第10章 数的开方单元测试卷 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

2025年华东师大版（2024）八年级上学期第10章 数的开方单元测试卷

一．选择题（共10小题）

1．9的平方根是（　　）

A．3 B．±3 C． D．

2．下面计算正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．下列说法正确的是（　　）

A．有理数和数轴上的点一一对应 

B．任何实数都有立方根 

C．实数分为正实数和负实数 

D．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1

4．下列实数、、、、2.101001000、中，无理数的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．将一把损坏的直尺按如图方式放置在单位长度为1的数轴上，直尺上“0cm”和“3cm”刻度线分别对应数轴上的﹣3和0，那么数轴上x的值可以是（　　）

A． B． C．2 D．

6．下列说法中正确的是（　　）

A．36的平方根是6 B．的算术平方根是2 

C．﹣1的立方根是﹣1 D．9的立方根是3

7．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简等于（　　）

A．0 B．a+b C．c﹣b D．2a﹣c

8．已知，则（　　）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

9．设，，则可以表示为（　　）

A． B． C． D．

10．如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且AD＝AE，则点E所表示的数为（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共6小题）

11．的平方根是 　     　 ．

12．﹣8的立方根是　     　 ；的平方根是　              　 ；　               　 ．

13．比较大小：

（1）　   　 ；

（2）　   　 ．（填“＞”，“＜”或“＝”）

14．一个正数的两个平方根分别是3与a+2，则a的值为 　     　 ．

15．若整数m满足mm+1，则m的值是　   　 ．

16．如图，实数在数轴上的对应点可能是 　   　 点．

三．解答题（共8小题）

17．求下列各式中的x．

（1）4x2﹣16＝0；

（2）（x﹣1）3+64＝0．

18．计算：．

19．已知m+3的平方根是±2，2m+n﹣3的立方根是3，求﹣3m+n的算术平方根．

20．如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬行2个单位长度到达点A，点B表示数，设点A表示数m．

（1）实数m的值是　               　 ；

（2）求（m+2）2+|m+3|的值；

（3）数轴上另有C，D两点分别表示实数c和d，且，求2c+3d+8的平方根．

21．若，求的平方根．

22．已知的整数部分是m，小数部分是n．

（1）则m﹣n＝　                　 ；

（2）化简：．

23．观察下表：

a	0.0001	0.01	1	100	10000
	0.01	0.1	1	10	100

（1）由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：　                  　 ；

（2）根据你发现的规律填空：已知．

则　         　 ，　         　 ；

若，则x≈　            　 ；

（3）拓展提升：

①已知，则　         　 ；

②已知，则　        　 ．

24．某数学兴趣小组在学习“算术平方根”之后进行了拓展研究．新定义：对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“组合平方数”．例如：﹣1，﹣4，﹣9这三个数，．其结果2，3，6都是整数，所以﹣1，﹣4，﹣9这三个数称为“组合平方数”．

（1）﹣4，﹣16，﹣25这三个数是“组合平方数”吗？请说明理由．

（2）若三个数﹣2，m，﹣18是“组合平方数”，其中有两个数乘积的算术平方根为10，求m的值．

（3）写出两组含有﹣3的“组合平方数”．