第六单元 比例尺（单元测试•基础卷）数学冀教版六年级上册

保密★启用前 第六单元 比例尺（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（第6题9分，其余每空1分，共26分） 1．一个长方形的长和宽分别是9厘米、6厘米，如果按( )∶( )缩小，那么长和宽分别变为3厘米、2厘米；如果按( )∶( )放大，长和宽分别变为54厘米、36厘米。 2．聪聪制作了一个长60厘米、宽30厘米的长方形框架。红红将框架的长和宽分别缩小到原来的画到图纸上，红红画出的长方形框架长( )厘米，宽( )厘米，画出的图的比例尺是( )∶( )。 3．把下面的表格填写完整。 图上距离 实际距离 比例尺 9厘米 180千米 ( ) 2.5厘米 ( ) 1∶200000 ( ) 250千米 1∶5000000 4．设计师把新设计的一张名片按照2∶1的比例尺画在图纸上，图纸上名片的长是18厘米，宽是长的60%，则名片实际的长是( )厘米，宽是( )厘米。名片的实际面积是图纸上面积的( )。 5．左图是一幅( )比例尺，图上1厘米相当于实际距离( )千米，把它改为数值比例尺是( )。 6．下面是从小聪家到奶奶家的路线图。 (1)小聪从家向正 走 米是邮局；再从邮局向( )偏( ) °走( )米是商场；再从商场向( )偏( ) °走 米，就到奶奶家了。 (2)小聪平均每分走50米，照这样，从家到奶奶家要走( )分钟。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共12分） 7．一幅地图的比例尺就是图上距离与实际距离的比。( ) 8．把一个面积为100平方厘米的正方形按1∶10的比例尺画在平面图上，图上的面积是10平方厘米。( ) 9．比例尺1∶50000就是图上1厘米代表实际距离5千米。 ( ) 10．把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。( ) 11．看图，南湖动物园在旱冰场南偏东35°方向上，距离是300米。( ) 12．因为1∶100＝，所以比例尺与分数的意义相同。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 13．一幅图的比例尺＝（    ）。 A．实际距离∶图上距离 B．实际距离×图上距离 C．图上距离∶实际距离 14．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地间的图上距离约是12厘米，A、B两地间的实际距离约是（    ）千米。 A．240 B．120 C．2400 15．一个长150米，宽90米的长方形广场，画在比例尺1∶3000的图纸上，长应画（       ）厘米。 A．3 B．5 C．15 16．航天部按“神舟”八号飞船原型的大小制作了一个模型送给少年宫，模型大小与原型大小的比是（    ）。 A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 17．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的直径之比是2∶3，那么甲、乙两个圆的实际的面积比是（    ）。 A．1∶10 B．4∶9 C．2∶3 18．把一个零件按的比例尺画在图纸上，纸上的长度（    ）。 A．一定比零件的长度长 B．和零件一样长 C．一定比零件的长度短 19．把线段比例尺改写成数值比例尺是（　　）。 A．1∶8000 B．1∶80 C．1∶800000 20．国际篮联规定标准篮球场长28m，宽15m，画在平面图上宽为3cm，这幅平面图的比例尺是（    ）。 A． B． C． 四、仔细思考，小心动手。（20分） 21．（4分）在方格纸上按要求画图。 （1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 （2）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 22．（4分）长方形教室的长是8米、宽是4米。按1∶100的比例尺画出教室的示意图。 23．（6分）根据下面的条件在图中标出各场所的位置。 （1）公园在学校北偏东40°的1500米处。 （2）超市在学校北偏西50°的1000米处。 （3）广场在学校南偏东30°的500米处。 （4）火车站在学校南偏西60°的2000米处。 24．（6分）放学后，文文从学校向正西方向走200米来到超市，再向正北方向走200米来到文化宫，然后向西偏南30°方向走300米来到书店，最后向东偏南45°方向走400米回到家中。根据文文放学回家的行走路线画出线段图。 五、走进生活，解决问题。（第25题6分，其余每题5分，共26分） 25．一幅地图的比例尺是1∶2500000。 （1）在地图上量得甲地到乙地的直线距离是13.5厘米。甲、乙两地的实际距离大约是多少千米？ （2）丙地到甲地的铁路线约是300千米。在这幅地图上，丙地到甲地的铁路线约是多少厘米？ 26．在一幅比例尺是1∶2000的设计图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？ 27．“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2023年4月1日，洛阳牡丹文化节在洛阳盛大开幕。洛阳牡丹诚邀天下人，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。真真和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1∶2500000的地图上，量得自己家到洛阳国花园的距离是3.6厘米，他们的开车速度在75千米/时，真真他们一家需要多长时间能到达国花园？ 28．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米。几小时后两人能相遇？ 29．在比例尺是1∶250000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是3.6厘米。如果在比例尺是1∶180000的地图上，甲、乙两地间的距离是几厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 比例尺（单元测试•基础卷） 参考解析 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（第6题9分，其余每空1分，共26分） 1．一个长方形的长和宽分别是9厘米、6厘米，如果按( )∶( )缩小，那么长和宽分别变为3厘米、2厘米；如果按( )∶( )放大，长和宽分别变为54厘米、36厘米。 【答案】 1 3 6 1 【分析】原来长方形长是9厘米，缩小后变为3厘米，长缩小到原来的3÷9＝。原来长方形宽是6厘米，缩小后变为2厘米，宽缩小到原来的2÷6＝。长和宽都缩小到原来的，所以是按1∶3缩小； 原来长方形长是9厘米，放大后长变为54厘米，长放大到原来的（54÷9）倍，即6倍。原来长方形宽是6厘米，放大后宽变为36厘米，宽放大到原来的（36÷6）倍，即6倍。长和宽都放大到原来的6倍，所以是按6∶1放大。 【详解】3÷9＝ 2÷6＝ 长和宽都缩小到原来的，所以是按1∶3缩小； 54÷9＝6 36÷6＝6 长和宽都放大到原来的6倍，所以是按6∶1放大。 一个长方形的长和宽分别是9厘米、6厘米，如果按1∶3缩小，那么长和宽分别变为3厘米、2厘米，如果按6∶1放大，长和宽分别变为54厘米、36厘米。 2．聪聪制作了一个长60厘米、宽30厘米的长方形框架。红红将框架的长和宽分别缩小到原来的画到图纸上，红红画出的长方形框架长( )厘米，宽( )厘米，画出的图的比例尺是( )∶( )。 【答案】 6 3 1 10 【分析】用长方形框架的长和宽分别乘即可求出画出的长方形的长和宽； 根据图上距离∶实际距离＝比例尺，由此可知，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离，据此即可填空。 【详解】（厘米），（厘米），即红红画出的长方形框架长为6厘米，宽为3厘米； ，即画出的图的比例尺是1∶10。 3．把下面的表格填写完整。 图上距离 实际距离 比例尺 9厘米 180千米 ( ) 2.5厘米 ( ) 1∶200000 ( ) 250千米 1∶5000000 【答案】 1∶2000000 5千米 5厘米 【分析】根据①比例尺＝图上距离∶实际距离； ②实际距离＝图上距离∶比例尺； ③图上距离＝实际距离×比例尺；解答即可。 【详解】 图上距离 实际距离 比例尺 9厘米 180千米 1∶2000000 2.5厘米 5千米 1∶200000 5厘米 250千米 1∶5000000 【点睛】明确比例尺、图上距离与实际距离三者之间的关系是解答此题的关键。 4．设计师把新设计的一张名片按照2∶1的比例尺画在图纸上，图纸上名片的长是18厘米，宽是长的60%，则名片实际的长是( )厘米，宽是( )厘米。名片的实际面积是图纸上面积的( )。 【答案】 9 5.4// 【分析】根据比例尺是2∶1，说明实际长度是图上长度的，用图纸上名片的长乘即可求出名片实际的长； 根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用名片实际长度乘60%即可求名片实际的宽，用图纸上名片的长乘60%即可求图纸上名片的宽； 根据长方形的面积＝长×宽，代入图纸上名片的长和宽计算出图纸上的名片面积，代入名片实际的长和宽计算出名片的实际面积；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用名片实际面积除以图纸上名片面积即可求名片的实际面积是图纸上面积的几分之几。 据此求解。 【详解】因为比例尺是2∶1，所以实际长度是图上长度的。 图纸上名片的宽是：18×60%＝10.8（厘米） 实际名片的长是：18×＝9（厘米） 实际名片的宽是：9×60%＝5.4（厘米） （9×5.4）÷（18×10.8） ＝48.6÷194.4 ＝0.25 ＝ 名片实际的长是9厘米，宽是5.4厘米。名片的实际面积是图纸上面积的。 5．左图是一幅( )比例尺，图上1厘米相当于实际距离( )千米，把它改为数值比例尺是( )。 【答案】 线段 30 1∶3000000 【分析】 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺，由此可知是线段比例尺，根据比例尺的意义得出它表示图上1厘米相当于实际距离30千米；再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”把它改为数值比例尺。 【详解】1厘米∶30千米 ＝1厘米∶（30×100000）厘米 ＝1∶3000000 左图是一幅线段比例尺，图上1厘米相当于实际距离30千米，把它改为数值比例尺是1∶3000000。 6．下面是从小聪家到奶奶家的路线图。 (1)小聪从家向正 走 米是邮局；再从邮局向( )偏( ) °走( )米是商场；再从商场向( )偏( ) °走 米，就到奶奶家了。 (2)小聪平均每分走50米，照这样，从家到奶奶家要走( )分钟。 【答案】(1) 东 200 东 北 30 400 东 南 50 150 (2)15 【分析】（1）由题意可知，图上的方向是上北下南、左西右东，图上的比例尺是1∶10000，用直尺测量出相邻的两点之间的图上距离，用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后根据图上的方向和实际距离描述线路图即可； （2）根据路程÷速度＝时间，即用实际总路程除以每分钟走的路程即可求出走的时间。 【详解】（1）经测量小聪家到邮局的图上距离为2厘米，邮局到商场的图上距离为4厘米，商场到奶奶家的图上距离为1.5厘米 2÷＝2×10000＝20000（厘米）＝200（米） 4÷＝4×10000＝40000（厘米）＝400（米） 1.5÷＝1.5×10000＝15000（厘米）＝150（米） 则小聪从家向正东走200米是邮局；再从邮局向东偏北30°（北偏东60°）走400米是商场；再从商场向东偏南50°（南偏东40°）走150米，就到奶奶家了。 （2）（200＋400＋150）÷50 ＝750÷50 ＝15（分钟） 则从家到奶奶家要走15分钟。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共12分） 7．一幅地图的比例尺就是图上距离与实际距离的比。( ) 【答案】√ 【详解】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺等于图上距离与实际距离的比，原题说法正确。 故答案为：√ 8．把一个面积为100平方厘米的正方形按1∶10的比例尺画在平面图上，图上的面积是10平方厘米。( ) 【答案】× 【分析】面积为100平方厘米的正方形，边长为10厘米，按1∶10的比例尺画在平面图上，图上的边长为10×＝1（厘米），进而求出图上的面积即可。 【详解】10×＝1（厘米）； 1×1＝1（平方厘米），原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】求出图上的边长是解答本题的关键。 9．比例尺1∶50000就是图上1厘米代表实际距离5千米。 ( ) 【答案】× 【详解】略 10．把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。( ) 【答案】√ 【分析】根据图形放大或缩小的意义，一个图形按一定的比放大或缩小，只是对应边大小变了，对应角大小没变，即放大或缩小前、后只是大小变了，而形状不变。 【详解】由分析可知： 把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小只是大小变了，形状不变。 11．看图，南湖动物园在旱冰场南偏东35°方向上，距离是300米。( ) 【答案】× 【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。 【详解】看图，南湖动物园在旱冰场西偏北35°方向上，距离是300米，所以本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。 12．因为1∶100＝，所以比例尺与分数的意义相同。( ) 【答案】× 【分析】比例尺表示图上距离和实际距离的比。分数表示将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份。据此判断。 【详解】由分析可知： 虽然1∶100＝，但是比例尺和分数的意义不相同。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比例尺和分数，掌握二者的意义是解题的关键。 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 13．一幅图的比例尺＝（    ）。 A．实际距离∶图上距离B．实际距离×图上距离 C．图上距离∶实际距离 【答案】C 【分析】根据比例尺的公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 一幅图的比例尺＝图上距离∶实际距离 故答案为：C 【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 14．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地间的图上距离约是12厘米，A、B两地间的实际距离约是（    ）千米。 A．240 B．120 C．2400 【答案】A 【分析】根据比例尺的定义，由1∶2000000可知，图上距离1厘米表示实际距离2000000厘米，用12乘2000000得24000000厘米，再转化为千米即可。据此解答。 【详解】12×2000000＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 故答案为：A 15．一个长150米，宽90米的长方形广场，画在比例尺1∶3000的图纸上，长应画（       ）厘米。 A．3 B．5 C．15 【答案】B 【分析】由比例尺＝图上距离÷实际距离可知，图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据即可解答。 【详解】150米＝15000厘米 15000×＝5（厘米） 即长应画5厘米。 故答案为：B 【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。 16．航天部按“神舟”八号飞船原型的大小制作了一个模型送给少年宫，模型大小与原型大小的比是（    ）。 A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 【答案】A 【分析】由题意可知，模型是按照“神舟”八号飞船原型的大小制作而成，所以模型和原型大小一样，它们的比是1∶1，据此解答。 【详解】分析可知，航天部按“神舟”八号飞船原型的大小制作了一个模型送给少年宫，模型大小与原型大小的比是1∶1。 故答案为：A 【点睛】模型和原型大小一样说明模型与原型大小的比是1∶1。 17．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的直径之比是2∶3，那么甲、乙两个圆的实际的面积比是（    ）。 A．1∶10 B．4∶9 C．2∶3 【答案】B 【分析】直径＝半径×2，那么直径比和半径比相等。假设半径分别是2和3，将图上距离除以比例尺，求出实际距离。再根据“圆面积＝πr2”求出圆面积，从而求出面积比。 【详解】令甲乙两个圆的图上半径分别是2和3， 2÷＝2×10＝20 3÷＝3×10＝30 （π×202）∶（π×302） ＝400π∶900π ＝（400π÷100π）∶（900π÷100π） ＝4∶9 所以，甲、乙两个圆的实际的面积比是4∶9。 故答案为：B 18．把一个零件按的比例尺画在图纸上，纸上的长度（    ）。 A．一定比零件的长度长B．和零件一样长 C．一定比零件的长度短 【答案】A 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，由于比例尺是4∶1，说明图上距离是实际距离的4倍，据此解答。 【详解】根据分析可知， 把一个零件按4∶1的比例尺画在图纸上，表示这个零件实际长度是图上长度的，所以纸上的长度比零件的长度长。 故答案为：A 19．把线段比例尺改写成数值比例尺是（　　）。 A．1∶8000 B．1∶80 C．1∶800000 【答案】C 【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的8千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺进行求解。 【详解】1厘米∶8千米 ＝1厘米∶800000厘米 ＝1∶800000 改写成数值比例尺是1∶800000。 故答案为：C 【点睛】本题关键是理解线段比例尺，找出图上1厘米代表实际的长度，再根据比例尺的求法解决问题。 20．国际篮联规定标准篮球场长28m，宽15m，画在平面图上宽为3cm，这幅平面图的比例尺是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】已知标准篮球场宽15m，画在平面图上宽为3cm，则图上1cm表示实际距离15÷3＝5（m）。据此解答。 【详解】 15÷3＝5（m），即图上1cm表示实际距离5m。根据比例尺的意义，这幅平面图的比例尺是。 故答案为：A 四、仔细思考，小心动手。（20分） 21．（4分）在方格纸上按要求画图。 （1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 （2）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 【答案】见详解 【分析】因2∶1＝2÷1＝2，将平行四边形的底和高扩大到原平行四边形底和高的2倍即可；1∶3＝1÷3＝，将长方形的长和宽缩小为原边长的。据此解答。 【详解】 【点睛】本题考查了图形的放大与缩小。理解比的意义是解答此题的关键。 22．（4分）长方形教室的长是8米、宽是4米。按1∶100的比例尺画出教室的示意图。 【答案】见详解 【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，换算出教室图上长和宽，作图即可。 【详解】8米＝800厘米、4米＝400厘米 800×＝8（厘米） 400×＝4（厘米） 23．（6分）根据下面的条件在图中标出各场所的位置。 （1）公园在学校北偏东40°的1500米处。 （2）超市在学校北偏西50°的1000米处。 （3）广场在学校南偏东30°的500米处。 （4）火车站在学校南偏西60°的2000米处。 【答案】见详解 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离500米。 （1）在学校北偏东40°方向上画1500÷500＝3个长度单位的线段，即是公园； （2）在学校北偏西50°方向上画1000÷500＝2个长度单位的线段，即是超市； （3）在学校南偏东30°方向上画500÷500＝1个长度单位的线段，即是广场； （4）在学校南偏西60°方向上画2000÷500＝4个长度单位的线段，即是火车站。 【详解】如图： 24．（6分）放学后，文文从学校向正西方向走200米来到超市，再向正北方向走200米来到文化宫，然后向西偏南30°方向走300米来到书店，最后向东偏南45°方向走400米回到家中。根据文文放学回家的行走路线画出线段图。 【答案】见详解 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，找准观测点，把实际距离转化成图上距离，结合方向、角度画图即可。 【详解】200÷200＝1（厘米） 300÷200＝1.5（厘米） 400÷200＝2（厘米） 【点睛】此题考查了路线图的画法、图上距离和实际距离的换算，找准方向以及图上距离，认真作图即可。 五、走进生活，解决问题。（第25题6分，其余每题5分，共26分） 25．一幅地图的比例尺是1∶2500000。 （1）在地图上量得甲地到乙地的直线距离是13.5厘米。甲、乙两地的实际距离大约是多少千米？ （2）丙地到甲地的铁路线约是300千米。在这幅地图上，丙地到甲地的铁路线约是多少厘米？ 【答案】（1）337.5千米 （2）12厘米 【分析】（1）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，注意将厘米转化为千米； （2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出丙地到甲地的铁路线在这幅地图上的距离，注意先将300千米化成厘米。 【详解】（1）13.5÷ ＝13.5×2500000 ＝33750000（厘米） 33750000厘米＝337.5千米 答：甲、乙两地的实际距离大约是337.5千米。 （2）300千米＝30000000厘米 30000000×＝12（厘米） 答：在这幅地图上，丙地到甲地的铁路线约是12厘米。 26．在一幅比例尺是1∶2000的设计图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？ 【答案】1256平方米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际的直径长度，再根据s＝πr²求出圆的面积即可。 【详解】2÷＝4000（厘米）； 4000厘米＝40米； 3.14×（40÷2）² ＝3.14×400 ＝1256（平方米）； 答：这个花坛的实际面积是1256平方米。 【点睛】求出实际的直径长度是解答本题的关键。 27．“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2023年4月1日，洛阳牡丹文化节在洛阳盛大开幕。洛阳牡丹诚邀天下人，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。真真和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1∶2500000的地图上，量得自己家到洛阳国花园的距离是3.6厘米，他们的开车速度在75千米/时，真真他们一家需要多长时间能到达国花园？ 【答案】1.2小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出真真家到洛阳国花园的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。 【详解】3.6÷＝3.6×2500000＝9000000（厘米） 9000000厘米＝90千米 90÷75＝1.2（小时） 答：真真他们一家需要1.2小时能到达国花园。 28．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米。几小时后两人能相遇？ 【答案】1.5小时 【分析】比例尺是1∶2500000，表示图上1厘米代表实际距离2500000厘米，即25千米。已知A、B两地图上相距12厘米，用25乘12即可求出A、B两地的实际距离。相遇时间＝总路程÷速度和，据此用两地的总路程除以李叔叔与王叔叔开车的速度和，即可求出几小时后两人能相遇。 【详解】2500000厘米＝25千米 25×12＝300（千米） 300÷（105＋95） ＝300÷200 ＝1.5（小时） 答：1.5小时后两人能相遇。 29．在比例尺是1∶250000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是3.6厘米。如果在比例尺是1∶180000的地图上，甲、乙两地间的距离是几厘米？ 【答案】5厘米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两地实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出另一幅地图上的图上距离。 【详解】3.6÷＝3.6×250000＝900000（厘米） 900000×＝5（厘米） 答：甲、乙两地间的距离是5厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 比例尺（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（第6题9分，其余每空1分，共26分） 1．一个长方形的长和宽分别是9厘米、6厘米，如果按( )∶( )缩小，那么长和宽分别变为3厘米、2厘米；如果按( )∶( )放大，长和宽分别变为54厘米、36厘米。 2．聪聪制作了一个长60厘米、宽30厘米的长方形框架。红红将框架的长和宽分别缩小到原来的画到图纸上，红红画出的长方形框架长( )厘米，宽( )厘米，画出的图的比例尺是( )∶( )。 3．把下面的表格填写完整。 图上距离 实际距离 比例尺 9厘米 180千米 ( ) 2.5厘米 ( ) 1∶200000 ( ) 250千米 1∶5000000 4．设计师把新设计的一张名片按照2∶1的比例尺画在图纸上，图纸上名片的长是18厘米，宽是长的60%，则名片实际的长是( )厘米，宽是( )厘米。名片的实际面积是图纸上面积的( )。 5．左图是一幅( )比例尺，图上1厘米相当于实际距离( )千米，把它改为数值比例尺是( )。 6．下面是从小聪家到奶奶家的路线图。 (1)小聪从家向正 走 米是邮局；再从邮局向( )偏( ) °走( )米是商场；再从商场向( )偏( ) °走 米，就到奶奶家了。 (2)小聪平均每分走50米，照这样，从家到奶奶家要走( )分钟。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共12分） 7．一幅地图的比例尺就是图上距离与实际距离的比。( ) 8．把一个面积为100平方厘米的正方形按1∶10的比例尺画在平面图上，图上的面积是10平方厘米。( ) 9．比例尺1∶50000就是图上1厘米代表实际距离5千米。 ( ) 10．把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。( ) 11．看图，南湖动物园在旱冰场南偏东35°方向上，距离是300米。( ) 12．因为1∶100＝，所以比例尺与分数的意义相同。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 13．一幅图的比例尺＝（    ）。 A．实际距离∶图上距离 B．实际距离×图上距离 C．图上距离∶实际距离 14．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地间的图上距离约是12厘米，A、B两地间的实际距离约是（    ）千米。 A．240 B．120 C．2400 15．一个长150米，宽90米的长方形广场，画在比例尺1∶3000的图纸上，长应画（       ）厘米。 A．3 B．5 C．15 16．航天部按“神舟”八号飞船原型的大小制作了一个模型送给少年宫，模型大小与原型大小的比是（    ）。 A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 17．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的直径之比是2∶3，那么甲、乙两个圆的实际的面积比是（    ）。 A．1∶10 B．4∶9 C．2∶3 18．把一个零件按的比例尺画在图纸上，纸上的长度（    ）。 A．一定比零件的长度长 B．和零件一样长 C．一定比零件的长度短 19．把线段比例尺改写成数值比例尺是（　　）。 A．1∶8000 B．1∶80 C．1∶800000 20．国际篮联规定标准篮球场长28m，宽15m，画在平面图上宽为3cm，这幅平面图的比例尺是（    ）。 A． B． C． 四、仔细思考，小心动手。（20分） 21．（4分）在方格纸上按要求画图。 （1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 （2）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 22．（4分）长方形教室的长是8米、宽是4米。按1∶100的比例尺画出教室的示意图。 23．（6分）根据下面的条件在图中标出各场所的位置。 （1）公园在学校北偏东40°的1500米处。 （2）超市在学校北偏西50°的1000米处。 （3）广场在学校南偏东30°的500米处。 （4）火车站在学校南偏西60°的2000米处。 24．（6分）放学后，文文从学校向正西方向走200米来到超市，再向正北方向走200米来到文化宫，然后向西偏南30°方向走300米来到书店，最后向东偏南45°方向走400米回到家中。根据文文放学回家的行走路线画出线段图。 五、走进生活，解决问题。（第25题6分，其余每题5分，共26分） 25．一幅地图的比例尺是1∶2500000。 （1）在地图上量得甲地到乙地的直线距离是13.5厘米。甲、乙两地的实际距离大约是多少千米？ （2）丙地到甲地的铁路线约是300千米。在这幅地图上，丙地到甲地的铁路线约是多少厘米？ 26．在一幅比例尺是1∶2000的设计图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？ 27．“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2023年4月1日，洛阳牡丹文化节在洛阳盛大开幕。洛阳牡丹诚邀天下人，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。真真和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1∶2500000的地图上，量得自己家到洛阳国花园的距离是3.6厘米，他们的开车速度在75千米/时，真真他们一家需要多长时间能到达国花园？ 28．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米。几小时后两人能相遇？ 29．在比例尺是1∶250000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是3.6厘米。如果在比例尺是1∶180000的地图上，甲、乙两地间的距离是几厘米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $