第六单元 比例尺（单元测试•提高卷）数学冀教版六年级上册

保密★启用前 第六单元 比例尺（单元测试•提高卷） 参考解析 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分） 1．比例尺1∶20000表示的含义是图上1( )，表示实际距离( )米。 【答案】 厘米/cm 200 【分析】根据比例尺的意义，比例尺1∶20000表示的含义是图上1厘米，实际距离20000厘米，再根据1米＝100厘米，小单位到大单位除以进率，单位换算成米即可。 【详解】比例尺1∶20000表示的含义是图上1厘米，表示实际距离20000厘米。 因为20000厘米＝200米，所以实际距离200米。 2．北京到石家庄的距离大约是320千米，用1∶5000000的比例尺画在地图上，图上距离大约是( )厘米。 【答案】6.4// 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可知图上距离＝实际距离×比例尺，据此可求出图上距离。在比例尺问题中，往往图上距离和实际距离单位不统一，因此解题时要注意单位名称的统一，即将320千米换算成32000000厘米，再进行计算。 【详解】320千米＝32000000厘米 32000000× ＝ = ＝6.4（厘米） 则图上距离大约是6.4厘米。 所以，北京到石家庄的距离大约是320千米，用1∶5000000的比例尺画在地图上，图上距离大约是6.4厘米。 3．在一张比例尺是15∶1的图纸上，一个零件长3厘米，它实际长( )毫米。一个零件长5毫米，画在另一张图纸上长4厘米，这张图纸的比例尺是( )。 【答案】 2 8∶1 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，已知比例尺是15∶1，图上距离是3厘米，据此代入数据进行解答即可；图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可求得这张图纸的比例尺。 【详解】3÷ ＝3÷15 ＝0.2（厘米） 0.2厘米＝2毫米 它实际长2毫米。 5毫米＝0.5厘米 4厘米∶0.5厘米 ＝4∶0.5 ＝（4×10）∶（0.5×10） ＝40∶5 ＝（40÷5）∶（5÷5） ＝8∶1 这张图纸的比例尺是8∶1。 【点睛】本题主要考查了学生对实际距离＝图上距离÷比例尺这一数量关系的掌握情况，还考查比例尺的计算方法。 4．一个长8厘米、宽6厘米的长方形，按1∶2缩小得到的长方形的周长是( )，面积是( )。 【答案】 14厘米/14cm 12平方厘米/12cm2 【分析】一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形，把它的长和宽按1∶2的比缩小，即把长、宽缩小到原来长、宽的，就是新长方形的长、宽；根据长方形的周长计算公式：，代入数据即可求得这新长方形的周长；根据长方形的面积计算公式：，代入数据计算即可求得新长方形的面积。 【详解】1∶2＝ （厘米） （厘米） （厘米） 4×3＝12（平方厘米） 一个长8厘米、宽6厘米的长方形，按1∶2缩小得到的长方形的周长是14厘米，面积是12平方厘米。 5．把一个底是9厘米、高是6厘米的平行四边形各边缩小到原来的。缩小后底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。缩小后平行四边形与原来平行四边形面积的比是( )。 【答案】 3 2 6 1∶9 【分析】先求出缩小后平行四边形的底和高，根据平行四边形面积＝底×高，分别求出前后平行四边形的面积，根据比的意义，写出缩小后的平行四边形与原来平行四边形面积的比，化简即可。 【详解】9×＝3（厘米） 6×＝2（厘米） 3×2＝6（平方厘米） （3×2）∶（9×6） ＝6∶54 ＝（6÷6）∶（54÷6） ＝1∶9 把一个底是9厘米、高是6厘米的平行四边形各边缩小到原来的。缩小后底是3厘米，高是2厘米，面积是6平方厘米。缩小后平行四边形与原来平行四边形面积的比是1∶9。 6．一幅地图的比例尺是。图上的1厘米表示实际距离( )，实际距离75千米在图上应画( )厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 【答案】 30千米/30km 2.5 1∶3000000 【分析】根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离30千米；求实际距离75千米在图上应画多少厘米，即求75里面有几个30千米，即画几厘米长；根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。 【详解】图上的1厘米表示实际距离30千米 75÷30＝2.5（厘米） 30千米＝3000000厘米 1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000 【点睛】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。 7．在一幅地图上，图上的表示实际距离，这幅地图的比例尺是( )；甲、乙两地相距，在这幅地图上的距离是( )。 【答案】 1∶12000000 1.6 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可直接求得这幅地图的比例尺；求图上距离，根据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据计算即可。 【详解】360km＝36000000cm 3∶36000000 ＝（3÷3）∶（36000000÷3） ＝1∶12000000 192km＝19200000cm 19200000×＝1.6（cm） 在一幅地图上，图上的表示实际距离，这幅地图的比例尺是1∶12000000；甲、乙两地相距192km，在这幅地图上的距离是1.6cm。 【点睛】本题考查比例尺的意义以及图上距离和实际距离之间的换算，注意单位的统一。 8．把直径是4厘米的圆按2∶1的比放大，放大后圆的周长是原来的( )倍，原来的面积与变化后圆面积的比是( ) ，变化后圆面积是( )cm2。 【答案】 2 1∶4 50.24 【详解】略 9．看图解答。 （1）在这幅示意图上，1cm表示实际距离( )m，把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 （2）小明家到少年宫的图上距离是( )cm，实际距离是( )m。 （3）如果小刚每分钟走40m，那么他从家到学校需要走( )min。 （4）小明家在小刚家( )偏( )( )的方向上，距离小刚家( )m。 【答案】 160 1∶16000 3 480 20 北 西 70° 960 【分析】（1）这幅图的线段比例尺是图上1厘米代表实际160米，把160米化成16000厘米，根据比例尺的意义“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可改写成数值比例尺； （2）量得小明家到少年宫的图上距离3厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小明家到少年宫的实际距离； （3）首先量得从小刚家到学校的图上距离为5厘米，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后用路程÷速度求出他从家到学校需要走的时间； （4）以小刚家为中心，小明家在小刚家的北偏西70°的位置，量得小明家到小刚家的图上距离6厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小明家到小刚家的实际距离。 【详解】（1）在这幅示意图上，1cm表示实际距离160米； 1厘米∶160米 ＝1厘米∶16000厘米 ＝1∶16000 （2）小明家到少年宫的图上距离是3厘米 3÷＝48000（厘米） 48000厘米＝480米 （3）5÷＝80000（厘米） 80000厘米＝800（米） 800÷40＝20（分） （4）小明家在小刚家北偏西70°的方向上， 6÷＝96000（厘米） 96000厘米＝960米 【点睛】此题考查的目的是理解比例尺的意义，掌握比例尺的实际应用，以及利用方向和距离确定物体位置的方法及应用。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共14分） 10．把一个三角形按4∶1的比例尺画在纸上，得到的新三角形比原三角形大。( ) 【答案】√ 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；把一个三角形按4∶1的比例尺画在纸上，即把原来的三角形的各个边分别扩大4倍，得到新的三角形比原来三角形大，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一个三角形按4∶1的比例尺画在纸上，得到的新三角形比原三角形大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握比例尺的意义以及图形的放大与缩小是解答本题的关键。 11．大林画出的示意图比原来图形大，大林使用的比例尺可能是1∶10。( ) 【答案】× 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺1∶10表示图上1厘米表示实际10厘米，那么用这个比例尺画出的图形比实际要小。 【详解】由分析可知： 大林画出的示意图比原来图形大，应使用放大比例尺，所以大林使用的比例尺不可能是1∶10。原说法错误。 故答案为：× 12．若主席台在旗杆正北方40米处，沙坑在旗杆南偏东20°方向30米处，则沙坑在主席台的东南方向。( ) 【答案】× 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以旗杆的位置为观测点，即可确定主席台、沙坑的方向，用1厘米代表实际距离10米的线段比例尺即可画出旗杆、主席台、沙坑的位置，以主席台的位置为观测点，即可确定沙坑的方向。 【详解】如图： 沙坑在主席台的东稍偏南方向。东和南之间是东南方向。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 13．在比例尺是20∶1的图纸上量得某零件长0.5厘米，则该零件实际长度是10厘米。( ) 【答案】× 【分析】要求这种零件的实际长度是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【详解】0.5÷＝0.025（厘米） 故答案为：× 【点睛】此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 14．比例尺表示：图上1厘米的距离相当于实际距离2千米。( ) 【答案】√ 【分析】依据线段比例尺的意义及题中线段比例尺，知道图上距离1厘米表示实际距离2千米，即可进行解答。 【详解】由分析可知，图上1厘米的距离相当于实际距离2千米。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查线段比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。 15．小华的身高是1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是1∶32．    ( ) 【答案】√ 【分析】根据比例尺=照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺 【详解】1.6米=160厘米 5：160=1：32 这张照片的比例尺为1：32，原题说法正确 故答案为：√ 【点睛】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度。 16．甲地到乙地的距离大约是120千米，在一幅地图上量得两地的距离为12厘米，那么这幅地图的比例尺是1∶10。( ) 【答案】× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。 【详解】120千米＝12000000厘米 比例尺＝12厘米∶12000000厘米＝1∶1000000 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 17．下列说法正确的是（    ）。 A．比例尺就是一般的尺子 B．比例尺都带计量单位 C．如果图上距离小于实际距离，那么比例尺的值小于1 D．以上说法都不对 【答案】C 【分析】比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。据此解答。 【详解】A．比例尺是图上距离与实际距离的比，不是尺子，此项错误。 B．比例尺是一个比，是不带计量单位的，此项错误。 C．比例尺等于图上距离比实际距离，如果图上距离小于实际距离，那么比例尺的值小于1，此项正确。 故答案为：C 18．图中的比例尺是（    ）。 A．500∶1 B．1∶500 C．1∶5000 D．1∶50000 【答案】D 【分析】通过观察线段比例尺可知，图上距离1厘米代表实际距离500米。先根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，即1厘米∶500米；统一单位后再化成最简整数比的形式即可。 【详解】1厘米∶500米 ＝1厘米∶50000厘米 ＝1∶50000 所以，图中的比例尺是1∶50000。 故答案为：D 19．一幅地图，图上的5厘米表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶24 B．1∶2400 C．1∶240 D．1∶2400000 【答案】D 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝5厘米∶120千米 ＝5厘米∶（120×100000）厘米 ＝5∶12000000 ＝1∶2400000 所以，这幅地图的比例尺是1∶2400000。 故答案为：D 20．李老师把一张图按下面的比例尺分别画下来，按（    ）比例尺画出的图最小。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 【答案】C 【分析】比例尺越小，同一张图画出来的图越小。据此解题。 【详解】＜＜2＜3 所以，这四个比例尺1∶2，2∶1，1∶3和3∶1中，1∶3最小，那么画出的图最小。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义是解题关键。 21．实际距离一定，比例尺扩大为原来的10倍，图上距离（    ）。 A．缩小为原来的 B．扩大为原来的10倍 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【分析】已知比例尺－图上距离∶实际距离； 根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小到原来的几分之几，商也缩小到原来的几分之几； 被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数缩小到原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；据此解答。 【详解】根据分析可知，实际距离一定，比例尺扩大为原来的10倍，则图上距离扩大到原来的10倍。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查比例尺的意义和商的变化规律。 22．把一个正方形的边长缩小为原来的，缩小后正方形的面积为原来的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】正方形面积＝边长×边长，那么如果把一个正方形的边长缩小为原来的，那么面积缩小为原来的×。 【详解】×＝ 所以，缩小后正方形的面积为原来的。 故答案为：C 【点睛】本题考查了图形的放大和缩小，掌握正方形的面积公式和图形的缩小方法是解题关键。 23．要把实际长度放大到原来的1000倍，向选用比例尺（    ）。 A．1∶1000 B．1000∶1 C．1∶1001 D．1001∶1 【答案】B 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把实际距离扩大到原来的1000，应选择比例尺1000∶1，据此解答。 【详解】根据分析可知，要把实际长度放大到原来的1000倍，向选用比例尺1000∶1。 故答案为：B 【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。 24．一个精密零件长3毫米，如果画在图纸上，选择（    ）比例尺合适。 A．1∶1 B．1∶10 C．10∶1 D．1∶50 【答案】C 【分析】因比例尺＝图上距离∶实际距离，一个精密零件长3毫米，如果画在纸上，应该画大了比较容易观察。 【详解】A．1∶1＝1÷1＝1，也就是图上长度和实际长度相等，也是3毫米。 B．1∶10＝1÷10＝，表示图上长度是实际长度的。 C．10∶1＝10÷1＝10，表示图上长度是实际长度的10倍，也是就3毫米的10倍3厘米。 D．1∶150＝1÷150＝，表示图上长度是实际长度的。 只有C选项是合适的。 故答案为：C 【点睛】理解比例尺的意义，根据要求选择放大比例尺是解答的关键。 四、仔细思考，小心动手。（16分） 25．（4分）按3∶1的比画出下面长方形放大后的图形；再按照1∶2的比画出下面平行四边形缩小后的图形。 【答案】见详解 【分析】根据图形放大与缩小的意义，把长方形的长和宽均扩大到原来的3倍，所得到的长方形就是原长方形按3：1放大后的图形．同理，把平行四边形的边长均缩小到原来的，对应角大小不变，所到得的平行四边形就是原平行四边形按1：2缩小后的图形。 【详解】3：1的比画出长方形放大后的图形（图中1所示），按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形（图中2所示）。 【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变；即图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变。 26．（6分）在下图中标出红红和丽丽家的位置。 【答案】见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，分别求出红红和丽丽到学校的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，画出红红家和丽丽家的位置即可解答。 【详解】360米＝36000厘米，400米＝40000厘米 36000×＝1.8（厘米） 40000×＝2（厘米） 27．（6分）妈妈从家出发，向北偏东方向走到十字路口，接着向正东方向走到广场，再向南偏西方向走到达超市。请在下面空白处画出妈妈从家到超市的路线图。 【答案】见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置和描述路线即可。用图上距离1厘米表示实际距离100米的比例尺，计算出实际距离在图上画出相应的线段长度。 【详解】由分析可作图： 五、走进生活，解决问题。（第28题6分，其余每题5分，共26分） 28．在一幅地图上，用长为3厘米的线段表示实际距离900千米。 （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是2.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ （3）有一条长是480千米的高速公路，在这幅地图上的长是多少厘米？ 【答案】（1） （2）750千米 （3）1.6厘米 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，将1千米＝100000厘米，单位统一，再根据比的基本性质：前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；将前项化为1，可化简得出比例尺； （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，比例尺可化为分数形式，运用分数除法计算得出结果，再根据千米和厘米之间的进率转换单位； （3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，运用分数乘法计算得出结果，再根据千米和厘米之间的进率转换单位；据此解答。 【详解】（1）实际距离：900×100000＝90000000（厘米） 则900千米＝90000000厘米 比例尺为： 答：比例尺为。 （2） （厘米） ＝750（千米） 答：甲、乙两地的实际距离是750千米。 （3）480千米＝48000000厘米 （厘米） 答：这幅地图上的长是1.6厘米。 29．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A市到B市的公路长17.5厘米，两辆车分别从两市同时出发，沿公路相向而行。快车每小时行驶80千米，慢车每小时行驶60千米，多长时间后两车相遇？ 【答案】2.5小时 【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两市之间的路程，再根据相遇时间＝路程÷速度和，据此列式解答。 【详解】17.5÷ ＝17.5×2000000 ＝35000000（厘米） 35000000厘米＝350千米 350÷（80＋60） ＝350÷140 ＝2.5（小时） 答：2.5小时后两车相遇。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及相遇问题的基本数量关系及应用。 30．王爷爷有一个长和宽的比是3∶2的长方形菜地，它的周长是120米。如果把这个长方形菜地画在比例尺是的图纸上，这个长方形菜地在图纸上的面积是多少平方厘米？ 【答案】24平方厘米 【分析】需要先求出长方形菜地的实际长和宽，然后确定比例尺，求出图上的长和宽，最后求出图上的面积。 【详解】3＋2＝5（份） 实际长：（米） 实际宽：120÷2－36 ＝60－36 ＝24（米） 36米＝3600厘米，24米＝2400厘米 比例尺为：1厘米∶6米＝1厘米∶600厘米＝1∶600 图纸上的长：（厘米） 图纸上的宽：（厘米） 图纸上的面积：6×4＝24（平方厘米） 答：这个长方形菜地在图纸上的面积是24平方厘米。 31．在一幅比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路的长度是12厘米。在另一幅比例尺是1∶6000000的地图上，这条高速公路的图上长度是多少？ 【答案】5厘米 【分析】已知比例尺是1∶2500000＝，地图上甲、乙两个城市间的高速公路的长度是12厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即实际距离为12÷＝30000000厘米。现在要把它画在比例尺为1∶6000000＝的地图上，根据图上距离＝实际距离×比例尺，所以图上距离为30000000×＝5厘米，即这条高速公路在比例尺是1∶6000000的地图上距离是5厘米。 【详解】1∶2500000＝ 12÷ ＝12×2500000 ＝30000000（厘米） 1∶6000000＝ 30000000×＝5（厘米） 答：这条高速公路在比例尺是1∶6000000的地图上距离是5厘米。 32．下面是聪聪的爸爸乘出租车去展览馆的路线图。已知出租车在以内（含）按起步价8元收费，以后每增加就增加车费1.8元。聪聪爸爸到达展览馆一共要花多少钱？ 【答案】56.6元 【分析】根据实际距离＝图上距离×比例尺，通过图可知，从家到展览馆的图上距离是8＋4＝12厘米，则实际距离：250000×12＝3000000（厘米）；由于1千米＝100000厘米，则3000000厘米＝30千米。由于每增加1千米多收费1.8元，则比3千米多了：30－3＝27千米，即一共花的钱：8＋27×1.8，算出结果即可。 【详解】4＋8＝12（厘米） 12×250000＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 8＋（30－3）×1.8 ＝8＋27×1.8 ＝8＋48.6 ＝56.6（元） 答：聪聪爸爸到达展览馆一共要花56.6元。 【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算以及分段计费，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。 六、附加题。（共10分） 33．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离为25.5厘米，已知甲乙两列火车同时从A、B两地相向而行，3小时相遇，甲火车每小时行的路程是乙火车的，乙火车每小时行多少千米？ 【答案】153千米 【分析】已知A、B两地的图上距离和地图的比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离； 已知A、B两地的实际距离和甲、乙火车的相遇时间，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲、乙两火车的速度和； 已知甲火车每小时行的路程是乙火车的，把乙火车的速度看作单位“1”，甲火车的速度是乙的，则两火车的速度和是乙火车速度的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即可求出乙火车的速度。 【详解】A、B两地的实际距离： 25.5÷ ＝25.5×3000000 ＝76500000（厘米） 76500000厘米＝765千米 甲、乙两火车每小时共行： 765÷3＝255（千米） 乙火车每小时行： 255÷（1＋） ＝255÷ ＝255× ＝153（千米） 答：乙火车每小时行153千米。 【点睛】本题考查比例尺的意义、相遇问题以及分数除法的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 比例尺（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分） 1．比例尺1∶20000表示的含义是图上1( )，表示实际距离( )米。 2．北京到石家庄的距离大约是320千米，用1∶5000000的比例尺画在地图上，图上距离大约是( )厘米。 3．在一张比例尺是15∶1的图纸上，一个零件长3厘米，它实际长( )毫米。一个零件长5毫米，画在另一张图纸上长4厘米，这张图纸的比例尺是( )。 4．一个长8厘米、宽6厘米的长方形，按1∶2缩小得到的长方形的周长是( )，面积是( )。 5．把一个底是9厘米、高是6厘米的平行四边形各边缩小到原来的。缩小后底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。缩小后平行四边形与原来平行四边形面积的比是( )。 6．一幅地图的比例尺是。图上的1厘米表示实际距离( )，实际距离75千米在图上应画( )厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 7．在一幅地图上，图上的表示实际距离，这幅地图的比例尺是( )；甲、乙两地相距，在这幅地图上的距离是( )。 8．把直径是4厘米的圆按2∶1的比放大，放大后圆的周长是原来的( )倍，原来的面积与变化后圆面积的比是( ) ，变化后圆面积是( )cm2。 9．看图解答。 （1）在这幅示意图上，1cm表示实际距离( )m，把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 （2）小明家到少年宫的图上距离是( )cm，实际距离是( )m。 （3）如果小刚每分钟走40m，那么他从家到学校需要走( )min。 （4）小明家在小刚家( )偏( )( )的方向上，距离小刚家( )m。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共14分） 10．把一个三角形按4∶1的比例尺画在纸上，得到的新三角形比原三角形大。( ) 11．大林画出的示意图比原来图形大，大林使用的比例尺可能是1∶10。( ) 12．若主席台在旗杆正北方40米处，沙坑在旗杆南偏东20°方向30米处，则沙坑在主席台的东南方向。( ) 13．在比例尺是20∶1的图纸上量得某零件长0.5厘米，则该零件实际长度是10厘米。( ) 14．比例尺表示：图上1厘米的距离相当于实际距离2千米。( ) 15．小华的身高是1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是1∶32．    ( ) 16．甲地到乙地的距离大约是120千米，在一幅地图上量得两地的距离为12厘米，那么这幅地图的比例尺是1∶10。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 17．下列说法正确的是（    ）。 A．比例尺就是一般的尺子 B．比例尺都带计量单位 C．如果图上距离小于实际距离，那么比例尺的值小于1 D．以上说法都不对 18．图中的比例尺是（    ）。 A．500∶1 B．1∶500 C．1∶5000 D．1∶50000 19．一幅地图，图上的5厘米表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶24 B．1∶2400 C．1∶240 D．1∶2400000 20．李老师把一张图按下面的比例尺分别画下来，按（    ）比例尺画出的图最小。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 21．实际距离一定，比例尺扩大为原来的10倍，图上距离（    ）。 A．缩小为原来的 B．扩大为原来的10倍 C．不变 D．无法确定 22．把一个正方形的边长缩小为原来的，缩小后正方形的面积为原来的（    ）。 A． B． C． D． 23．要把实际长度放大到原来的1000倍，向选用比例尺（    ）。 A．1∶1000 B．1000∶1 C．1∶1001 D．1001∶1 24．一个精密零件长3毫米，如果画在图纸上，选择（    ）比例尺合适。 A．1∶1 B．1∶10 C．10∶1 D．1∶50 四、仔细思考，小心动手。（16分） 25．（4分）按3∶1的比画出下面长方形放大后的图形；再按照1∶2的比画出下面平行四边形缩小后的图形。 26．（6分）在下图中标出红红和丽丽家的位置。 27．（6分）妈妈从家出发，向北偏东方向走到十字路口，接着向正东方向走到广场，再向南偏西方向走到达超市。请在下面空白处画出妈妈从家到超市的路线图。 五、走进生活，解决问题。（第28题6分，其余每题5分，共26分） 28．在一幅地图上，用长为3厘米的线段表示实际距离900千米。 （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是2.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ （3）有一条长是480千米的高速公路，在这幅地图上的长是多少厘米？ 29．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A市到B市的公路长17.5厘米，两辆车分别从两市同时出发，沿公路相向而行。快车每小时行驶80千米，慢车每小时行驶60千米，多长时间后两车相遇？ 30．王爷爷有一个长和宽的比是3∶2的长方形菜地，它的周长是120米。如果把这个长方形菜地画在比例尺是的图纸上，这个长方形菜地在图纸上的面积是多少平方厘米？ 31．在一幅比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路的长度是12厘米。在另一幅比例尺是1∶6000000的地图上，这条高速公路的图上长度是多少？ 32．下面是聪聪的爸爸乘出租车去展览馆的路线图。已知出租车在以内（含）按起步价8元收费，以后每增加就增加车费1.8元。聪聪爸爸到达展览馆一共要花多少钱？ 六、附加题。（共10分） 33．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离为25.5厘米，已知甲乙两列火车同时从A、B两地相向而行，3小时相遇，甲火车每小时行的路程是乙火车的，乙火车每小时行多少千米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 比例尺（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分） 1．比例尺1∶20000表示的含义是图上1( )，表示实际距离( )米。 2．北京到石家庄的距离大约是320千米，用1∶5000000的比例尺画在地图上，图上距离大约是( )厘米。 3．在一张比例尺是15∶1的图纸上，一个零件长3厘米，它实际长( )毫米。一个零件长5毫米，画在另一张图纸上长4厘米，这张图纸的比例尺是( )。 4．一个长8厘米、宽6厘米的长方形，按1∶2缩小得到的长方形的周长是( )，面积是( )。 5．把一个底是9厘米、高是6厘米的平行四边形各边缩小到原来的。缩小后底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。缩小后平行四边形与原来平行四边形面积的比是( )。 6．一幅地图的比例尺是。图上的1厘米表示实际距离( )，实际距离75千米在图上应画( )厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 7．在一幅地图上，图上的表示实际距离，这幅地图的比例尺是( )；甲、乙两地相距，在这幅地图上的距离是( )。 8．把直径是4厘米的圆按2∶1的比放大，放大后圆的周长是原来的( )倍，原来的面积与变化后圆面积的比是( ) ，变化后圆面积是( )cm2。 9．看图解答。 （1）在这幅示意图上，1cm表示实际距离( )m，把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 （2）小明家到少年宫的图上距离是( )cm，实际距离是( )m。 （3）如果小刚每分钟走40m，那么他从家到学校需要走( )min。 （4）小明家在小刚家( )偏( )( )的方向上，距离小刚家( )m。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共14分） 10．把一个三角形按4∶1的比例尺画在纸上，得到的新三角形比原三角形大。( ) 11．大林画出的示意图比原来图形大，大林使用的比例尺可能是1∶10。( ) 12．若主席台在旗杆正北方40米处，沙坑在旗杆南偏东20°方向30米处，则沙坑在主席台的东南方向。( ) 13．在比例尺是20∶1的图纸上量得某零件长0.5厘米，则该零件实际长度是10厘米。( ) 14．比例尺表示：图上1厘米的距离相当于实际距离2千米。( ) 15．小华的身高是1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是1∶32．    ( ) 16．甲地到乙地的距离大约是120千米，在一幅地图上量得两地的距离为12厘米，那么这幅地图的比例尺是1∶10。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 17．下列说法正确的是（    ）。 A．比例尺就是一般的尺子 B．比例尺都带计量单位 C．如果图上距离小于实际距离，那么比例尺的值小于1 D．以上说法都不对 18．图中的比例尺是（    ）。 A．500∶1 B．1∶500 C．1∶5000 D．1∶50000 19．一幅地图，图上的5厘米表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶24 B．1∶2400 C．1∶240 D．1∶2400000 20．李老师把一张图按下面的比例尺分别画下来，按（    ）比例尺画出的图最小。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 21．实际距离一定，比例尺扩大为原来的10倍，图上距离（    ）。 A．缩小为原来的 B．扩大为原来的10倍 C．不变 D．无法确定 22．把一个正方形的边长缩小为原来的，缩小后正方形的面积为原来的（    ）。 A． B． C． D． 23．要把实际长度放大到原来的1000倍，向选用比例尺（    ）。 A．1∶1000 B．1000∶1 C．1∶1001 D．1001∶1 24．一个精密零件长3毫米，如果画在图纸上，选择（    ）比例尺合适。 A．1∶1 B．1∶10 C．10∶1 D．1∶50 四、仔细思考，小心动手。（16分） 25．（4分）按3∶1的比画出下面长方形放大后的图形；再按照1∶2的比画出下面平行四边形缩小后的图形。 26．（6分）在下图中标出红红和丽丽家的位置。 27．（6分）妈妈从家出发，向北偏东方向走到十字路口，接着向正东方向走到广场，再向南偏西方向走到达超市。请在下面空白处画出妈妈从家到超市的路线图。 五、走进生活，解决问题。（第28题6分，其余每题5分，共26分） 28．在一幅地图上，用长为3厘米的线段表示实际距离900千米。 （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是2.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ （3）有一条长是480千米的高速公路，在这幅地图上的长是多少厘米？ 29．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A市到B市的公路长17.5厘米，两辆车分别从两市同时出发，沿公路相向而行。快车每小时行驶80千米，慢车每小时行驶60千米，多长时间后两车相遇？ 30．王爷爷有一个长和宽的比是3∶2的长方形菜地，它的周长是120米。如果把这个长方形菜地画在比例尺是的图纸上，这个长方形菜地在图纸上的面积是多少平方厘米？ 31．在一幅比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路的长度是12厘米。在另一幅比例尺是1∶6000000的地图上，这条高速公路的图上长度是多少？ 32．下面是聪聪的爸爸乘出租车去展览馆的路线图。已知出租车在以内（含）按起步价8元收费，以后每增加就增加车费1.8元。聪聪爸爸到达展览馆一共要花多少钱？ 六、附加题。（共10分） 33．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离为25.5厘米，已知甲乙两列火车同时从A、B两地相向而行，3小时相遇，甲火车每小时行的路程是乙火车的，乙火车每小时行多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $