浙江省S9联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题

S9高一数学期中试卷参考答案 题号 3 4 6 1 8 9 10 11 答案 C B A D D B ABD BCD AB m>0 8.解：由条件可知函数f(x)在的定义域内单调递减.所以满足∫(x)= m、1 22 1 m 42 +5≥2m 所以1≤m≤ 21 故选：B 10 11.解：对于A,令x=y=1,则f(2)=fI)+f(①)=4，所以fI)=2 f(3)=f①)+f(2)=2+4=6故A正确： 对于B,令x=1,y=0,则f(1)=f(1)+f(0),÷f(0)=0, 令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x), f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数，故B正确： 对于C,令x2>x,则f(x2-x)>0 :f(x2)=f(x2-x+x)=f(x2-x)+f(x), f(x2)-f(x)=f(x2-x)>0,即f(x2)>f(x), 故f(x)为增函数，故C不正确： 对于D,令x=y=1,则f(2)=2f(1),÷f(1)=2, x<-2,x+2<0, 又奇函数f(x)为增函数，·f(x+2)<f(0)=0, f(2x+1)-f(x)+2=f(2x+1)+f(-x)+2=f(x+1)+f()=f(x+2)<0, 即f(x)-2>f(2x+1),故D不正确.故选：AB. 12.f=13.+o) 14.（7,-5U3 解当x<-2时，y=-2x-11,函数单调递减，此时y∈(-7，+0)： 当-2≤x<0时，y=-x2+2x+3,函数单调递增，此时 y∈[-5,3)， =九x) 当x≥0时，y=-x2-2x+3,函数单调递减，此时y∈(-0,3]， 作出函数f(x)= -x2-2x+3,x2-2 的图象如图所示，由图可知t∈（7，-5)八U3} -2x-11,x<-2 15.解：(1)集合A={3,1} 1分 当集合B=中时，a=0: 1分 当集合B={3时，a=- 1分 当集合B=}时，a=1. 1分 所以8cA时.a的值为0兮 (2)由题意得A={x|x2+2x-3=0}={L,-3}, 由于A∩C=B, .B∈A且B∈C, 当=l,则a=1, 此时只需要满足集合C只有一个根为1或一个根为1，另一个根不为-3， 将x=1代入x2-x+b=0得b=0, 即C={1,0}满足题意： 3分 当日3，则a= a 此时只需要满足集合C只有一个根为-3或一个根为-3，另一个根不为1， 将x=-3代入r+3x+h=0得b=-8, 令+行-8=0，解得x=3或 3 1 即C={-3, 满足题意； 3分 综上：当a=h=0时满足题意：当a=了6=8时满足愚意 2 16.解：(1)因为0<x<2,则0<2-x<2, 可得y=x4-2x=2x2-52x+(2--2, 4分 4 当且仅当x=2-x,即x=1时，等号成立，1分 所以函数y=x(4-2x)的最大值为2： (2)因为1+2=a+2b2+3=5+20+2b≥5+2 2a2b=9, 4分 a b a b b a \b a 当且仅当20-2b,即4=6= 时，等号成立，1分 b a 3 所以上+2的最小值为 a b 17.解：(1)由f)=0得t=42分 所以f(x)=x2-5x+4=0,x=1,x2=4,即f(x)=0的另一个根为4.2分 ②FW=f田-x+4-51分 所以F(x)的递减区间是L,2],递增区间是(2,3] 2分 因为F2)=-1FP0=0F3)=子所以值城为-103分 18.解：(1)-x+1≥x2-2x+1→x2-x≤0→0≤x≤1， 则-x+1<x2-2x+1→x<0或x>1. 则f(x)= [-x+1x∈[0,1] x2-2x+1xe(m,0U0,+m）4分 (2)由(1)可得f(x)图象如下： -10 4分 (3)当x<0时，x2-2x+1+2x-m≥0即m≤x2+1,所以m≤1；1分 当0≤x≤1时，-x+1+2x-m≥0即m≤x+1,所以m≤1；1分 当x>1时，x2-2x+1+2x-m≥0即m≤x2+1,所以m≤21分 综上所述：m≤1.1分 由图像或是由直线y=一2x+m抛物线y=x2-2x+1相切在点(0，)得到也给分. 3 19.(1)当m=5时，由x2-5x+4>x-2得x2-6x+6>0,1分 方程x2-6x+6=0的根x=3±V3,解得x>3+√3或x<3-√3. 所以不等式g)>f)的解集为x>3+V3或x<3-√3} 2分 (2)当x2∈[4,5]时，f(x2)=x2-2∈[2,3].1分 又8)=x2-mx+4=(x-%+4-m 2 4 ①当≤1，即≤2时， 对任意x1∈1,2]，g()∈[5-m,8-2例s[2,3]. m≤2 所以{5-m≥2，此时不等式组无解，2分 8-2m≤3 ②当1<≤3，即2<m≤3时， 22 对意52引.8e4-T8-2网=2，司. (2<m≤3， 所以4-号≥2，解得号≤m≤22,2分 8-2m≤3， 2 3<<2,即3<<4时， ③当 22 对位金与e21,8eA-学&网ER, 3<m<4, 所以4-m≥2，此时不等式组无解，2分 4 5-m≤3， @当)≥2，即m24时，对任意eL,2],8)e8-2m,5-网92，到 「m24 所以8-2m≥2此时不等式组无解.2分综上，实数m的取值范围是 2分 5-m≤3 4绝密★考试结束前 2025学年第一学期S9联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分120分，考试时间100分钟： 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字： 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效： 4.考试结束后，只需上交答题纸. 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分，每题只有一项是符合要求的. 1.设集合A=x∈Rx≤4，a=√3，则() A.ag A B.aeA C.a∈A D.agA 2.已知a,b∈R,则“ab>1”是“a2+b2>2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.函数f(x)=√2-x+ 的定义域是() x+1 A.(-0,-1)U[2,+o∞) B.(-0,-1)U(-1,2] C.（-0,2] D.xx≠-1且x≠2) 4.已知关于x的不等式ax+b>0的解集为{x<-3},则关于x的不等式bx2+ax>0的解集为 () -g写减rgc{中n<威r>引 x2-1,x≤1 5.已知函数f(x)={1 A.63 B.、14 1 1 D. 15 c.7 8 高一数学学科试题第1页（共4页） 6.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=x(1-x),则f(2)等于() A.-2 B.2 C.-6 D.6 7.函数f(x)=2x-二的大致图象是（） m 8.已知函数f(x)= 2 满足对任意实数x≠，都有 x2-mx+5,x≤ (c-x)儿f(x2)-f(x】<0成立，则实数m的取值范围是() A.(0,1 D.[1,+) 10 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分 9.已知集合M=0,m+1,m2-3,且4∈M,则m的值可以为() A.3 B.7 C.-3 D.-V7 10.若a,b,c∈R则下列命题正确的是() A.若a>b,则a2>b2 B.若a3>b3,则a>b C.若a>b,c>d,那么a-d>b-c bb+c D.若a>b>c>0,则2 aa+c 高一数学学科试题第2页（共4页） 11.己知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时，f(x)>0, f(2)=4,则() A.f(3)=6 B.f(x)为奇函数 C.f(x)为减函数 D.当x<-2时，f(x)-2<f(2x+1) 三、填空题：本题3小题，每小题5分，共15分. 12.若幂函数f的图象经过(，V2),则此函数解析式f)= 22 13.若命题：“x∈R,ax2+x+1≥0”的否定为假命题，则实数a的取值范围为 14.已知函数f(x)= 「--2+3，r之2，若函数80=（为常数）与函数)的图像有两 -2x-11,x<-2 个公共点，则实数t的取值范围是 四、解答题：本题共5个小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.(10分)已知集合A={x2+2.x-3=0,B={ax-1=0}及非空集合 C={x2-ax+b=0}. (I)若BcA,求a的值： (2)当B为非空集合时，是否存在实数a,b,使得A⌒C=B,若存在，求出a与b的值，若不存 在，请说明理由. 16.(10分)(1)设0<x<2,求函数y=x(4-2x)的最大值，并求取得最大值时x的值： 12 (2)已知正数a,b满足a+2b=1,求二+二的最小值，并求取得最小值时a,b的值. 高一数学学科试题第3页（共4页） 17.(10分)己知f(x)=x2-5x+t,且f(x)=0的一个实数根是1. (1)求t的值与f(x)=0的另一个根： (2)设F)=f四，写出F()在x∈L3]上的单调区间（不需证明，并求此时F()的值域 a,azb 18.(12分)定义运算a☒b= 6,a<b函数f=(-x+1)®(x2-2x+1D. (1)写出f(x)的解析式： (2)在坐标系中画出f(x)的图象 y (3)若x∈R时f(x)+2x-m≥0恒成立，求实数m的 3 2 取值范围。 -2-101234 19.(13分)已知函数f(x)=x-2,g(x)=x2-mx+4(m∈R). (1)当m=5时，求不等式g(x)>f(x)的解集； (2)若对任意x∈，2]，存在x2∈[4,5]，使得g(x)=f(x2),求m的取值范围. 高一数学学科试题第4页（共4页）