专题10 等量代换（期末专项训练）数学青岛版三年级上册（新教材）

专题10 等量代换 （1种类型20道） 目录 题型一、等量代换 1 题型一、等量代换 1．（23-24三年级下·辽宁·假期作业）商店有2袋大米和4袋面粉，共重200千克，已知1袋大米与2袋面粉一样重，则每袋大米重（    ）千克。 A．30 B．50 C．60 【答案】B 【分析】 1袋大米与2袋面粉一样重，4袋面粉就和（4÷2）袋大米一样重，2袋大米和4袋面粉的质量等于（4÷2＋2）袋大米的质量，如图：200千克除以大米的袋数，即可算出每袋大米重多少千克。 【详解】4÷2＋2 ＝2＋2 ＝4（袋） 200÷4＝50（千克） 商店有2袋大米和4袋面粉，共重200千克，已知1袋大米与2袋面粉一样重，则每袋大米重50千克。 故答案为：B 2．（23-24三年级上·山东聊城·期中）△＋○＝24，△＝○＋○＋○，则△＝（    ），○＝（    ）。 A．6；18 B．18； 6 C．4；20 【答案】B 【分析】把△＋○＝24中的△用3个○代换，即可求出○的值，再乘3即可求出△的值，据此即可解答。 【详解】因为△＝○＋○＋○ △＋○＝24 ○＋○＋○＋○＝24 ○×4＝24 ○＝24÷4＝6 △＝○＋○＋○ ＝○×3 ＝6×3 ＝18 故答案为：B 3．（21-22四年级上·河北张家口·期中）亮亮买了3支钢笔和4支圆珠笔，用去32元。红红买了同样的5支钢笔和4支圆珠笔，用去48元。一支钢笔（    ）元。 A．2 B．8 C．6 【答案】B 【分析】已知亮亮和红红买的圆珠笔相同都是4支，只是红红买的钢笔比亮亮多了5－3＝2支，用48元减去32元就是多2支钢笔的钱数，再除以2即求出1支钢笔的钱数。据此解答。 【详解】（48－32）÷2 ＝16÷2 ＝8（元） 所以，一支钢笔8元。 故答案为：B 【点睛】这题是简单的等量代换问题。要善于抓住题目中的相同的数量和不同的数量，从不同的数量和相差的钱数中寻求解决问题的办法。 4．（23-24三年级上·山东·课后作业）已知□＋〇，□〇＋〇＋〇＋〇，那么□×〇＝（    ）。 A．324 B．453 C．125 【答案】A 【分析】 已知□＋〇，□〇＋〇＋〇＋〇，可以替换为〇＋〇＋〇＋〇＋〇，先求出〇，再算出□，最后计算□×〇即可。 【详解】 把式子□〇＋〇＋〇＋〇，代入□＋〇； 可得〇＋〇＋〇＋〇＋〇，所以〇＝9； □〇＋〇＋〇＋〇 □4〇 □4×9 □36 □×〇＝36×9＝324，所以□×〇＝324。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是清理数量关系，求出□和〇的数值。 5．（22-23三年级上·广西钦州·期末）3个火龙果与12个柑橘一样重，2个火龙果和4个苹果一样重。1个苹果的质量相当于1个柑橘的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【分析】3个火龙果与12个柑橘一样重，则1个火龙果与4个柑橘一样重。2个火龙果和4个苹果一样重，则1个火龙果与2个苹果一样重。2个苹果就与4个柑橘一样重，1个苹果就与2个柑橘一样重。据此解答。 【详解】12÷3＝4（个），则1个火龙果与4个柑橘一样重； 4÷2＝2（个），则1个火龙果与2个苹果一样重； 4÷2＝2 1个苹果的质量相当于1个柑橘的2倍。 故答案为：A 【点睛】本题考查等量代换，关键是分别求出1个火龙果与4个柑橘以及与2个苹果一样重，再将1个火龙果的重量作为中间量，求出4个柑橘与2个苹果一样重。 6．（20-21六年级上·山西临汾·期末）根据如图，＝（    ）克。 A．50 B．48 C．64 【答案】C 【分析】先由图1可以得到一个较大圆＝24克，再由图2可知，一个小圆为24×2÷3＝16（克），由图3可知，最大圆为16×4＝64（克），据此解答即可。 【详解】图1可以得到一个较大圆是24克 由图2可知，一个小圆是 24×2÷3 ＝48÷3 ＝16（克） 由图3可知，最大圆是 16×4＝64（克） 故答案为：C 【点睛】由图1可以得到一个较大圆＝24克，再求出小圆的值，是解答此题的关键。 7．（2024·重庆·小升初真题）如果在盒子里放入3块同样的蛋糕，那么连盒共重250克；如果在同样的盒子里放入5块同样的蛋糕，那么连盒共重360克。则一块蛋糕重( )克。 【答案】55 【分析】根据题意，5块蛋糕连盒的重量－3块蛋糕连盒的重量＝2块蛋糕的重量，2块蛋糕的重量÷（5－3）＝一块蛋糕的重量。据此作答。 【详解】（360－250）÷（5－3） ＝110÷2 ＝55（克） 一块蛋糕重55克。 8．（24-25五年级下·全国·单元测试）1个苹果和( )个草莓一样重。 【答案】8 【分析】由左图可知，1个苹果和1个芒果的重量与3个芒果的重量相等，利用等式的性质1，天平两边同时去掉1个芒果，此时，1个苹果与2个芒果的重量相等，由右图可知，2个芒果与8个草莓的重量相等，由此得出1个苹果与8个草莓的重量相等，据此解答。 【详解】1个苹果的重量＋1个芒果的重量＝3个芒果的重量 1个苹果的重量＋1个芒果的重量－1个芒果的重量＝3个芒果的重量－1个芒果的重量 1个苹果的重量＝2个芒果的重量 2个芒果的重量＝8个草莓的重量 所以，1个苹果和8个草莓一样重。 9．（24-25三年级上·山东济南·期末）＋＋＋＋＝54，＝＋＋，＝( )，＝( )。 【答案】 18 6 【分析】由题意得，2个○加上3个□的和是54，3个□相当于1个○，那么3个○的和就是54，直接用54除以3即可算出1个○代表的数。最后再用1个○代表的数除以3即可算出1个□代表的数。 【详解】 ＋＋＋＋＝54，＝＋＋，所以＋＋＝54。 54÷3＝18，即＝18。＝＋＋＝18，18÷3＝6，所以＝6。 故＝18，＝6。 10．（24-25三年级上·山东东营·期末）一个菠萝和( )个橘子一样重。 【答案】6 【分析】由题图可知，1个菠萝和2个苹果的重量一样，1个苹果和3个橘子的重量一样，要求一个菠萝和几个橘子一样重；那么用菠萝对应的苹果数量乘苹果对应橘子的数量，据此列式可解此题。 【详解】2×3＝6（个） 综上可知，一个菠萝和6个橘子一样重。 11．（24-25三年级上·山东潍坊·期末）若○－△－△＝18，○＝△＋△＋△＋△，那么○＝( )，△＝( )。 【答案】 36 9 【分析】因为○＝△＋△＋△＋△，用△＋△＋△＋△代入○－△－△＝18可得，△＋△＋△＋△－△－△＝18，由此可求出△＝9，再把△＝9代入○＝△＋△＋△＋△，即可求得○的值。 【详解】因为○－△－△＝18，○＝△＋△＋△＋△，所以△＋△＋△＋△－△－△＝18，即△＋△＝18，所以△＝18÷2＝9。○＝△＋△＋△＋△＝9＋9＋9＋9＝9×4＝36。 若○－△－△＝18，○＝△＋△＋△＋△，那么○＝36，△＝9。 12．（24-25六年级上·重庆巴南·期末）1盒牛奶比1袋面包重20克，那么5盒牛奶比5袋面包重( )克：如果从一堆牛奶中拿8盒换成8袋面包，那么质量会减少( )克。 【答案】 100 160 【分析】每盒牛奶比每袋面包重20克，因此5盒牛奶比5袋面包多（20×5）克；因为每盒牛奶比每袋面包重20克，如果从一堆牛奶中拿8盒换成8袋面包，相当于减少了（20×8）克，据此解答。 【详解】20×5＝100（克） 20×8＝160（克） 1盒牛奶比1袋面包重20克，那么5盒牛奶比5袋面包重100克：如果从一堆牛奶中拿8盒换成8袋面包，那么质量会减少160克。 13．（23-24六年级下·河北·课后作业）已知＋＋＋＋＋＝＋，＋＝，＝10，求＝？＝？ 【答案】＝20；＝40 【分析】 由题意可知：6个小正方形的和等于1个小圆加上一个小三角形，即6＝＋①，一个小圆等于2个小三角形，即2＝，用2替换①中的即可求出是多少，再用的值乘2就是的值。 【详解】 因为＋＋＋＋＋＝＋，＋＝ 6＝6×10＝60 2＋＝3＝60 所以＝60÷3＝20 ＝20＋20＝40 14．（24-25三年级上·山东德州·期中）用3支钢笔能换9支中性笔，用2支中性笔能换4块橡皮，用5支钢笔能换多少块橡皮？ 【答案】30块 【分析】根据题意，3支钢笔能换9支中性笔，用9÷3求出1支钢笔能换多少支中性笔，2支中性笔能换4块橡皮，用4÷2求出1支中性笔能换多少块橡皮，用5乘1支钢笔能换中性笔的支数求出换多少支中性笔，用中性笔的支数乘4即可求出用5支钢笔能换多少块橡皮。 【详解】9÷3＝3（支） 4÷2＝2（块） 3×5×2 ＝15×2 ＝30（块） 答：5支钢笔能换30块橡皮。 15．（23-24六年级上·重庆北碚·期中）六年级五个班的同学共植树100棵。已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班。又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和。二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？ 【答案】17棵 【分析】根据题意知道，一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班，可知，五个班的总和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×3＋三班×2＝100，又知按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班，所以二班×5＞100＞三班×5，即二班植树棵数超过20，三班植树棵数少于20，再根据棵数不能为小数，即可求出三班最多植树的棵数。 【详解】据分析可知： 二班植树的棵数×5＞100＞三班植树的棵数×5， 所以，二班植树棵数超过20，三班植树棵数少于20。 如果，二班植树21棵，那么三班植树的棵数： （100－21×3）÷2 ＝18.5（棵） 棵数不能为小数； 如果，二班植树22棵，那么三班植树的棵数： （100－22×3）÷2 ＝17（棵） 所以，三班最多植树17棵。 答：三班最多植树17棵。 16．（23-24四年级下·河南周口·期末）云南大理是国内著名的旅游胜地。一个有224人的旅行团到丽江古城旅游，租4辆大客车和6辆小客车正好全部坐满。已知2辆小客车乘坐的人数正好是1辆大客车乘坐的人数，大客车和小客车每辆各能乘坐多少人？ 【答案】大客车32人；小客车16人 【分析】2辆小客车乘坐的人数正好是1辆大客车乘坐的人数，租4辆大客车和6辆小客车就是（4×2）辆小客车和6辆小客车，就是4×2＋6＝14（辆）小客车，再根据单一量＝总量÷数量，用总人数除以小客车的辆数，求出小客车每辆能乘坐的人数，再乘2，即可求得大客车每辆能乘坐的人数。 【详解】224÷（4×2＋6） ＝224÷（8＋6） ＝224÷14 ＝16（人） 16×2＝32（人） 答：大客车每辆能乘坐32人；小客车每辆能乘坐16人。 17．（23-24五年级上·全国·课后作业）3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛和每只羊每天各吃草多少千克？ 【答案】15千克；8千克 【分析】3头牛和6只羊一天共吃草质量×2＝6头牛和12只羊一天共吃草质量，6头牛和12只羊一天共吃草质量－6头牛和5只羊一天共吃草质量＝7只羊一天共吃草质量，7只羊一天共吃草质量÷7＝1只羊每天吃草质量，3头牛和6只羊一天共吃草质量－1只羊每天吃草质量×6＝3头牛一天共吃草质量，3头牛一天共吃草质量÷3＝1头牛一天吃草质量。 【详解】（93×2－130）÷（6×2－5） ＝（186－130）÷（12－5） ＝56÷7 ＝8（千克） （93－8×6）÷3 ＝（93－48）÷3 ＝45÷3 ＝15（千克） 答：每头牛和每只羊每天各吃草15千克、8千克。 18．（23-24四年级上·全国·课后作业）甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个？ 【答案】152个 【分析】根据题意可知，丙做的个数＝甲做的个数×2－20个＝乙做的个数＋38个，甲做的个数＝乙做的个数＋12个，则（乙做的个数＋12个）×2－20个＝乙做的个数＋38个，依此即可计算出乙做的个数，然后根据“丙做的个数＝乙做的个数＋38个”计算出丙做的个数，根据“甲做的个数＝乙做的个数＋12个”计算出甲做的个数，最后将三个人做的个数加起来即可解答。 【详解】（乙做的个数＋12个）×2－20个＝乙做的个数＋38个 乙做的个数×2＋24－20＝乙做的个数＋38 乙做的个数×2＋4＝乙做的个数＋38 乙做的个数＝38－4＝34（个） 丙做的个数＝34＋38＝72（个） 甲做的个数＝34＋12＝46（个） 34＋72＋46＝152（个） 答：这批零件共有152个。 19．（23-24三年级下·辽宁·假期作业）张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了320元，1个篮球的价钱是1副乒乓球拍价钱的4倍。1个篮球和1副乒乓球拍各是多少元？ 【答案】篮球80元；乒乓球拍20元 【分析】1个篮球的价钱是1副乒乓球拍价钱的4倍，则8副乒乓球拍的价钱是（8÷4）个篮球的价钱。张老师花的钱数相当于（8÷4＋2）个篮球的钱。320元除以篮球的个数，即可算出1个篮球多少元。1个篮球的价钱除以4，即可算出1副乒乓球拍的价钱。 【详解】8÷4＋2 ＝2＋2 ＝4（个） 320÷4＝80（元） 80÷4＝20（元） 答：1个篮球80元，1副乒乓球拍20元。 20．（23-24三年级下·辽宁·假期作业）食堂买来144瓶果汁，分别装在4个塑料箱和6个纸箱中。如果3个纸箱与1个塑料箱中装的果汁一样多，那么每个塑料箱和每个纸箱中各装多少瓶果汁？ 【答案】每个塑料箱装24瓶果汁；每个纸箱装8瓶果汁 【分析】如果3个纸箱与1个塑料箱中装的果汁一样多，那么6个纸箱与（6÷3）个塑料箱中装的果汁一样多，4个塑料箱和6个纸箱与（6÷3＋4）个塑料箱装的果汁一样多。果汁总瓶数除以塑料箱的个数，可以算出平均每个塑料箱装多少个瓶，每个塑料箱装的果汁瓶数除以3，即可算出每个纸箱装果汁多少瓶。 【详解】6÷3＋4 ＝2＋4 ＝6（个） 144÷6＝24（瓶） 24÷3＝8（瓶） 答：每个塑料箱装24瓶果汁，每个纸箱装8瓶果汁。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 等量代换 （1种类型20道） 目录 题型一、等量代换 1 题型一、等量代换 1．（23-24三年级下·辽宁·假期作业）商店有2袋大米和4袋面粉，共重200千克，已知1袋大米与2袋面粉一样重，则每袋大米重（    ）千克。 A．30 B．50 C．60 2．（23-24三年级上·山东聊城·期中）△＋○＝24，△＝○＋○＋○，则△＝（    ），○＝（    ）。 A．6；18 B．18； 6 C．4；20 3．（21-22四年级上·河北张家口·期中）亮亮买了3支钢笔和4支圆珠笔，用去32元。红红买了同样的5支钢笔和4支圆珠笔，用去48元。一支钢笔（    ）元。 A．2 B．8 C．6 4．（23-24三年级上·山东·课后作业）已知□＋〇，□〇＋〇＋〇＋〇，那么□×〇＝（    ）。 A．324 B．453 C．125 5．（22-23三年级上·广西钦州·期末）3个火龙果与12个柑橘一样重，2个火龙果和4个苹果一样重。1个苹果的质量相当于1个柑橘的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 6．（20-21六年级上·山西临汾·期末）根据如图，＝（    ）克。 A．50 B．48 C．64 7．（2024·重庆·小升初真题）如果在盒子里放入3块同样的蛋糕，那么连盒共重250克；如果在同样的盒子里放入5块同样的蛋糕，那么连盒共重360克。则一块蛋糕重( )克。 8．（24-25五年级下·全国·单元测试）1个苹果和( )个草莓一样重。 9．（24-25三年级上·山东济南·期末）＋＋＋＋＝54，＝＋＋，＝( )，＝( )。 10．（24-25三年级上·山东东营·期末）一个菠萝和( )个橘子一样重。 11．（24-25三年级上·山东潍坊·期末）若○－△－△＝18，○＝△＋△＋△＋△，那么○＝( )，△＝( )。 12．（24-25六年级上·重庆巴南·期末）1盒牛奶比1袋面包重20克，那么5盒牛奶比5袋面包重( )克：如果从一堆牛奶中拿8盒换成8袋面包，那么质量会减少( )克。 13．（23-24六年级下·河北·课后作业）已知＋＋＋＋＋＝＋，＋＝，＝10，求＝？＝？ 14．（24-25三年级上·山东德州·期中）用3支钢笔能换9支中性笔，用2支中性笔能换4块橡皮，用5支钢笔能换多少块橡皮？ 15．（23-24六年级上·重庆北碚·期中）六年级五个班的同学共植树100棵。已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班。又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和。二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？ 16．（23-24四年级下·河南周口·期末）云南大理是国内著名的旅游胜地。一个有224人的旅行团到丽江古城旅游，租4辆大客车和6辆小客车正好全部坐满。已知2辆小客车乘坐的人数正好是1辆大客车乘坐的人数，大客车和小客车每辆各能乘坐多少人？ 17．（23-24五年级上·全国·课后作业）3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛和每只羊每天各吃草多少千克？ 18．（23-24四年级上·全国·课后作业）甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个？ 19．（23-24三年级下·辽宁·假期作业）张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了320元，1个篮球的价钱是1副乒乓球拍价钱的4倍。1个篮球和1副乒乓球拍各是多少元？ 20．（23-24三年级下·辽宁·假期作业）食堂买来144瓶果汁，分别装在4个塑料箱和6个纸箱中。如果3个纸箱与1个塑料箱中装的果汁一样多，那么每个塑料箱和每个纸箱中各装多少瓶果汁？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $