第六单元 轴对称、平移和旋转现象（期末知识清单）数学青岛版三年级上册（新教材）

第六单元 轴对称、平移和旋转现象 期末复习知识清单 考点一：轴对称图形 知识点深化 1.定义 平面内如果一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2.判断方法 （1）对折法：想象将图形沿某条直线对折，观察两侧是否完全重合 （2）特征法：对称点到对称轴的距离相等，对应线段长度相等 3.常见轴对称图形及对称轴数量 等腰三角形：1条 长方形：2条 正方形：4条 圆形：无数条 正五角星：5条 常见错误 1.对称轴判断错误 误将非对称图形判断为轴对称（如平行四边形） 漏数对称轴（如正方形只算水平和竖直方向，忽略对角线） 2.对称点认知偏差 认为对称点连线与对称轴平行（应为垂直） 折叠时未完全重合即判定为对称 3.生活实例混淆 误将"对称"等同于"轴对称"（如人脸左右对称但非严格几何轴对称） 考点二：平移现象 知识点深化 1.定义 物体或图形在同一平面内沿直线运动，且本身方向不发生改变的运动现象。 2.核心特征 平移方向：水平（左右）、竖直（上下）、斜向（沿直线） 平移距离：对应点之间的线段长度 性质：形状、大小、方向不变，位置改变 3.判断方法 （1）观察是否沿直线运动 （2）检查物体是否有旋转或翻转 （3）对应点连线是否平行且相等 常见错误 1.方向认知错误 将斜向移动误认为非平移（如滑梯上的人属于斜向平移） 混淆"平移方向"和"物体朝向" 2.距离计算错误 以物体边缘为基准计算距离（应使用对应点） 平移过程中改变路径仍视为平移（如"Z"字形移动非平移） 3.生活现象误判 将滚动现象视为平移（如行驶的车轮属于旋转+平移） 电梯升降误认为旋转 考点三：旋转现象 知识点深化 1.定义 物体或图形绕一个固定点（旋转中心）按顺时针或逆时针方向转动的运动现象。 2.核心要素 旋转中心：固定不动的点 旋转方向：顺时针（与钟表指针方向相同）、逆时针（相反） 旋转角度：三年级阶段只需判断旋转现象，不要求具体角度 3.常见旋转实例 钟表指针转动（顺时针） 风车叶片转动（逆时针或顺时针） 方向盘转动（左右旋转） 常见错误 1.与平移混淆 将直线运动误判为旋转（如推拉抽屉是平移） 认为旋转后位置不变（实际位置和方向均改变） 2.方向判断错误 误将逆时针判断为顺时针 忽略"绕固定点"特征（如秋千摆动属于旋转，有固定悬挂点） 3.生活实例误解 认为所有转动都是旋转（如汽车直行时车轮是滚动而非单纯旋转） 混淆翻转和旋转（如翻书属于旋转，剪纸翻转不属于） 考点四：图形变换的综合应用 知识点深化 1.三种现象的区别 特征 轴对称 平移 旋转 运动方式 对折重合 沿直线移动 绕点转动 方向改变 无 无 有 位置改变 无（静态） 有 有 实例 蝴蝶翅膀 电梯升降 风车转动 2.复合变换判断 识别包含两种以上变换的组合图形（如对称+平移、平移+旋转） 3.实际应用 图案设计：利用对称、平移、旋转创作简单图案 位置描述：用方向和距离描述平移路径 常见错误 1.复合现象判断失误 无法识别组合变换（如剪纸图案可能同时包含对称和旋转） 混淆平移距离和旋转角度 2.作图错误 平移时未保持方向一致 画对称轴时未用虚线或未标注 3.生活场景应用偏差 描述运动时遗漏关键要素（如平移未说明方向和距离） 无法用数学语言解释生活现象 题型1：轴对称的认识及辨认 【例1】（23-24二年级下·河南南阳·期末）下面的图形中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【练1】（23-24三年级下·四川巴中·期末）下面（    ）图形不是轴对称图形。 A． B． C． 题型2：轴对称的剪纸问题 【例2】（24-25三年级下·山东潍坊·期中）下面的图形各是从哪张对折的纸上剪下来的？连一连。 【练2】（24-25三年级下·广东深圳·期中）把一张正方形纸按下图的方式对折后，剪去一个三角形后再展开，得到的图形是（    ）。 A． B． C． 题型3：平移与平移现象 【例3】（24-25三年级下·广东深圳·期中）通过下边虚线框中各图形平移后，能拼成的“机器人”是（    ）。 A． B． C． D． 【练3】（23-24四年级下·江苏南通·期中）如图，把左边的松树平移到右边，下面说法正确的是（    ）。 A．点A到点B经过了3格，所以松树向右平移了3格 B．点C到点D经过了7格，所以松树向右平移了7格 C．点E到点F经过了5格，所以松树向右平移了5格 D．点G到点H经过了6格，所以松树向右平移了6格 题型4：旋转与旋转现象 【例4】（24-25四年级下·广西钦州·期中）下列图形，只能通过旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【练4】（24-25三年级下·河北邯郸·期中）下列哪些图形通过平移或者旋转可以重合？连一连。 1．（24-25三年级上·山东·期中）下列图形中，是由下图旋转得到的是（    ）。 A． B． C． 2．（24-25三年级上·山东聊城·期中）下列运动是平移现象的是（    ）。 A．电风扇扇叶的运动 B．拧开瓶盖 C．推开推拉门 3．（24-25三年级上·山东德州·期中）下面是旋转现象的是（    ）。 A．拧紧螺丝 B．火车直行 C．火箭发射 4．（24-25二年级下·福建龙岩·期中）下列通过下图平移得到的是图（    ）。 A． B． C． 5．（23-24三年级下·重庆潼南·期末）图形平移可以得到（    ）。 A． B． C． 6．（24-25三年级上·山东德州·期中）推拉窗户的运动是( )现象，工人叔叔拧螺丝的运动是( )现象。（填“平移”或“旋转”） 7．（24-25三年级上·山东青岛·期中）钟表上时针的转动是( )现象，电梯的升降是( )现象。玩跷跷板是( )现象，拉抽屉是( )现象。 8．（23-24二年级下·陕西西安·期末）下面哪个图案是由通过平移得到的？在正确答案下面画“√”。 9．（23-24三年级下·浙江丽水·期末）下图是笑笑画的小鱼图（每个方格边长是1厘米），按要求填一填。 (1)图①的小鱼面积是( )平方厘米。 (2)将图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图②。 10．（24-25二年级下·贵州六盘水·期中）传统文化皮影戏是一种民间戏剧，仔细观察下面的皮影，判断从前一个动作到下一个动作经过了怎样的运动？（在括号里填“平移”或“旋转”） 11．（24-25三年级下·甘肃定西·期中）小飞家门牌上面的钉子掉了，门牌旋转了下来（如图），小飞家实际的门牌号是( )。 12．（2025四年级下·全国·专题练习）给下图添上一个相同的小正方形，使这个图形成为轴对称图形。 13．（23-24四年级下·山东淄博·期末）操作。 （1）三角形绕顶点A顺时针旋转90度。 （2）将四边形向左平移5格。 14．（21-22四年级下·河南信阳·期末）画出将向下平移3格后得到的图形。 15．（23-24五年级下·河北·单元测试）按规律接着画，写出图形的运动规律。 图形的运动规律是： 。 16．（21-22五年级上·浙江衢州·期末）下图中每个小方格的边长为1厘米。 （1）三角形面积是梯形面积的几分之几？（请用算式或其他方式写出思考过程） （2）如果图①不动，图②以每秒1厘米的速度向左平移，当图②平移第7秒时，与图①重叠部分的面积是多少平方厘米？ （3）如果图①不动，图②平移到第8秒时，它与图①的重叠部分的面积是（    ）平方厘米。 17．（2024六年级下·全国·专题练习）学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1厘米，明明打算从一块长10厘米、宽8厘米的长方形纸板上剪花瓣图案。（注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼） （1）这个花瓣图案的面积是多大？（π取3.14） （2）明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，如何剪？请你画一画、写一写；如果不能，请说明理由。 18．（22-23六年级下·河北保定·期末）动手操作。 （1）把圆先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，圆心就移到是（6，8）的位置上了。 （2）把长方形绕A点顺时针旋转90°。 （3）画出图形M关于直线L的轴对称图形。 19．（20-21三年级上·江苏徐州·期末）      （1）向（    ）平移了（    ）格。 （2）把上面的小船图向上平移5格，画出平移后的图形。 20．（21-22三年级下·山西吕梁·期末）移一移、涂一涂、算一算。 下图是一个长方形拼图，拼好后的图案是一个以图中虚线为对称轴的轴对称图形。 （1）要把放在①位置的图案拼到②位置。先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）全部拼好后的图案是什么样子，请你涂一涂。 （3）拼图每小格边长为1厘米，算一算全部拼好后的图案面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 轴对称、平移和旋转现象 期末复习知识清单 考点一：轴对称图形 知识点深化 1.定义 平面内如果一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2.判断方法 （1）对折法：想象将图形沿某条直线对折，观察两侧是否完全重合 （2）特征法：对称点到对称轴的距离相等，对应线段长度相等 3.常见轴对称图形及对称轴数量 等腰三角形：1条 长方形：2条 正方形：4条 圆形：无数条 正五角星：5条 常见错误 1.对称轴判断错误 误将非对称图形判断为轴对称（如平行四边形） 漏数对称轴（如正方形只算水平和竖直方向，忽略对角线） 2.对称点认知偏差 认为对称点连线与对称轴平行（应为垂直） 折叠时未完全重合即判定为对称 3.生活实例混淆 误将"对称"等同于"轴对称"（如人脸左右对称但非严格几何轴对称） 考点二：平移现象 知识点深化 1.定义 物体或图形在同一平面内沿直线运动，且本身方向不发生改变的运动现象。 2.核心特征 平移方向：水平（左右）、竖直（上下）、斜向（沿直线） 平移距离：对应点之间的线段长度 性质：形状、大小、方向不变，位置改变 3.判断方法 （1）观察是否沿直线运动 （2）检查物体是否有旋转或翻转 （3）对应点连线是否平行且相等 常见错误 1.方向认知错误 将斜向移动误认为非平移（如滑梯上的人属于斜向平移） 混淆"平移方向"和"物体朝向" 2.距离计算错误 以物体边缘为基准计算距离（应使用对应点） 平移过程中改变路径仍视为平移（如"Z"字形移动非平移） 3.生活现象误判 将滚动现象视为平移（如行驶的车轮属于旋转+平移） 电梯升降误认为旋转 考点三：旋转现象 知识点深化 1.定义 物体或图形绕一个固定点（旋转中心）按顺时针或逆时针方向转动的运动现象。 2.核心要素 旋转中心：固定不动的点 旋转方向：顺时针（与钟表指针方向相同）、逆时针（相反） 旋转角度：三年级阶段只需判断旋转现象，不要求具体角度 3.常见旋转实例 钟表指针转动（顺时针） 风车叶片转动（逆时针或顺时针） 方向盘转动（左右旋转） 常见错误 1.与平移混淆 将直线运动误判为旋转（如推拉抽屉是平移） 认为旋转后位置不变（实际位置和方向均改变） 2.方向判断错误 误将逆时针判断为顺时针 忽略"绕固定点"特征（如秋千摆动属于旋转，有固定悬挂点） 3.生活实例误解 认为所有转动都是旋转（如汽车直行时车轮是滚动而非单纯旋转） 混淆翻转和旋转（如翻书属于旋转，剪纸翻转不属于） 考点四：图形变换的综合应用 知识点深化 1.三种现象的区别 特征 轴对称 平移 旋转 运动方式 对折重合 沿直线移动 绕点转动 方向改变 无 无 有 位置改变 无（静态） 有 有 实例 蝴蝶翅膀 电梯升降 风车转动 2.复合变换判断 识别包含两种以上变换的组合图形（如对称+平移、平移+旋转） 3.实际应用 图案设计：利用对称、平移、旋转创作简单图案 位置描述：用方向和距离描述平移路径 常见错误 1.复合现象判断失误 无法识别组合变换（如剪纸图案可能同时包含对称和旋转） 混淆平移距离和旋转角度 2.作图错误 平移时未保持方向一致 画对称轴时未用虚线或未标注 3.生活场景应用偏差 描述运动时遗漏关键要素（如平移未说明方向和距离） 无法用数学语言解释生活现象 题型1：轴对称的认识及辨认 【例1】（23-24二年级下·河南南阳·期末）下面的图形中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此依次分析每个选项是否满足对着之后完全重合，即可解答。 【详解】A．两朵花沿着中间对折后，能够完全重合，符合题意； B．两只蝴蝶都朝着右上方，无论怎么对折，都不能完全重合，不符合题意； C．两只小牛沿着中间对折后，尾巴无法重合，不符合题意。 故答案为：A 【练1】（23-24三年级下·四川巴中·期末）下面（    ）图形不是轴对称图形。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意，明确一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。以此逐项判断选择即可。 【详解】根据分析可知： A．是轴对称图形。 B．是轴对称图形。 C．不是轴对称图形。 故答案为：C 题型2：轴对称的剪纸问题 【例2】（24-25三年级下·山东潍坊·期中）下面的图形各是从哪张对折的纸上剪下来的？连一连。 【答案】见详解 【分析】此题考查的是轴对称的剪纸问题，熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。根据轴对称图形的特点进行连线即可；一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依此连线。 【详解】根据分析： 【练2】（24-25三年级下·广东深圳·期中）把一张正方形纸按下图的方式对折后，剪去一个三角形后再展开，得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，仔细观察，由折叠方式可知，展开图沿着对角线折叠一次是轴对称图形，再沿着另一条对角线折叠，两边也能够完全重合，展开后那块小三角形的“孔”会在正方形四个对称位置出现，形成的形状是，据此来解答。 【详解】根据分析可知： 把一张正方形纸按下图的方式对折后，剪去一个三角形后再展开，得到的图形是。 故答案为：B 题型3：平移与平移现象 【例3】（24-25三年级下·广东深圳·期中）通过下边虚线框中各图形平移后，能拼成的“机器人”是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此逐项分析各个机器人，看哪个机器人中包含的图形是由已知图形平移得到的。 【详解】 A．，例如机器人中的两个平行四边形是由已知平行四边形旋转得到的，不符合题意； B．，机器人中各个图形都是由已知图形平移得到的，符合题意； C．，例如机器人中两个大三角形是由已知两个大三角形旋转得到的，不符合题意； D．，例如机器人中两个大三角形是由已知两个大三角形旋转得到的，不符合题意； 故答案为：B 【练3】（23-24四年级下·江苏南通·期中）如图，把左边的松树平移到右边，下面说法正确的是（    ）。 A．点A到点B经过了3格，所以松树向右平移了3格 B．点C到点D经过了7格，所以松树向右平移了7格 C．点E到点F经过了5格，所以松树向右平移了5格 D．点G到点H经过了6格，所以松树向右平移了6格 【答案】C 【分析】作平移后的图形步骤：（1）找出构成图形的关键点（2）确定平移方向和平移距离（3）将关键点沿平移方向和距离平移画出对应的点。（4）连接对应点据此画出平移后的图形。 分析选项中的对应点，以及平移方向和距离的正确性。据此判断选择即可。 【详解】A．点A到点B经过了3格，所以松树向右平移3格，A与B不是图形中的对应点，A对应D。不正确。 B．点C到点D经过了7格，所以松树向右平移7格，C与D不是图形中的对应点，C对应B。不正确。 C．点E到点F经过了5格，所以松树向右平移5格，说法正确。 D．点G到点H经过了6格，所以松树向右平移6格，G与H不是图形中的对应点，不正确。 故答案为：C 题型4：旋转与旋转现象 【例4】（24-25四年级下·广西钦州·期中）下列图形，只能通过旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】把一个图形整体沿一条直线向一个方向平行移动的现象叫做平移，平移后图形的形状、大小和方向均不改变，只是位置发生变化； 把一个图形整体沿着一个点或一条直线转动的现象叫做旋转，旋转后图形的形状、大小均不改变，但方向会发生变化。据此解答。 【详解】A．是通过平移或者旋转得到的； B．只能通过旋转得到的； C．是通过平移得到的。 所以，只能通过旋转得到的图形是。 故答案为：B 【练4】（24-25三年级下·河北邯郸·期中）下列哪些图形通过平移或者旋转可以重合？连一连。 【答案】图见详解 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，据此连线即可。 【详解】如图： 1．（24-25三年级上·山东·期中）下列图形中，是由下图旋转得到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答。 【详解】由分析可得： A．不是由原图旋转得到的图形，不符合题意；     B．不是由原图旋转得到的图形，不符合题意；     C．是由原图按逆时针方向转动180°得到的图形，符合题意。 故答案为：C 2．（24-25三年级上·山东聊城·期中）下列运动是平移现象的是（    ）。 A．电风扇扇叶的运动 B．拧开瓶盖 C．推开推拉门 【答案】C 【分析】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；据此解答。 【详解】根据分析： A．电风扇扇叶的运动属于旋转现象； B．拧开瓶盖的运动属于旋转现象； C．推开推拉门的运动属于平移现象。 故答案为：C 3．（24-25三年级上·山东德州·期中）下面是旋转现象的是（    ）。 A．拧紧螺丝 B．火车直行 C．火箭发射 【答案】A 【分析】根据题意，明确旋转现象，简单来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： A．拧紧螺丝的运动是旋转现象。 B．火车直行是平移现象。 C．火箭发射是平移现象。 故答案为：A 4．（24-25二年级下·福建龙岩·期中）下列通过下图平移得到的是图（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，大小、形状、方向都不变，只有位置发生变化，由此解答。 【详解】A．方向发生了变化，不符合题意； B．方向发生了变化，不符合题意； C．大小、形状、方向都不变，只有位置发生变化，符合题意； 则通过平移得到的是。 故答案为：C 5．（23-24三年级下·重庆潼南·期末）图形平移可以得到（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】比如像在平面上推东西、开关抽屉……这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移；像转动方向盘、电扇的转动、旋转木马……这些物体都是绕着一个点或一个轴移动，这样的现象我们把它叫做旋转。 【详解】 A．图形旋转可以得到； B．图形平移可以得到； C．图形旋转可以得到。 故答案为：B 6．（24-25三年级上·山东德州·期中）推拉窗户的运动是( )现象，工人叔叔拧螺丝的运动是( )现象。（填“平移”或“旋转”） 【答案】 平移 旋转 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】由分析可知：推拉窗户的运动是平移现象，工人叔叔拧螺丝的运动是旋转现象。 7．（24-25三年级上·山东青岛·期中）钟表上时针的转动是( )现象，电梯的升降是( )现象。玩跷跷板是( )现象，拉抽屉是( )现象。 【答案】 旋转 平移 旋转 平移 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移。平移的过程中，只改变物体的位置，不改变物体的大小，而且平移中物体整个位置始终保持原来的方向；旋转过程中，形状大小不变，改变物体的方向，据此判断。 【详解】根据分析，钟表上时针的转动是旋转现象；电梯的升降是平移现象；玩跷跷板是旋转现象；拉抽屉是平移现象。 8．（23-24二年级下·陕西西安·期末）下面哪个图案是由通过平移得到的？在正确答案下面画“√”。 【答案】见详解 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，大小、形状、方向不变，只有位置发生变化，由此解答。 【详解】由分析得： 图1：的方向发生了变化，不符合题意； 图2：的方向发生了变化，不符合题意； 图3：每个图案的大小、形状、方向都没有发生变化，符合题意； 图4：的方向发生了变化，不符合题意； 9．（23-24三年级下·浙江丽水·期末）下图是笑笑画的小鱼图（每个方格边长是1厘米），按要求填一填。 (1)图①的小鱼面积是( )平方厘米。 (2)将图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图②。 【答案】(1)5 (2) 右 4 上 2 【分析】（1）根据题意，图①可以先将大三角和小三角形分块来计算面积。可以通过旋转，把大三角形分成两个小三角形，然后旋转小三角形变成正方形，以此把小三角形也分成两个小三角形，然后旋转小三角形变成正方形；可知小鱼图的面积是5个小正方形的面积组成，正方形的面积＝边长×边长，求出图形面积即可。 （2）观察图②与图①相对应的格点坐标，可知图①是先向右移动4格，然后再向上移动2格得到的。以此答题即可。 【详解】（1）1×1＝1（平方厘米） 1×5＝5（平方厘米） 图①的小鱼面积是5平方厘米。 （2）将图①先向右平移4格，再向上平移2格得到图②。（答案不唯一） 10．（24-25二年级下·贵州六盘水·期中）传统文化皮影戏是一种民间戏剧，仔细观察下面的皮影，判断从前一个动作到下一个动作经过了怎样的运动？（在括号里填“平移”或“旋转”） 【答案】平移；旋转 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，常见的平移现象有推拉窗户，滑滑梯等。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等。 由此解答。 【详解】由分析得： 从第一幅到第二幅，皮影只是位置发生了改变，没有大小、形状、方向上的变化，属于平移；从第二幅到第三幅，形状、大小都没有变化，位置、方向有变化，属于旋转。 11．（24-25三年级下·甘肃定西·期中）小飞家门牌上面的钉子掉了，门牌旋转了下来（如图），小飞家实际的门牌号是( )。 【答案】0860 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转；所以将门牌旋转上去，然后读出门牌上的数即可得出实际的门牌号。 【详解】根据分析： 门牌旋转后如图：。 综上可知，小飞家实际的门牌号是0860。 12．（2025四年级下·全国·专题练习）给下图添上一个相同的小正方形，使这个图形成为轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。第一幅可以在左上角左对齐添上一个相同的小正方形；第二幅图可以在右下角右对齐添上一个相同的小正方形；第三幅图在左下角左对齐添上一个相同的小正方形。 【详解】如图： 13．（23-24四年级下·山东淄博·期末）操作。 （1）三角形绕顶点A顺时针旋转90度。 （2）将四边形向左平移5格。 【答案】（1）（2）图形见详解 【分析】（1）三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的三角形即可。 （2）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）作图如下： 14．（21-22四年级下·河南信阳·期末）画出将向下平移3格后得到的图形。 【答案】见详解 【分析】作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】 【点睛】本题考查了图形的平移，关键掌握，一是平移方向，二是参照顶点，三是平移距离即平移格数。 15．（23-24五年级下·河北·单元测试）按规律接着画，写出图形的运动规律。 图形的运动规律是： 。 【答案】图见详解；规律见详解 【分析】观察发现前面的图形都是将图形不断的顺时针旋转90°，由此作图即可。 【详解】 图形的运动规律是：后一个图形都是将前一个图形顺时针旋转90°得到的。 16．（21-22五年级上·浙江衢州·期末）下图中每个小方格的边长为1厘米。 （1）三角形面积是梯形面积的几分之几？（请用算式或其他方式写出思考过程） （2）如果图①不动，图②以每秒1厘米的速度向左平移，当图②平移第7秒时，与图①重叠部分的面积是多少平方厘米？ （3）如果图①不动，图②平移到第8秒时，它与图①的重叠部分的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）；思考过程见详解 （2）4平方厘米 （3）5.5 【分析】（1）由图可知，三角形的底是6厘米，高是2厘米，梯形的上底是2厘米，下底是5厘米，高是2厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”和“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可求出三角形和梯形的面积。再用三角形面积除以梯形面积即可求出三角形面积是梯形面积的几分之几。 （2）根据“路程＝速度×时间”，可知图②向左移动了7格，与图①重叠的部分是个底是4厘米，高是2厘米的三角形，如下图，根据“三角形面积＝底×高÷2”即可求出面积。 （3）根据“路程＝速度×时间”，可知图②向左移动了8格，与图①重叠的部分是个四边形，如下图，其中，右下角小三角形的底和高都是1厘米，可求出面积，再用图②面积减去右下角小三角形面积即可求出重叠部分面积。 【详解】（1）三角形面积： 6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 梯形面积： （2＋5）×2÷2 ＝7×2÷2 ＝14÷2 ＝7（平方厘米） 6÷7＝ 答：三角形面积是梯形面积的。 （2）1×7＝7（格） 重叠部分面积： 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 答：重叠部分的面积是4平方厘米。 （3）1×8＝8（格） 重叠部分面积： 6×2÷2－1×1÷2 ＝12÷2－1÷2 ＝6－0.5 ＝5.5（平方厘米） 所以，重叠部分的面积是5.5平方厘米。 【点睛】本题考查知识点较多，关键在于要找到图形平移后的位置，明确重叠部分是什么图形，再根据面积公式求解。 17．（2024六年级下·全国·专题练习）学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1厘米，明明打算从一块长10厘米、宽8厘米的长方形纸板上剪花瓣图案。（注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼） （1）这个花瓣图案的面积是多大？（π取3.14） （2）明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，如何剪？请你画一画、写一写；如果不能，请说明理由。 【答案】（1）19.14平方厘米 （2）能；图见详解 【分析】 （1）如图，，通过割补可知，花瓣的面积＝边长是4厘米的正方形面积＋1个半径是1厘米的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个花瓣图案的面积； （2）根据平移的特征，把这个图形的各个顶点分别向左移动4格，再向上平移2格，依次连接，就是还能剪一个这个花瓣图案，据此解答。 【详解】（1）4×4＋3.14×12 ＝16＋3.14×1 ＝16＋3.14 ＝19.14（平方厘米） 答：这个花瓣图案的面积是19.14平方厘米。 （2）根据分析可知，明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案，如图： 18．（22-23六年级下·河北保定·期末）动手操作。 （1）把圆先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，圆心就移到是（6，8）的位置上了。 （2）把长方形绕A点顺时针旋转90°。 （3）画出图形M关于直线L的轴对称图形。 【答案】（1）上，5，右，3或右，3，上，5； （2）（3）图见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，圆心的位置是（3，3），根据平移的特征，圆心要移到是（6，8），先把圆向上平移5格，再向右平移3格或先向右平移3格，再向上平移5格。 （2）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线L）的上边画出图形M下半图的关键对称点，依次连接即可。 【详解】（1）把圆先向上平移5格，再向右平移3格，或先向右平移3格，再向上平移5格，圆心就移到是（6，8）的位置上了。 （2）把长方形绕A点顺时针旋转90°（下图）。 （3）画出图形M关于直线L的轴对称图形（下图）。 根据题意画图如下： 【点睛】本题是考查用数对表示点位置、作平移后的图形以及轴对称图形。知道用数对表示点的位置时记住第一个数字表示列，第二个数字表示行；作平移后的图形要注意方向、距离。 19．（20-21三年级上·江苏徐州·期末）      （1）向（    ）平移了（    ）格。 （2）把上面的小船图向上平移5格，画出平移后的图形。 【答案】（1）右；6 （2）见详解 【分析】（1）找到已知图形中的一个关键点，再找到平移后图形中与其对应的对应点，数一数中间隔了几个小格即可。根据箭头确定平移的方向。 （2）根据图形平移的方法，把这个图形的各个关键顶点分别向上平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。 【详解】 （1）向右平移了6格。 （2）画图如下： 【点睛】本题属于基础性题目，一定要认真数格。 20．（21-22三年级下·山西吕梁·期末）移一移、涂一涂、算一算。 下图是一个长方形拼图，拼好后的图案是一个以图中虚线为对称轴的轴对称图形。 （1）要把放在①位置的图案拼到②位置。先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）全部拼好后的图案是什么样子，请你涂一涂。 （3）拼图每小格边长为1厘米，算一算全部拼好后的图案面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）左；2；上；3 （2）见详解 （3）11平方厘米 【分析】（1）从图中可知，根据平移的特征，把①先向左平移2格，再向上平移3格；或者把①先向上平移3格，再向左平移2格。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）数出全部拼好后的图案是由多少个小正方形组成的，求出这些小正方形的面积之和，即全部拼好后的图案的面积。 【详解】（1）要把放在①位置的图案拼到②位置。先向左平移2格，再向上平移3格。 （2） （3）全部拼好后的图案是由11个小正方形组成； 1×1＝1（平方厘米） 1×11＝11（平方厘米） 答：全部拼好后的图案面积是11平方厘米。 【点睛】本题主要考查学生对面积的定义、平移和轴对称图形知识的掌握和灵活运用。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $