精品解析： k12重庆市2025-20262025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

K12重庆市2025-2026学年度上期期中质量诊断 七年级数学试题 总分：150分时间：120分钟 一、选择题（本题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 有理数7的相反数是（ ） A. 7 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，掌握知识点是解题的关键． 根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数． 【详解】解：有理数7的相反数是， 故选B． 2. 单项式的系数和次数分别为 （ ） A. ，5 B. ，5 C. ，6 D. ，6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数与次数，熟悉掌握此概念是解题的关键． 根据单项式的系数与次数的概念理解解答即可． 【详解】解：单项式的系数是，次数为， 故选：C． 3. 如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 （ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键． 根据绝对值的几何意义解答即可． 【详解】解：由图可得，最靠近原点的点为点，所以的绝对值最小， 故选：C． 4. 下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查去括号和分配律的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据运算法则逐一运算即可． 【详解】A：，故A错误； B：，故B错误； C：，故C错误； D：，故D正确； 故选：D． 5. 下列各项中两种量成反比例关系的是 （ ） A. 长方形的长一定，它的面积和宽 B. 工作总量一定，工作时间和工作效率 C. 圆柱的底面积一定，它的体积和高 D. 三角形的底一定，它的面积和高 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的识别，熟练掌握反比例函数的定义是解题的关键． 根据各关系量逐一分析即可． 【详解】解：A：长方形的长一定，面积长宽，长不变时，面积与宽的比值为常数，故成正比例，A错误； B：工作总量一定，工作总量工作时间工作效率，工作时间与工作效率的乘积为常数，故成反比例，B正确； C：圆柱的底面积一定，体积底面积高，底面积不变时，体积与高的比值为常数，故成正比例，C错误； D：三角形的底一定，面积底高，底不变时，面积与高的比值为常数，故成正比例，D错误； 故选：B． 6. 近似数2.30表示的准确数a的范围是(　 ) A. 2.295≤a＜2.305 B. 2.25≤a＜2.35 C. 2.295≤a≤2.305 D. 2.25＜a≤2.35 【答案】A 【解析】 【分析】根据取近似数的原则“四舍五入”可得到答案． 【详解】解：近似数2.30所表示的准确数a的范围为2.295≤a＜2.305． 故选：A． 【点睛】本题考查了近似数，理解取近似数的原则是解答本题的关键． 7. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律第9个图案中涂有阴影的小正方形个数为（ ） 个 A. 44 B. 41 C. 40 D. 37 【答案】D 【解析】 分析】本题主要考查了图形类变化规律问题， 先确定前1，2，3，4个图案中涂有阴影小正方形的个数的变化规律，进而得出答案． 【详解】解：第1个图案中涂有阴影小正方形的个数为（个）； 第2个图案中涂有阴影小正方形的个数为（个）； 第3个图案中涂有阴影小正方形的个数为（个）； 第4个图案中涂有阴影小正方形的个数为（个）， 所以第9个图案中涂有阴影小正方形的个数为（个）． 故选：D． 8. 某快递公司受突发的极端天气影响，月份业务量比月份下降了，之后天气转好，该快递公司月份业务量比月份增长了，若设该快递公司月份业务量为，则月份的业务量为 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的实际应用，根据数量关系列出式子是解题的关键． 根据增长率的列式方法列式求解即可． 【详解】解：月份业务量， 月份业务量， 故选：D． 9. 若，且，以下结论：①；②；③的所有可能取值为0或4；④在数轴上点、、表示数，且，则线段与线段的大小关系是，其中正确结论的是（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ②③ D. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值．由条件且，可推得，，而可能为正或负．结论①中，故错误；结论②通过绝对值化简验证成立；结论③分和两种情况计算表达式值，结果为0或4；结论④利用数轴上线段长度比较，结合条件推导成立． 【详解】解：∵且， ∴，． ①∵，， ∴，故①错误． ②∵， ∴， ∵， ∴， ∴，故②正确． ③令， 若，，， ，，，， ∴． 若，，， ，，，， ∴． 故③正确． ④∵， ∴， 线段， 线段， ∵， ∴， 若，则，即，即，即，即， 符合题意，故④正确． 综上，②③④正确． 故选：B． 10. 已知整式M：，其中为自然数， 为正整数，且．下列说法：①满足条件的所有整式中有且仅有1个多项式；②满足条件的所有整式的和为3；③满足条件的整式中，当取任意数时，其值一定为非负数的整式共有2个．其中正确的个数是 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式的实际应用，合理分类讨论是解题的关键． 根据条件列出所有满足条件的整式M，再逐一判断三个说法的正误． 【详解】∵为自然数，为正整数，且， ∴可能的整式M有： 当时，，； 当时，，； 当时，，； 共个整式。 对于说法①：其中多项式有和共2个，不是仅有1个，故说法①错误； 对于说法②：所有整式之和为，故说法②错误； 对于说法③：，当时值为负；，当时值为负；，当时值为负；均不恒为非负数，故说法③错误； 综上，正确个数为， 故选：A． 二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 2025年9月3日纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵中，共编45个方（梯）队，正式受阅约10200名官兵，数据10200用科学记数法表示为____________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数据10200用科学记数法表示为． 故答案为：． 12. 若与是同类项，则的值为_______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：含有相同字母，并且相同字母的指数相同，是解题的关键． 根据同类项的特点分别求出和的值后分别代入运算即可． 【详解】由于 与 是同类项，因此相同字母的指数必须相等， 对于字母，指数相等：，解得 ， 对于字母，指数相等：，解得 ， 则， 故答案为：． 13. 如图所示是计算机程序，若开始输入，则最后输出的结果是_________ 【答案】 【解析】 【分析】将代入，按照程序图运算，结果不大于，就将结果重复程序图中的运算，直到结果大于，输出结果即可．本题主要考查了根据程序图求值，掌握程序图中的条件和有理数的各个运算法则是解题的关键． 【详解】解：输入，， ， 则输入，， ，则输出结果； 故答案为：． 14. 如图，四边形是一个长方形，根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，用长方形面积减去两个直角三角形的面积即可． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 同学们已经了解：表示数轴上有理数与所对应两点之间的距离，比如就表示与在数轴上对应点的距离．同理可以表示数轴上有理数所对应点到和所对应点的距离之和，则使得取得最小值的最小负整数的值是 ____________；若，则的最小值为__________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，数轴点的距离，熟悉掌握绝对值的几何意义与化简是解题的关键． 对于第一部分，根据绝对值的几何意义，表示数轴上到和的距离之和，当在与之间时，该和取得最小值，其中最小负整数为；对于第二部分，的最小值为，乘积为时，两者均取最小值，因此，，求的最小值，当，时取得最小值，分别代入运算即可． 【详解】解：对于，表示到和的距离之和，当在与之间时，该和取得最小值，最小值为，其中负整数包括和，最小负整数为， 对于， 由于，，且， 因此，， 所以，， 要求的最小值，因此当取最小值，取最小值时，最小， 所以． 故答案为；． 16. 一个三位自然数，百位数字比个位数字多，十位数字为，则称这个数为“二九数”，则最大的“二九数”是________．若是“二九数”，将的百位数字作为新数的个位数字，将的十位数字作为新数的百位数字，将的个位数字作为新数的十位数字．若满足与的差是的倍数，则的值是________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了代数式的实际应用，根据题意列出代数式是解题的关键． 根据题意，百位上最大的数字为，即可得到最大的“二九数”；设的个位数字为，求出，转化成，即是的倍数，即可求出的值，再代入运算即可． 【详解】解：最大的“二九数”百位数字最大为，则个位数字为，十位数字为，故为； 设的个位数字为，则百位数字为，十位数字为， ∴，， ∴与的差为：， ∵差是的倍数，且， ∴是的倍数， ∵， ∴时，符合题意 则， 故答案为：；． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序． （1）根据有理数的加减法法则进行计算即可． （2）先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 原式 ． 18. 化简： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接合并同类项，把系数相加减，字母与字母的指数不变； （2）先将括号外的系数乘进括号，再去括号，最后合并同类项即可． 本题考查了整式加减，合并同类项，熟练掌握相应的运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 如图，数轴上A，D两点对应的数分别为，，其中点为原点，点，，所对应的数分别为，， （1）请在图中标出点，，，的位置； （2）把，，，，，这六个数，按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】（1）图见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数在数轴上的表示，有理数的大小比较，熟练掌握平方和绝对值的化简是解题的关键． （1）先对数据进行化简，再在数轴上表示即可； （2）利用数轴上的位置信息解答即可． 【小问1详解】 解：因为：；；， 所以在图象上可表示为： 如图所示即为所求； 【小问2详解】 解：根据图象可得：． 20. 先化简，再求值： ，其中．． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简计算，解决本题的关键是去括号是注意变号． 先去括号，注意要先去小括号再去中括号，再合并同类项，化简整式代值求解即可． 【详解】解： ， 当．时， 代入原式． 21. 小红家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，她将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● （1）“ ■”处的数为 ，“●”处的数为 ； （2）已知小红家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】（1）； （2）该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会发出充电提示，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是理解题意，列出正确的算式． （1）由题意可知：第三天行驶了，第六天行驶了，然后根据以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”，进行解答即可； （2）先求出新能源纯电汽车7天行驶的总路程，再求出用电量剩余时汽车所行驶的路程，然后进行比较即可判断． 【小问1详解】 解：由题意可知：第三天行驶了，第六天行驶了， ∵以为标准， ∴第三天处的数为：，第六天处记录的数为：， ∴“■”处的数为，“●”处的数为， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：根据题意得，七天行驶路程为：， 剩余路程为：， ∴， ∵， ∴该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会发出充电提示． 22. 已知： ， （1）计算：； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把表示的代数式代入化简即可； （2）的值与的取值无关，则把当作已知数，提取公因式得到的系数应该为，解出的值即可； 本题考查了整式的加减，熟练掌握相应的运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ， ∵值与的取值无关， ∴， 解得． 23. 在学习完《有理数》后，小辉对有理数运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下： （、为有理数且） （1）若是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，求的值； （2）已知满足，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）绝对值最小的有理数是，最大的负整数是，根据新定义运算规则代入数值计算即可； （2）由非负性先求出的值，再根据新定义运算规则代入数值计算即可． 本题考查了新定义，有理数的混合运算，理解题中的新定义是解题的关键． 【小问1详解】 解：由条件得， ； 小问2详解】 ∵， ∴， 解得， ． 24. 某超市在今年“双节”期间开展促销活动，方案如下： 一次性购物 优惠办法 少于400元 不予优惠 低于800元但不低于400元 八折优惠 800元或超过800元 其中800元部分给予八折优惠，超过800元部分给予七折优惠 （1）李老师一次性购物950元，他实际付款多少元； （2）若顾客在该超市一次性购物y元，当小于800元但不小于400元时，他实际付款多少元？当大于或等于800元时，他实际付款多少元（用含代数式表示）？ （3）如果李老师三次购物货款合计1680元，第一次购物货款为元，第二次购物货款为300元，用含的代数式表示三次购物李老师实际付款多少元？当时，李老师三次购物一共节省了多少钱？ 【答案】（1） （2）；（元） （3）实际付款：元，节省的钱数：元 【解析】 【分析】本题考查了整式的实际应用，合理根据方案列出式子是解题的关键． （1）根据方案中的关系量列式求解即可； （2）根据方案中的关系量列式求解即可； （3）从付款的方式分析出三次购物实际付款即可解答． 【小问1详解】 解：由题意可得：实际付款（元）， 答：李老师一次性购物950元，他实际付款元． 【小问2详解】 解：当时，实际付款； 当，实际付款； 答：当小于800元但不小于400元时，他实际付款元，当大于或等于800元时，他实际付款元． 【小问3详解】 第一次购物实际付款：元， 第二次购物300元，不予优惠，实际付款300元， 第三次购物金额为元， 因为， 所以， 第三次购物实际付款：元， 三次购物实际付款：元， 当时，不优惠时总金额为元， 实际付款：元， 节省的钱数：元， 答：李老师三次购物一共节省了元． 25. 数轴是学习有理数的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，直观发现两个重要的结论：若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为．利用以上结论解决下列问题：如图，已知数轴上有A，B，C 三个点，它们表示的数分别是． （1）A，C两点之间的距离为 ，线段的中点表示的数为 ； （2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒 当t为何值时，点P与点Q相遇？并求出相遇点所表示的数； （3）在（2）的条件下，若点P、Q均运动到对方起点后停止（不返回），若动点M同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，请问是否存在某一时刻，使得点M、P、Q三个点中的任意一点恰好是另外两点的中点．若存在，请直接写出符合条件t的值，并写出求解t的值的其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）16，1 （2）当秒时，点P与点Q相遇；相遇点所表示的数是 （3）存在，；过程见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间距离，求线段的中点，数轴上动点问题， 对于（1），根据两点之间的距离和线段中点的定义解答； 对于（2），根据总路程相等列出方程，求出解，进而得出点表示的数； 对于（3），先表示出P，Q，M表示的数，再根据线段中点表示的数列出方程，求出解即可． 【小问1详解】 解：线段的中点表示的数是； 故答案为：16,1； 【小问2详解】 解：根据题意，得 ， 解得， 所以当秒时，点P与点Q相遇，此时， 所以相遇点所表示的数是； 【小问3详解】 解：存在，或或4. 点P从点A到点C距离为16，时间为：秒； 点Q从点C到点A，距离16，时间为：秒． 点P表示的数是；点Q表示的数是；点M表示的数是， 分三种情况： 当点M是的中点时： ∴， 解得； 当点P是的中点时： ∴， 解得； 当点Q是的中点时： ∴， 解得． 故答案为：或或4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ K12重庆市2025-2026学年度上期期中质量诊断 七年级数学试题 总分：150分时间：120分钟 一、选择题（本题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 有理数7的相反数是（ ） A. 7 B. C. D. 2. 单项式的系数和次数分别为 （ ） A. ，5 B. ，5 C. ，6 D. ，6 3. 如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 （ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4. 下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. 5. 下列各项中两种量成反比例关系的是 （ ） A. 长方形的长一定，它的面积和宽 B. 工作总量一定，工作时间和工作效率 C. 圆柱的底面积一定，它的体积和高 D. 三角形的底一定，它的面积和高 6. 近似数2.30表示的准确数a的范围是(　 ) A 2.295≤a＜2.305 B. 2.25≤a＜2.35 C. 2.295≤a≤2.305 D. 2.25＜a≤2.35 7. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律第9个图案中涂有阴影的小正方形个数为（ ） 个 A. 44 B. 41 C. 40 D. 37 8. 某快递公司受突发的极端天气影响，月份业务量比月份下降了，之后天气转好，该快递公司月份业务量比月份增长了，若设该快递公司月份业务量为，则月份的业务量为 （ ） A B. C. D. 9. 若，且，以下结论：①；②；③的所有可能取值为0或4；④在数轴上点、、表示数，且，则线段与线段的大小关系是，其中正确结论的是（ ） A ①②③④ B. ②③④ C. ②③ D. ①③④ 10. 已知整式M：，其中为自然数， 为正整数，且．下列说法：①满足条件的所有整式中有且仅有1个多项式；②满足条件的所有整式的和为3；③满足条件的整式中，当取任意数时，其值一定为非负数的整式共有2个．其中正确的个数是 （ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 2025年9月3日纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵中，共编45个方（梯）队，正式受阅约10200名官兵，数据10200用科学记数法表示为____________ 12. 若与是同类项，则的值为_______ 13. 如图所示是计算机程序，若开始输入，则最后输出的结果是_________ 14. 如图，四边形是一个长方形，根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S为______． 15. 同学们已经了解：表示数轴上有理数与所对应两点之间的距离，比如就表示与在数轴上对应点的距离．同理可以表示数轴上有理数所对应点到和所对应点的距离之和，则使得取得最小值的最小负整数的值是 ____________；若，则的最小值为__________ 16. 一个三位自然数，百位数字比个位数字多，十位数字为，则称这个数为“二九数”，则最大“二九数”是________．若是“二九数”，将的百位数字作为新数的个位数字，将的十位数字作为新数的百位数字，将的个位数字作为新数的十位数字．若满足与的差是的倍数，则的值是________ 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1） （2）． 18. 化简： （1） （2） 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 如图，数轴上A，D两点对应的数分别为，，其中点为原点，点，，所对应的数分别为，， （1）请在图中标出点，，，的位置； （2）把，，，，，这六个数，按从小到大的顺序用“”连接起来． 20. 先化简，再求值： ，其中．． 21. 小红家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，她将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● （1）“ ■”处的数为 ，“●”处的数为 ； （2）已知小红家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 22. 已知： ， （1）计算：； （2）若的值与的取值无关，求的值． 23. 在学习完《有理数》后，小辉对有理数运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下： （、为有理数且） （1）若是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，求的值； （2）已知满足，求的值． 24. 某超市在今年“双节”期间开展促销活动，方案如下： 一次性购物 优惠办法 少于400元 不予优惠 低于800元但不低于400元 八折优惠 800元或超过800元 其中800元部分给予八折优惠，超过800元部分给予七折优惠 （1）李老师一次性购物950元，他实际付款多少元； （2）若顾客在该超市一次性购物y元，当小于800元但不小于400元时，他实际付款多少元？当大于或等于800元时，他实际付款多少元（用含的代数式表示）？ （3）如果李老师三次购物货款合计1680元，第一次购物货款为元，第二次购物货款为300元，用含的代数式表示三次购物李老师实际付款多少元？当时，李老师三次购物一共节省了多少钱？ 25. 数轴是学习有理数的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，直观发现两个重要的结论：若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为．利用以上结论解决下列问题：如图，已知数轴上有A，B，C 三个点，它们表示的数分别是． （1）A，C两点之间的距离为 ，线段的中点表示的数为 ； （2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒 当t为何值时，点P与点Q相遇？并求出相遇点所表示的数； （3）在（2）的条件下，若点P、Q均运动到对方起点后停止（不返回），若动点M同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，请问是否存在某一时刻，使得点M、P、Q三个点中的任意一点恰好是另外两点的中点．若存在，请直接写出符合条件t的值，并写出求解t的值的其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $