山东省临沂市2025-2026学年高三上学期11月期中教学质量检测考试数学试题

临沂市高三教学质量检测考试 数学 2025.11 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.若z=1+i,则复数x的虚部为 1多 B号 D. 2.已知集合A={x∈NI1<2<18},B={xly=√2-x},则AnB中含有的元素个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 3.已知数列{a,}的各项均不为零，若甲：a,是等比数列；乙：a,a3=a1+2则甲是乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若sin(a-B)= 1 tano 2'tanβ =11,则sin(a+p)= 12 A.25 12 6.5 三已知函数)满是+1)动，当e(0,1]时，)=g,则5。 A.1 B.-2 c.-1 D.2 6.已知函数f(x)= f(a-1)x+5-3a,x<1, e'-ax,x≥1 是增函数，则a的取值范围是 A.(1,4-e) B.[4-e,e] C.(4-e,e] D.[1,e] 7.已知△ABC的内角A,B,C满足sin2A+sin2B+sin2C= 2其外接圆半径为2，则△ABC的 面积为 A.3 B.32 C.4 D.42 数学试题第1页（共4页） 8.置换是抽象代数的一种基本变换，对于有序数组M:{m1,m2,m},有序数组N:{n1,m2,n}, 定义“间距置换”：m=m,-m2l,=lm2-ml,n=m3-m,l.已知有序数组T:{x,y,z, 经过一次“间距置换”后得到新的有序数组S:{a,3,b}(a≤b),且S中所有数之和为 2026,则a= A.1004 B.1007 C.1010 D.1013 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9已知函数代x)=Ain(arp)(4>0,w>0,pl<受)的部分图象知图，则 A函数f代x+西)为偶函数 12 B九田在行1上单调速时 C若)一-1=2，则属的最小值为号 D若p0,函数a)在0,2]上有2个零点，则1e经受 10.在等边△ABC中，AB=2,Ai=2DB,A正=E元，BE交CD于点0，则 A成=号花-号 B.C0=20i C.BE.CD=-2 D.10A+0i+0元1=3 11.已知函数fx)=n是+(x-2)3,若0<，<，<4，且x,+,<4,则 4-x A.f八x1)+fx2)<0 B.fx1)<f4-x2) C.fx2)>f4-x1) f(x:)+f(x2) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12记8为等差数列a,的前n项和，=-3,30，tn,=8,则 a 13.设函数f代x)的定义域为R,g(x)=(x-1)f(x),h(x)=f(x)-x,若g(x)为奇函数，h(x) 为偶函数，则f(x)= 14.已知0，y<0,y-2=x2 2，则x-y的最小值是 y 数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知函数fx)=xnx,g(x)=1+a(x>0). (1)若曲线y=f(x)在点P(1,0)处的切线与曲线y=g(x)相切，求a: (2)若f(x)≥g(x),求a的取值范围. 16.(15分) 已知函数x)=4eos(ox石)co0r+m(u>0)的最小正周期为，且r胥)=0 6 (求)在xe[-年，孕的值域： (2)将代x)的图象向右平移”个单位长度，得到函数g(x)的图象若对任意 3 南e[,径1，当时，))>g()-g)恒成立，求的最小值 17.(15分) 已知数列{an}中，a1=1,an+a1=6×5” (1)证明：数列{a,-5是等比数列： (2)求a.}的前n项和S; a,-4-),求数列6，的最大项 (3)令6.= n23 数学试题第3页（共4页） 18.(17分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a(3sinB+cosB)=b+c (1)求A; (2)设D为边BC上一点， (i)若D为BC中点，a=23,△ABC的面积为23，求AD的长度： (i)若AD为锐角△ABC的角平分线，a=4,求BD长度的取值范围。 19.(17分) 已知=em(号p)+ar2-1,ee[-受71o>0,e[-1,川， （)当=0时，=名是风)的-个极值点，求a (2)是否存在p,使f(x)≤0？若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由： (3)证明：对VneN,含中·si动（爱]≥分 数学试题第4页（共4页）