数学（人教版）-2024-2025学年九年级阶段性学习效果评估八（下册全册）

2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 九年级数学（八）参考答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.D3.A4.B5.B6.A7.D 8.C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.4 10.2000π 11.25 12.-3 5 13.7.5 三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程） 14.(本题满分5分) 解：x2+2x-6=0,a=1,b=2,c=-6, (2分) ∴.△=b2-4ac=22-4×1×(-6)=28>0, (4分) x=-2±V28=-1ty7, 2 .x1=-1+W7,x2=-1-√7. (5分) 15.(本题满分5分) 解：sin30°+c0s60°-√2cos45 =+}-2x2 (3分) 22 =0.… (5分) 16.(本题满分5分) 解：在Rt△ABC中， a2+b2=c2,a=4,c=8, .b=c2-a=82-42=43,… (2分) sind=a=4=1 82 ∴.∠A=30°，……… (4分) .∠B=90°-30°=60°.… (5分) 17.(本题满分5分) 解：(1)如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子；…（2分) EO B. G CAD F H (2)由中心投影的性质得，4B_D0 AC DC 即人6、 DO 1.41.4+2.1 解得D0=4m, 灯泡的高为4m.…(5分) (人民教育)九年级数学（八）参考答案第1页（共5页） 18.(本题满分5分) 解：(1)这个几何体从正面看和从左面看都是长方形，从上面看是三角形，所以这个几何体 是三棱柱 故答案为：三棱柱； …(2分) (2)三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高， 所以三棱柱侧面展开图形的面积为： S=3×4×10=120(cm2). .这个几何体的侧面积为120cm2.… (5分) 19.(本题满分5分) 解：(1)如图所示，△A,B,C1即为所求； ... (3分) ↑y B (2)如图所示，△A,B,C即为所求 (5分)》 y 20.(本题满分5分) 解：R△ADB中，an∠BAD=BD AD' tan45=1=BD 0 .BD=10(米)，… (2分)》 :Rt△ADC中，tan∠CAD=CD AD ..tan60=3=CD 0 CD=103(米)，…(4分) (人民教育)九年级数学（八）参考答案第2页（共5页） .BC=BD+CD=10+10w3≈10+10×1.73=27.3（米）， 即该建筑物BC的高度为27.3米. (5分) 21.(本题满分6分) 解：如图. (6分) ! 从正面看 从左面看 从上面看 22.(本题满分7分) 解：(1)搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为2。=2 1+23 故答案为：3 (2分) (2)画树状图如下： (4分) 开始 第一次摸 白 红1 红2 个 个 个 第二次摸白红1红2 白红1红2 白红1红2 共有9种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有4种， 4 ∴.两次都摸到红球的概率为 (7分) 23.(本题满分7分) (1)证明：如图： 0 B .·AD平分∠BAC, ∴.∠1=L2, .∠1=∠3， ∴.∠2=∠3， .·∠ABD=∠ABC+∠3，∠BED=∠ABC+∠2 .∠ABD=∠BED;… (3分) (2)解：如图，连接OD, .AB为⊙O直径， (人民教育)九年级数学（八）参考答案第3页（共5页） .∠ACE=90°. ∠AEB=125°， .∠1=∠AEB-∠ACE=35°， .∠2=∠1=35°， ∴.∠B0D=2∠2=70°， BD的长=70mx37 1806m. “……………………………………… (7分)》 24.(本题满分8 解：(1)把A(1,6)代入反比例函数，=m得m=6, ·反比例函数的表达式是，=6 :反比例函数，=6的图象过点B(n,-2), -2=6,得n=-3, .B(-3,-2), 一次函数y1=ax+b的图象过点A(1,6)和点B(-3,-2), a+b=6 六{-3a+b=-2' 解得：公 .一次函数的表达式是y1=2x+4; (3分) (2)当x=2时，=6=3， .反比例函数经过点(2,3)， 由图象可得，当x>2时，0<y,<3;…(5分) (3)如图，设一次函数y,=2x+4的图象与x轴交于点C, B 当y1=0时，0=2x+4, 解得x=-2 ∴.C(-2,0), ∴.0C=2, SAOR=SA06SAm=2x6+2x2=8 (8分) 2 2 25.(本题满分8分)》 (1)证明：∠A=55°，∠B=45°， ∴.∠C=80°， .∠ADE=∠C, (人民教育)九年级数学（八）参考答案第4页（共5页） .∠A=∠A,∠ADE=∠C, ∴.△AED∽△ABC:. (4分) (2)解：△AED△ABC, .ADAE AC AB' .AD=4,BD=6,AE=5, B=10C ∴.AC=8, .∴.CE=AC-AE=8-5=3. (8分) 26.(本题满分10分) 解：(1)点B的坐标为(-1,0)， ∴.OB=1, .OA=OC=40B. ∴.0A=0C=4, ∴.A(4,0),C(0,-4); (2分) (2)设该抛物线的表达式为y=a(x-x,)(x-x2), 把点A(4,0),B(-1,0)代入得：y=a(x-4)(x+1), 把点C(0,-4)代入得：-4=a(0-4)(0+1), 解得：a=1, .该抛物线的解析式为：y=(x-4)(x+1)=x2-3x-4; …(5分) (3)设直线AC的函数表达式为：y=x+b, 将点A(4,0),C(0,-4)代入得： (k=1 04k+解得：4 -4=b .直线AC的表达式为：y=x-4, 如图，过点P作y轴的平行线交AC于点H, BO .·0A=0C=4, ∴.∠0AC=∠OCA=45°， PH∥y轴， ∴.∠PHD=∠OCA=45°， 设点P(x,x2-3x-4),则点H(x,x-4), m=号4+3+4)=-是t-4=-(-2+22, 2 .当x=2时，PD有最大值，其最大值为22，此时点P(2,-6).…(10分) (人民教育)九年级数学（八）参考答案第5页（共5页）2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 九年级数学（八） 题号 总分 得 分 注意事项：本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。满分120分，考试时间120 分钟。请将答案填写在题后相应的位置。 第一部分（选择题 共24分) 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意 的) 1.下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是 2.如图，该几何体的俯视图是 B 止面 D (第2题图) 3.下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是( 4.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块 的个数，则该几何体的左视图是 2 B D 3 (第4题图) (人民教育)九年级数学（八）第1页（共8页）》 5.如图，某滑雪场有一坡角为x的滑雪道，滑雪道AC的长为300m,则滑雪道的坡顶到坡底的 竖直高度AB的长为 A.300coso m B.300sino m C.300 Tm cosQ D.300 (第5题图) Tm sino 6.如图，AB是⊙0的直径，C,D是⊙0上的点，∠CDB=24°，过点C作⊙0的切线交AB的延 长线于点E,则∠E的度数为 A.42° B.48 C.23° D.34° (第6题图) 7.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA:AD=1:2,△ABC的面积为2，则 △DEF的面积为 A.4 B.8 C.6 D.18 (第7题图)》 8.已知反比例函数y=6,下列说法中正确的是 A.点(2,4)在函数图象上 B.y随x的增大而减小 C.该函数的图象分布在第一、三象限 D.若点(-2，y)和(-1,2)在该函数图象上，则y,<y2 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲桌上，同学们发现从正面、左面和上面三个方向看到的粉笔形 状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有 盒 -20+ 20 从正面看 从左面看 从上面看 主视图 左视图 俯视图 (第9题图) (第10题图) 10.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 (结果保留π) (人民教育)九年级数学（八）第2页（共8页） 11.如图，在6×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均 是格点，则cos∠ABC的值是 B: AO (第11题图) (第12题图) (第13题图) 12.反比例函数y=本(x<0)如图所示，若矩形OAPB的面积是3，则k的值为 13.如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,她调整自己的位置，设法 使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边DE=8Cm,DF= 10cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB= m. 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程） 14.(本题满分5分) 用公式法解方程：x2+2x-6=0. 15.(本题满分5分) 计算：sin30°+cos60°-√2cos45°. 16.(本题满分5分) 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=4,c=8,解这个直角三角形. B 6 (第16题图) (人民教育)九年级数学（八）第3页（共8页） 17.(本题满分5分) 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小 亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上 (1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子； (2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m,且他到路灯的距离AD=2.1m,求灯泡 的高. E B G CAD F (第17题图)》 18.(本题满分5分) 如图分别是从正面、左面和上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题： (1)这个几何体的名称为 ； (2)若从正面看到的是长方形，其长为l0cm;从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm,求这 个几何体的侧面积. 从正面看从左面看从上面看 (第18题图)》 (人民教育)九年级数学（八）第4页（共8页） 19.(本题满分5分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)、B(-3,2)、C(-1,4) (1)以原点O为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A,B,C,: (2)画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后得到的△A,B,C. ↑y B (第19题图) 20.(本题满分5分) 小顾是一名摄影爱好者，如图，在一次航拍时，从无人机A看建筑物顶部B的仰角为45°，看底 部C的俯角为60°，无人机A到该建筑物BC的水平距离AD为10米，求该建筑物BC的高度.（结 果保留小数点后一位：参考数据：√2≈1.41,5≈1.73) B 口 45° 口 O A60° 口 口 (第20题图) 21.(本题满分6分) 如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，请你画出这个几何体的三种视图 正面 从正面看 从左面看 从上面看 (第21题图) (人民教育)九年级数学（八）第5页（共8页） 22.（本题满分7分) 一只不透明的袋子中装有1个白球、2个红球，这些球除颜色外都相同， (1)搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 (2)搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回，再搅匀，又从中任意摸出一个球，用列表或 画树状图的方法，求两次都摸到红球的概率， 23.(本题满分7分)》 如图，AB为⊙0直径，AB=6,点C,D(异于A,B两点)在⊙0上，且AD平分∠BAC,交BC于点 E,连接BD (1)求证：∠ABD=∠BED; (2)若∠AEB=125°，求BD的长（结果保留T). D E (第23题图) (人民教育)九年级数学（八）第6页（共8页） 24.(本题满分8分) 如图，一次函数y,=ax+b的图象与反比例函数y,=m的图象交于点A(1,6)和点B(n,-2). (1)求一次函数的表达式： (2)根据图象求出当x>2时，y2的取值范围： (3)连接OA、OB,求△AOB的面积 (第24题图) 25.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠ADE=80°. (1)求证：△AED∽△ABC; (2)如果AD=4,BD=6,AE=5,求CE的长. D (第25题图) (人民教育)九年级数学（八）第7页（共8页） 26.（本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(-1,0)，且OA=OC=4OB,抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)的图象经过A,B,C三点. (1)求A,C两点的坐标 (2)求抛物线的解析式； (3)若点P是直线AC下方抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D,当PD的值最大时，求此 时点P的坐标及PD的最大值 D (第26题图) (人民教育)九年级数学（八）第8页（共8页）