江苏省连云港市赣榆区2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题

2025一2026学年度第一学期期中学业水平质量监测 高二年级 数学试题 (本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答 题卡上，写在本试卷上无效、 3.考试结束后，将答题卡交回 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上) 1. 若A1,2),B(2,m),C(5,m+1)三点共线，则实数m的值为 A.子 B月 C.1 D. 2. 过圆x2+y2=5上一点ML,2)作圆的切线1，则1的方程为 A.x+2y-3=0 B.x-2y+3=0 C.2x+y-5=0 D.x+2y-5=0 3. 双曲线C:亡上=1的浙近线方程为 2516 A.y= 5 B.y=±4x C.y=44x D.y=3x 4 4.点A1,2)关于直线1：x十y一1=0的对称点为 A.(0,-1) B.(-1,0) C.(2,1) D.（-1,1) 5.己知两圆x2+y2=4,(x一1)2+0y一2)2=9相交于A,B两点，则直线AB的方程为 A.x-2y=0 B.-2x+4y+9=0 C.x+2y=0 D.-2x-4y+9=0 6.有一抛物线形拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽8米.若水面下降1米，水面宽度 增加了 A.4W6-4米 B.4W6米 C.4√6-8米 D.4米 7.在平面直角坐标系xO中，点A(-3,0),点P(x,y)到直线x一V3y-1=0的距离为1， 且PA=2PO,则符合要求的点P的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 已知P是双曲线C片@>0,6>0右支上的一点，F是C的右焦点，点卫为 于原点O的对称点为M,延长PF交C于点N,且M示.N=0, M=3,则C的 离心率为 A.27 B.V66 c. 21 D ，V26 4 4 6 3 高二数学试题第1页共4页 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分) 9.已知直线4：(a+2)x+y+a+1=0与直线l2:3x+ay-2a=0,则下列说法中正确的是 A.直线1，恒过第二象限 B.坐标原点到直线1的最大距离为√2 C.若14，则a=3 D.若1∥2，则a=1或a=-3 10.己知直线1：ax+y-6=0,圆C:x2+y2-4x-4y+4=0,则下列说法中正确的是 A.圆C的圆心为(2,2)，半径为2 B.若直线1与圆C有2个交点，则a的取值范围为（弓，+） C.若直线1：x-y+8=0与直线1交于点M,则点M的轨迹与圆C有1个公共点 D.若圆C上恰有一点到直线1的距离为1，则a的值为-8±3① 11.已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F，准线过点N(-1,0),直线1与C交于A,B 两点，弦AB的中点为M,过A,B,M分别作准线的垂线，垂足分别为A,B,M'，则 A.p=2 B.若点Q1,y)在抛物线C上，则点2到准线的距离为3 C.若直线1过焦点F,则2MF=A'B D.若△A'B'F的面积是△4ABF的面积的2倍，则点M的轨迹方程为y2=2x-4 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 12.两条平行直线4x十3y+3=0与8x+6y一9=0间的距离为 13.若方程大+ 。=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围为 4-mm- 14.已知椭圆C:艾+广=1，过点A0,2)的直线1与椭圆c交于M,N两点，以线段OM, ON为邻边作平行四边形OMPN(O为坐标原点)，若点P在椭圆上，则直线I的斜率 为 四、解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.13分) 己知直线1：1+4)x-(2-3k)y+(2-14k)=0,点A(6,6,B(-3,3). (1)证明：对任意实数k,直线1都经过一个定点： (2)设C为直线I经过的定点，D为线段AB的中点，求直线CD的方程. 高二数学试题第2页共4页 16.(15分) 己知圆C过A(0,4),B(4,6)两点，且圆心C在直线x-2y-2=0上. (1)求圆C的标准方程： (2)若直线1过点1,2)，且被圆C截得的弦长为8，求直线1的方程。 17.(15分) 已知双曲线C:三茶=>0b>0)的右顶点为E,实轴长为4，过双曲线C的左 焦点F作直线1，当直线l与x轴垂直时，直线l与双曲线C的两个交点分别为M,N, 此时△MNE为等腰直角三角形， (1)求双曲线C的标准方程： (2)当直线1与双曲线C的渐近线平行时，求直线1与双曲线C的交点坐标. 18.(17分) 已知椭圆C吾+若-1a>b>0的两个焦点为R-厚0,5w50,短轴长为25. 点P(m,n)在椭圆C上. (1)求椭圆C的标准方程； (2)请结合距离公式证明：Pr+PF=2W6. 高二数学试题第3页共4页 19.(17分) 己知抛物线M:=2pxp>0)的顶点到焦点F的距离为号，点N3,2),Q5,2),过 点Q的直线与抛物线M交于A,B两点，直线AN,BN与抛物线M的另一交点分别 为C,D.记△ABN,△CDN的面积分别为S1,S2: (1)求抛物线的方程： (2)若过原点0的一条直线1与圆C:(x十2)2+y2=3相切，且与抛物线M的另一交点 为P,求OP的值： 3)请问马是否为定值？如果是，请求出该定值：如果不是，请说明理由。 S. 高二败学试题第4页共4页