4.4.3 不同函数增长的差异 导学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

自学指导

自学检测及课堂展示

任务一：阅读课本136-138页，根据教师讲解完成右侧问题（自主5 min+师讲5 min）

观察函数y=x2,y=2x,y=log2x在区间(0,+∞)上的图象,思考以下几个问题:

任务二：根据课本136-138页及任务一的探究，完成右侧表格及练习（师讲5 min + 自主5 min）

梳理　一次函数、指数函数、对数函数增长的差异

练习1：下列函数中随x的增大而增长速度最快的是(　　)

A.y=ex         B.y=100 ln x      C.y=x100    D.y=100·2x

练习2：三个变量y1,y2,y3随着变量x的变化情况如表:

则与x呈对数型函数、指数型函数、一次函数变化的量依次是(　　)

A.y1,y2,y3 B.y3,y2,y1    C.y2,y1,y3  D.y3,y1,y2