福建省泉州市培元中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷

2025-2026学年上学期（八）年级期中考试 数学试题 (满分：150分考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 (第I卷选择题共40分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求在答题卡的相应位置内作答， 1.下列各数中，无理数是() A.9 2 B.0 C.7 D.n 2.8的立方根是( A.8 B.±2 C.2 D.-2 3.下面各式能用平方差公式计算的是( A.（2x+1)(2x-1） B.（3x+2)(-3x-2) C.(-x+1)(x-1) D.（(-x-3)(x+3) 4.对于命题若a2>b2,则a>b.”下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题 的是() A.a=3,b=2 B.a=-3,b=2C.a=3,b=-1D.a=-1,b=3 5.如图，在△ABC和△DEF中，BE=CF,∠B=∠DEF, 下列条件中不能判断△ABC与△DEF全等的是() B广 E A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DFEC.AB=DE D.AC=DF 6.已知100=3,10的=2，则10ab的值是（) A.1 B. C.5 D.6 7.一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图① 6 可以得到(a+b2=a2+2ab+b2,那么利用图②所得到的数学等式是() A.(a+b+c2=a2+b2+c2 b B.(a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc b C.(a+b+c)2=a2+b2+c2+ab+ac+bc D.(a+b+c2=2a+2b+2c ⑦ ② (八)年级数学期中试卷第1页，共6页 8.若（y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为（) A.m=1,n=-6B.m=5,n=6 C.m=1,n=6D.m=5,n=-6 9.有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=α，按如图两种方案用剪刀沿着箭头方向剪开， 若方案中两个阴影部分的三角形一定全等打”，不一定全等打“×”，则下列判断正确的 是() ⊙ 3 B 方案一 方案二 A.方案一：V、方案二：√ B.方案一：V、方案二：× C.方案一：×、方案二： D.方案一：×、方案二：× 10.阅读材料：数学计算中常利用公式变形求解，例如“已知a+b=6,ab=8,求a2+b2的值.” 可以这样解：将完全平方公式（a+b)2=a2+2ab+b2变形得到a2+b2=（a+b)2-2ab= 62-2×8=20.请根据阅读材料解决问题：如图，已知长方形BHEC周长为16， S长方形BHEC=I5,则S正方形ABcD+S正方形CEFG的值是（) G b D Cb E Q A B A.34 B.31 C.64 D.94 二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.16的平方根是 12.比较大小：√6 2（填“>”“<”或“=”) 13.命题两直线平行，同位角相等的逆命题是 14.如图，已知∠C=∠D=90°，若要用“HL”证明Rt△ABC2Rt△ABD,则还需补 充 15.已知实数a,b满足a+b=2,则a2-b2+4b= (八)年级数学期中试卷第2页，共6页 16.我们把不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x],又把x-[x称为x的小数 部分，记作{x,则有x=[x+{x3.如：[2.4]=2，{2.4}=0.4,2.4=[2.4]+{2.4}； [-2.4]=-3,{-2.4}=0.6,-2.4=[-2.4]+{-2.4}, 则下列说法正确的是 (填序号)，. ①[1-V5]=-2; ②如[7m+1]=-2,则实数m的取值范围是-6≤m<4; ③若1<x<2且{x=V2-1,则x=±V2; ④方程5[x]+2={x}+4x的实数解有4个. 三.解答题（共9小题，共86分） 17.计算：V-8+V4-11-V2. 18.如图，在△ABC与△DEF中，BC=EF且BC∥EF,BD=AE,求证：△ABC≌△DEF B 19.先化简，再求值：[x+y)(x-y)+(x+y)]÷x,其中x=-2,y=1. 20.已知一个正数x的两个平方根分别为a+3和2a-6,b+3的立方根是-2，求a,b的值； (八)年级数学期中试卷第3页，共6页 21.下面是小刘同学完成的一道作业题，请你参考小刘的方法解答下列问题： 作业 计算：45×(-0.25)5 解：原式=（-4×0.25)5=(-1)5=-1. (1)计算：82025×（-0.125)2025 (2)2)若3×9”×81m=319,请求出n的值 22.如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，CD=AB,点G是边AB上一点，连接DG 交AC于点F,点E是边DG上一点，连接CE,且CE=BC,DE=AC. (1）试说明：AB∥CE; （2)若∠B=50°，∠D=25°，求∠AFG的度数 A GE (八)年级数学期中试卷第4页，共6页 23.综合与实践：小李同学探索√8的近似值的过程如下面积为86的正方形的边长是V86, 且9<86<10， 0 .设V86=9+x,其中0<x<1; 9 81 9x 通过数形结合，可画出正方形的面积示意图： S正方形=81+2×9x+x2 9x x2 又.S正方形=86， .81+2×9x+x2=86. 当x2<1时，可忽略x2,得81+1886解得0.28，即V86≈9.28. （1)填空：√737的整数部分的值为 (2)仿照上述方法，探究√737的近似值.（结果精确到0.01） (答题要求：画出示意图，标明数据，并写出求解过程) 24.杨辉三角形，叉称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排 列，在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术》(1261年)一书中用如图的三角形解释二 项和的乘方规律 (a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=(a+b(a3+3a2b+3ab2+b3)=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 “杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律 (1)找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条； (2)直接写出(a+b)展开后的多项式 (3)运用：若今天是星期四，经过84天后是星期 经过8100天后是星期 (八)年级数学期中试卷第5页，共6页 25.问题情境： 已知：射线AB和射线CB相交于点B.点D在射线CB上，作射线AD,在射线AD上 取一点E,连接CE,使∠AEC=∠ABC 任务一：当点D在线段CB上时， (1)如图1，请写出∠A与∠C的数量关系，并说明理由； (2)如图2，当∠AEC=∠ABC=90°，AB=CB时，连接BE.在射线AD上取一点F, 使AF=CE,连接BF ①判断BF与BE的数量关系与位置关系，并说明理由； ②∠AEB的度数为 任务二：当点D是射线CB上的动点（点D不与点C和点B重合）. (3)如图3，当AB=CB,∠AEC=∠ABC=a（90°<a<180°)，且AF=CE时，请 直接写出∠AEB的度数（用含α的式子表示)入 图1 图2 图3 备用图 (八)年级数学期中试卷第6页，共6页