河南省安阳县八校联考2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025一2026学年上学期学情调研（二） 九年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）》 .OA=3. …6分 1.D2.C3.A4.B5.C6.D7.C8.B :在第四象限内的抛物线上有一点B,使△AOB 9.B10.D 的面积等于6， 二、填空题（每小题3分，共15分） 201(-%)=6 11.矩形（答案不唯一）12.-4.313.1 解得yB=-4. …7分 14.4015.90 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 在y=-x2+3x中，当y=-x2+3x=-4时，解 16.解：(1)4(x-1)2=36,即(x-1)2=9, 得x=-1或x=4. .点B的坐标为(4，-4). …9分 得x-1=±3.…3分 .x1=4,x2=-2.…5分 19.(1)证明：点D在⊙0上且平分BC (2)移项，得x2-4x=12. BD=DC. ………2分 配方，得x2-4x+22=12+22, .∠BAD=∠CAD (x-2)2=16.…3分 即AD平分∠BAC.…4分 由此可得x-2=±4， (2)解：BC是直径， x1=6,x2=-2.…5分 .∠BDC=90%.…6分 17.解：(1)如图，△A,BC1即为所作.…4分 由(1)得BD=DC (2)如图，△A,BC2即为所作.…9分 .BD=CD=52.…7分 ∴BC=√BD2+CD2=V(52)2+(52)2=10. …9分 20.解：(1)设每个毛绒玩具的售价应定为x元. 由题意得(x-30)[80-2(x-40)]=1200, …2分 解得x,=50,x2=60.…4分 尽可能让利于顾客， 18.解：(1)：二次函数y=-x2+3x+k+1的图象 .x=50. 与x轴相交于0，点0的坐标为(0,0)， 答：每个毛绒玩具的售价应定为50元.…5分 0=k+1.…2分 (2)设利润为w元 二次函数的解析式为y=-x2+3x.…4分 由题意得0=(x-30)[80-2(x-40)]=-2(x- (2)在y=-x2+3x中，当y=-x2+3x=0时， 55)2+1250. ……7分 解得x=3或x=0. -2(x-55)2≤0， .点A的坐标为(3,0. ∴.当x=55时，利润w有最大值，最大值为1250. 答：每个毛绒玩具的售价定为55元时，每天销售 号>1.5 毛绒玩具所获利润最大，最大利润是1250元. .羽毛球能顺利过网。…7分 …9分 当y=0时， 21.(1)证明：AB=AC, 4 6 ∠ABC=∠ACB.…2分 +g-0 ·∠AOB=2∠ACB, 整理，得x2-2x-3=0.…8分 ∴.∠AOB=2∠ABC. …4分 解得x,=-1(舍去)，x2=3 (2)解：OA∥CD. ∴.点B的坐标为(3,0) 理由如下： .OB的长为3m. …10分 如图，连接C0.…5分 23.解：(1)CB=CD+CE(或CD=CE=2BC …2分 (2)CB=CD CE. 理由如下： 如图，连接PC.…3分 在△AB0和△AC0中， AB=AC,AO=AO,BO=CO, .△AB0≌△ACO(SSS).…7分 ∴.∠BAO=∠CAO. A0=B0, .∠BAO=∠ABO. :△ABC是等腰直角三角形，点P是AB的中点， ∠CA0=∠AB0.…8分 P1A服，∠3=∠ACB=45,∠B=45 :∠ACD=∠ABO .∠3=∠B,∠2+∠CPE=90° ∴.∠CAO=∠ACD. .∠1+∠CPE=90°， OA∥CD.…9分 .∠1=∠2. …5分 22.解：(1)y=- 2+5x+5 4 6 LPCB=2∠ACB=∠B=450 6 .当x=0时，y=5 .PC=PB. ∠1=∠2， .6 0A的长为写m.…3分 在△PCD和△PBE中 PC=PB, 2 (2)y=- 5t+ 4.6 5t+ 5、 (x-1)2+8 2 I∠3=∠B, .△PCD≌△PBE(ASA).…7分 …5分 ∴.CD=BE 2 -5<0, .CB=BE+CE=CD+CE.…8分 (3)当△PBE是以BP为腰的等腰三角形时，CE 六当=1时，y的值最大，且最大值为m, 的长为2-√2或2+2.…10分 -22025一2026学年上学期学情调研（二) 九年级数学（人教版） 菜 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。 都 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.在2025年世界羽联苏迪曼杯中，中国队成功卫冕，实现了四连冠，这也是中国队 第14次捧起苏迪曼杯.打羽毛球作为一项广受欢迎的体育运动，能有效提升个人 的灵活性与反应速度.如图是一个打羽毛球的图标，该图标通过旋转可以得到 图形 ·。 A B C 尔 倒 2.一元二次方程3x2-mx-3=0有一个根是x=1,则m的值是 ( A.1 B.-1 C.0 D.6 3.在平面直角坐标系中有点A(2,3),点B(-2,-3),则A,B两点关于 ( A.原点对称 B.x轴对称 C.y轴对称 D.直线x=1对称 4.如图，在⊙0中，点B,0,C和点A,0,D分别在同一条直线上，连接AB并延长，交⊙0 露 于点E,连接CD,则图中的弦有 ( A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 E 11 蜘 D B D 12 第4题图 第6题图 5.二次函数y=x2-kx-3的图象与x轴的交点的情况是 ( ) A.只有一个交点 B.没有交点 C.有两个交点 D.不能确定 6.如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,OD=3, 13 则AB的长为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.10 著 九年级数学（人教版）第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 7、若a>0,c心0，则二次函数y举2+6的图象大敬是 B D 8.对于二次函数y=x2+2心+1，当x<4时，y随x的增大而减小，则m的取值花 围为 （) A、m<-4 B.m≤-4 C.m>=4 D,m≥-4 : 9.如图、△ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到△AED,且点D恰好是BC边的 中点，DE交AB于F,则EF:FD的值为 三 A.2.5 B.3 C.4 D.22 11 B D 第9题图 第10题图 10.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC和BD交于点E,若 AE=4,CE=2,则BD长的最小值为 () A.6 B.22 C.4 D.42 1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如果一个四边形既是中心对称图形又是轴对称图形，那么这个四边形可以 是 （写出一种即可) 12.根据下表可知，方程x2+2x-10=0的其中一个解x更接近 （结果精 确到0.1) -4.2 -4.3 -4.4 -4.5 -4.6 x2+2x-10 -0.76 -0.11 0.56 1.25 1.96 13.将抛物线y=(x-1)2+1向左平移m(m>0)个单位长度后，顶点落在y轴上， 则m= 九年级数学（人教版）：第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 14.如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，过点B作BE∥AD,交CD于E.若∠ABC= 140°，则∠BEC的度数为 D ② 第14题图 第15题图 15.如图，在正方形网格中，图②是由图①绕点A,B,C,D中的某一点顺时针旋转得 到的，其旋转角度是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)解下列方程：(1)4(x-1)2=36; (2)x2-4x-12=0. 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3), B(4,2),C(2,1) (1)平移△ABC,使得点A的对应点A,的坐标为(2，-1)，画出平移后的 △A1B,C1; (2)将△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2 5-4-3-2-1■ ,345x 九年级数学（人教版）.第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+3x+k+1的图象与x轴 相交于0，A两点，其中点0为坐标原点. (1)求二次函数的解析式； (2)在第四象限内的抛物线上有一点B,使△AOB的面积等于6，求点B的坐标 19.(9分)如图，A是⊙0上一点，BC是直径，点D在⊙0上且平分BC. (1)连接AD,求证：AD平分∠BAC; (2)若CD=5√2，求BC的长. 20.（9分)某商店购进了一批毛绒玩具，进价为每个30元.若每个毛绒玩具的售价 是40元时，每天可售出80个；若毛绒玩具的单价每提高1元，则少卖2个 (1)如果每天的利润要达到1200元，并且尽可能让利于顾客，则每个毛绒玩具 的售价应定为多少元？ (2)每个毛绒玩具的售价定为多少元时，每天销售毛绒玩具所获利润最大，最大 利润是多少元？ 九年级数学（人教版）第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(9分)如图，△ABC内接于⊙0，AB=AC,连接B0并延长交⊙0于点D,连接 23 AO,AD,CD. (1)求证：∠AOB=2∠ABC; (2)猜想OA与CD之间的位置关系，并说明理由. 22.（10分)在2025年世界羽联苏迪曼杯的男单决赛中，中国选手石宇奇以两个21 比5的比分轻胜全奕陈，帮助中国队领先.在本次精彩的比赛中，某次羽毛球的 运动路线可以看作是如图所示的抛物线y=一子+号+号的一部分（水平地 面为x轴，垂直于水平地面为y轴) (1)求发球位置点A到点0的距离（即OA的长）； (2)已知球网的最高处为1.55m,羽毛球运动路线的最高点在球网正上方.判断 羽毛球能否顺利过网，如果能过网，求羽毛球横向飞出的最远距离（即OB 的长) y/m B x/m 九年级数学（人教版）第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2.将一块等腰直角三角板FPG 的直角顶点P放在△ABC斜边AB的中点处，将三角板绕点P旋转，三角板的两 直角边所在的射线PG,PF分别交射线AC,CB于点D,E,如图1,2,3是旋转三 角板FPG得到的三种情况. (1)如图1，当点D是AC的中点时，点E恰为BC的中点，请写出线段CB,CD, CE之间的数量关系：」 (2)当三角板FPG绕点P旋转至图2所示的位置时，判断线段CB,CD,CE之间 的数量关系，并说明理由； 浙 (3)三角板FPG绕点P旋转时（点C不与点E重合），△PBE能否成为以BP为 腰的等腰三角形？若能，请直接写出CE的长；若不能，请说明理由. D 出 图1 图2 图3 九年级数学（人教版）第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP