河南省安阳市安阳县八校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025一2026学年上学期学情调研（二） 八年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）》 18.(1)证明：由作图可得，OM=ON,CM=CN. 1.D2.C3.D4.B5.A6.C7.B8.D …1分 9.D10.C 在△OMC和△ONC中， .OM=ON 二、填空题（每小题3分，共15分） CM=CN, 11.BC=BD(或AC=AD) LOC =0C, 12.如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三 .△OMC≌△OWNC(SSS).…5分 角形是等边三角形 .∴.∠C0M=∠CON. 13.314.1415.60° ∴.OC是∠AOB的平分线. …7分 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） (2)解：依据是：角的内部到角的两边的距离相 等的点在角的平分线上.…9分 16.解：将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC 19.解：∠B=∠BAC=60°， 边上的点E处，∠ACB=100°， .∠C=60°=∠B=∠BAC. ∴.∠BCD=∠ECD= 1 2 ·∠ACB=50°，∠B= .△ABC是等边三角形. AB=4, ∠CED. …2分 .AC=BC=AB=4.…3分 ∠A=25°， .CD=1, .∠B=180°-100°-25°=55.…5分 .BD=BC-CD=4-1=3. ∴.∠CED=∠B=55 PD⊥BC, .∠CDE=180°-50°-55°=75°.…8分 .∠P=30° …5分 17.解：(1)三角形具有稳定性…2分 .BP=2BD=6.…7分 .AB=4, (2)BD平分∠ABC, .AP=BP-AB=4-2=2.…9分 ∠ABD=∠CBD.…3分 20.解：(1)如图，直线l即为所求.…4分 在△ABD和△CBD中， ∠A=∠C, ∠ABD=∠CBD, BD BD, .△ABD≌△CBD(AAS).…7分 (2)如图，△A'B'C即为所求.…7分 .AD=CD=12. …9分 (3)100 …9分 21.解：(1)AD是△ABC的中线，AE是△ACD的 点D是BC的中点， 中线， .BD=CD. BD=CD=2BC,DE=CE=2DC.…2分 在Rt△BED和Rt△CFD中， BD =CD, DE=4, DE DF, .DC=8. ∴.Rt△BED≌Rt△CFD(HL). ..BC=16. …4分 ∴.BE=CF …10分 (2)△ABC的周长为37，BC=12, AB=AE +BE,AC =AF +CF, ∴AB+AC=37-BC=25.①…6分 .AB=AC.…11分 由(1)得BD=CD, 23.解：(1)= =…2分 :△ABD与△ACD的周长差为3， (2)添加的条件为∠a+∠BCA=180°.…4分 .AB +BD +AD-(AC CD +AD)=AB-AC=3.2 证明：∠a+∠BCA=180°， … …8分 .∴.∠CFA+∠BCA=180°. ①-②，得2AC=22. .∠CFA+∠BCE+∠ACF=180° AC=11.…9分 .·∠CFA+∠ACF+∠CAF=180°， 22.(1)解：①BD=CDAD⊥BC …2分 .∠BCE=∠CAF.…6分 ②设AB=AC=a,BD=CD=b,AD=c, 在△BCE和△CAF中， △ABC的周长为32， I∠BEC=∠CFA, .2a+2b=32. ∠BCE=∠CAF, ..a+b=16. …3分 BC=CA, △ABD的周长为23， .△BCE≌△CAF(AAS).…8分 a+b+c=23.…4分 .BE CF.CE =AF. c=7, .EF=CF-CE|=BE-AF.…9分 即AD的长为7.…5分 (3)EF=BE +AF. …11分 (2)证明：AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, ,DE=DF.…6分 在Rt△ADE和Rt△ADF中， AD=AD. DE =DF, ..Rt△ADE≌Rt△ADF(HL). .∴.AE=AF …8分 -22025一2026学年上学期学情调研（二） 八年级数学（人教版） 州 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。 州 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.于9月17日至21日在广西南宁举办的第22届中国一东盟博览会有60个国家， 约3200家企业参展，展览总规模约16万平方米.下面各博览会徽标中，是轴对 称图形的是 ( ) 米D归 尔 B C D 倒 2.如果一个三角形三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能 3.如图，把两个直角三角板叠放在一起，若∠1=15°，则∠的度数为 ( A.75 B.135° C.120° D.105° B 躲 G 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，根据作图痕迹，可以判定△ABC≌△DBC的依据是 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 5.如图，平行线AB,CD被直线EF所截，过点B作BG⊥EF于点G,已知∠1=40°， 则∠ABG的度数为 ( A.50° B.30° C.20° D.40° 八年级数学（人教版）第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.如图是一种落地灯的简易示意图，已知悬杆的CD部分的长度与支杆 13 BC相等，且∠BCE=120°.若CD的长为60cm,则此时B,D两点之 间的距离为 A.30 cm B.40 cm C.60 cm D.70 cm 7.根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是 A.AB=3,BC=4,CA=8 B.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 C.AB=4,BC=3,∠A=30° D.∠C=90°，∠B=450 8.如图，在△ABC中，AC>BC,点D,E分别在边AB,AC上，点A与点B关于直线DE 对称，若AB=10,△ABC的周长是25，下列结论中不一定正确的是 (（) A.△BCE的周长为15 B.∠AED=∠BED C.AD=BD D.△ABC是轴对称图形 9.在△ABC中，AC=5,AB=7,则中线AD的取值范围是 ( A.2<AD<12 B.1<AD<12 C.2<AD<6 D.1<AD<6 10.如图，分别以Rt△ABC的各边为边在BC的上方作三个正 方形.已知AB=m(m为大于0的常数)，BC=2,CD=a.若 图中的两个阴影三角形全等，则m的值为 () A又 B.3 a e D.1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，已知在△ABC与△ABD中，∠C=∠D=90°.要利用“HL”判 定△ABC≌△ABD,还需添加的条件是 (写 C 出一种情况即可)· 12.把命题“等边三角形三个内角都相等”的逆命题写成“如果…那么…”的形式 为 八年级数学（人教版）第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.如图，在△ABC中，若∠A=∠B=36°，点D在边AB上，∠ACD=2∠BCD,则图中 共有 个等腰三角形 0 D 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，已知△ABC的面积是21，OB,0C分别平分∠ABC和∠ACB,0D⊥BC于D, 且OD=3,则△ABC的周长是 15.如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，AD,BE相交于点O,那么∠D0E的度数 为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)如图，在△ABC中，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落 在AC边上的点E处.若∠ACB=100°，∠A=25°，求∠CDE的度数. 17.(9分)如图是一个四边形木架ABCD. (1)加上木条BD后，木架不易变形，其中蕴含的数学道理是 (2)若∠C=∠A,BD平分∠ABC,且CD=12,求AD的长， 八年级数学（人教版）第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(9分)阅读下面材料： 1 直尺、圆规、三角板等是常用的数学工具，利用这些工具作图，并理解其中的数学 原理，是数学学习中探究及解决问题的主要角度之一.下面分别给出了得到已知 角的平分线的两种方法。 方法一：用直尺和圆规作角的平分线. 方法二：用直角三角板画已知∠AOB 已知：∠AOB, 的平分线。 求作：∠AOB的平分线 作法： 作法：如图1， (1)将两个完全一样的直角三角板 20 (1)以点0为圆心，适当长为半径画 (三角板的每条边上都有刻度)按照 弧，交OA于点M,交OB于点N; 图2所示的位置摆放，使较短的直角 (2)分别以点M,N为圆心，大于2MN 边分别落在∠AOB的两边上，记三角 板的直角顶点分别为点M,N;较长 的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内 的两条直角边在∠AOB的内部相交 部相交于点C; 于点C,且CM=CN; (3)画射线0C,射线0C即为所求. (2)画射线0C,射线0C即为所求 21. M B 图1 图2 完成下面问题： (1)请证明方法一中的OC是∠A0B的平分线； (2)直接写出方法二中OC是∠A0B的平分线的依据 22. 八年级数学（人教版）第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(9分)如图，已知在△ABC中，∠B=∠BAC=60°，AB=4,过BC上一点D作PD ⊥BC,交BA的延长线于点P,交AC于点Q,若CD=1,求AP的长 20.(9分)如图，已知C是△ABC的顶点C关于某条直线1的对称点， (1)请利用无刻度的直尺和圆规作出直线（保留作图痕迹，不写作法）； (2)请利用刻度尺和三角板画出与△ABC关于直线1对称的△A'B'C'; (3)若LA=30°，∠C=50°，则∠B′= 。C 21.(9分)如图，AD是△ABC(AB>AC)的中线，AE是△ACD的中线， (1)若DE=4,求BC的长； (2)若△ABC的周长为37，BC=12,且△ABD与△ACD的周长差为3，求AC的长， 22.（11分)在学习“三线合一”时罗老师在课堂上进行了探究式教学. (1)【问题原型】定理：等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合， ①如图1，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC.根据图1用几何语言写出该 定理： .'AB=AC,AD平分∠BAC, 八年级数学（人教版）第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ②如图2，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,△ABC的周长为32，△ABD的周长 为23，求AD的长； (2)【问题提出】罗老师提出：当三角形的一条角平分线恰好也是这个三角形的 中线时，这个三角形是等腰三角形吗？经过小组合作探究后罗老师发现乐 乐同学有以下解题思路，请完成命题的证明， 已知：在△ABC中，AD平分∠BAC,且点D是BC的中点.求证：AB=AC: 如图3，过点D分别作AB,AC的垂线，垂足分别为E,F, 游 图1 图2 图3 23.(11分)已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB,E,F分别是直线CD 上两点，且∠BEC=∠CFA=∠a: (1)如图1，若直线CD经过∠BCA的内部，∠BCA=90°，∠a=90°，则BE CF,EF BE-AF;(填“>”“<”或“=”) (2)如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠a与LBCA之间关系的条 件，使(1)中的两个结论仍然成立，并给出证明过程； (3)如图3，直线CD经过∠BCA的外部，若LBCA=∠a&,直接写出EF,BE,AF三 条线段之间的数量关系 D D 图 图2 图3 八年级数学（人教版）第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App