江苏省扬州市江都区华君外国语学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

七年级数学期中试题 2025.11 (试卷满分：150分 考议时问：120分钟) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.-5的倒数是（) A.-5 压月 C.5 月 2.央广网4月21日消息，宁波一季度增长，外贸进出口增速创新高.一季度共实现自营进 出口约1683亿元，同比增长，创下历史新高，其中1683亿元用科学记数法表示为() A.16.83x10°元 B.1.683x101°元 C.1.683x104元 D.0.1683×102元 3.实数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() 4=g之片012g本 A.b>-i B.>2 C.atb>0 D.ab>0 4下列计算正确的是() A.7a+a=Ba' B.8xy2yx=5xy C.8y-6y=2 D.3a+2b=5ab 5.现有四种说法：①-a表示负数：②引x=~x；③-x+x灯-7是五次三项式：④单项 式4xy的系数是3.其中正确的个数（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知方程(k-1x州+1=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（) A1 B.0.5 C.-1 D.2 7.a为有理数，定义运算符号“※”：当a>-2时，※a=-a,当a<-2时，※a=a,当 a=-2时，米a=0,根据这种运算，则※[4+※(2-5)]的值为（) A.1 B.-1 C.7 D.-7 8.点A、B、M在数轴上，且点M分别到点A、B的距离相等.点A沿着数轴从数字-2处 以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，点B沿着数轴从数字4处以每秒2个单位长度的 速度向右匀速运动，点M的运动方式是沿着数轴() A.从数字1处以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动 B.从数字1处以每秒0.5个单位长度的速度向左匀速运动 C.从数字2处以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动 D.从数字2处以每秒0.5个单位长度的速度向右匀速运动 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 9.一天早展的气温是-2℃，中午上升了10℃，则中午的气温是℃. 10.比较大小：子一-06（填<”成4 1.若单项式-a62与-子02h哈并后的结果仍为单项式，则m的值为 12.已知x-3y=-3,则5-3+9y= 13.当k=时，关于x、y的多项式x2+2y-y-5中不含y项. 七年级数学·第1页共4页 14.如图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积 16.如图是一数值转换机，若输出y的值为8，则输入x的值为 输入乙（2-1 输出y 第14题图 16.某人计算一个多项式减去3x子y-3的差时，错将减法当加法，得到多项式xy-2, 则原来整式运算的正确结果为 17.若关于x的方程r=b(其中a、b为常数，且a≠0)的解是x=1,则关于x的方程x -b=2025a的解是 18.如图，圆的周长为4个单位长度，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分 点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数 轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合…)， 则数轴上表示-2025的点与圆周上表示数字 的点重合.一4一3-2-1 三、解答题（本大题共有10小题，共93分） 19.(本题满分8分)计算： (1)-2+(3)-8+(4) (2)-22-(2+0.5)+5×(-2) 2 20.（本题满分8分)化简： (1)5x+3y-2(x-2y) (2)3(x-y)+2[4y-5(x+y)] 21.（本题满分8分)解下列方程： (1)5x-5=2（2x-3) (2)3.4虹=1 2 5 22.(本题满分8分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)请用“<”比较a、b、-a、-b四个数的大小为 (2)化简：la-b-lb+ctle-a. 1上1上> b0c a 23.(本题满分8分)运动会需要购买一些钢笔作为奖品，某品牌钢笔一组定价200元（10 支为一组)，每支定价为20元.刚好双十一期间进行促销，活动期间甲、乙两个商店向 顾客提供优惠方案，甲商店：买一组该品牌钢笔送一支该品牌钢笔：乙商店：该品牌钢 笔按照定价的九五折出售；学校预计需要采购该品牌钢笔40组加x支(x>40)· (1)若选择甲商店，箭要付款 元：（用含x的代数式表示） 若选择乙商店，箭要付款 元：（用含x的代数式表示） (2)若x=50,试通过计算说明如果只在一家商店购买，选择哪家商店比较合适， 七年级数学第2页共4页 24(本题满分10分)一位同学做一道题：“已知两个多项式4、B,计算2A+B”、他误将 “24+B”看成“+2B”求得的结果为3x2-4+6,已知B=x2-x+3, (1)计算A的代数式. (2)求正确结果的代数式、 25.（本题满分10分)定义：如果两个一元一次方程的解相同，我们就称这两个方程为“美 好方程”.例如：方程2x=6和x-3=0为“美好方程”、 （1)若关于x的方程x3加10与方程x-)-2m=0是“美好方程”，求m的值： (2诺无论k取任何有理数，关于x的方程+@=名+k(ab为常数)与方程二x+1=x-2 32 为“美好方程”，求ab的值 26.(本题满分11分)某公交车从起点A站经过B,C,D,E站后到达终点F站，每站上 下乘客人数如表所示（记上车为正） 站点 B C D E F 0 -3 -4 -10 -11 -27 上下乘客人数变化 a 15 12 7 6 0 (1)求a的值； (2)若车票价格为每人每次2元，则该次出车一共能收入多少元？ (3)公交车在 两站之间，车上的乘客最多 七年级数学第3页共4页 27.（本题满分11分)观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题： x 444 -2 -1 0 2 o -2x+5 9 7 5 3 a 3x+8 2 5 8 11 6 (1)【初步感知】a=」 :b= (2)【归纳规律】表中-2+5的值的变化规律是：x的值每增加1，-2+5的值就减少2. 类似地，3x+8的值的变化规律是：x的值每增加1,3+8的值就 (3)【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求的值每增加1，代数式的值就减小 4: ;若要求x的值每增加1，代数式的值就增加3，且当x=0时，代数 式的值为-6.你能找到这样的满足条件的代数式吗？请直接写出这个代数式 （4)【计算验证】当x的值从a增加到+1时，猜想关于x的代数式2-3（k为一次项 的系数，且k>0)的值会怎样变化，并通过计算加以说明. 28.（本题满分11分) 已知M,N两点在数轴上所表示的数分别为m,n,且m,n满足+11t(n-1)2=0 (1)求m,n的值； (2)①有一个玩具火车AB如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当 点A移动到点B时，点B所对应的数为，当点B移动到点A时，点A所对应的数为m.则 玩具火车的长为个单位长度： ②如图1所示，将第①题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当MA:BW=2:1时，求出 此时点A所表示的数： (3)在(2)的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点2 从M、N出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，记火车AB运动 后对应的位置为AB,是否存在常数k使得2PQ+kB'A的值与它们的运动时间无关？若存 在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由、 M N M N m B 0. m o n 图 备用图 七年级数学 第4页共4页