浙江省绍兴市诸暨市实验初级中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

参考答案 1-5 BAAAC 6—-10 BADBA 11.x-5>112.若m=n,则|m=n 13.1-V2 14.11或13 15.锐角 16.759 17.1518.5 19.V3或23-2 20.3V39 21.(1)x<0.5 (2)-1≤<3 22.略23.(1)15cm（2)20° 24.(1)25(2)方案1：A型24台，B型16台；方案2：A型25台，B型15台 25.略26.(1)略(2)130°或100°或115°(3)√33+1班级」 姓名 考号 2025-2026学年实验初中八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分) 1.下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是( A.笛卡尔心形线 B.赵爽弦图 C.莱洛三角形 D. 科克曲线 2.已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为( A.9B.4 C.5D.13 3.已知a<b,下列不等式变形中正确的是( ) A.-2a>-2b B.a-2>b-2 C.3a+1>3b+1 0.> 2 4.在数轴上表示不等式-1<x≤2，其中正确的是( A. B 0 5.如图，若AB=AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( A.∠B=∠CB.AE=ADC.BE=CD D.∠AEB=∠ADC (第5题) (第6题) (第7题) (第9题) 6.如图，在△ABC中，己知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC 于点E.若AB=6,AC=5,则△ADE的周长为( )A.10 B.11C.12D.13 7.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段AB的两个端点都在正方形网格的格点上， 则AB的长不可能是( )A.V3B.5C.V⑧D.10 8.根据下列图形提供的角度，不能用一条直线把一个三角形分成两个等腰三角形的是( 150° A.109 209 680° 25° 92 D 420 46入 9.如图，在△ABC中，AC=6,AB=8,△ABC的面积为20，AD平分∠BAC,点F,E分别为AC,AD上动 点，连结CE,EF,则CE+EF的最小值为( )A.6B.5 C.4 D.3 10.中国清代数学家李锐借助三个正方形用出入相补的方法证明了勾股定理.如图，已 D 知正方形ABCD和正方形BEFG,A,B,E三点在一条直线上.现将其裁剪拼成不重叠 无缝隙的大正方形CHIE.若正方形ABCD和正方形BEFG的面积之和为260，阴影部 分的面积为148，则AE的长为( ）A.22B.20C.18D.16 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 11.用不等式表示“×与5的差大于1”： 12.命题“若|ml=nl,则m=n”的逆命题是 13.如图，点A表示的实数是 14若等腰三角形的两边长分别为3和5，则等腰三角形的周长为 15.△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：5：7，则△ABC是三角形（填直角、锐角或钝角） 16.如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数为 A (第16题) (第17题) (第19题) (第20题) 17.如图，己知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，若CG=CD,DF=DE,则∠E= 度 18.回乡创业的年轻人小宋从信用社贷款2.2万元购进一台烤箱，生产披萨.已知产品的成本是每个5元， 售价是每个8元，其它费用是售价的10%.若每个月能生产并销售2000个披萨，至少 个月后能 赚回这台烤箱的贷款。 19.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AB=2V3,点D是边AC上一动点.连接BD,将△ABD 沿BD折叠，得到△EBD,其中点A落在E处，BE交AC于点F,当△EFD为直角三角形时，EF的长度 是 20.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=8,AD是△ABC的角平分线，E,F分别在AC,AB边上.AF=4, AE=6,连结DF,DE.若DE=DF,则△ABC的面积是 三、解答题（本题有6小题，第21~24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分)解答应写出文字说 明，证明过程或推演步骤. 21.解下列不等式（组） 3(8+2)≥X+4 (1)5x-3<1-3x (2) 分<1 22.如图，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE,AE=CF,求证：△ABE≌△CDF E 2 23.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线L1交BC于点D,AC边的垂直平分线l2交BC于点E. (1)若△ADE的周长为15cm,求BC的长： (2)若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数. 24.人工智能技术将迎来新的突破，智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式， 并带来巨大的便利，某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共40台，其中B型号机 器人不少于A型号机器人的倍 (1)该连锁酒店最多购买几台A型号机器人？ (2)机器人公司报价A型号机器人7万元/台，B型号机器人9万元/台，要使总费用不超过313万元，则 有哪几种购买方案？ 25.已知：如图，在四边形 中，∠=90°，=7，=24，点是中点，连接、 且=12.5. (1)求证：∠=90°. (2)若∠=30°，求证：△ 是等边三角形. 3 26.如图1，P是等边△ABC内一点，连结AP,BP.将线段BP绕点B顺时针旋转60得到线段BP',连结CP'. 图1 图2 备用图 (1)求证：△APB2△CP'B (2)如图2，连结CP,PP'. ①当∠APB=130°，且△CP'P为等腰三角形时，求出∠CPB的度数. ②当PB=2,AB=6,且PB∥CP时，请直接写出点A到点P'的距离.