第六单元 探索乐园（期末知识清单）二年级数学上学期（冀教版·新教材）

第六单元 探索乐园 期末知识清单讲义 知识点一：搭配 1、解决搭配问题时，要有序思考，做到不重复，不遗漏。可以用数字、图形、符号等方式进行记录。 2、解决搭配问题的方法：可以从不同的角度去思考，先固定上装或下装，再按顺序一一去搭配，如果上装有m件，下装有n件，那么一共有m×n种搭配方法。 知识点二：排列 1、解决数的排列（与顺序有关）问题，关键要做到不重复、不遗漏。 2、稍复杂的排列问题的排列方法： （1）交换法：通过不断交换元素的位置来得到不同的排列组合。 （2）固定高位法：先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。 （3）固定低位法：先考虑低位，再考虑高位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。 题型1：搭配问题 【例1】下面的早餐有多少种不同的搭配？（饮料和点心只能各选1种）请把你的思考过程写下来。 一共有（    ）种。 【答案】8种 【分析】当饮料选豆浆时，点心可以选蛋糕，也可以选油条，也可以选饼干，也可以选面包，有4种选法；当饮料选牛奶时，点心也有4种选法；所以共有8种不同的搭配方法。 【详解】第1种：豆浆、蛋糕； 第2种：豆浆、油条； 第3种：豆浆、饼干； 第4种：豆浆、面包； 第5种：牛奶、蛋糕； 第6种：牛奶、油条； 第7种：牛奶、饼干； 第8种：牛奶、面包； 一共有8种不同的搭配。 【练1】学校食堂某天中午的菜单如图所示。午饭时每位同学在每一类中选一种，一共有多少种不同的搭配？请写出所有搭配。（用字母表示） 菜类：A．排骨  B．鱼  C．炒三鲜 汤类：D蛋汤  E.青菜汤 主食类：F.米饭  G.面条  H.馒头 【答案】18种；ADF、ADG、ADH、AEF、AEG、AEH、BDF、BDG、BDH、BEF、BEG、BEH、CDF、CDG、CDH、CEF、CEG、CEH 【分析】菜类有三种，汤类有两种，主食有三种。一种汤配3种菜，共有（2×3）种类型，主食有三种，前面的（2×3）种类型配主食，有（2×3×3）种，据此解答并列出菜单。 【详解】3×2×3＝18（种） 答：共有18种不同的搭配。搭配方式为ADF、ADG、ADH、AEF、AEG、AEH、BDF、BDG、BDH、BEF、BEG、BEH、CDF、CDG、CDH、CEF、CEG、CEH。 题型2：按规律画图 【例1】按规律接着画。 (1)    (2)    【答案】(1) (2) 【分析】（1）图形按的顺序重复排列，后面应该是。 （2）图形按的顺序重复排列，后面应该是。 【详解】（1） （2） 【练1】按规律接着画。 (1)； ； ； 。 (2)； ； ； 。 【答案】(1) (2) 【分析】 （1）通过观察可知这组图是按为一组重复出现的，按照这个规律补全后面的图形即可。 （2）通过观察可知这组图是按为一组重复出现的，按照这个规律补全后面的图形即可。 【详解】（1）由分析可知： 后面缺少的是。 这组图为：。 （2）由分析可知： 后面缺少的是。 这组图为：。 题型2：按要求画图 【例1】按规律在空格里画图。 【答案】见详解 【分析】观察前面2组图可知，在相邻的2组图形中，后面一组图中的每一个图形的位置是前一组图中的每一个图形的位置按顺时针方向一次移动一个位置变化来的，据此解答。 【详解】依题意：    【点睛】本题主要考查图形的变化规律，熟练掌握即可。 【练1】△、○、□各有3个，请把它们分别画在下面的方格里，使每行和每列的图形各不相同。 【答案】 一、填空题 1．用红、黄、蓝三种颜色给两个同样的气球涂上不同的颜色，一共有( )种涂色方法。 【答案】3 【分析】根据题意，给两个同样的气球涂不同的颜色，可将涂色的方法列举出来进行解答。 【详解】涂色方法如下： ①一个涂红色，另一个涂黄色；②一个涂红色，另一个涂蓝色；③一个涂黄色，另一个涂蓝色。 即一共有3种涂色方法。 2．用2、3、6三张数字卡片，可以组成( )个两位数，其中最大的是( )，最小的是( )，它们相差( )。 【答案】 6 63 23 40 【分析】用2、3、6、三张数字卡片组数时，用其中一个数作为十位，另两个数分别作为个位，组成的数有：23、26、32、36、62、63，一共有6个不同的两位数；比较大小时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出大小为止，23＜26＜32＜36＜62＜63，把找出的最大的数和最小的数相减即可求出它们的差。 【详解】63－23＝40 用2、3、6三张数字卡片，可以组成6个两位数，其中最大的是63，最小的是23，它们相差40。 3．根据下面的排列规律想一想，第⑤幅图形中有( )个点。 【答案】25 【分析】由图可知，①是1×1＝1，②是2×2＝4，③是3×3＝9……由此规律可知，第几就是两个相同的几相乘的积，据此规律填写。 【详解】根据分析：1×1＝1（个），2×2＝4（个），3×3＝9（个），4×4＝16（个），5×5＝25（个），所以第⑤幅图形中有25个点。 4．下图中一种点心搭配一种饮品，一共有( )种不同的搭配方法。 【答案】4 【解析】略 5．按规律接着画。 （1）○□△○□△○__________（画一个图形） （2） 【答案】（1）□； （2）见详解 【分析】（1）这组图形按照○□△为一组重复排列，可知后边应为□； （2）这组图形中○分别在左上角，右上角，右下角，左下角；◇分别在右上角，右下角，左下角，左上角；分别在右下角，左下角，左上角，右上角，分别为横向，竖向，横向，竖向；△分别在左下角，左上角，右上角，右下角，尖尖的角依次朝上，朝右，朝下，朝左。 【详解】（1）○□△○□△○□ （2） 6．按规律画一画。 (1)( )( ) (2)( )( ) (3)( )( ) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】 （1）观察图形可知，图形的排列规律是：为一组重复排列，最后一个是，则下一个图形依次是、，据此解答； （2）观察图形可知，图形的排列规律是：为一组重复排列，最后一个是，则下一个图形依次是、，据此解答； （3）观察图形可知，图形的排列规律是：为一组重复排列，最后一个是，则下一个图形依次是、，据此解答； 【详解】（1） 。 （2） 。 （3） 。 7．小华从家经过图书馆去小英家，一共有( )条路线可以走。 【答案】6 【分析】本题主要考查了搭配问题的解题方法，搭配时注意按一定的顺序，不可重复不可遗漏。先从小华家到图书馆有2条路可以走，再从图书馆到小英家有3条路可以走，根据乘法原理计算出它们的积就是全部路的条数。 【详解】2×3＝6（条） 所以，一共有6条路线可以选择。 8．扣着的扑克牌各是多少？请写在每张牌的旁边。    【答案】见详解 【分析】第一行是3、4、5、7； 第二行是4、5、7、3； 第三行是5、7、3、4； 第四行是7、3、4、5；据此解决。 【详解】由题意分析得：      【点睛】此题主要考查的是数字排列的规律，关键是找出规律。 二、选择题 9．一件上衣搭配一件下装。现在一共有12种穿法，上衣和下装可能有几件？下面正确的是（    ）。 A．上衣4件，下装6件 B．上衣2件，下装5件 C．上衣3件，下装4件 【答案】C 【分析】根据搭配问题，一件上衣搭配一件下装，用上衣的件数乘下装的件数，即可求出一共有多少种穿法，据此分析每个选项，找出一共有12种穿法的即可。 【详解】A．4×6＝24（种），一共有24种穿法，不符合题意； B．2×5＝10（种），一共有10种穿法，不符合题意； C．3×4＝12（种），一共有12种穿法，符合题意。 正确的是上衣3件，下装4件。 故答案为：C 10．下图中被盖住的可能是下面的哪一组图？（    ） A． B． C． 【答案】C 【分析】图形按的顺序重复排列，选项中至少有4颗，则一颗黑珠后面应该是。 【详解】 下图中被盖住的可能是。 故答案为：C 11．用火柴棒按下面方法摆放，第⑥个图形用火柴棒（    ）根。 A．13 B．11 C．9 【答案】A 【分析】观察图形后发现。摆第1个图形需要火柴棒：3根，3＝2＋1；摆第2个图形需要火柴棒：5根，5＝2×2＋1；摆第3个图形需要火柴棒：7根，7＝2×3＋1；由此可以总结出规律，摆第n个图形需要火柴棒：（2n＋1）根。据此即可解决。 【详解】规律为摆第n个图形需要火柴棒：（2n＋1）根 2×6＋1 ＝12＋1 ＝13（根） 故答案为：A 12．找规律，“________”上应该填（    ）。 ________ A． B． C． 【答案】C 【分析】观察题干可知：六边形里面有6个圆圈，五边形里面有5个圆圈，四边形里面有4个圆圈，所以每次依次减少一条边，减少一个圆圈，下一个图形是三角形里面有3个圆圈。 【详解】 据分析可知：下一个图形是三角形里面有3个圆圈。画图为： 故答案为：C 13．张叔叔早餐要喝一种饮品，吃一种主食，如右图所示，有（    ）种不同的搭配方法。 营养早餐 饮品：牛奶  豆浆 主食：面包  鸡蛋饼  包子  馒头 A．8 B．10 C．12 【答案】A 【分析】根据题意，饮品有2种（牛奶、豆浆），主食有4种（面包、鸡蛋饼、包子、馒头）。张叔叔需要选择一种饮品和一种主食，所有搭配均无限制。根据乘法原理，不同搭配方法的总数为饮品数量乘主食数量，即2×4＝8（种）。 【详解】根据分析可知： 2×4＝8（种） 张叔叔早餐要喝一种饮品，吃一种主食，如右图所示，有8种不同的搭配方法。 故答案为：A 三、解答题 14．从下面的饮品和主食中各选1样，有多少种不同的搭配？ 【答案】8种 【分析】从4种主食中选择一种有4种选法，从2种饮品中选择一种有2种选法，因此一共有4个2种搭配方法，据此计算。 【详解】根据上述分析可得： 4×2＝8（种） 答：有8种不同的搭配。 15．穿手链，还缺3颗珠子。 缺少（    ）颗，（    ）颗。 【答案】1；2 【分析】 这个手链按照为一组重复排列，已经排列了4组，缺了3颗，也就是缺少完整的一组，由此解答。 【详解】 缺少的是。 答：缺少1颗，2颗。 16．小林有3双不同的袜子，还有3双不同的鞋，如果她要穿上鞋和袜子，有几种不同的穿法？ 【答案】9种 【分析】根据题意可知：每一双不同的袜子，都可以与3双不同的鞋搭配，不同的袜子有3双，总的搭配种类用乘法计算。据此解答。 【详解】3×3＝9（种） 答：有9种不同的穿法。 17．水果店里有下面的四种水果搞促销，降价卖。菲菲的妈妈想挑其中的两种买，她有几种买法？可以怎样搭配呢？ 【答案】6种；见详解 【分析】把四种水果两两搭配，然后按顺序列举出来。 【详解】如图： 3＋2＋1＝6（种） 答：她有6种买法，可以这样搭配：桃子和梨，桃子和苹果，桃子和香蕉，梨和苹果，梨和香蕉，苹果和香蕉。 【点睛】本题考查搭配问题，列举时要按顺序分类列举，避免遗漏和重复。 18．第一小学食堂今天的食谱如下，主食：米饭、馒头、烧饼；菜：红烧豆腐、青椒炒肉、宫保鸡丁。每位学生只能选择一种主食和一种菜，共有几种配餐方法？ 【答案】9种 【分析】本题考查了简单的乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，…，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事就有 …… 种不同的方法。 【详解】根据分析可得： （种） 答：共有9种配餐方法。 6 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 探索乐园 期末知识清单讲义 知识点一：搭配 1、解决搭配问题时，要有序思考，做到不重复，不遗漏。可以用数字、图形、符号等方式进行记录。 2、解决搭配问题的方法：可以从不同的角度去思考，先固定上装或下装，再按顺序一一去搭配，如果上装有m件，下装有n件，那么一共有m×n种搭配方法。 知识点二：排列 1、解决数的排列（与顺序有关）问题，关键要做到不重复、不遗漏。 2、稍复杂的排列问题的排列方法： （1）交换法：通过不断交换元素的位置来得到不同的排列组合。 （2）固定高位法：先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。 （3）固定低位法：先考虑低位，再考虑高位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。 题型1：搭配问题 【例1】下面的早餐有多少种不同的搭配？（饮料和点心只能各选1种）请把你的思考过程写下来。 一共有（    ）种。 【练1】学校食堂某天中午的菜单如图所示。午饭时每位同学在每一类中选一种，一共有多少种不同的搭配？请写出所有搭配。（用字母表示） 菜类：A．排骨  B．鱼  C．炒三鲜 汤类：D蛋汤  E.青菜汤 主食类：F.米饭  G.面条  H.馒头 题型2：按规律画图 【例1】按规律接着画。 (1)    (2)    【练1】按规律接着画。 (1)； ； ； 。 (2)； ； ； 。 题型2：按要求画图 【例1】按规律在空格里画图。 【练1】△、○、□各有3个，请把它们分别画在下面的方格里，使每行和每列的图形各不相同。 一、填空题 1．用红、黄、蓝三种颜色给两个同样的气球涂上不同的颜色，一共有( )种涂色方法。 2．用2、3、6三张数字卡片，可以组成( )个两位数，其中最大的是( )，最小的是( )，它们相差( )。 3．根据下面的排列规律想一想，第⑤幅图形中有( )个点。 4．下图中一种点心搭配一种饮品，一共有( )种不同的搭配方法。 5．按规律接着画。 （1）○□△○□△○__________（画一个图形） （2） 6．按规律画一画。 (1)( )( ) (2)( )( ) (3)( )( ) 7．小华从家经过图书馆去小英家，一共有( )条路线可以走。 8．扣着的扑克牌各是多少？请写在每张牌的旁边。    二、选择题 9．一件上衣搭配一件下装。现在一共有12种穿法，上衣和下装可能有几件？下面正确的是（    ）。 A．上衣4件，下装6件 B．上衣2件，下装5件 C．上衣3件，下装4件 10．下图中被盖住的可能是下面的哪一组图？（    ） A． B． C． 11．用火柴棒按下面方法摆放，第⑥个图形用火柴棒（    ）根。 A．13 B．11 C．9 12．找规律，“________”上应该填（    ）。 ________ A． B． C． 13．张叔叔早餐要喝一种饮品，吃一种主食，如右图所示，有（    ）种不同的搭配方法。 营养早餐 饮品：牛奶  豆浆 主食：面包  鸡蛋饼  包子  馒头 A．8 B．10 C．12 三、解答题 14．从下面的饮品和主食中各选1样，有多少种不同的搭配？ 15．穿手链，还缺3颗珠子。 缺少（    ）颗，（    ）颗。 16．小林有3双不同的袜子，还有3双不同的鞋，如果她要穿上鞋和袜子，有几种不同的穿法？ 17．水果店里有下面的四种水果搞促销，降价卖。菲菲的妈妈想挑其中的两种买，她有几种买法？可以怎样搭配呢？ 18．第一小学食堂今天的食谱如下，主食：米饭、馒头、烧饼；菜：红烧豆腐、青椒炒肉、宫保鸡丁。每位学生只能选择一种主食和一种菜，共有几种配餐方法？ 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $