专题11 压强计算（其他类型题）（共25题）-2026年上海市中考物理一模二模专项复习

专题11 压强计算（其他类型题） 1.（2025·嘉定·一模）如图所示，甲为质量分布均匀的长方体金属装饰物，其质量为3千克，长、宽、高如图（a）所示；乙为薄壁平底方形鱼缸，其底面积为9×10-2米2，甲、乙均置于水平地面。求： （1）长方体甲的密度ρ甲； （2）长方体甲对水平地面的压强p甲； （3）现将长方体甲以某种方式放入鱼缸乙的底部，（与乙底部不密合），并缓慢向乙中加水，为使甲对乙底部的压力最小，且水对乙底部的压强也最小，分析甲的放置方式，并计算水对乙底部的最小压强p水min。 【答案】（1）3×103kg/m3；（2）6×103Pa；（3）放置方式见详解，490PPa 【详解】（1）据图（a）可知，长方体甲的体积为 长方体甲的密度为 （2）长方体甲对水平地面的压力为 长方体甲的底面积为 长方体甲对水平地面的压强 （3）乙为薄壁平底方形鱼缸，底面积为9×10-2m2，故乙的边长L乙=0.3m，将甲放入乙的底部，向乙加水，且ρ甲>ρ水，甲在水中沉底，此时甲受到重力、浮力、支持力，三力平衡，甲对乙的压力与乙对甲的支持力是一对相互作用力，故甲对乙的压力 F=F支=G甲-F浮。G甲不变，F浮越大，压力越小，根据阿基米德原理F浮=ρ水V排g，ρ水一定时，甲浸没在水中，V排=V甲，排开水的体积最大时，浮力最大，压力最小。 水对乙底部的压强p水=ρ水gh水，ρ水不变，故水的深度越小，水对乙底部的压强最小，故将甲平放，底面积为0.2m×0.1m，高0.05m，甲恰好浸没时，水深h水=0.05m，水对乙底部的压强最小 p水min=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.05m=490Pa 2．（2025·黄浦·一模）如图所示，底面积为 1×10-2米2的薄壁轻质柱形容器置于水平面上，且盛有0.1米深的水。 （1）求水对容器底部的压强p水 ； （2）将体积相同、密度不同的物块分别浸入容器内的水中，水均不溢出，观察物块在水中所处的状态、测得物块的密度ρ及浸入水中的体积V浸，并记录在下表中。 物块 甲 乙 丙 丁 物块在水中所处状态 漂浮 浸没 ρ（×103千克/米） 0.4 0.6 0.8 2 V浸（×10-6米） 40 60 80 ①分析比较表中甲、乙、丙的V浸与ρ的关系，可知：漂浮在水面上的物块， 。 ②求物块丁浸入水中的体积V丁浸 。 【答案】（1）980Pa；（2）见解析； 1×10-4m3 【详解】（1）水对容器底部的压强p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa （2）①根据表格甲、乙、丙数据可知，漂浮在水面上的体积相同的物体，物体的密度越大，排开液体的体积越大。 ②由数据知当物体的密度为0.4×103kg/m3时，物体浸入水中的体积为40×10⁻6m3，此时物体处于漂浮状态，受到的浮力等于其自身的重力，即F浮=G 由F浮=ρ水V排g和G=mg=ρ甲gV得ρ水V排g=ρ甲gV甲 得物块的体积为 因为物体丁浸没在水中，且物体甲和丁的体积相同，所以丁浸入水中 3．（2025·虹口·一模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，甲的底面积为2×10-2米2，盛有质量为2.2千克的水。实心圆柱体乙漂浮在水面上，其质量为0.8千克，底面积为1×10-2米2，高为0.1米。 （1）求乙的密度ρ乙； （2）求此时水对容器底部的压强p水； （3）现从容器内抽水，每次抽出水的质量为0.5千克，水对容器底部的压强大小如下表所示。（此过程中乙始终保持竖直） （a）第几次抽水过程中乙会沉底？说明理由 ； （b）求第四次抽水后，水对容器底部的压力F水′ 。 【答案】（1）0.8×103kg/m3；（2）1.47×103Pa；（3）第三次，见解析，4N 【详解】（1）乙的体积为 乙的密度为 （2）因为物体漂浮，所以F浮=G物=mg=(2.2kg +0.8kg)×9.8N/kg=29.4N 此时水对容器底部的压强为 （3）（a）第三次抽水时，物体沉底。 △p1=p水-p1=1470帕-1225帕=245帕 △p2=p1-p2=1225帕-980帕=245帕 △p3=p3-p3=980帕-686帕=294帕 因为△p1=△p2≠△p3 故第三次抽水过程中乙会沉底。 （b）第四次抽水后，剩余的水的体积 V'=m'/ρ水=(2.2千克-2千克)/1×103千克/米3=2×10-4米3 剩余的水的高度为 h'=V'/S水=2×10-4米3/（2×10-2米2-1×10-2米2）=0.02米 剩余水对容器甲的压强p '水=ρ水gh'=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.02米=196帕 剩余水对容器甲的压力F'水=p水'S=196帕×2×10-2米2=3.92牛 4．（2025·崇明·二模）如图所示，图（a）是一个装满酒精的薄壁圆柱形容器甲，图（b）是一个正方体物块乙。将重为G乙的物块乙轻放入容器甲中，溢出的酒精重为G溢酒精，且存在G乙>G溢酒精。（ρ酒精＝0.8×10千克/米3） （1）若乙物块的边长为h，求乙物块的密度ρ乙； （2）若甲容器高0.2米，求酒精对容器底部的压强p酒精； （3）若在甲容器中装满水，将乙物块轻放入容器甲中，求溢出水的重力G溢水与G乙、G溢酒精的关系。 【答案】（1）；（2）1568帕；（3）见解析 【详解】（1）乙物块为正方体， 密度为 （2）酒精对容器底部的压强为 （3）①漂浮时：G溢水＝G排水＝F浮＝G乙，结合题目可得：G溢酒精＜G溢水＝G乙 ②悬浮时：G溢水＝G排水＝F浮＝G乙，结合题目可得：G溢酒精＜G溢水＝G乙 ③沉底时：G溢水＝G排水＝F浮＜G乙 因为G乙＞G溢酒精，那么乙在酒精中也是沉底，则V排水=V排酒精 因为ρ水＞ρ酒精，根据m=ρV可知m排水＞m排酒精，那么G排水＞G排酒精＝G溢酒精 所以G溢酒精＜G溢水＜G乙。 5. （2025·虹口·二模）如图所示，普氏野马是我国重点保护动物。研究人员曾发现普氏野马在沙地上站立时留下的足印，总面积为4×10-2米2，深度达1.2厘米。为了计算野马的质量，研究人员把一个底面积为1×10-2米2的容器放在足印附近的沙地上，再慢慢往容器里倒入铅粒，测量出铅粒和容器的总质量以及容器使地面下陷的深度，如下表所示。 实验序号 总质量（千克） 深度（厘米） 1 70 1 2 90 1.2 （1）求实验序号1中，倒入铅粒和容器的总重力G1。 （2）为了计算普氏野马的质量，应选择哪次实验中的数据，并说明理由。 （3）求野马的质量m马。 【答案】（1）686N；（2）2，理由见解析；（3）360kg 【详解】（1）由重力公式可得倒入铅粒和容器的总重力G1=m1g=70kg×9.8N/kg=686N （2）选择第2次实验，因为当深度均为1.2厘米时，压力的作用效果相同，即两者对地面的压强相同。根据压强公式p=F/S可算出野马所受的重力。 （3）因为马对地面的压强和容器对地面的压强相等，所以有 又因为在水平地面上压力等于重力，所以 由重力公式可得 化简得 6. （2025·普陀·二模）如图所示，两个高度相同、底面积分别为5×10-3米2和4×10-3米2的薄壁柱形容器置于水平地面上，两容器中分别盛满质量相等的甲、乙液体。 （1）若甲液体所受重力大小为5牛，求甲液体对容器底部的压强p甲。 （2）如果两种液体为水和酒精（ρ酒精＝0.8×103千克/米3），甲可能是水或酒精中的一种，乙则是另一种。现将图中的A物体（VA=5×10-4米3，ρA=2ρ甲）浸入装有乙液体的容器中，求A物体放入前后容器对水平地面压力的变化量ΔF。 【答案】（1）1000Pa；（2）2.94N 【详解】（1）甲液体对柱形容器的压力等于甲液体的重力，即F=G=5N，甲液体对容器底部的压强 （2）两容器中分别盛满质量相等的甲、乙液体，由图可知甲的体积大于乙的体积，由ρ=m/V可知，甲的密度小于乙的密度，即甲液体是酒精，乙液体是水，则A的密度为 ρA=2ρ甲=2ρ酒精=2×0.8×103kg/m3=1.6 ×103kg/m3 由于A的密度大于水的密度，所以A浸入乙液体 (水)中后，会下沉到容器底部， A排开水的体积等于等于A的体积，即V排=VA=5×10-4m3，由于容器对水平地面的压力等于容器的总重力， 由F=G=mg=ρVg可得，A物体放入前后容器对水平地面压力的变化量 ∆F=GA-G排=mAg-m排g=ρAVAg-ρ水V排g =(1.6×103kg/m3-1.0×103kg/m3)×5×10-4m3×9.8N/kg =2.94N。 7．（2025·闵行·二模）如图所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面上，容器底面积为4×10-2米2，其内部中央放有一个圆柱形物体乙。现分三次从容器中抽水，每次抽水后容器底受到水的压强p水及容器对地面的压强p容如表2所示。 （1）求未抽水时容器对地面压力大小F容。 （2）关于每次抽出水的深度和质量，两位同学发表了不同的观点。小王认为每次抽出水的深度是相同的；小红认为每次抽出水的质量是相同的。请判断两位同学说法是否正确，并说明理由。 （3）根据上述信息还可以作出推断： （a）第___________次抽水后乙上表面开始露出水面； （b）甲、乙底面积之比S甲: S乙为___________。 表2 序号 1 2 3 4 状态 未抽水 第一次 第二次 第三次 容器底受到水的压强p水/帕 2500 2100 1700 1300 容器对地面的压强p容/帕 3100 2700 2375 2075 【答案】（1）124N；（2）小红观点错误；（3）二，4∶1 【详解】（1）未抽水时容器对地面压强3100Pa，由知道，此时容器对地面压力大小 （2）由表格数据知道，每次抽出水后，容器底受到水的压强的变化是相等的，大小是 由Δp=ρgΔh知道，每次抽出水的深度是相同的，故小王观点正确。 每次抽出水后，容器对地面的压强的变化量 Δp1=3100帕-2700帕=400帕 Δp2=2700帕-2375帕=375帕 Δp3=2375帕-2075帕=300帕 由ΔF=ΔpS知，容器对地面的压力变化量不同，即每次抽出水的质量不同，故小红观点错误。 （3）分析表格数据知道，第一次抽完后容器底受到水的压强与容器对地面的压强的变化量相等，而第二次抽完后容器底受到水的压强与容器对地面的压强的变化量则不再相等，说明第二次抽水后乙上表面开始露出水面。 第三次抽出水，容器对地面减小的压强Δp3地=300帕 抽出水的重力等于减小的压力Δm水g=ΔF=Δp3地S甲……① 另一方面，根据容器内抽出水的体积计算重力 抽出水的深度 Δh水=Δp3水/ρ水g 抽出水的重力 Δm水g=ρ水ΔV水g=ρ水Δh水（S甲- S乙）g =Δp3水（S甲- S乙）……② 由①②可得 Δp3地S甲=Δp3水（S甲- S乙） S甲=4 S乙 S甲: S乙=4:1 8. （2025·静安·二模）如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲置于水平地面上，容器内盛有质量为4m0的水，水对容器底部的压强为2p0。 （1）求质量为2 kg水的体积V水。 （2）求0.2 m深处水的压强p。 （3）现有一块长方体金属块，其底面积是甲容器的一半，将金属块垫在甲容器下方，地面受到压强的增加量为4p0，求长方体金属块的质量m金。 【答案】（1）2×10-3m3 ；（2）2000Pa；（3）2m0 【详解】（1）2kg水的体积 （2）0.2m深处水的压强p水=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕 （3）容器甲为轻质柱形，容器内水对容器底部的压力等于自身重力，压强 将金属块垫在甲容器下方，地面受到的压力 F=G总=G水+G金=4m0g+m金g 地面受到的压强 则有p1-2p0=4p0，即 解得长方体金属块的质量m金=2m0 9. （2025·杨浦·二模）盛有水的柱形容器甲放在水平地面上，用一块比管口略大的轻质薄塑料片堵在玻璃管乙的下端，将玻璃管浸入水中0.1米深处，如图（a）所示，薄塑料片的面积为1×10-3米2(约等于玻璃管乙的内截面积)。 （1）求塑料片下表面受到水的压强p水。 （2）现按压玻璃管乙至水更深处，再向玻璃管乙中轻放底面积为5×10-4米2、质量为0.2千克的柱体丙后，塑料片仍未脱落，如图（b）所示。 a. 求柱体丙对塑料片的压强p丙。 b. 求水面离塑料片距离的最小值h最小。 【答案】（1）980帕；（2）392帕，0.2m 【详解】（1）塑料片下表面受到水的压强为 p水=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 （2）a．柱体丙质量为0.2千克，底面积为5×10-4米2，柱体丙对塑料片的压强为 b．以塑料片为研究对象，当F丙=F液，水面离塑料片的距离最小。 因为F丙=G丙，所以G丙=F液，m丙g=p水S塑料片， m丙g=ρ水gh最小S塑料片， 水面离塑料片距离的最小值为h水=0.2m 10. （2025·闵行·一模）甲、乙两个完全相同的轻质薄壁圆柱形容器放置在水平地面上（容器足够高），甲容器内装有一定量的酒精、乙容器内装有一定量的水。把球A放入酒精中，静止时两容器内液面如图所示。（ρ酒精=0.8×103千克/米） （1）求水面下0.1米处水的压强p水。 （2）若酒精的质量为1.6千克，求酒精的体积V酒精。 （3）将球A从酒精中取出并缓慢放入水中，取出球前后酒精对容器底压强变化量为400帕，放入球前后水对容器底压强变化量为450帕。根据上述信息，能否确定球A的密度ρA？如果能确定，请计算出ρA；如果无法确定，请说明理由。 【答案】（1）980帕；（2）2×10-3米3；（3）见解析 【详解】（1）水面下0.1米处水的压强 （2）酒精的体积 （3）将球A从酒精中取出并缓慢放入水中，取出球前后酒精对容器底压强变化量为 放入球前后水对容器底压强变化量为 压强变化量之比 则 则A在水中处于漂浮状态，GA=F浮水，则A的密度 11. （2024虹口一模）如图（a）所示，侧壁竖直且足够高的容器置于水平地面，容器底面积为5×10-2米2，其中装有深度为0.1米的水。 （1）求水对容器底部的压强p水； （2）求水对容器底部的压力F水； （3）现向容器中再加入深度为0.08米、重为19.6牛的水，如图（b）所示。为了求出此时水对容器底部的压力F总，两位同学查阅了教材，如图1、2所示。 教材表述：“液体内部的压强不受容器形状的影响，当液体深度相同时，它与液体所受的重力大小也无关。” 教材表述：“液体内部存在由于液体所受重力而产生的压强。设想在距液面下h深处取一面积为S的水平液面，在该液面上方有一个体积为Sh的液柱，该液柱对此水平液面的压力F等于它所受的重力。” 图1 图2 （a）小明认为F总等于水的总重力G总。请判断小明观点是否正确，并依据教材说明理由； （b）小红认为F总相当于一个水柱的重力G柱。请依据教材写出小红的理由，在图（b）上画出该水柱并求出F总。 【答案】（1）980帕；（2）49N；（3）（a）见解析；（b）理由见解析，见下图，88.2N 【详解】（1）由液体压强公式可知，此时水对容器底部的压强为 p水=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 （2）由压强公式可得，水对容器底部的压力为 （3）（a）由图1可知，液体内部压强与容器形状无关，与图（b）联系起来可知，当容器的开口较大时，容器底部所受的压力，只是液体总重力的一部分，因此此时F总不等于水的总重力G总。故小明的观点是错误的。 （b）依据教材知识可知，液体内部压强与容器形状无关，液体对容器底部压力等于该容器底面积对应向上做一个柱状的液体的总重力。因此水柱如下： 则由公式可知，此时容器底部受到的总压力为 12.（2023黄浦一模）如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器的质量为0.2千克、底面积为1×10-2米2。甲中盛有水，乙中盛有酒精（ρ酒精＝0.8×103千克/米），水和酒精对容器底部的压强相等。 （1）若甲中水的质量为1.8千克，求水的体积V和甲容器对水平面的压强p。 （2）求距容器底部0.1米的A、B处，水和酒精压强的差值∆p。 甲 乙 A B 水 酒精 0.1m 【答案】（1）1960帕；（2）196帕。 【解析】①V＝m/ρ＝1.8千克/1×103千克/米3＝1.8×10-3米3 F＝G总＝m总g＝(m＋m容)g＝2千克×9.8牛/千克＝19.6牛 p＝F/S＝19.6牛/0.01米2＝1960帕 ②∆p＝pB-pA＝（p酒精-∆p酒精）-（p水-∆p水） ＝p酒精-∆p酒精-p水＋∆p水 ＝(ρ水-ρ酒精)g∆h ＝(1×103千克/米3-0.8×103千克/米3)×9.8牛/千克×0.1米 ＝196帕 13．（2023青浦一模）某科考小组在水平松软的地面上发现了一头大象四足站立时留下的足印，他们测量了足印的深度，并测出每个足印的面积约为4×10-2米2。他们将一根圆柱形金属棒竖直放置在同样的地面上，发现金属棒在地面上留下的压痕深度正好与大象足印深度相同。表中是金属棒的数据。 密度 高度 横截面积 8×103千克/米3 1.5米 5×10－4米2 ① 求金属棒的质量m； ② 求金属棒对水平地面的压强p； ③ 求大象的重力G。 【答案】① 6千克；②1.176×105帕；③ 18816牛 【解析】m＝ρV＝ρsh＝8×103千克/米3×5×10－4米2×1.5米＝6千克 ②p金属＝ 因为是柱体所以p＝ρh g＝8×103千克/米3×1.5米×9.8牛/千克＝1.176×105帕 ③ P象＝p金属＝1.176×105帕 G象＝F象＝P象S象＝1.176×105帕×4×4×10－2米2 ＝18816牛 14.（2023徐汇一模）如图14所示，足够高薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，甲、乙之间有一带有阀门K的细管相连通（细管横截面积忽略不计）。此时阀门K关闭，甲中盛有水。 3S 甲 图14 4 乙 2S K 丙 ① 若甲中水的体积为3×10-3米3，求水的质量m水。 ② 若甲中水的深度为0.2米，求甲容器底部受到水的压强p水。 ③ 若甲中水的深度为H，向乙容器中倒入水，使甲、乙内水的体积相同，此时将体积为V物体丙放入甲中浸没。再打开阀门K，发现水会通过细管流入甲容器。已知甲、乙的底面积分别为3S、2S，水的密度为ρ水，细管与地面距离为h，求物体丙的体积V范围。 【答案】①3千克；②1960帕；③V＜1.5SH。 【解析】①m水=ρ水V水=1×103千克/米3×3×10-3米3=3千克 ②p甲=ρ水gh甲=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕 ③水对甲、乙容器底部的压强分别为 p甲=ρ水g（） p乙=ρ水g（） 因为液体向左流动，p甲＜p乙 所以V＜1.5SH 15．（2023虹口一模）底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器中装满水，水对容器底部的压强p水为1960帕。 ①求水的深度h水； ②求水对容器底部的压力F水； ③将物体甲浸没在水中，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强p1、p1′；然后将水换为某种液体并装满容器，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强p2、p2′，如下表所示： 序号 液体种类 容器对桌面的压强 放入甲前p（帕） 放入甲后p′（帕） 1 水 2450 3430 2 某种液体 2842 3724 （a）小明根据上述信息，求出了容器重力G客，过程如下： 根据 而 所以 请判断：小明的计算是否正确？若正确说明理由，若不正确求出G容； （b）求甲的密度ρ甲。 【答案】①0.2m；②39.2N；③（a）不正确；9.8N；（b）3×103千克/米3 【详解】①水的深度 ②水对容器的压力 ③（a）小明的计算过程是错误的。 所以 （b）因为 因为 解得 16. （2022崇明一模）质量为0.5千克、底面积为2×10-2米2的薄壁容器放在水平桌面的中央，容器内盛满水，水深0.2米、体积为2.5×10-3米2。求： （1）水的质量m水； （2）水对容器底的压强p水； （3）为了求得容器对水平桌面的压强p容，小圆和小梦分别梳理了解题思路如下： 小圆：，而，又； 小梦：，而，又。 请你分别判断小圆和小梦的解题思路是否正确，并通过计算说明理由。 【答案】（1）2.5千克；（2）1960帕；（3）见详解 【详解】（1）m水＝ρ水V水=1.0×103kg/m3×2.5×10-3m3=2.5kg （2）p水=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕 （3）小梦的正确，小园的错误。理由是： 若这个容器是一个柱形容器，则V=Sh=2×10-2米2×0.2米=4×10-3米3，与水的体积为2.5×10-3米3矛盾，所以这个容器是一个非柱形容器。非柱形容器中液体对容器底部的压力大小不等于液体受到的重力，所以小圆的公式是错误的，小梦的公式是正确的。 17. （2022徐汇一模）如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。乙中盛有水，容器底受到水的压强大小为2940Pa。 ①求乙容器中水的深度h水； ②现将甲缓慢放入乙容器中（水不溢出），并将甲下表面到水面的距离Δh和容器乙底部受到的水的压强大小Δh记录在表中。 实验次数 Δh（m） P（pa） 第一次 0.1 3430 第二次 0.2 3724 第三次 0.3 p3 （a）通过计算说明乙容器底部受到水的压强p3； （b）求圆柱体甲的高度h甲。 【答案】①0.3；②（a）3724Pa，（b）0.16m 【解析】①乙容器底受到水的压强为2940Pa，根据p=ρgh，乙容器中水的深度为 ②（a）现将甲缓慢放入乙容器中（水不溢出），根据表中数据可知，甲下表面到水面的距离为0.1米时，容器乙底部受到的水的压强大小为3430Pa，则此时容器乙底部受到的水的压强增加了 容器乙内水增加的深度为 根据 可知 第二次实验，当甲下表面到水面的距离 若甲没有被水浸没，由上式可知，容器乙内水增加的深度应为 根据表中第二次实验数据可知，实际容器乙内水增加的深度为 说明第二次实验，当甲下表面到水面的距离为0.2米时，甲物体浸没在水中了，故可知第三次实验，当甲下表面到水面的距离为0.3米时，容器乙内水的深度不变，故此时容器乙底部受到的压强等于第二次实验容器底部受到的压强 （b）实际容器乙内水增加的深度为0.08米，则有 圆柱体甲的高度 18.（2022宝山区二模）近日，在西藏察隅县境内发现了我国迄今最高树木：一棵高达83.2米的云南黄果冷杉。树的生长离不开水，科研人员发现水分被根系吸收进入木质部的导管和管胞后，沿着木质部向上运输到茎或叶的木质部的（如图所示）。 ①求：深度为83.2米处水的压强p水。 ②西藏察隅县常年气压值约为0.6标准大气压，这棵云南黄果冷杉是不是仅利用大气压将水分输送到树顶的呢？请结合模型说明理由。 【答案】（1）8.1536×105帕；（2）见下分析。 【解析】①p水=ρ水gh水=1×103千克/米3×9.8牛/千克×83.2米=8.1536×105帕 ②将木质部的导管看成托里拆利实验中的一端封闭，另一端开口的管子（玻璃管），若气压值为760毫米汞柱（标准大气压），则它能托住管内10.34米高的水柱；由于西藏察隅县常年大气压值约为0.6标准大气压，因此它所能托住水柱的最大高度为6.2米，而这棵树的高度达83.2米，所以这棵云南黄果冷杉不可能仅利用大气压将水分输送到树顶的。 19．（2022崇明区二模）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10−2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有体积为2×10−3米3的水． （1）求水的质量m水； （2）求容器对地面的压强p容器； （3）在容器和地面之间垫上一块上表面积为S木的轻质木板后，再将一密度为2×10−3千克/米3的实心物块投入在水中，浸没并静止在容器底部后水不溢出．若物块静止后，相比未放物块时木板对地面压强的增加量为Δ p木对地、水对容器底部压强的增加量为Δ p水对容器，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的轻质木板S木的取值范围． 【答案】（1）2千克；（2）2.94×103帕；（3）见解析。 【解析】（1）m水＝ρ水V水 =1.0×103千克/米3×2×103米3＝2千克 （2）p容器＝G总/S容＝m总g/S容 ＝[（1＋2）千克×9.8牛/千克]/（1×10-2米2） ＝2.94×103帕 （3） △p木对地＝△p水对容器 ρ物gV物/S木＝ρ水gV排/S容 2.0×103千克/米3/S木＝1.0×103千克/米3/（1×10-2米2） S木＝2×10-2米2 当S木＝2×10-2米2时，△p木对地＝△p水对容器 当S木＜2×10-2米2时，△p木对地＞△p水对容器 当S木＞2×10-2米2时，△p木对地＜△p水对容器 20．（2022虹口区二模）人在行走、站立、平躺等不同情况时，对水平地面的压强大小不同。已知人的质量为60千克，行走时与地面的接触面积为0.02米2。 ① 求人行走时对地面压强的大小p人。 ② 为了表示不同情况压强的大小，用水平方向的格数表示接触面面积、竖直方向的格数表示相应的压强，如图所示，图中表示了人背负物体（甲或乙）、不背负物体时，行走、站立及平躺时的情况。 （a）求乙物体的质量m乙。 （b）判断：C表示人是_______的（选填“站立”或“行走”），此时人是否背负甲或乙物体，通过计算说明。 A B C D 压强p A：背负甲物体行走 B：不负重行走 D：平躺举起乙物体 C：______________ 接触面积S 【答案】①29400帕；②60千克，站立，人背负甲物体。 【解析】① p人＝F/S＝G/S＝m人g/S ＝（60千克×9.8牛/千克）/0.02米2＝29400帕 ②（a）由图知：pB＝5 pD SB＝SD/10 根据 pB＝FB/SB＝m人g/SB pD＝FD/SD＝（m人＋m乙）g/SD 综合可得 m乙＝m人＝60千克 （b）站立. 比较A、C pA＝2 pC SA＝SC /2 FC＝pC SC＝pASA＝FA 可得：人背负甲物体 21．（2020松江二模）如图所示，底面积为2×10-3米2的容器中装有0.1米深的水，水的体积为2.5×10-4米3，将它放在水平地面上。 ① 求容器中水的质量m水。 ② 求水对容器底的压强p水。 ③ 现将一个质量为0.2千克，体积为1×10-4米3的物体浸没在水中，水不溢出，请分析能否求出水对容器底部的压强增加量△p水。若可以，请计算△p水；若不可以，请说明理由。 【答案】①0.25千克；②980帕；③见解析。 【解析】①m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×2.5×10-4米3＝0.25千克 ②p水＝ρ水gh水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 ③ △p水无法求出。 因为容器不是柱形的，无法求出△h；且不知道水对容器底部压力的增加量。（任写一点即可） 22．（2022长宁二模） 如图所示，底面积为2×10−2米2的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，容器内盛有水且容器足够高。圆柱体A的质量为3千克，体积为2×10−3米3。现用细绳将A悬挂着并使其一半浸在水中时，容器内水的深度为0.4米。求： ① 水对容器底部的压强p水； ② 容器中水的质量m水； ③ 将细绳剪断，当圆柱体下沉到容器底部并静止时，容器对水平地面的压强p地。 【答案】①3920帕，②7千克；③4900帕 【解析】①p水=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.4米=3920帕 ②容器中水的体积为 容器中水的质量为 m水＝ρ水V水=1.0×103kg/m3×7×10-3m3=7kg ③将细绳剪断，当圆柱体下沉到容器底部并静止时，容器对水平地面的压力为 此时容器对水平地面的压强 23．（2021闵行奉贤二模） 底面积为0.03米2的平底鱼缸放在水平桌面中央，容器内装有体积为5×103米3的水，水深为0.1米。求： ① 水的质量m水； ② 水对鱼缸底部的压力F水； ③ 把重为1牛的小鱼放入鱼缸后，如图10所示，关于鱼缸对桌面压力增加量△F桌和水对鱼缸底部压力增加量△F水，甲乙两同学分析过程如下： 甲同学：鱼缸静止在水平桌面上，鱼缸对桌面的压力大小等于鱼缸的总重力，放入小鱼后，总重力增加1牛，所以△F桌等于1牛； 乙同学：水对鱼缸底部的压力大小等于水的重力，放入小鱼后，小鱼排开了1牛的水，相当于增加了1牛的水，所以△F水等于1牛。 请你判断两位同学的说法是否正确，错误的请说明理由。 【答案】① 5千克；② 29.4牛；③ 甲同学的说法正确；乙同学的说法错误，因为鱼缸不是柱形容器，水对鱼缸底部的压力与水的重力大小不等，小鱼放入后△F水不等于1牛。（注：答案合理即可） 【解析】① m水=ρ水V水=1.0×103千克/米3×5×10-3米3 =5千克 ② p水=ρ水gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 F水= p水S=980帕×0.03米2=29.4牛 ③ 甲同学的说法正确； 乙同学的说法错误，因为鱼缸不是柱形容器，水对鱼缸底部的压力与水的重力大小不等，小鱼放入后 △F水不等于1牛。（注：答案合理即可） 24. （2021闵行一模题）如图所示，容积为5×103米3的平底鱼缸放在水平桌面中央，容器内装有质量为2.5千克的水，水深为0.1米。求： ① 水的体积V水； ② 水对容器底部的压强p水； ③ 小王同学继续往鱼缸中倒入5牛的水后，他认为水对容器底部的压力增加量△F水为5牛。请你判断他的说法是否正确，并说明理由。 【答案】① 2.5×103米3；②980帕；③见解析。 【解析】① V水=m水/ρ水＝2.5千克/1.0×103千克/米3＝2.5×103米3 ② p水=ρ水gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 ③ 错误。 △F水=△p水S=ρ水g△h水S，△G水=△m水g=ρ水△V水g ∵不是柱形容器，△h水S≠△V水， ∴△F水≠△G水。 25.（2021长宁一模）如图所示，薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为h的两个水平面上，容器均足够高，A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h的液体乙。（ρ乙＝0.8×103千克/米3）求： ①若液体乙的体积为5×10-3米3，求液体乙的质量m乙。 ②若在图示水平面MN处两种液体的压强相等。现有三个物体C、D、E，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器A或B中后（物体均能浸没在液体中），可使液体对容器底部压强增加量Δp液与水平面受到的压强增加量Δp地的比值最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Δp液与Δp地的最大比值。 【答案】① 4千克；②选择甲液体，1/2。 【解析】① m乙＝ρ乙V乙＝0.8×103千克/米3×5×10－3米3＝4千克 ② ∵要使Δp液/Δp地最大， ∴ρ液选最大，ρ物选最小的物体E ∵p甲MN＝p乙MN ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙 ρ甲g（16 h-8h）＝ρ乙g（19h-8h-h） ∴ρ甲＝1×103千克/米3＞ρ乙 ∴选择甲液体 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 压强计算（其他类型题） 1.（2025·嘉定·一模）如图所示，甲为质量分布均匀的长方体金属装饰物，其质量为3千克，长、宽、高如图（a）所示；乙为薄壁平底方形鱼缸，其底面积为9×10-2米2，甲、乙均置于水平地面。求： （1）长方体甲的密度ρ甲； （2）长方体甲对水平地面的压强p甲； （3）现将长方体甲以某种方式放入鱼缸乙的底部，（与乙底部不密合），并缓慢向乙中加水，为使甲对乙底部的压力最小，且水对乙底部的压强也最小，分析甲的放置方式，并计算水对乙底部的最小压强p水min。 2．（2025·黄浦·一模）如图所示，底面积为 1×10-2米2的薄壁轻质柱形容器置于水平面上，且盛有0.1米深的水。 （1）求水对容器底部的压强p水 ； （2）将体积相同、密度不同的物块分别浸入容器内的水中，水均不溢出，观察物块在水中所处的状态、测得物块的密度ρ及浸入水中的体积V浸，并记录在下表中。 物块 甲 乙 丙 丁 物块在水中所处状态 漂浮 浸没 ρ（×103千克/米） 0.4 0.6 0.8 2 V浸（×10-6米） 40 60 80 ①分析比较表中甲、乙、丙的V浸与ρ的关系，可知：漂浮在水面上的物块， 。 ②求物块丁浸入水中的体积V丁浸 。 3．（2025·虹口·一模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，甲的底面积为2×10-2米2，盛有质量为2.2千克的水。实心圆柱体乙漂浮在水面上，其质量为0.8千克，底面积为1×10-2米2，高为0.1米。 （1）求乙的密度ρ乙； （2）求此时水对容器底部的压强p水； （3）现从容器内抽水，每次抽出水的质量为0.5千克，水对容器底部的压强大小如下表所示。（此过程中乙始终保持竖直） （a）第几次抽水过程中乙会沉底？说明理由 ； （b）求第四次抽水后，水对容器底部的压力F水′ 。 4．（2025·崇明·二模）如图所示，图（a）是一个装满酒精的薄壁圆柱形容器甲，图（b）是一个正方体物块乙。将重为G乙的物块乙轻放入容器甲中，溢出的酒精重为G溢酒精，且存在G乙>G溢酒精。（ρ酒精＝0.8×10千克/米3） （1）若乙物块的边长为h，求乙物块的密度ρ乙； （2）若甲容器高0.2米，求酒精对容器底部的压强p酒精； （3）若在甲容器中装满水，将乙物块轻放入容器甲中，求溢出水的重力G溢水与G乙、G溢酒精的关系。 5. （2025·虹口·二模）如图所示，普氏野马是我国重点保护动物。研究人员曾发现普氏野马在沙地上站立时留下的足印，总面积为4×10-2米2，深度达1.2厘米。为了计算野马的质量，研究人员把一个底面积为1×10-2米2的容器放在足印附近的沙地上，再慢慢往容器里倒入铅粒，测量出铅粒和容器的总质量以及容器使地面下陷的深度，如下表所示。 实验序号 总质量（千克） 深度（厘米） 1 70 1 2 90 1.2 （1）求实验序号1中，倒入铅粒和容器的总重力G1。 （2）为了计算普氏野马的质量，应选择哪次实验中的数据，并说明理由。 （3）求野马的质量m马。 6. （2025·普陀·二模）如图所示，两个高度相同、底面积分别为5×10-3米2和4×10-3米2的薄壁柱形容器置于水平地面上，两容器中分别盛满质量相等的甲、乙液体。 （1）若甲液体所受重力大小为5牛，求甲液体对容器底部的压强p甲。 （2）如果两种液体为水和酒精（ρ酒精＝0.8×103千克/米3），甲可能是水或酒精中的一种，乙则是另一种。现将图中的A物体（VA=5×10-4米3，ρA=2ρ甲）浸入装有乙液体的容器中，求A物体放入前后容器对水平地面压力的变化量ΔF。 7．（2025·闵行·二模）如图所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面上，容器底面积为4×10-2米2，其内部中央放有一个圆柱形物体乙。现分三次从容器中抽水，每次抽水后容器底受到水的压强p水及容器对地面的压强p容如表2所示。 （1）求未抽水时容器对地面压力大小F容。 （2）关于每次抽出水的深度和质量，两位同学发表了不同的观点。小王认为每次抽出水的深度是相同的；小红认为每次抽出水的质量是相同的。请判断两位同学说法是否正确，并说明理由。 （3）根据上述信息还可以作出推断： （a）第___________次抽水后乙上表面开始露出水面； （b）甲、乙底面积之比S甲: S乙为___________。 表2 序号 1 2 3 4 状态 未抽水 第一次 第二次 第三次 容器底受到水的压强p水/帕 2500 2100 1700 1300 容器对地面的压强p容/帕 3100 2700 2375 2075 8. （2025·静安·二模）如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲置于水平地面上，容器内盛有质量为4m0的水，水对容器底部的压强为2p0。 （1）求质量为2 kg水的体积V水。 （2）求0.2 m深处水的压强p。 （3）现有一块长方体金属块，其底面积是甲容器的一半，将金属块垫在甲容器下方，地面受到压强的增加量为4p0，求长方体金属块的质量m金。 9. （2025·杨浦·二模）盛有水的柱形容器甲放在水平地面上，用一块比管口略大的轻质薄塑料片堵在玻璃管乙的下端，将玻璃管浸入水中0.1米深处，如图（a）所示，薄塑料片的面积为1×10-3米2(约等于玻璃管乙的内截面积)。 （1）求塑料片下表面受到水的压强p水。 （2）现按压玻璃管乙至水更深处，再向玻璃管乙中轻放底面积为5×10-4米2、质量为0.2千克的柱体丙后，塑料片仍未脱落，如图（b）所示。 a. 求柱体丙对塑料片的压强p丙。 b. 求水面离塑料片距离的最小值h最小。 10. （2025·闵行·一模）甲、乙两个完全相同的轻质薄壁圆柱形容器放置在水平地面上（容器足够高），甲容器内装有一定量的酒精、乙容器内装有一定量的水。把球A放入酒精中，静止时两容器内液面如图所示。（ρ酒精=0.8×103千克/米） （1）求水面下0.1米处水的压强p水。 （2）若酒精的质量为1.6千克，求酒精的体积V酒精。 （3）将球A从酒精中取出并缓慢放入水中，取出球前后酒精对容器底压强变化量为400帕，放入球前后水对容器底压强变化量为450帕。根据上述信息，能否确定球A的密度ρA？如果能确定，请计算出ρA；如果无法确定，请说明理由。 11. （2024虹口一模）如图（a）所示，侧壁竖直且足够高的容器置于水平地面，容器底面积为5×10-2米2，其中装有深度为0.1米的水。 （1）求水对容器底部的压强p水； （2）求水对容器底部的压力F水； （3）现向容器中再加入深度为0.08米、重为19.6牛的水，如图（b）所示。为了求出此时水对容器底部的压力F总，两位同学查阅了教材，如图1、2所示。 教材表述：“液体内部的压强不受容器形状的影响，当液体深度相同时，它与液体所受的重力大小也无关。” 教材表述：“液体内部存在由于液体所受重力而产生的压强。设想在距液面下h深处取一面积为S的水平液面，在该液面上方有一个体积为Sh的液柱，该液柱对此水平液面的压力F等于它所受的重力。” 图1 图2 （a）小明认为F总等于水的总重力G总。请判断小明观点是否正确，并依据教材说明理由； （b）小红认为F总相当于一个水柱的重力G柱。请依据教材写出小红的理由，在图（b）上画出该水柱并求出F总。 12.（2023黄浦一模）如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器的质量为0.2千克、底面积为1×10-2米2。甲中盛有水，乙中盛有酒精（ρ酒精＝0.8×103千克/米），水和酒精对容器底部的压强相等。 （1）若甲中水的质量为1.8千克，求水的体积V和甲容器对水平面的压强p。 （2）求距容器底部0.1米的A、B处，水和酒精压强的差值∆p。 甲 乙 A B 水 酒精 0.1m 13．（2023青浦一模）某科考小组在水平松软的地面上发现了一头大象四足站立时留下的足印，他们测量了足印的深度，并测出每个足印的面积约为4×10-2米2。他们将一根圆柱形金属棒竖直放置在同样的地面上，发现金属棒在地面上留下的压痕深度正好与大象足印深度相同。表中是金属棒的数据。 密度 高度 横截面积 8×103千克/米3 1.5米 5×10－4米2 ① 求金属棒的质量m； ② 求金属棒对水平地面的压强p； ③ 求大象的重力G。 14.（2023徐汇一模）如图14所示，足够高薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，甲、乙之间有一带有阀门K的细管相连通（细管横截面积忽略不计）。此时阀门K关闭，甲中盛有水。 3S 甲 图14 4 乙 2S K 丙 ① 若甲中水的体积为3×10-3米3，求水的质量m水。 ② 若甲中水的深度为0.2米，求甲容器底部受到水的压强p水。 ③ 若甲中水的深度为H，向乙容器中倒入水，使甲、乙内水的体积相同，此时将体积为V物体丙放入甲中浸没。再打开阀门K，发现水会通过细管流入甲容器。已知甲、乙的底面积分别为3S、2S，水的密度为ρ水，细管与地面距离为h，求物体丙的体积V范围。 15．（2023虹口一模）底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器中装满水，水对容器底部的压强p水为1960帕。 ①求水的深度h水； ②求水对容器底部的压力F水； ③将物体甲浸没在水中，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强p1、p1′；然后将水换为某种液体并装满容器，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强p2、p2′，如下表所示： 序号 液体种类 容器对桌面的压强 放入甲前p（帕） 放入甲后p′（帕） 1 水 2450 3430 2 某种液体 2842 3724 （a）小明根据上述信息，求出了容器重力G客，过程如下： 根据 而 所以 请判断：小明的计算是否正确？若正确说明理由，若不正确求出G容； （b）求甲的密度ρ甲。 16. （2022崇明一模）质量为0.5千克、底面积为2×10-2米2的薄壁容器放在水平桌面的中央，容器内盛满水，水深0.2米、体积为2.5×10-3米2。求： （1）水的质量m水； （2）水对容器底的压强p水； （3）为了求得容器对水平桌面的压强p容，小圆和小梦分别梳理了解题思路如下： 小圆：，而，又； 小梦：，而，又。 请你分别判断小圆和小梦的解题思路是否正确，并通过计算说明理由。 17. （2022徐汇一模）如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。乙中盛有水，容器底受到水的压强大小为2940Pa。 ①求乙容器中水的深度h水； ②现将甲缓慢放入乙容器中（水不溢出），并将甲下表面到水面的距离Δh和容器乙底部受到的水的压强大小Δh记录在表中。 实验次数 Δh（m） P（pa） 第一次 0.1 3430 第二次 0.2 3724 第三次 0.3 p3 （a）通过计算说明乙容器底部受到水的压强p3； （b）求圆柱体甲的高度h甲。 18.（2022宝山区二模）近日，在西藏察隅县境内发现了我国迄今最高树木：一棵高达83.2米的云南黄果冷杉。树的生长离不开水，科研人员发现水分被根系吸收进入木质部的导管和管胞后，沿着木质部向上运输到茎或叶的木质部的（如图所示）。 ①求：深度为83.2米处水的压强p水。 ②西藏察隅县常年气压值约为0.6标准大气压，这棵云南黄果冷杉是不是仅利用大气压将水分输送到树顶的呢？请结合模型说明理由。 19．（2022崇明区二模）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10−2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有体积为2×10−3米3的水． （1）求水的质量m水； （2）求容器对地面的压强p容器； （3）在容器和地面之间垫上一块上表面积为S木的轻质木板后，再将一密度为2×10−3千克/米3的实心物块投入在水中，浸没并静止在容器底部后水不溢出．若物块静止后，相比未放物块时木板对地面压强的增加量为Δ p木对地、水对容器底部压强的增加量为Δ p水对容器，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的轻质木板S木的取值范围． 20．（2022虹口区二模）人在行走、站立、平躺等不同情况时，对水平地面的压强大小不同。已知人的质量为60千克，行走时与地面的接触面积为0.02米2。 ① 求人行走时对地面压强的大小p人。 ② 为了表示不同情况压强的大小，用水平方向的格数表示接触面面积、竖直方向的格数表示相应的压强，如图所示，图中表示了人背负物体（甲或乙）、不背负物体时，行走、站立及平躺时的情况。 （a）求乙物体的质量m乙。 （b）判断：C表示人是_______的（选填“站立”或“行走”），此时人是否背负甲或乙物体，通过计算说明。 A B C D 压强p A：背负甲物体行走 B：不负重行走 D：平躺举起乙物体 C：______________ 接触面积S 21．（2020松江二模）如图所示，底面积为2×10-3米2的容器中装有0.1米深的水，水的体积为2.5×10-4米3，将它放在水平地面上。 ① 求容器中水的质量m水。 ② 求水对容器底的压强p水。 ③ 现将一个质量为0.2千克，体积为1×10-4米3的物体浸没在水中，水不溢出，请分析能否求出水对容器底部的压强增加量△p水。若可以，请计算△p水；若不可以，请说明理由。 22．（2022长宁二模） 如图所示，底面积为2×10−2米2的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，容器内盛有水且容器足够高。圆柱体A的质量为3千克，体积为2×10−3米3。现用细绳将A悬挂着并使其一半浸在水中时，容器内水的深度为0.4米。求： ① 水对容器底部的压强p水； ② 容器中水的质量m水； ③ 将细绳剪断，当圆柱体下沉到容器底部并静止时，容器对水平地面的压强p地。 23．（2021闵行奉贤二模） 底面积为0.03米2的平底鱼缸放在水平桌面中央，容器内装有体积为5×103米3的水，水深为0.1米。求： ① 水的质量m水； ② 水对鱼缸底部的压力F水； ③ 把重为1牛的小鱼放入鱼缸后，如图10所示，关于鱼缸对桌面压力增加量△F桌和水对鱼缸底部压力增加量△F水，甲乙两同学分析过程如下： 甲同学：鱼缸静止在水平桌面上，鱼缸对桌面的压力大小等于鱼缸的总重力，放入小鱼后，总重力增加1牛，所以△F桌等于1牛； 乙同学：水对鱼缸底部的压力大小等于水的重力，放入小鱼后，小鱼排开了1牛的水，相当于增加了1牛的水，所以△F水等于1牛。 请你判断两位同学的说法是否正确，错误的请说明理由。 24. （2021闵行一模题）如图所示，容积为5×103米3的平底鱼缸放在水平桌面中央，容器内装有质量为2.5千克的水，水深为0.1米。求： ① 水的体积V水； ② 水对容器底部的压强p水； ③ 小王同学继续往鱼缸中倒入5牛的水后，他认为水对容器底部的压力增加量△F水为5牛。请你判断他的说法是否正确，并说明理由。 25.（2021长宁一模）如图所示，薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为h的两个水平面上，容器均足够高，A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h的液体乙。（ρ乙＝0.8×103千克/米3）求： ①若液体乙的体积为5×10-3米3，求液体乙的质量m乙。 ②若在图示水平面MN处两种液体的压强相等。现有三个物体C、D、E，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器A或B中后（物体均能浸没在液体中），可使液体对容器底部压强增加量Δp液与水平面受到的压强增加量Δp地的比值最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Δp液与Δp地的最大比值。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $