专题03 液体压强变化分析（在液体中取加物体） （共28题）-2026年上海市中考物理一模二模专项复习

专题03 液体压强变化分析（在液体中加取物体） 一、常见题目类型 1．把A、B两个实心小球（或柱体）分别放入甲、乙液体中且浸没（图1）。 甲 乙 图1 A B 2．将小球A从液体甲中取出并浸没在液体乙中。 二、分析此类题目常用到的知识 1. 液体对柱形容器底部的压强： p=ρgh p=F/S 变化（增大或减小）的压强： △p=ρg△h △p＝△F/S 2. 把物体放入柱形液体中浸没时， （1）液体对容器底部产生的压力 F=pS =ρghS+ρg△h S =G液+ G排（F浮） 等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和。 （2）增大的压力 △F =G排=F浮=ρ液gV排 就是物体排开的液体所受到的重力（即浮力）。 三、例题分析 【例题1】（2024·松江·一模）如图所示，两个相同的轻质薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，A、B两实心物块分别浸没在两容器的液体中。此时两容器对水平桌面的压强相等，且液体对容器底部的压强也相等，则关于两物块的体积VA、VB与密度ρA、ρB，下列判断正确的是（　　） A. VA<VB，ρA<ρB B. VA<VB，ρA＞ρB C. VA＞VB，ρA<ρB D. VA＞VB，ρA＞ρB 【例题2】（2024·闵行·一模）将完全相同的两小球放入装有水的轻质薄壁容器甲、乙后水面相平，如图所示。已知甲、乙两容器的底面积相等，将两小球分别从两容器中取出后，容器对水平地面的压强分别为p甲、p乙，水对容器底部的压力变化量分别为ΔF甲水、ΔF乙水。下列判断中正确的是（　　） A. p甲＞p乙，ΔF甲水＜ΔF乙水 B. p甲＝p乙，ΔF甲水＜ΔF乙水 C. p甲＞p乙，ΔF甲水＝ΔF乙水 D. p甲＝p乙，ΔF甲水＝ΔF乙水 四、练习题 1. （2024·嘉定·二模）如图所示，薄壁柱形容器甲、乙置于水平桌面，分别盛有体积相同的不同液体，液体对容器底部的压强相等。现将两个完全相同的金属球分别浸没在甲、乙容器中（液体不溢出），液体对容器底部的压力增加量分别为ΔF甲和ΔF乙，压强为p甲和p乙，则（　　） A．ΔF甲<ΔF乙 B．ΔF甲=ΔF乙 C．p甲<p乙 D．p甲=p乙 2. 如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A和B，已知A液体的质量小于B液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（容器中有液体，也无液体溢出）（ρ铁＞ρ铝）  （       ） A．分别在A、B中浸没相同质量的实心铁球和铝球 B．分别在A、B中浸没相同体积的实心铁球和铝球 C．分别从A、B中抽出相同质量的液体 D．分别从A、B中抽出相同体积的液体 3. 如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，液面相平。已知甲、乙液体对容器底部压强相等。若将体积相同的铁球和铝球分别浸没在液体甲和液体乙中，且无液体溢出，则下列说法正确的是（　　） A．甲对容器底部压力一定小于乙对容器底部压力 B．甲对容器底部压力可能等于乙对容器底部压力 C．甲对容器底部压强一定小于乙对容器底部压强 D．甲对容器底部压强可能等于乙对容器底部压强 4.（2023金山一模）如图4所示，盛有一定量水的圆柱形容器A和B分别置于水平面。现将甲、乙两实心球分别浸没在A、B容器的水中，容器中均无水溢出。此时，水对两容器底部的压强增加量相等，两容器对水平地面的压强增加量也相等。则甲、乙实心球的质量m甲、m乙和密度ρ甲、ρ乙的关系是（ ） A B A．m甲一定大于m乙，ρ甲一定大于ρ乙 B．m甲可能小于m乙，ρ甲一定小于ρ乙 C．m甲可能大于m乙，ρ甲可能大于ρ乙 D．m甲一定大于m乙，ρ甲可能小于ρ乙 5. 如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＜SB），容器足够高，分别盛有两种液体，且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器A中浸没金属球甲，在容器B中浸没金属球乙后，两种液体对容器底部的压强相等，则甲、乙两金属球相比，不可能存在的是（ ） A B A．甲的质量大 B．甲的密度大 C．乙的体积小 D．乙的密度小 6．（2022崇明一模）如图所示，轻质圆柱形容器A、B分别盛有质量相同的不同液体（SA＜SB），现有质量相同的甲、乙两实心球（ρ甲>ρ乙），若选择其中一个球放入某个容器中，球浸没且液体没有溢出，要使液体对容器底部的压强p为最小，则（　　　） A．甲放入A中 B．甲放入B中 C．乙放入A中 D．乙放入B中 7．（2021静安二模）水平地面上置有底面积不同的圆柱形容器甲、乙（S甲＜S乙）。现将金属块丙浸没于甲中的液体后，如图所示，两液体对各自容器底部的压强相等。若将丙从甲中取出并浸没于乙中的液体（不计液体损失），则关于两液体对各自容器底部压力的变化量ΔF甲、ΔF乙，判断正确的是（ ） A．ΔF甲一定小于ΔF乙 B．ΔF甲可能等于ΔF乙 C．ΔF甲可能大于ΔF乙 D．ΔF甲一定等于ΔF乙甲 乙 丙 8．（2021徐汇二模） 如图所示，盛有水的容器A和物体B放在水平桌面上（SA＝SB），甲物体浸没在水中并沉底，乙物体放在B上，且V甲＞V乙。现将甲、乙两物体位置互换后，乙在水中也沉底。若甲、乙两物体的密度分别为ρ甲、ρ乙，水对容器底部压强的变化量为△p水、B物体对水平桌面压强的变化量△p桌，则下列判断正确的是（ ） A B 甲 乙 A．若ρ甲＞ρ乙，△p水一定大于△p桌 B．若ρ甲＞ρ乙，△p水可能等于△p桌 C．若ρ甲＜ρ乙，△p水一定大于△p桌 D．若ρ甲＜ρ乙，△p水可能等于△p桌 9.（2021虹口一模题）如图所示，盛有液体甲的轻质圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面，甲、乙质量相等。现从容器中抽出部分液体甲并沿水平方向切去部分乙，使甲、乙对地面的压强变化量相等，它们剩余部分对地面的压强分别为p甲、p乙，则（　　） 乙 甲 A. p甲一定大于p乙 B. p甲一定小于p乙 C. p甲可能大于p乙 D. p甲可能小于p乙 10.（2021嘉定二模）如图所示，两个完全相同足够高的圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，内部盛有不同液体A、B（mA＜mB）。若将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中，液体对两容器底部的压强变化量分别为ΔpA和ΔpB，两容器对水平地面的压强变化量分别为Δp甲和Δp乙。以下说法正确的是（ ） 乙 甲 B A A. ΔpA＝ΔpB，Δp甲＝Δp乙 B. ΔpA＞ΔpB，Δp甲＜Δp乙 C. ΔpA＜ΔpB，Δp甲＜Δp乙 D. ΔpA＜ΔpB，Δp甲＝Δp乙 11．（2020闵行二模）两薄壁圆柱形容器A、B底面积不同（SA<SB），容器内分别盛有两种不同液体。现将质量相同的实心铁球和铜球分别浸没在液体中（ρ铁<ρ铜），两液面相平，如图所示，此时液体对容器底部的压力相等。将两球从液体中取出后，关于容器底部受到的液体压力F、液体压强p的大小关系，下列判断中正确的是（ ） A FA一定小于FB，pA可能等于pB B FA一定小于FB，pA一定小于pB C FA可能小于FB，pA可能大于pB D FA可能小于FB，pA一定小于pB 12．（2020静安一模）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的薄壁薄底圆柱形容器置于水平地面，圆柱体和容器的高度相等但底面积不同，甲对地面的压力等于液体乙对容器底部的压力。现沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙，使得它们剩余部分的高度或深度均为h，则甲、乙的密度ρ以及它们截取或抽取部分质量m的关系是（ ） 甲 乙 h A．ρ甲>ρ乙；m甲> m乙 B．ρ甲>ρ乙；m甲< m乙 C．ρ甲<ρ乙；m甲> m乙 D．ρ甲<ρ乙；m甲<m乙 13.（2019闵行二模）甲、乙两圆柱形容器放置在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体。将一小球放入甲容器内，待其静止后如图所示，此时甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等。如果将小球从甲容器中取出并放入乙容器中，待小球静止后（无液体溢出），两容器底部受到液体压强的变化量分别为Δp甲和Δp乙。则关于Δp甲和Δp乙的大小关系，下列判断中正确的是（ ） A Δp甲一定大于Δp乙 B Δp甲可能小于Δp乙 C Δp甲一定小于Δp乙 D Δp甲一定等于Δp乙 14．（2019徐汇一模）如图所示，水平面上的圆柱形容器A、B中分别盛有等体积的两种液体，且液体对各自容器底的压强相等。现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强仍相等，则一定是（ ） A．甲球的质量等于乙球的质量 B．甲球的质量大于乙球的质量 C．甲球的体积大于乙球的体积 D．甲球的体积等于乙球的体积 15. 如图两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（已知SA＜SB），液体对容器底部的压强相等。现将甲球放在A容器的液体中，乙球放在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定（ ） A B A．甲球所受浮力大于乙球所受浮力； B．甲球的重力小于乙球的重力； C．甲球的体积大于乙球的体积； D．甲球的质量大于乙球的质量。 16. 底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。再将两金属球从液体中小心取出后，则下列判断正确的是（ ） 甲 乙 A．甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强。 B．甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强。 C．甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力。 D．甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力。 17．如图所示，水平面上的圆柱形容器A、B中分别盛有等体积的两种液体，且液体对各自容器底的压强相等。现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强仍相等，则一定是 （ ） A B A．甲球的质量等于乙球的质量 B．甲球的质量大于乙球的质量 C．甲球的体积大于乙球的体积 D．甲球的体积等于乙球的体积 18．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有体积相等的煤油和水(ρ煤油＜ρ水) ，现在甲、乙两容器中分别放入质量相等的实心铜球和实心铝球 (ρ铝＜ρ铜)，并且都浸没在液体中，液体没有溢出，则两容器底部受到液体压强是（ ） A．甲一定大于乙 B．甲可能大于乙 C．甲一定小于乙 D．甲可能小于乙 19．如图所示，圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体和体积相同的物块A、B，液面保持相平。将A、B从容器中取出后，甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量，甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，则此时液体对容器底的压强p甲和p乙，液体对容器底的压力F甲和F乙，A和B的密度ρA和ρB的关系，下列说法中正确的是（ ） （a） （b） A B 甲 乙 A．p甲＜p乙 F甲＜F乙 ρA＞ρB B．p甲＞p乙 F甲＞F乙 ρA＞ρB C．p甲＜p乙 F甲＜F乙 ρA＜ρB D．p甲＝p乙 F甲＝F乙 ρA＞ρB 20．如图所示，轻质圆柱形容器A、B分别盛有质量相同的不同液体（SA＜SB），现有质量相同的甲、乙两实心球（甲＞乙），若选择其中一个球放入某个容器中，球浸没且液体没有溢出，要使液体对容器底部的压强p为最小，则（ ） A．甲放入A中 B．甲放入B中 C．乙放入A中 D．乙放入B中 21．甲、乙两个底面积不同的轻质圆柱形容器放在水平地面上，分别盛有质量相等的水，如图所示。现有铁、铝两个金属实心小球(m铁>m铝、V铁<V铝)，从中选一个浸没在某容器的水中(水不溢出)，能使容器对地面压强最大的方法是（ ） 甲 乙 A．将铁球放入甲中 B．将铁球放入乙中 C．将铝球放入甲中 D．将铝球放入乙中 22. 两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别盛有质量相等的酒精和水。把甲、乙两个金属球分别浸没于酒精和水中（已知液体不溢出，ρ酒精＜ρ水），此时，液体对容器底的压强相等，容器对水平桌面的压强也相等。以下说法正确的是 （ ） A．甲球质量大于乙球质量 B．甲球质量小于乙球质量 C．甲球密度大于乙球密度 D．甲球密度小于乙球密度 23．装有水的薄壁轻质柱形容器，静止放在水平桌面上，现将A、B、C三个实心物体分别浸没水中（水没有溢出）。发现放入A物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最小；放入C物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最大，则A、B、C三物体密度满足的条件是 （ ） A．ρA ＞ρB，ρA ＞ρC B．ρA ＜ρB，ρA ＜ρC C．ρA ＞ρB，ρA ＜ρC D．ρA ＜ρB , ρA ＞ρC 24．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别放入两个不同物体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA 、pB和压力FA 、FB的关系是 （ ） A B 甲 乙 A．pA＜pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB C．pA＞pB，FA＝FB D．pA＞pB，FA＞FB 25．如图所示，两个底面积不同的薄壁轻质圆柱形容器甲和乙，放在水平地面上。容器内分别盛有体积相同的不同液体A、B，此时液体对容器底部的压强相等。现将完全相同的两个金属球分别浸没在A、B液体中（液体不溢出），则下列判断一定正确的是（ ） A 液体对容器底部的压强变化量△pA＞△pB B 容器对水平地面的压力变化量△FA＞△FB C 容器对水平地面的压强pA＞pB D 液体对容器底部的压力FA＞FB 26. 如图所示，两个完全相同足够高的圆柱形容器置于水平地面上，内部盛有质量相等的不同液体A、B。现将两个金属球甲、乙分别浸没在A、B液体中，此时容器底部受到的液体压力FA、FB相等，关于两个金属球的质量m、体积V以下说法正确的是（　　）    A．m甲一定等于m乙 B．V甲可能等于V乙 C．m甲一定小于m乙 D．V甲一定大于V乙 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 液体压强变化分析（在液体中加取物体） 一、常见题目类型 1．把A、B两个实心小球（或柱体）分别放入甲、乙液体中且浸没（图1）。 甲 乙 图1 A B 2．将小球A从液体甲中取出并浸没在液体乙中。 二、分析此类题目常用到的知识 1. 液体对柱形容器底部的压强： p=ρgh p=F/S 变化（增大或减小）的压强： △p=ρg△h △p＝△F/S 2. 把物体放入柱形液体中浸没时， （1）液体对容器底部产生的压力 F=pS =ρghS+ρg△h S =G液+ G排（F浮） 等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和。 （2）增大的压力 △F =G排=F浮=ρ液gV排 就是物体排开的液体所受到的重力（即浮力）。 三、例题分析 【例题1】（2024·松江·一模）如图所示，两个相同的轻质薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，A、B两实心物块分别浸没在两容器的液体中。此时两容器对水平桌面的压强相等，且液体对容器底部的压强也相等，则关于两物块的体积VA、VB与密度ρA、ρB，下列判断正确的是（　　） A. VA<VB，ρA<ρB B. VA<VB，ρA＞ρB C. VA＞VB，ρA<ρB D. VA＞VB，ρA＞ρB 【答案】C 【详解】已知两个相同的轻质薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。 （1）未放入物体前，两种液体质量相等，重力相等，容器底面积相等，则两个容器对水平桌面压力相等，压强相等； 未放入物体前，两种液体质量相等，重力相等，液体对容器底部的压力也相等，根据p=F/S可知，液体对容器底部的压强也相等。 （2）将A、B两实心物块分别浸没在两容器的液体中，此时两容器对水平桌面的压强仍相等，因为容器对水平桌面的压力等于液体重力与物体重力之和，所以物体A、B重力相等，质量相等mA=mB。 由题意可知，将A、B两实心物块分别浸没在两容器的液体后，液体对容器底部的压强也相等，根据 p=ρgh公式可知ρ甲g h甲=ρ乙g h乙 由题图可知h甲＞h乙，则密度ρ甲<ρ乙 因为加入物体A、B前，甲、乙液体对容器底压强相等，加入物体A、B后，液体对容器底压强也相等，则甲、乙液体对容器增加的压强相等，即Δp甲=Δp乙 加入A物体后，甲液体对容器底部的压强变化量为Δp甲=ρ甲gΔh甲 加入B物体后，乙液体对容器底部的压强变化量为Δp乙=ρ乙gΔh乙 则，液体增加的深度Δh甲＞Δh乙 因为容器底面积相同，物体A排开液体的体积大于物体B排开液体的体积，又因为物体浸没在液体中时物体排开液体的体积等于物体的体积，所以VA＞VB 根据公式ρ=m/V可知ρA<ρB 故ABD错误，故C正确。故选C。 【例题2】（2024·闵行·一模）将完全相同的两小球放入装有水的轻质薄壁容器甲、乙后水面相平，如图所示。已知甲、乙两容器的底面积相等，将两小球分别从两容器中取出后，容器对水平地面的压强分别为p甲、p乙，水对容器底部的压力变化量分别为ΔF甲水、ΔF乙水。下列判断中正确的是（　　） A. p甲＞p乙，ΔF甲水＜ΔF乙水 B. p甲＝p乙，ΔF甲水＜ΔF乙水 C. p甲＞p乙，ΔF甲水＝ΔF乙水 D. p甲＝p乙，ΔF甲水＝ΔF乙水 【答案】A 【详解】由图知甲容器中水的体积大于乙容器中水的体积，由G＝mg＝ρgV知甲容器中水的重力大于乙容器中水的重力，甲、乙两容器的底面积相等，将两相同的小球分别从两容器中取出后，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，由p=F/S知容器对水平地面的压强p甲＞p乙；由容器的形状知将两小球分别从两容器中取出后，甲容器液面降低的比乙液面降低的少，由Δp＝ρgh知甲容器底部的压强变化量小于乙容器底部的压强变化量，由ΔF＝ΔpS知水对容器底部的压力变化量分别为ΔF甲水＜ΔF乙水； 故BCD错误，A正确。故选A。 四、练习题 1. （2024·嘉定·二模）如图所示，薄壁柱形容器甲、乙置于水平桌面，分别盛有体积相同的不同液体，液体对容器底部的压强相等。现将两个完全相同的金属球分别浸没在甲、乙容器中（液体不溢出），液体对容器底部的压力增加量分别为ΔF甲和ΔF乙，压强为p甲和p乙，则（　　） A．ΔF甲<ΔF乙 B．ΔF甲=ΔF乙 C．p甲<p乙 D．p甲=p乙 【答案】D 【详解】AB．液体对容器底部的压强相等p'甲=p'乙，由图知h甲<h乙，根据p=ρgh可知ρ甲＞ρ乙， 将两个完全相同的金属球分别浸没在甲、乙容器中，V排相同，液体对容器底部的压力增加量为 因为V排相同，ρ甲＞ρ乙，所以ΔF甲＞ΔF乙，故AB错误； CD．甲乙中液体体积相同，ρ甲＞ρ乙，根据m=ρV可知m甲＞m乙，由G=mg可知G甲＞G乙。 又因为p'甲=p'乙，则 即 两种液体体积相同，所以有 放入小球后，增加的V排相同，则液体对容器底部的压强分别为 因为，，所以p甲=p乙，故C错误，D正确。 故选D。 2. 如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A和B，已知A液体的质量小于B液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（容器中有液体，也无液体溢出）（ρ铁＞ρ铝）  （       ） A．分别在A、B中浸没相同质量的实心铁球和铝球 B．分别在A、B中浸没相同体积的实心铁球和铝球 C．分别从A、B中抽出相同质量的液体 D．分别从A、B中抽出相同体积的液体 【答案】D 【详解】两容器为圆柱形容器，液体对容器底的压力为F=G=mg 由题意可知，mA＜mB，故A液体对容器底的压力小于B液体对容器底的压力，即FA＜FB 由图可知，VA＞VB，由公式ρ=m/V可知，ρA＜ρB，两容器底面积相同，由公式p=F/S可知，A液体对容器底的压强小于B液体对容器底的压强，即pA＜pB A．分别在A、B中浸没相同质量的实心铁球和铝球，由题意可知，ρ铁＞ρ铝，由公式ρ=m/V可知，铁球的体积小于铝球的体积，铁球排开液体的体积小于铝球排开液体的体积，这样使得A液体的深度增加量小于B液体的深度增加量，由p=ρgh可知，会使A液体对容器底的压强增加量小于B液体对容器底的压强增加量，不能使两容器内液体对容器底部的压强相等，故A不符合题意； B．分别在A、B中浸没相同体积的实心铁球和铝球，使得A液体的深度增加量等于B液体的深度增加量，由于ρA＜ρB，由p=ρgh可知，会使A液体对容器底的压强增加量小于B液体对容器底的压强增加量，不能使两容器内液体对容器底部的压强相等，故B不符合题意； C．分别从A、B中抽出相同质量的液体，使A液体对容器底的压强减小量等于B液体对容器底的压强减小量，不能使两容器内液体对容器底部的压强相等，故C不符合题意； D．分别从A、B中抽出相同体积的液体，压力的减少量为 由于ρA＜ρB，则ΔFA<ΔFB，由p=F/S和底面积S相同知，会使A液体对容器底的压强减少量小于B液体对容器底的压强减少量，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等，故D符合题意。 3. 如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，液面相平。已知甲、乙液体对容器底部压强相等。若将体积相同的铁球和铝球分别浸没在液体甲和液体乙中，且无液体溢出，则下列说法正确的是（　　） A．甲对容器底部压力一定小于乙对容器底部压力 B．甲对容器底部压力可能等于乙对容器底部压力 C．甲对容器底部压强一定小于乙对容器底部压强 D．甲对容器底部压强可能等于乙对容器底部压强 【答案】C 【详解】CD．甲、乙液面相同，对容器底部压强相等，根据p＝ρgh知，甲、乙两种液体的密度相等；将体积相同的铁球和铝球分别浸没在液体甲和液体乙中，甲底面积大，所以液体甲在容器中升高的高度小，根据公式p＝ρgh可知，甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强，故C正确， D错误； AB．已知甲、乙液体对容器底部压强相等，甲的底面积大于乙的底面积，根据F=pS知：甲对容器底部的压力大于乙对容器底部的压力，若将体积相同的铁球和铝球分别浸没在液体甲和液体乙中，小球排开液体的体积V相同，则液体对容器底的压力增大了ΔF＝ΔpS＝ρgΔhS＝ρgV 所以甲、乙液体对容器底的压力增大值相同，所以甲对容器底部的压力大于乙对容器底部的压力，故AB错误。故选C。 4.（2023金山一模）如图4所示，盛有一定量水的圆柱形容器A和B分别置于水平面。现将甲、乙两实心球分别浸没在A、B容器的水中，容器中均无水溢出。此时，水对两容器底部的压强增加量相等，两容器对水平地面的压强增加量也相等。则甲、乙实心球的质量m甲、m乙和密度ρ甲、ρ乙的关系是（ ） A B A．m甲一定大于m乙，ρ甲一定大于ρ乙 B．m甲可能小于m乙，ρ甲一定小于ρ乙 C．m甲可能大于m乙，ρ甲可能大于ρ乙 D．m甲一定大于m乙，ρ甲可能小于ρ乙 【答案】D 【详解】水对两容器底部的压强，两球浸没后，水对两容器底部的压强增加量相等，即两容器中液体上升的高度相同，由于A容器的底面积大于B容器的底面积，所以甲球排开的液体的体积大于乙球排开的液体的体积，所以V甲排＞V乙排。 球放入容器后，容器对水平桌面增大的压力 容器对水平地面增大的压强 因为两容器对水平地面的压强增加量相等，所以底面积较大的A容器中放入的小球重力更大，所以m甲＞m乙。 球的密度，甲球质量大，其体积也大，所以无法确定甲、乙两球的密度关系。 故选D。 5. 如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＜SB），容器足够高，分别盛有两种液体，且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器A中浸没金属球甲，在容器B中浸没金属球乙后，两种液体对容器底部的压强相等，则甲、乙两金属球相比，不可能存在的是（ ） A B A．甲的质量大 B．甲的密度大 C．乙的体积小 D．乙的密度小 【答案】C 【解析】①原来甲、乙液体对各自容器底部的压力相等FA =FB，质量相等，mA=mB， 即ρAVA＝ρBVB。因为VA＜VB，所以A、B液体密度的关系为ρA＞ρB。 ②根据P=F/S，因为FA =FB， SA＜SB，所以原来A、B液体的压强pA＞pB。 ③在容器A中浸没金属球甲，在容器B中浸没金属球乙后，液体对容器底部的压强相等， p'A=p'B。 增大的压强△p= p原来−p剩余，因为原来pA＞pB，现在p'A=p'B， 所以△pA＜△pB。 ④根据△pA＜△ pB可得：ρAg△hA＜ρBg△hB，因为ρA＞ρB，所以△hA＜△hB， 又因为SA＜SB，所以△VA＜△VB，即A液体升高的体积小于B液体升高的体积，也就是金属球甲的体积小于乙的体积。所以选C。 ⑤其他的物理量密度、质量都不确定，所以无法比较其大小关系。 所以选C。 6．（2022崇明一模）如图所示，轻质圆柱形容器A、B分别盛有质量相同的不同液体（SA＜SB），现有质量相同的甲、乙两实心球（ρ甲>ρ乙），若选择其中一个球放入某个容器中，球浸没且液体没有溢出，要使液体对容器底部的压强p为最小，则（　　　） A．甲放入A中 B．甲放入B中 C．乙放入A中 D．乙放入B中 【答案】B 【详解】因为甲、乙两实心物体质量相等，且ρ甲>ρ乙，根据ρ=m/V可知，； 两液体的密度不同，根据mA＝mB得 ρA/VA=ρBVB 因为，所以ρA＞ρB； 原来液体的压强根据p=ρgh，因为hA=hB，ρA＞ρB，所以pA＞pB； 球放入液体浸没时，增大的压强Δp=ρgΔh，只有当Δh与ρ液都小时，Δp才最小。故应把体积小的甲放入B中。故选B。 7．（2021静安二模）水平地面上置有底面积不同的圆柱形容器甲、乙（S甲＜S乙）。现将金属块丙浸没于甲中的液体后，如图所示，两液体对各自容器底部的压强相等。若将丙从甲中取出并浸没于乙中的液体（不计液体损失），则关于两液体对各自容器底部压力的变化量ΔF甲、ΔF乙，判断正确的是（ ） A．ΔF甲一定小于ΔF乙 B．ΔF甲可能等于ΔF乙 C．ΔF甲可能大于ΔF乙 D．ΔF甲一定等于ΔF乙甲 乙 丙 【答案】A。 【解析】①将金属块丙浸没于甲中的液体后，如图2所示，两液体对各自容器底部的压强相等。 根据p甲＝p乙 即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙； 因为 h甲＞h乙，所以甲、乙密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。 ②将丙从甲中取出并浸没于乙中的液体后，两液体对各自容器底部压力的变化量ΔF等于物体丙受到的浮力，即F浮=ρ液体gV排，因为V甲排=V乙排，所以F甲浮＜F乙浮，即ΔF甲一定小于ΔF乙； 所以选A。 8．（2021徐汇二模） 如图所示，盛有水的容器A和物体B放在水平桌面上（SA＝SB），甲物体浸没在水中并沉底，乙物体放在B上，且V甲＞V乙。现将甲、乙两物体位置互换后，乙在水中也沉底。若甲、乙两物体的密度分别为ρ甲、ρ乙，水对容器底部压强的变化量为△p水、B物体对水平桌面压强的变化量△p桌，则下列判断正确的是（ ） A B 甲 乙 A．若ρ甲＞ρ乙，△p水一定大于△p桌 B．若ρ甲＞ρ乙，△p水可能等于△p桌 C．若ρ甲＜ρ乙，△p水一定大于△p桌 D．若ρ甲＜ρ乙，△p水可能等于△p桌 【答案】D。 【解析】由p=ρgh可得，水对容器底部压强的变化量为 B物体对水平桌面压强的变化量 又因SA=SB 由此得出式子①为 我们依据此算式比较△p水和△p桌的大小： A、B选项．若ρ甲>ρ乙，则，V甲＞V乙 所以①式结果一定小于零，△p水小于△p桌，故AB错误； C、D选项．若ρ甲<ρ乙，则有，V甲＞V乙 所以①式结果可能大于、小于或等于零，故C错误，D正确。 故选D。 9.（2021虹口一模题）如图所示，盛有液体甲的轻质圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面，甲、乙质量相等。现从容器中抽出部分液体甲并沿水平方向切去部分乙，使甲、乙对地面的压强变化量相等，它们剩余部分对地面的压强分别为p甲、p乙，则（　　） 图2 乙 甲 A. p甲一定大于p乙 B. p甲一定小于p乙 C. p甲可能大于p乙 D. p甲可能小于p乙 【答案】A 【解析】盛有液体甲的轻质圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面，甲、乙质量相等，所以对地面的压力相等，因为甲容器的底面积小于乙的底面积，由p=F/S可知，甲对地面的压强大于乙对地面的压强，即现从容器中抽出部分液体甲并沿水平方向切去部分乙，使甲、乙对地面的压强变化量相等，因为压强的变化量相等，而原来甲对面的压强大，所以剩余部分对地面的压强依然是甲的大。故选A。 10.（2021嘉定二模）如图所示，两个完全相同足够高的圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，内部盛有不同液体A、B（mA＜mB）。若将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中，液体对两容器底部的压强变化量分别为ΔpA和ΔpB，两容器对水平地面的压强变化量分别为Δp甲和Δp乙。以下说法正确的是（ ） 乙 甲 B A A. ΔpA＝ΔpB，Δp甲＝Δp乙 B. ΔpA＞ΔpB，Δp甲＜Δp乙 C. ΔpA＜ΔpB，Δp甲＜Δp乙 D. ΔpA＜ΔpB，Δp甲＝Δp乙 【答案】D. 【解析】 因为mA＜mB，VA＞VB，所以密度ρA＜ρB； 若将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中，液体对容器底部的压强变化量Δp=ρg△h，因为ρA＜ρB，△h相同，所以ΔpA＜ΔpB， 容器对水平地面的压强变化量为Δp=ΔF/S=mg/S，因为两个金属球完全相同，底面积也相同，所以Δp甲＝Δp乙。故选D. 11．（2020闵行二模）两薄壁圆柱形容器A、B底面积不同（SA<SB），容器内分别盛有两种不同液体。现将质量相同的实心铁球和铜球分别浸没在液体中（ρ铁<ρ铜），两液面相平，如图所示，此时液体对容器底部的压力相等。将两球从液体中取出后，关于容器底部受到的液体压力F、液体压强p的大小关系，下列判断中正确的是（ ） A FA一定小于FB，pA可能等于pB B FA一定小于FB，pA一定小于pB C FA可能小于FB，pA可能大于pB D FA可能小于FB，pA一定小于pB 【答案】A。 【解析】① 因为液体对容器底部的压力相等，底面积S甲＜S乙，所以液体的压强P甲>P乙。 根据p＝ρgh可知，甲、乙密度的大小关系为ρ甲>ρ乙。 ② 质量相同的实心铁球和铜球，因为ρ铁<ρ铜，所以体积V铁> V铜。 将两球从液体中取出后，液体对容器底部减小的压力为浮力，即ΔF=F浮=ρgV排，因为 V排A> V排B，所以ΔFA=ΔFB，容器底部受到的液体F剩余= F原来−△F，所以FA一定小于FB； ③ 剩余液体对容器底部的压强p=F/S，因为A液体压力F小，底面积也小，所以无法比较压强的大小关系；根据根据p＝ρgh，甲、乙密度的大小关系为ρ甲>ρ乙，但是h甲＜h乙，也无法比较两种液体压强的大小关系。 所以选A. 12．（2020静安一模）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的薄壁薄底圆柱形容器置于水平地面，圆柱体和容器的高度相等但底面积不同，甲对地面的压力等于液体乙对容器底部的压力。现沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙，使得它们剩余部分的高度或深度均为h，则甲、乙的密度ρ以及它们截取或抽取部分质量m的关系是（ ） 甲 乙 h A．ρ甲>ρ乙；m甲> m乙 B．ρ甲>ρ乙；m甲< m乙 C．ρ甲<ρ乙；m甲> m乙 D．ρ甲<ρ乙；m甲<m乙 【答案】C 【解析】①因为甲为规则圆柱体，乙为规则的圆柱形容器， 则甲对地面的压力F甲=G甲=ρ甲gV甲=ρ甲gS甲h甲 乙对容器底的压力F乙=G乙=ρ乙gV乙=ρ乙gS乙h乙 已知F甲= F乙，即ρ甲gS甲h甲=ρ乙gS乙h乙 由图可知：h甲＞h乙，所以ρ甲gS甲＜ρ乙gS乙 S甲=S乙 故ρ甲<ρ乙； ②沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙，使得它们剩余部分的高度或深度均为h，则剩余部分的重力 G甲剩=ρ甲gS甲h，G乙剩=ρ乙gS乙h 因为ρ甲gS甲＜ρ乙gS乙，所以ρ甲gS甲h＜ρ乙gS乙h 即G甲剩＜ G乙剩， 因为原来甲对地面的压力等于液体乙对容器底部的压力，故甲截取的重力大于乙抽取的重力，甲截取的质量大于乙抽取的质量，即m甲> m乙。 故选C。 13.（2019闵行二模）甲、乙两圆柱形容器放置在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体。将一小球放入甲容器内，待其静止后如图所示，此时甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等。如果将小球从甲容器中取出并放入乙容器中，待小球静止后（无液体溢出），两容器底部受到液体压强的变化量分别为Δp甲和Δp乙。则关于Δp甲和Δp乙的大小关系，下列判断中正确的是（ ） A Δp甲一定大于Δp乙 B Δp甲可能小于Δp乙 C Δp甲一定小于Δp乙 D Δp甲一定等于Δp乙 【答案】C。 【解析】①原来甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等：P甲=P乙，根据P=ρgh， 因为 h甲＜h乙，所以液体的密度关系ρ甲＞ρ乙。 ②小球从甲容器中取出并放入乙容器中，因为ρ甲＞ρ乙，所以在乙中一定下沉到底部。 ③原两容器内是体积相同的不同液体，甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等。因为甲中有球，实际上V '甲＞V乙，P甲=P乙；进行推理：当ΔV '甲=ΔV乙，则ΔP甲＜ΔP乙。如果将小球从甲容器中取出并放入乙容器中时，ΔV '甲=ΔV'乙，则两容器底部受到液体压强的变化量为Δp甲一定小于Δp乙。 所以选C。 14．（2019徐汇一模）如图所示，水平面上的圆柱形容器A、B中分别盛有等体积的两种液体，且液体对各自容器底的压强相等。现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强仍相等，则一定是（ ） A．甲球的质量等于乙球的质量 B．甲球的质量大于乙球的质量 C．甲球的体积大于乙球的体积 D．甲球的体积等于乙球的体积 【答案】D 【解析】①圆柱形容器A、B中分别盛有等体积的两种液体，且液体对各自容器底的压强相等， V甲＝V乙，p甲＝p乙。 ②现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强仍相等，说明液体增大的压强相等，△p甲＝△p乙。 ③由V甲＝V乙，p甲＝p乙进行推理：当△p甲＝△p乙时，△V甲＝△V乙，即液体增加的体积相等，所以甲球的体积等于乙球的体积。 故选D. 15. 如图两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（已知SA＜SB），液体对容器底部的压强相等。现将甲球放在A容器的液体中，乙球放在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定（ ） A B A．甲球所受浮力大于乙球所受浮力； B．甲球的重力小于乙球的重力； C．甲球的体积大于乙球的体积； D．甲球的质量大于乙球的质量。 【答案】A 【解析】①原来液体对容器底部的压强相等，则液体对各自容器底部压力的大小关系： 根据 F=PS，因为 PA=PB，SA＜SB，所以 FA＜FB，即液体的重力为GA＜GB。 ②放入小球后，若小球漂浮或悬浮，则液体对容器底部的压力等于原来液体的重力与球的重力之和， 即F=G液+G球。因为此时液体对各自容器底部的压力相等，所以G甲+GA=G乙+GB。 因为GA＜GB，所以甲、乙球的重力关系为G甲＞G乙。故B错误。 ③放入小球后，若甲、乙小球都下沉到液体底部时，液体对容器底部的压力F′=G液+ F浮。 液体对容器A底部的压力FA′＜G甲+ FA，液体对容器B底部的压力：FB′＜G乙+ FB。虽然液体对各自容器底部的压力相等：FA′= FB′，但是G甲+ FA与G乙+ FB的关系不能确定，即G甲与G乙的关系也不能确定，甲球和乙球质量的大小不能确定，故D错误。 ④因为放入球之前，容器A和B液面相平，液体对容器底部的压强相等，根据P=ρgh可知，ρA=ρB。液体对容器底部的压力F=PS ，因为PA=PB，SA＜SB， FA＜FB。 放入球后，液体对容器底部的压力相等：F'A= F'B，所以压力的变化量为△FA＞△FB， 即F甲浮＞F乙浮，所以甲球排开液体的体积大于乙球排开液体的体积，但是不能确定甲球的体积大于乙球的体积。故A正确，C错误。 ⑤根据阿基米德定律，两种液体密度相同，甲球排开液体的体积大于乙球排开液体的体积，所以，甲球所受浮力大于乙球所受浮力，故A正确。 故选A。 16. 底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。再将两金属球从液体中小心取出后，则下列判断正确的是（ ） 甲 乙 A．甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强。 B．甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强。 C．甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力。 D．甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力。 【答案】B 【解析】①因为甲、乙液体对容器底部的压强相等，根据p＝ρ gh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙。 因为h甲＞h乙，所以液体密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。 ②将两金属球从液体中取出后，甲、乙液面下降的体积相等（都为小球的体积）， 即△V甲=△V乙 ，S甲△h甲=S乙△h乙，因为S甲＞S乙，所以甲、乙下降的高度△h甲＜△h乙， 减小的压强△P =ρg△h ，因为 △h甲＜△h乙，ρ甲＜ρ乙。所以△P甲 ＜△P乙 ③将两金属球从液体中取出后，甲、乙液体剩余的压强：P剩余= P原来−△P， 因为P甲原=P乙原，△P甲 ＜△P乙，所以p甲余>p乙余。 甲、乙液体对容器底部的压力的大小关系： 根据F=PS ，因为 p甲余>p乙余，S甲＞S乙，所以 F甲>F乙。 所以选B。 17．如图所示，水平面上的圆柱形容器A、B中分别盛有等体积的两种液体，且液体对各自容器底的压强相等。现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强仍相等，则一定是 （ ） A B A．甲球的质量等于乙球的质量 B．甲球的质量大于乙球的质量 C．甲球的体积大于乙球的体积 D．甲球的体积等于乙球的体积 【答案】D 【解析】①A、B中分别盛有等体积的两种液体，且液体对各自容器底的压强相等。 即V甲 =V乙 P甲 =P乙。 ②现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，此时液体对各自容器底部的压强仍相等，则增大的压强也相等：△P甲 =△P乙。 ③根据原来体积相等，压强也相等进行推理：当增大的压强△P甲 =△P乙时，增大的体积 △V甲 =△V乙，即甲球的体积等于乙球的体积。 ④因为球的密度不确定，所以无法比较其质量的大小关系。 所以选D。 18．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有体积相等的煤油和水(ρ煤油＜ρ水) ，现在甲、乙两容器中分别放入质量相等的实心铜球和实心铝球 (ρ铝＜ρ铜)，并且都浸没在液体中，液体没有溢出，则两容器底部受到液体压强是（ ） A．甲一定大于乙 B．甲可能大于乙 C．甲一定小于乙 D．甲可能小于乙 【答案】C 【解析】①原来煤油和水的压强：根据P =ρgh 因为 h煤油＞h水，ρ煤油＜ρ水，所以P煤油 ＜P水 ②质量相等的实心铜球和实心铝球，因为ρ铝＜ρ铜 所以V铜＜V铝， ③球都浸没在液体中，因为V铜＜V铝，S甲＞S乙，所以液体升高的高度△h煤油＜△h水， 增大的压强△P =ρg△h 因为△h煤油＜△h水，ρ煤油＜ρ水。所以△P煤油 ＜△P水 ④容器底部受到液体压强是P = P原来+△P，因为P煤油 ＜P水，△P煤油 ＜△P水。 所以P'煤油 ＜P'水 所以选C。 19．如图所示，圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体和体积相同的物块A、B，液面保持相平。将A、B从容器中取出后，甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量，甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，则此时液体对容器底的压强p甲和p乙，液体对容器底的压力F甲和F乙，A和B的密度ρA和ρB的关系，下列说法中正确的是（ ） （a） （b） A B 甲 乙 A．p甲＜p乙 F甲＜F乙 ρA＞ρB B．p甲＞p乙 F甲＞F乙 ρA＞ρB C．p甲＜p乙 F甲＜F乙 ρA＜ρB D．p甲＝p乙 F甲＝F乙 ρA＞ρB 【答案】A 【解析】①因为将A、B从容器中取出后，甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，所以物块的重力关系GA>GB。 又因为A、B的体积相同，由G=mg和ρ=m/V可得：ρA>ρB；故C错误。 ②因为将A、B从容器中取出后，甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量，即排开液体的重力为△F甲<△F乙，排开液体的质量△m甲<△m乙， 因为△V甲=△V乙，所以甲、乙的液体密度关系ρ甲＜ρ乙。 ③将A、B从容器中取出后，甲液面的高度变化大，乙液面的高度变化小，剩余液体甲与乙的深度关系h甲余＜h乙余。 ④根据P =ρgh 可知：因为h甲余＜h乙余，ρ甲＜ρ乙。所以P甲 ＜P乙。 综合以上分析可知：选项C、B、D错误，A正确。故选A。 20．如图所示，轻质圆柱形容器A、B分别盛有质量相同的不同液体（SA＜SB），现有质量相同的甲、乙两实心球（甲＞乙），若选择其中一个球放入某个容器中，球浸没且液体没有溢出，要使液体对容器底部的压强p为最小，则（ ） A．甲放入A中 B．甲放入B中 C．乙放入A中 D．乙放入B中 【答案】B 【解析】①因为甲、乙两实心物体质量相等，且ρ甲>ρ乙，根据ρ=m/V可知，V甲<V乙。 ②原来液体的密度：根据 mA =mB 得 ρAVB＝ρAVB 因为 VA＜VB 所以 ρA＞ρB 。 ③原来液体的压强根据P =ρgh 因为 hA=hB，ρA＞ρB。所以PA ＞PB。 ④球放入液体浸没时，增大的压强△P =ρg△h，只有当△h与ρ液都小时，△P甲 才最小。 故应把体积小的甲放入B中。故答案为B。 21．甲、乙两个底面积不同的轻质圆柱形容器放在水平地面上，分别盛有质量相等的水，如图所示。现有铁、铝两个金属实心小球(m铁>m铝、V铁<V铝)，从中选一个浸没在某容器的水中(水不溢出)，能使容器对地面压强最大的方法是（ ） 甲 乙 A．将铁球放入甲中 B．将铁球放入乙中 C．将铝球放入甲中 D．将铝球放入乙中 【答案】B 【解析】轻质容器重力不计，根据P=F/S =（G水+G球）/S，因为G水相同，当G球越大，S越小，容器对桌面的压强越大，所以是把铁球放入乙杯中。故选B。 22. 两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别盛有质量相等的酒精和水。把甲、乙两个金属球分别浸没于酒精和水中（已知液体不溢出，ρ酒精＜ρ水），此时，液体对容器底的压强相等，容器对水平桌面的压强也相等。以下说法正确的是 （ ） A．甲球质量大于乙球质量 B．甲球质量小于乙球质量 C．甲球密度大于乙球密度 D．甲球密度小于乙球密度 【答案】D 【解析】①∵原来分别盛有质量相等的酒精和水，把甲、乙两个金属球分别浸没于酒精和水中，容器对水平桌面的压力相等。 ∴甲、乙两个金属球的质量相等； m甲=m乙。 原来酒精和水的压强相等：根据P=F/S=G/S=mg/S F甲=F乙， S甲=S乙，所以 P甲 =P乙 ②又∵把甲、乙两个金属球分别浸没于酒精和水中，液体对容器底的压强仍相等， 所以增加的压强相等△P甲 =△P乙。 ③根据△P =ρg△h 可知：因为ρ酒精＜ρ水，所以h酒精＞h水，又因为容器的底面积相等，说明金属球排开酒精的体积大于排开水的体积，即甲、乙球的体积关系为：V甲＞V乙。 又 ∵m甲=m乙，根据ρ=m/V ∴甲球密度小于乙球密度。 故选D。 23．装有水的薄壁轻质柱形容器，静止放在水平桌面上，现将A、B、C三个实心物体分别浸没水中（水没有溢出）。发现放入A物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最小；放入C物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最大，则A、B、C三物体密度满足的条件是 （ ） A．ρA＞ρB，ρA＞ρC B．ρA＜ρB，ρA＜ρC C．ρA＞ρB，ρA＜ρC D．ρA＜ρB，ρA＞ρC 【答案】A 【解析】①设物体的质量为m，将A、B、C三个实心物体分别浸没水中时，则： 水对容器底部压强的增加量：△p2=ρ水 g△h=ρ水 g V物/ S， 容器对地面压强的增加量：△p1=△F /S =m物g /S=ρ物V物g /S 。  ②水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值： △p2：△p1= ρ水V物：ρ物V物=ρ水：ρ物，由于水的密度是确定的，当物体的密度越大时，比值越小，所以可知A的密度最大，C的密度最小，故应选A。 故选A。 24．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别放入两个不同物体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA 、pB和压力FA 、FB的关系是 （ ） A B 甲 乙 A．pA＜pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB C．pA＞pB，FA＝FB D．pA＞pB，FA＞FB 【答案】D 【解析】①由图知，容器底面积S甲＜S乙，∵V=Sh，液面相平即h相同，∴V甲＜V乙， ∵ρ=m/V，m甲＞m乙， ∴两液体的密度关系：ρ甲＞ρ乙。 ②在两容器中分别放入两个不同物体后，液面仍保持相平， ∵p=ρgh，ρ甲＞ρ乙；∴pA＞pB。 ③原来液面相平时，液体甲的质量大于乙的质量，则甲液体的压力大于乙液体的压力FA＞FB。 根据h甲=h乙时，液体的压力FA＞FB进行推理可得：放入两个不同物体后，液面仍保持相平，故液体的压力仍为F'A＞F'B。 故选D。 25．如图所示，两个底面积不同的薄壁轻质圆柱形容器甲和乙，放在水平地面上。容器内分别盛有体积相同的不同液体A、B，此时液体对容器底部的压强相等。现将完全相同的两个金属球分别浸没在A、B液体中（液体不溢出），则下列判断一定正确的是（ ） A 液体对容器底部的压强变化量△pA＞△pB B 容器对水平地面的压力变化量△FA＞△FB C 容器对水平地面的压强pA＞pB D 液体对容器底部的压力FA＞FB 【答案】D 【解析】①原来A、B液体的压强相等，根据p＝ρ gh可得ρAghA=ρBghB。因为hA＜hB ，所以液体密度的大小关系为ρA＞ρB。压力的大小关系根据F=PS判断，因为 P甲=P乙，S甲＞S乙，所以F甲>F乙，即液体的重力 G甲>G乙。 ②四个选项逐一分析讨论： A.把完全相同的两个金属球分别浸没在A、B液体中，液体对容器底的压强变化量分别为 △P A=ρA g△h A =ρAVg/SA △P B=ρB g△h B =ρBVg/SB 因为ρA＞ρB，SA>SB，故△PA和△PB大小无法比较，A不符合题意。 B. 容器对水平地面的压力变化量都等于小球的重力，即△FA=△FB，B不符合题意。 C. 因为液体的重力 GA>GB，G球都相同，轻质圆柱形容器对地面的压力等于液体的重力与球的重力之和，所以FA>FB。 根据P=F/S 因为FA>FB， SA＞SB，所以无法比较PA与PB的大小。故C不符合题意。 D.把相同的两个金属球分别浸没在A、B液体中时，液体对容器底部的压力等于原来液体的重力加上金属球排开液体的重力（即浮力）。根据F浮=ρ液gV排=ρ液gV排，因为ρA＞ρB，所以FA浮＞ FB浮，即液体对容器底部的压力FA＞FB。 故答案为D。 26. 如图所示，两个完全相同足够高的圆柱形容器置于水平地面上，内部盛有质量相等的不同液体A、B。现将两个金属球甲、乙分别浸没在A、B液体中，此时容器底部受到的液体压力FA、FB相等，关于两个金属球的质量m、体积V以下说法正确的是（　　）    A．m甲一定等于m乙 B．V甲可能等于V乙 C．m甲一定小于m乙 D．V甲一定大于V乙 【答案】D 【详解】BD．因为不同液体A、B质量相等，根据ρ=m/V，由图知VA>VB，所以液体A的密度小，将两个金属球甲、乙分别浸没在A、B液体中，此时容器底部受到的液体压力FA、FB相等，受力面积相等，则压强相等，说明两个球放入后液体增加的压强相等，而p＝ρgh，液体A的密度小，则A上升的高度大，而容器底面积相同，则V甲一定大于V乙，故B错误，D正确； AC．由于两个球的密度未知，不能确定质量大小关系，故AC错误。 故选D。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $