专题01 固体压强变化分析（柱体切割叠放）（共44题）2026年上海市中考物理一模二模专项复习

专题01 固体压强变化分析（柱体切割叠放） 一、常见题目类型 1．只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）（如图1）。 图1 甲 乙 h 甲 乙 甲 乙 （b） （a） 图2 △乙′ △甲′ 2．切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面（如图2）。 二、分析此类题目常用到的知识 ①压强公式： p=F/S=G/S=mg/S p=ρgh 变化（增大或减小）的压强：△p＝△F/S △p=ρg△h ②密度公式：ρ=m/V ③柱体对水平面的压力的大小等于柱体的重力大小：F = G = mg 变化（增大或减小）的压力：△F＝△pS △F=△mg ④柱体的体积：V= sh（长方体） V= h3（立方体） ⑤柱体的底面积：S= ab S= h2 三、常见分析方法 主要是物理公式与数学知识结合进行推导（定性、定量）法。根据题目情况也可灵活运用其他方法如数学比例法、极限法、分解法、转换法等。 四、例题分析 【例题1】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强p以及剩余部分质量m的大小关系为（ ） 甲 乙 A．p甲<p乙 m甲<m乙 B．p甲<p乙 m甲>m乙 C．p甲>p乙 m甲>m乙 D．p甲>p乙 m甲=m乙 【例题2】如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上．它们对地面的压强为p甲′、p乙′，下列判断正确的是 甲 乙 A．p甲′可能小于p乙′ B．p甲′一定大于p乙′ C．p甲′可能大于p乙′ D．p甲′一定小于p乙′ 【例题3】（2025·静安·一模）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等。若分别在甲、乙上方沿水平方向截去体积相等的部分，并将切去部分叠放到对方剩余部分的上方，则叠放后，甲、乙对地面的压力F、压强p的大小关系分别为（　　） A．F甲<F乙；p甲<p乙 B．F甲<F乙；p甲>p乙 C．F甲>F乙；p甲<p乙 D．F甲>F乙；p甲>p乙 【例题4】（2025·闵行·一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等。现将它们沿竖直或水平方向切下质量相同的一部分，并将各自切下部分叠放在对方剩余部分的上表面中央，此时它们对水平地面的压强分别为p甲、p乙。下列说法中正确的是（　　） A．若甲竖直切、乙水平切，则p甲一定大于p乙 B．若甲水平切、乙竖直切，则p甲可能等于p乙 C．若甲、乙均水平切，则p甲一定大于p乙 D．若甲、乙均竖直切，则p甲可能等于p乙 五、练习题 1.（2025·浦东新区·一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的密度为ρ甲、ρ乙，质量为m甲、m乙，对地面的压强为p甲、p乙。现沿水平方向将甲、乙切去相同体积ΔV，当ΔV=V（V≠0）时，甲、乙剩余部分对地面的压强p甲'=p乙'，当ΔV>V时，p甲'>p乙'。关于下列说法： ①m甲一定大于m乙； ②m甲一定小于m乙； ③p甲可能小于p乙； ④ρ甲一定小于ρ乙； 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. （2025·奉贤·一模）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙放置在水平地面上。现将甲、乙分别沿水平方向截取一部分，使它们剩余部分的高度均为h'。它们剩余部分的质量分别为m甲'、m乙'，对地面的压强分别为p甲'、p乙'，则（　　） A．m'甲>m'乙 p'甲>'乙 B．m'甲< m'乙 p甲'>p乙' C．m'甲>m乙' p'甲<p'乙 D．m'甲< m'乙' p甲'<p乙' 3.（2025·青浦·一模）均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲的密度比乙大，若它们对地面的压强分别为p甲、p乙，质量分别为m甲、m乙，则 A．p甲＜p乙 m甲＜m乙 B．p甲＜p乙 m甲＞m乙 C．p甲＝p乙 m甲＞m乙 D．p甲＝p乙 m甲＝m乙 4. （2025·松江·一模）高度相同的两均匀柱体甲、乙，分别置于高度差为h的A、B两个水平面上，如图所示，它们对水平面的压强p甲大于p乙。若沿图中水平虚线方向切去部分后，则甲、乙剩余部分对A、B水平面的压强p甲′、p乙′的关系是（　　） A．p甲′可能等于p乙′ B．p甲′可能大于p乙′ C．p甲′一定小于p乙′ D．p甲′一定大于p乙′ 5．（2025·长宁·一模）如图所示，正方体甲和乙放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现沿水平方向或竖直方向将甲切去一部分（虚线部分表示切去部分），将切下的部分再与乙叠放，下列各操作中，有可能使两者对地面的压强相等的是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 6．（2025·普陀·一模）甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们的边长关系为a甲<a乙，对水平地面的压强关系为p甲>p乙，若分别在两正方体上表面中央施加竖直方向大小相等的力F甲和F乙之后，一定能使两正方体对水平地面的压强关系为p甲'>p乙'，则关于力F甲、F乙的方向，下列判断正确的是（　　） ①F甲和F乙的方向均向上   ②F甲的方向向上，F乙的方向向下     ③F甲和F乙的方向均向下    ④F甲的方向向下，F乙的方向向上 A．①②③④ B．①③④ C．①② D．③④ 7. 如图所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。现从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力变化量△F甲和△F乙的关系是（ ） 甲 乙 A．△F甲一定大于△F乙 B．△F甲可能大于△F乙 C．△F甲一定小于△F乙 D．△F甲可能小于△F乙 8．（2024·崇明·一模）如图所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上，若沿水平方向切去相同的比例，则此时甲、乙对地面的压力和压强的关系是（ ） A. F甲=F乙 p甲＞p乙 B. F甲＞F乙 p甲<p乙 C. F甲<F乙 p甲<p乙 D. F甲=F乙 p甲<p乙 9．（2024·虹口·一模）如图所示，均匀正方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙。若沿水平方向切去部分后，剩余部分体积相等且甲对地面压强比乙小，则（　　） A. p甲一定大于p乙 B. p甲一定等于p乙 C. p甲一定小于p乙 D. p甲可能大于p乙 10．（2024·嘉定·一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相等。现将甲、乙沿水平方向切去相同厚度，此时甲、乙剩余部分对水平地面的压力为F'甲、F'乙。接着再将甲、乙沿顺时针方向翻转90度后放置，此时甲、乙对水平地面的压强为p'甲、p'乙。则（　　） A．F'甲<F'乙 p'甲＞p'乙 B．F'甲<F'乙 p'甲<p'乙 C．F'甲＞F'乙 p'甲＞p'乙 D．F'甲＞F'乙 p'甲＞p'乙 11．（2024·金山·一模）如图所示，放置在水平地面上的均匀圆柱体甲和乙，质量和高度均相等。沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（　　） A．p甲＜p乙，F甲=F乙 B．p甲=p乙，F甲＜F乙 C．p甲＞p乙，F甲=F乙 D．p甲=p乙，F甲＞F乙 12．（2024·浦东新区·一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲的质量小于乙的质量。现将甲沿竖直方向切去比例n1，乙沿竖直方向切去比例n2，并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。则n1、n2的大小关系是（　　） A．n1＞n2 B．n1<n2 C．n1=n2 D．无法判断 13．（2024·青浦·一模）如图所示，底面积不同的物体甲、乙分别放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两物体上方分别水平截去部分物体后，剩余部分物体对地面的压强仍然相等，则截去部分的物体可能具有（    ） A．相同的高度，不同的质量 B．相同的体积，不同的质量 C．相同的质量，不同的高度 D．相同的质量，不同的体积 14．（2024·徐汇·一模）甲、乙两个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲＜p乙。若分别在两正方体上表面中央施加竖直方向的力F甲、F乙，使两正方体对水平地面的压强相同，则关于力F甲、F乙方向及大小的关系，判断正确的是（　　） A．若F甲、F乙方向均竖直向下，则F甲等于F乙 B．若F甲、F乙方向均竖直向下，则F甲大于F乙 C．若F甲、F乙方向均竖直向下，则F甲小于F乙 D．若F甲方向竖直向上、F乙方向竖直向下，则F甲大于F乙 15．（2024·长宁·一模）如图所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其底面积S甲＜S乙。现沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，并将切去部分叠放到对方剩余部分的上方。若叠放后甲、乙对地面的压力为F甲、F乙，对地面的压强变化量为Δp甲、Δp乙，则（　　） A. F甲＞F乙，Δp甲＞Δp乙 B. F甲＞F乙，Δp甲＝Δp乙 C. F甲＝F乙，Δp甲＞Δp乙 D. F甲＝F乙，Δp甲＝Δp乙 16．（2024·杨浦·一模）如图所示，实心均匀长方体甲、乙置于水平地面上（底面积S甲<S乙，它们对地面的压力分别为F甲、F乙，对地面的压强为p甲、p乙。现沿竖直方向切去甲、乙相同的体积，甲、乙对地面的压力变化量相等，则（ ） A. F甲>F乙，p甲>p乙 B. F甲<F乙，p甲<p乙 C. F甲>F乙，p甲=p乙 D. F甲<F乙，p甲=p乙 17.（2023虹口一模）如图所示，均匀正方体甲、乙放在水平地面上，若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，已知切去的质量△m甲>△m乙，则甲、乙剩余部分对地面的压力F甲和F乙、压强p甲和p乙的关系是 （ ） 甲 乙 A F甲>F乙 p甲＞p乙 B．F甲>F乙 p甲<p乙 C．F甲<F乙 p甲＞p乙 D．F甲<F乙 p甲<p乙 18.（2023黄浦一模）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲、乙的上部沿水平方向截去相同的高度，它们剩余部分对地面的压力和压强分别为F甲、F乙和p甲、p乙，则（ ） 甲 乙 A．F甲>F乙，p甲＞p乙 B．F甲>F乙，p甲<p乙 C．F甲<F乙，p甲＞p乙 D．F甲<F乙，p甲<p乙 19．（2023嘉定一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相等。现将甲、乙先后叠放到对方的上表面中央，此时甲、乙对水平地面的压强分别为p甲´、p乙´，甲、乙对水平地面的压强变化量分别为Δp甲、Δp乙。 则（ ） 甲 乙 A．p甲´＞p乙´，Δp甲＞Δp乙 B．p甲´＞p乙´，Δp甲＜Δp乙 C．p甲´＜p乙´，Δp甲＞Δp乙 D．p甲´＜p乙´，Δp甲＜Δp乙 20．（2023闵行一模）甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上。若沿竖直方向切去相同厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强p甲´＞p乙´、剩余部分质量m甲´＝m´乙。则关于切去前甲、乙对地面的压强p甲、p乙，压力F甲、F乙的大小关系，下列判断正确的是（ ） A． p甲＞p乙 F甲＜F乙 B． p甲＞p乙 F甲>F乙 C． p甲＜p乙 F甲=F乙 D． p甲＜p乙 F甲＜F乙 21.（2023松江一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲、乙上各沿水平方向切去相同体积部分，并叠放在对方剩余部分的上方，叠放后与切去前相比，甲、乙对地面压强的变化量为Δp甲、Δp乙，叠放后甲、乙对地面的压强为Δp甲、Δp乙。则下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A．Δp甲>Δp乙，p甲> p乙 B．Δp甲<Δp乙，p甲<p乙 C．Δp甲>Δp乙，p甲< p乙 D．Δp甲<Δp乙，p甲>p乙 22．（2023徐汇一模）如图所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其底面积分别为S甲、S乙。现沿水平方向切去甲、乙相同的体积，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方。若叠放后甲、乙对地面的压力为F甲、F乙，对地面的压强变化量为Δp甲、Δp乙，则（ ） 甲 乙 A．F甲＞F乙，Δp甲>Δp乙 B．F甲＞F乙，Δp甲<Δp乙 C．F甲<F乙，Δp甲>Δp乙 D．F甲<F乙，Δp甲<Δp乙 23.（2023杨浦一模）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲和p乙。现沿竖直方向截取相同厚度，再将截取部分叠放在自身剩余部分上面，若此时它们对水平地面的压强相等，则下列判断正确的是（ ） 乙 甲 A．F甲<F乙， p甲< p乙 B．F甲<F乙， p甲＞ p乙 C．F甲＞F乙，p甲＞ p乙 D．F甲＞F乙，p甲< p乙 24.（2023长宁一模）如图所示，质量相等的实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，现沿水平方向切去一部分，使甲、乙剩余部分的高度相同。若剩余部分的质量为m甲、m乙，对地面的压强为 p甲、p乙，则 （ ） 甲 乙 A．m甲＜m乙，p甲＜p乙 B．m甲＜m乙，p甲＞p乙 C．m甲＞m乙，p甲＜p乙 D．m甲＞m乙，p甲＞p乙 25．（2022闵行二模）实心均匀正方体甲、乙叠放后放在水平地面上，如图（a）所示，已知甲、乙边长关系为。将它们上下翻转后仍放在水平地面上，如图（b）所示。若翻转前后，上方正方体对下方正方体的压强均为p，则下列关于甲、乙密度ρ甲、ρ乙的大小关系和乙对地面压强p乙大小的判断，正确的是（　　） A．ρ甲=2ρ乙，p乙=2p B．ρ甲=2ρ乙，p乙=0.5p C．ρ甲=8ρ乙，p乙=2p D．ρ甲=8ρ乙，p乙=0.5p 26．（2022·奉贤一模）如图所示，在水平地面上有甲、乙两个实心正方体，它们对地面的压强 p甲＞p乙。现将它们沿竖直方向截去一部分使剩余部分对地面的压力相等，则下列选项中可能成立的是（　　） A．剩余部分的底面积 B．剩余部分的体积 C．对地面压强的变化量 D．对地面压力的变化量 27.（2022虹口一模）实心圆柱体甲、乙分别竖放于水平地面上，对地面的压强均为2p0，若将甲叠放在乙上，乙对地面的压强为6p0。现将乙叠放在甲上，则甲对地面的压强为（　　） A．3p0 B．4p0 C．9p0 D．12p0 28.（2022黄浦一模）如图所示，均匀实心正方体甲、乙分别置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若在它们的上部沿水平方向均截去各自的一半，截去部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，剩余部分对地面的压强分别为 p甲′、 p乙′ 。则（　　） A. p甲′一定小于 p乙′ B. Δm甲一定大于Δm乙 C. p甲′可能大于 p乙′ D. Δm甲可能小于Δm乙 29. （2022·金山一模）如图所示，甲、乙为两个体积相同的实心柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙，它们对水平地面的压强相等；现沿水平方向将甲、乙截去相同的体积，甲、乙对地面压强变化量为 Δp甲、Δp乙；则（　　） A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲=Δp乙 B．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙 C．ρ甲＜ρ乙， D．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙 39.（2022闵行一模）实心均匀正方体甲、乙按如图所示放置在水平桌面上，已知它们对桌面的压强相等。现将乙在桌面外的部分沿竖直方向切去，切去的比例为n。甲按相同比例n沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在对方剩余的上方，此时甲、乙对桌面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙。关于压力、压强的大小关系，下列判断正确的是（　　） A．F甲=F乙  p甲＞p乙 B．F甲＞F乙   p甲<p乙 C．F甲=F乙  p甲<p乙 D．F甲＜F乙    p甲＞p乙 31. （2022浦东新区一模）甲、乙是由同种材料制成的规格相同的实心长方体，现将乙平放在水平面上，甲整放在乙的上表面中央，若长方体的长、宽、高三者中，长度为a、高度为c，a与c之比为3∶1，如图所示。则：甲对乙的压强与乙对地面的压强之比为（　　） A．1∶1 B．1∶3 C．2∶3 D．3∶2 32.（2022普陀一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，沿竖直方向在两个正方体上分别切去相同宽度，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，则下列关于甲、乙正方体切去部分质量m甲ʹ和m乙ʹ的大小关系正确的是（　　） A．m甲ʹ一定大于m乙ʹ B．m甲ʹ一定等于m乙ʹ C．m甲ʹ可能小于m乙ʹ D．m甲ʹ可能不等于m乙ʹ 33. （2022青浦一模）均匀正方体甲、乙于水平地而上，对水平地面的压强分别为p甲、p乙，如图所示。现沿水平方向分别切去相同高度的部分后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。下列关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和甲、乙正方体对水平地而的压强p甲、p乙大小的判斯，正确的是（　　） A．ρ甲=ρ乙，p甲>p乙 B．ρ甲=ρ乙，p甲<p乙 C．ρ甲>ρ乙，p甲>p乙 D．ρ甲>ρ乙，p甲<p乙 34.（2022杨浦一模）如图所示，均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的质量分别为m甲、m乙，对地面的压强分别为p甲、p乙。现沿水平方向均切去相同厚度后，甲、乙对地面的压力变化量相等，则（ ） 甲 乙 A．m甲＞m乙，p甲＞p乙 B．m甲＜m乙，p甲＞p乙 C．m甲＞m乙，p甲＜p乙 D．m甲＜m乙，p甲＜p乙 35.（2022长宁一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体对水平地面的压强相等。若沿水平方向将其分别切去体积相等的部分，并将切去部分叠放在对方剩余部分的上面，这时它们对水平地面的压力为F甲和F乙、压强为p甲和p乙，则（ ） 甲 乙 A．F甲＜F乙，p甲＞p乙 B．F甲＜F乙，p甲＜p乙 C．F甲＞F乙，p甲＞p乙 D．F甲＞F乙，p甲＜p乙 36. （2021·青浦区一模）均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为p甲、p乙。现沿水平方向切去部分后，如图所示，甲、乙剩余部分的高度和质量均相等。下列关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和甲、乙正方体对水平地面的压强p甲、p乙大小的判断，正确的是 甲 乙 A．ρ甲＝ρ乙，p甲＞p乙 B．ρ甲＝ρ乙，p甲＜p乙 C．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙 D．ρ甲＞ρ乙，p甲＜p乙 37.（2021·杨浦区一模）如图所示，形状大小相同的实心长方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压强分别为p甲、p乙。现沿竖直方向截取相同体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，若甲对地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量，则（　　） 甲 乙 A. p甲一定大于p乙 B. p甲可能等于p乙 C. p甲一定小于p乙 D. p甲可能小于p乙 38.（2021·松江区一模）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙置于水平地面上，若沿水平方向切去相同厚度，切去部分质量为Δm甲、Δm乙，剩余部分对地面压强为p甲、p乙，则下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A．Δm甲一定大于Δm乙 B．Δm甲可能大于Δm乙 C．p甲一定大于p乙 D．p甲可能大于p乙 39.（2021·金山区一模）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙。若沿水平方向截取相同的体积，并将截取部分叠放在对方剩余部分上方，甲、乙对地面压强变化量为Δp甲、Δp乙。则（ ） 甲 乙 A．p甲＞p乙，Δp甲＞Δp乙 B．p甲＜p乙，Δp甲＜Δp乙 C．p甲＜p乙，Δp甲＞Δp乙 D．p甲＞p乙，Δp甲＝Δp乙 40.（2021·黄浦区一模）如图所示，甲、乙为两个实心正方体，它们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在自身剩余部分上，这时它们对水平地面的压力为和、压强为和，则（　　） 甲 乙 A. F甲＜F乙，p甲>p乙 B. F甲＜F乙， p甲＜p乙 C. F甲>F乙，p甲>p乙 D. F甲>F乙， p甲＜p乙 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 固体压强变化分析（柱体切割叠放） 一、常见题目类型 1．只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）（如图1）。 图1 甲 乙 h 甲 乙 甲 乙 （b） （a） 图2 △乙′ △甲′ 2．切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面（如图2）。 二、分析此类题目常用到的知识 ①压强公式： p=F/S=G/S=mg/S p=ρgh 变化（增大或减小）的压强：△p＝△F/S △p=ρg△h ②密度公式：ρ=m/V ③柱体对水平面的压力的大小等于柱体的重力大小：F = G = mg 变化（增大或减小）的压力：△F＝△pS △F=△mg ④柱体的体积：V= sh（长方体） V= h3（立方体） ⑤柱体的底面积：S= ab S= h2 三、常见分析方法 主要是物理公式与数学知识结合进行推导（定性、定量）法。根据题目情况也可灵活运用其他方法如数学比例法、极限法、分解法、转换法等。 四、例题分析 【例题1】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强p以及剩余部分质量m的大小关系为（ ） 甲 乙 A．p甲<p乙 m甲<m乙 B．p甲<p乙 m甲>m乙 C．p甲>p乙 m甲>m乙 D．p甲>p乙 m甲=m乙 【答案】C 【解析】 第一步：先比较甲与乙密度的大小关系： 第二步：比较变化的压强△P的大小关系，运用沿水平方向分别截去相同的高度。 第三步：用p＇=p原来-△p比较切割后压强的大小 第四步：根据P=F/S判断质量的大小。 【例题2】如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上．它们对地面的压强为p甲′、p乙′，下列判断正确的是 甲 乙 A．p甲′可能小于p乙′ B．p甲′一定大于p乙′ C．p甲′可能大于p乙′ D．p甲′一定小于p乙′ 【答案】D 【解析】此题的关键是比较切去部分质量（压力）的大小关系。 方法一：物理公式推导。 ①因为它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b， 根据p＝ρ gh可得 ρ甲ga=ρ乙gb 即ρ甲a=ρ乙b △ m甲 △ m乙 图 3 甲 乙 △h △h ②设切去的质量分别为△ m甲、△m乙，切去的厚度为△h（如图3所示）， 则△ m甲：△ m乙=ρ甲△V甲：ρ乙△V乙=ρ甲aa△h ：ρ乙bb△h = a/b＞1 即△ m甲＞△ m乙。 ③将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时（图4），则此时 图 4 甲 乙 △m乙 △m甲 对于甲：增加的压力为△m乙g小于切去的压力△m甲g，对于水平地面的压力F甲与原来比变小，因为底面积S甲不变，根据p甲=F甲/S甲所以甲的压强与原来的比要变小。 同理叠放后乙的压强与原来的比变大。故选D。 方法二：物理公式推导。 ①由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，切去的厚度为h。 根据p＝ρ gh可得 ρ甲ga=ρ乙gb ρ甲a=ρ乙b ① 甲切去部分的重力 G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga2h ② 乙切去部分的重力 G乙切=ρ乙gV乙切=ρ乙gb2h ③ 由①、②、③可得 G甲切 ：G乙切 =ρ甲ga2h ：ρ乙gb2h =a/b＞1 即 G甲切＞G乙切 ③将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时，则此时 对于甲：增加的压力为G乙切小于切去的压力G甲切， 所以甲对地面的压力与切去前比较 F甲＜F甲前，因为底面积不变，所以压强p甲=F甲/S甲变小。 同理乙的整体产生的压强p乙=F乙/S乙变大。 故选D。 方法三：利用转化法比较切去部分的压力大小。 图 5 甲 乙 △甲 △乙 甲 △甲 △乙 如图5所示，设切去的部分分别为△甲、△乙，然后转动90。后立在水平地面上，此时他们对水平面的压强相等（因为还是原来的高度），由于△S甲＞△S乙，所以对水平面的压力F=PS为F甲＞F乙。 图 6 甲 乙 △乙 △甲 叠放后如图6所示，再运用方法一（或二）即可比较甲与乙对水平面压强的大小关系。 【例题3】（2025·静安·一模）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等。若分别在甲、乙上方沿水平方向截去体积相等的部分，并将切去部分叠放到对方剩余部分的上方，则叠放后，甲、乙对地面的压力F、压强p的大小关系分别为（　　） A．F甲<F乙；p甲<p乙 B．F甲<F乙；p甲>p乙 C．F甲>F乙；p甲<p乙 D．F甲>F乙；p甲>p乙 【答案】D 【详解】甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，可知 可知ρ甲<ρ乙；由图可知，S甲>S乙，故G甲>G乙，设截取的体积为V，则由m=ρV知，截取的质量Δm甲<Δm乙，由G=mg知，ΔG甲<ΔG乙，叠放之后，甲对地面的压力为 F甲=G甲＋ΔG乙-ΔG甲>G甲 乙对地面的压力为F乙=G乙＋ΔG甲-ΔG乙<G乙，所以F甲>F乙； 由于叠放后甲对地面的压力增大，受力面积不变，所以甲对地面的压强增大；叠放后乙对地面的压力减小，受力面积不变，所以乙对地面的压强减小，所以叠放后p甲>p乙。故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 【例题4】（2025·闵行·一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等。现将它们沿竖直或水平方向切下质量相同的一部分，并将各自切下部分叠放在对方剩余部分的上表面中央，此时它们对水平地面的压强分别为p甲、p乙。下列说法中正确的是（　　） A．若甲竖直切、乙水平切，则p甲一定大于p乙 B．若甲水平切、乙竖直切，则p甲可能等于p乙 C．若甲、乙均水平切，则p甲一定大于p乙 D．若甲、乙均竖直切，则p甲可能等于p乙 【答案】A 【详解】A．实心均匀正方体对地面的压强可表示为 其中h为正方体的边长，则由图可知甲的密度大于乙的密度，根据题意，因为切下质量相同的一部分，并将各自切下部分叠放在对方剩余部分的上表面中央，所以切之后形成的两个新物体的质量是不变的，即各自对地面的压力不变，而甲竖直切，底面积变小，压强变大，乙水平切底面积不变，压强不变，所以p甲一定大于p乙，故A正确； B．若甲水平切，其底面积不变，压强不变，乙竖直切，底面积变小，压强变大，此时p甲小于p乙，故B错误； C．甲乙均水平切时，两者底面积不变，压强也都不变，所以p甲等于p乙，故C错误； D．正方体甲、乙对地面的压强可表示为p=F/S=G/S=mg/S 它们对地面的压强相等，则它们的质量之比等于它们的底面积之比。将它们沿竖直方向切下质量相同的一部分，并将各自切下部分叠放在对方剩余部分的上表面中央，此时各自的总质量不变，则质量之比不变，切去部分的质量可表示为Δm=ρV=ρhΔS 正方体甲、乙对地面的压强还可表示为p=ρgh，它们对地面的压强相等，则，结合Δm =ρhΔS可知，两物体切去部分的底面积相等，所以，切去且交换放置后，两物体的质量之比不等于它们的底面积之比，它们对地面的压强一定不相等，故D错误。 故选A。 五、练习题 1.（2025·浦东新区·一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的密度为ρ甲、ρ乙，质量为m甲、m乙，对地面的压强为p甲、p乙。现沿水平方向将甲、乙切去相同体积ΔV，当ΔV=V（V≠0）时，甲、乙剩余部分对地面的压强p甲'=p乙'，当ΔV>V时，p甲'>p乙'。关于下列说法： ①m甲一定大于m乙； ②m甲一定小于m乙； ③p甲可能小于p乙； ④ρ甲一定小于ρ乙； 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【详解】沿水平方向将甲、乙切去相同体积ΔV，当ΔV=V（V≠0）时，甲、乙剩余部分对地面的压强p甲'=p乙'，当ΔV>V时，p甲'>p乙'，说明切去相同体积时，甲对地面的压强变化量较小，没有切去时，甲对地面的压强一定小于乙对地面的压强，即p甲一定小于p乙，故③错误；正方体对水平地面的压强 甲的高度较大，所以，甲的密度一定小于乙的密度，即ρ甲一定小于ρ乙，故④正确；由图知，甲的体积较大，根据m=ρV可知，甲、乙质量的大小关系无法确定，故①②错误；正确的说法只有一个，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 2. （2025·奉贤·一模）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙放置在水平地面上。现将甲、乙分别沿水平方向截取一部分，使它们剩余部分的高度均为h'。它们剩余部分的质量分别为m甲'、m乙'，对地面的压强分别为p甲'、p乙'，则（　　） A．m'甲>m'乙 p'甲>'乙 B．m'甲< m'乙 p甲'>p乙' C．m'甲>m乙' p'甲<p'乙 D．m'甲< m'乙' p甲'<p乙' 【答案】A 【详解】由图可知，V乙>V甲，但m甲=m乙，根据公式ρ=m/V可知，，现将甲、乙分别沿水平方向截取一部分，使它们剩余部分的高度均为h'，则它们对地面的压强分别为 则有p'甲>'乙 如果只切乙，使乙剩余的高度与甲等高，由于甲、乙原来的质量相等，则剩余的质量为m'甲>m'乙，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 3.（2025·青浦·一模）均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲的密度比乙大，若它们对地面的压强分别为p甲、p乙，质量分别为m甲、m乙，则 A．p甲＜p乙 m甲＜m乙 B．p甲＜p乙 m甲＞m乙 C．p甲＝p乙 m甲＞m乙 D．p甲＝p乙 m甲＝m乙 【答案】A 【详解】根据题意知道，当均匀正方体甲、乙置于水平地面上时，其对地面产生的压强是： AB．又因为甲的密度比乙大，所以，设ρ甲 =nρ乙（n＞1），由p=ρgh知道， p甲=ρ甲gh甲=nρ乙gh甲，p乙=ρ乙gh乙=ρ乙gh乙， 若p甲＜p乙，则nρ乙gh甲＜ρ乙gh乙，即nh甲＜h乙，所以，（nh甲）3＜h乙3，即n3 V甲＜V乙， 由m=ρV可得： m甲=ρ甲V甲=ρ甲h甲3 =nρ乙h甲3 ， m乙=ρ乙V乙=ρ乙h乙 3 =ρ乙h乙3， m甲-m乙=nρ乙h甲3- ρ乙 h乙3 =ρ乙 （nh甲3- h乙3）=ρ乙（nV甲- V乙） 由n＞1可得：n3 V甲＞nV甲，即n3 V甲＜V乙 ，V乙＞nV甲，所以， ρ乙（nV甲- V乙）＜0， 可知：m甲 ＜m乙，故A正确，B不正确； CD．若p甲=p乙，则nρ乙gh甲=ρ乙gh乙，即nh甲=h乙，（nh甲）3 =h乙3 ， n3 V甲 =V乙， 由m=ρV可得： m甲=ρ甲V甲=ρ甲h甲3 =nρ乙h甲3， m乙=ρ乙V乙=ρ乙h乙 3 =ρ乙h乙3， m甲-m乙=nρ乙h甲3- ρ乙 h乙3 =ρ乙 （nh甲3- h乙3）=ρ乙（nV甲- V乙） 由于n＞1，所以n3 V甲＞nV甲，V乙＞nV甲 可得ρ乙（nh甲3 - h乙3 ）＜0，即m甲＜m乙； 故CD均错误． 4. （2025·松江·一模）高度相同的两均匀柱体甲、乙，分别置于高度差为h的A、B两个水平面上，如图所示，它们对水平面的压强p甲大于p乙。若沿图中水平虚线方向切去部分后，则甲、乙剩余部分对A、B水平面的压强p甲′、p乙′的关系是（　　） A．p甲′可能等于p乙′ B．p甲′可能大于p乙′ C．p甲′一定小于p乙′ D．p甲′一定大于p乙′ 【答案】D 【详解】均匀柱体对地面的压强p＝ρgh，甲、乙物体的高度h′相同，因为p甲大于p乙，即ρ甲gh′大于ρ乙gh′，所以ρ甲大于ρ乙，从图中丙中可知沿虚线方向切去部分后，剩下的高度大小甲物体的高度比乙物体高大h，由均匀柱体对地面的压强p＝ρgh，甲物体的密度大，剩下的高度大，所以剩余部分对水平面的压强p甲′大于p乙′，故ABC错误，D正确。故选D。 5．（2025·长宁·一模）如图所示，正方体甲和乙放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现沿水平方向或竖直方向将甲切去一部分（虚线部分表示切去部分），将切下的部分再与乙叠放，下列各操作中，有可能使两者对地面的压强相等的是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】D 【详解】①原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分甲对地面的压强减小；乙的压强增大，故两者的压强不会相等，故①不符合题意； ②原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分甲对地面的压力减小，受力面积不变，由p=F/S得，甲对地面的压强减小；乙对地面的压力增大，接触面积增大，由p=F/S得，乙对地面的压强可能减小，故两者可能相等，故②符合题意； ③原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分，甲仍为柱形，甲的密度、高度均不变，由p=ρgh 得，甲对地面的压强不变；乙对地面的压力增大，接触面积不变，由p=F/S得，乙对地面的压强变大，故两者不会相等，故③不符合题意； ④原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分甲对地面的压强不变；乙对地面的压力和接触面积都变大，由p=F/S得，乙对地面的压强可能不变，故两者有可能相等，故④不符合题意，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6．（2025·普陀·一模）甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们的边长关系为a甲<a乙，对水平地面的压强关系为p甲>p乙，若分别在两正方体上表面中央施加竖直方向大小相等的力F甲和F乙之后，一定能使两正方体对水平地面的压强关系为p甲'>p乙'，则关于力F甲、F乙的方向，下列判断正确的是（　　） ①F甲和F乙的方向均向上   ②F甲的方向向上，F乙的方向向下     ③F甲和F乙的方向均向下    ④F甲的方向向下，F乙的方向向上 A．①②③④ B．①③④ C．①② D．③④ 【答案】D 【详解】甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，边长关系为a甲<a乙，对水平地面的压强关系为p甲>p乙，由S=a2可知甲的底面积较小，根据p=F/S可知，相同压力导致甲的压强变化较大； ①F甲和F乙的方向均向上，使得对地面的压力减小，故甲减小的压强大，虽然原来甲的压强大，甲减小多，不一定还是甲的压强大，故①错误； ②F甲的方向向上，F乙的方向向下，甲的压强减小多，而乙的压强增大多，可能乙对地面的压强大，故②错误； ③F甲和F乙的方向均向下，且甲增大的压强多，故一定是甲的压强大，故③正确； ④F甲的方向向下，F乙的方向向上，甲增大的压强多，乙减小的压强小，故一定是甲的压强大，故④正确； 综上所述，③④正确。故ABC错误，D正确。故选D。 7. 如图所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。现从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力变化量△F甲和△F乙的关系是（ ） 甲 乙 A．△F甲一定大于△F乙 B．△F甲可能大于△F乙 C．△F甲一定小于△F乙 D．△F甲可能小于△F乙 【答案】C 【解析】①先根据原来提供的已知条件（切去前），推导出有关的物理量（如密度的大小关系、质量的大小关系、压强的大小关系等），像本题 a. 原来甲与乙对地面的压强相等，即p甲=p乙 根据p＝ρgh可知： ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙 因为h甲<h乙 所以甲与乙的密度关系为：ρ甲>ρ乙 b. 根据p＝F/S可知：因为S甲<S乙 p甲=p乙 所以甲与乙的压力关系为：F甲< F乙 ②再根据切去以后（即变化的过程）判断出有关的物理量的变化情况，像本题： 从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等V甲＝V乙， 根据m＝ρV，因为ρ甲>ρ乙 所以剩余部分的质量m甲>m乙 即甲与乙的压力关系为：F甲′> F乙′ ③比较原来与现在的相同的物理量即可得出结果。像本题： 原来甲与乙的压力关系为：F甲< F乙 现在（切去部分后）甲与乙的压力关系为：F甲′> F乙′ 故压力的变化量 △F甲一定小于△F乙。 8．（2024·崇明·一模）如图所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上，若沿水平方向切去相同的比例，则此时甲、乙对地面的压力和压强的关系是（ ） A. F甲=F乙 p甲＞p乙 B. F甲＞F乙 p甲<p乙 C. F甲<F乙 p甲<p乙 D. F甲=F乙 p甲<p乙 【答案】D 【详解】甲、乙是质量相同的实心均匀正方体，所以，甲、乙对地面的压力相同，即为F=mg，若沿水平方向切去相同的比例，则质量会切去相同的比例，故此时甲、乙对地面的压力仍相等，即 F甲=F乙=m剩g 正方体物体放置在地面上，地面受到的压强是： 由于S甲＞S乙，所以，p甲<p乙，故只有D正确，故选D． 9．（2024·虹口·一模）如图所示，均匀正方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙。若沿水平方向切去部分后，剩余部分体积相等且甲对地面压强比乙小，则（　　） A. p甲一定大于p乙 B. p甲一定等于p乙 C. p甲一定小于p乙 D. p甲可能大于p乙 【答案】C 【详解】由题意知，沿水平方向切去部分后，剩余部分体积相等且甲对地面压强比乙小，则p'甲<p'乙，因S甲<S乙，由p=F/S可知，剩余部分对地面的压力F'甲<F'乙，故G'甲<G'乙， 因V'甲=V'乙，由G=mg=ρVg可知，ρ甲<ρ乙。则未切除之前，由压强公式可得 因ρ甲<ρ乙， h甲<h乙，则p甲一定小于p乙。 故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 10．（2024·嘉定·一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相等。现将甲、乙沿水平方向切去相同厚度，此时甲、乙剩余部分对水平地面的压力为F'甲、F'乙。接着再将甲、乙沿顺时针方向翻转90度后放置，此时甲、乙对水平地面的压强为p'甲、p'乙。则（　　） A．F'甲<F'乙 p'甲＞p'乙 B．F'甲<F'乙 p'甲<p'乙 C．F'甲＞F'乙 p'甲＞p'乙 D．F'甲＞F'乙 p'甲＞p'乙 【答案】A 【详解】图示中，甲、乙正方体对水平地面的压力相等，即两个正方体的重力相等，据G=mg知，两个正方体的质量相等，即 切去相同厚度，则切去部分的质量 因为h甲<h乙，所以，则。剩余部分甲的重力小于剩余部分乙的重力，甲、乙剩余部分对水平地面的压力F'甲<F'乙。切去部分后，甲、乙侧面的面积 再将甲、乙沿顺时针方向翻转90度后，甲、乙对水平地面的压强 因为h甲<h乙，所以 所以 ρ甲h甲＞ρ乙h乙，即p'甲＞p'乙。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 11．（2024·金山·一模）如图所示，放置在水平地面上的均匀圆柱体甲和乙，质量和高度均相等。沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（　　） A．p甲＜p乙，F甲=F乙 B．p甲=p乙，F甲＜F乙 C．p甲＞p乙，F甲=F乙 D．p甲=p乙，F甲＞F乙 【答案】A 【详解】由于甲、乙两个均匀圆柱体质量相等，则ρ甲S甲h甲=ρ乙S乙h乙 由于甲、乙两个均匀圆柱体的高度相等，则ρ甲S甲=ρ乙S乙 沿水平方向在两柱体上截去相同高度，则剩余部分的高度相等，所以剩余部分的质量 ρ甲S甲h剩=ρ乙S乙h剩 则剩余部分的重力相等，故剩余部分对地面的压力相等； 由图可知，甲的体积大于乙的体积，所以甲的密度小于乙的密度；沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分的高度相同，由p=ρgh可知，p甲<p乙；故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 12．（2024·浦东新区·一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲的质量小于乙的质量。现将甲沿竖直方向切去比例n1，乙沿竖直方向切去比例n2，并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。则n1、n2的大小关系是（　　） A．n1＞n2 B．n1<n2 C．n1=n2 D．无法判断 【答案】A 【详解】由题可知，甲的质量小于乙的质量。并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后各自的质量不变，由p=F/S可知，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等，则 所以得到 甲的质量小于乙的质量，所以S甲<S乙，因为甲的体积比乙的体积大，所以甲的边长比乙的边长大，所以得到切去的比例n1＞n2时，才有可能保持甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 13．（2024·青浦·一模）如图所示，底面积不同的物体甲、乙分别放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两物体上方分别水平截去部分物体后，剩余部分物体对地面的压强仍然相等，则截去部分的物体可能具有（    ） A．相同的高度，不同的质量 B．相同的体积，不同的质量 C．相同的质量，不同的高度 D．相同的质量，不同的体积 【答案】B 【详解】根据题意可知，物体甲的底面积大于物体乙的底面积，因为它们对地面的压强相等，根据p=F/S可知，物体甲的压力大于物体乙的压力，因物体水平放置时，压力大小等于重力大小，所以，物体甲的重力大于物体乙的重力，物体甲的质量大于物体乙的质量，根据ρ=m/V可知，物体甲、乙的密度不同；因为在两物体上方分别水平截去部分物体后，要保证剩余部分物体对地面的压强仍然相等，则截去部分的物体可能具有相同的体积，不同的质量，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 14．（2024·徐汇·一模）甲、乙两个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲＜p乙。若分别在两正方体上表面中央施加竖直方向的力F甲、F乙，使两正方体对水平地面的压强相同，则关于力F甲、F乙方向及大小的关系，判断正确的是（　　） A．若F甲、F乙方向均竖直向下，则F甲等于F乙 B．若F甲、F乙方向均竖直向下，则F甲大于F乙 C．若F甲、F乙方向均竖直向下，则F甲小于F乙 D．若F甲方向竖直向上、F乙方向竖直向下，则F甲大于F乙 【答案】B 【详解】甲、乙两个正方体质量相同，则G甲=G乙，它们对水平地面的压强关系是p甲＜p乙，根据p=F/S可知，S甲>S乙。 ABC．若F甲、F乙方向均竖直向下，则甲、乙对地面的压强分别为 使两正方体对水平地面的压强相同，则有 可得F甲>F乙。故B正确，AC错误； D．若F甲方向竖直向上、F乙方向竖直向下，则甲、乙对地面的压强分别为 使两正方体对水平地面的压强相同，则有 可得F甲+F乙<0，可知不可能。故D错误。 故选B。 15．（2024·长宁·一模）如图所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其底面积S甲＜S乙。现沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，并将切去部分叠放到对方剩余部分的上方。若叠放后甲、乙对地面的压力为F甲、F乙，对地面的压强变化量为Δp甲、Δp乙，则（　　） A. F甲＞F乙，Δp甲＞Δp乙 B. F甲＞F乙，Δp甲＝Δp乙 C. F甲＝F乙，Δp甲＞Δp乙 D. F甲＝F乙，Δp甲＝Δp乙 【答案】D 【详解】质量和高度均相同的均匀实心圆柱体相同的高度的质量相同，故水平方向将甲、乙切去相同的高度，切除的质量相同，重力相同，将切去部分叠放到对方剩余部分的上方，水平面上压力等于重力，故压力不变，由于压力和受力面积均未变化，压强也不变，故ABC不符合题意，D符合题意。 16．（2024·杨浦·一模）如图所示，实心均匀长方体甲、乙置于水平地面上（底面积S甲<S乙，它们对地面的压力分别为F甲、F乙，对地面的压强为p甲、p乙。现沿竖直方向切去甲、乙相同的体积，甲、乙对地面的压力变化量相等，则（ ） A. F甲>F乙，p甲>p乙 B. F甲<F乙，p甲<p乙 C. F甲>F乙，p甲=p乙 D. F甲<F乙，p甲=p乙 【答案】B 【详解】沿竖直方向切去甲、乙相同的体积，甲、乙对地面的压力变化量相等，由于在水平面上，压力等于自身的重力，所以甲、乙对地面的压力变化量等于甲、乙重力的变化量，根据ΔG=Δmg=ρgΔV可知，甲、乙的密度相同，即ρ甲=ρ乙；由图可知，h甲<h乙，由 可知，甲、乙对地面的压强p甲<p乙；又由于S甲<S乙，根据F=pS可得，F甲<F乙。故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 17.（2023虹口一模）如图所示，均匀正方体甲、乙放在水平地面上，若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，已知切去的质量△m甲>△m乙，则甲、乙剩余部分对地面的压力F甲和F乙、压强p甲和p乙的关系是 （ ） 甲 乙 A F甲>F乙 p甲＞p乙 B．F甲>F乙 p甲<p乙 C．F甲<F乙 p甲＞p乙 D．F甲<F乙 p甲<p乙 【答案】A 【详解】该题运用数学比例进行推导即可得到结论。 当在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等时，由图可知，切去的高度关系为Δh甲<Δh乙，而切去的质量关系为Δm甲>Δm乙。进行推理，可得： （1）当h甲=h乙，则m甲>m乙。 （2）当h甲<h乙，则m甲可能大于、小于或等于m乙。 本题中，甲、乙剩余高度相同，由（1）知道m甲>m乙，即G甲>G乙，静止在水平面的物体，对地面的压力大小等于物体的重力，因此剩余部分对地面压力的关系为F甲>F乙； 根据知：因为F甲>F乙，S甲<S乙，可得出剩余部分对地面的压强为p甲>p乙，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 18.（2023黄浦一模）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲、乙的上部沿水平方向截去相同的高度，它们剩余部分对地面的压力和压强分别为F甲、F乙和p甲、p乙，则（ ） 甲 乙 A．F甲>F乙，p甲＞p乙 B．F甲>F乙，p甲<p乙 C．F甲<F乙，p甲＞p乙 D．F甲<F乙，p甲<p乙 【答案】A 【详解】BD．甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，则水平地面受到的压强 它们对地面的压强相等，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 因为h甲>h乙，所以密度ρ甲<ρ乙 在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，减小的压强为Δp=ρgΔh 因为密度ρ甲<ρ乙，所以Δp甲<Δp乙 剩余部分对地面的压强 p余=p原来-Δp 因为p原来相等，所以p甲余>p乙余，即p甲>p乙，故BD错误； AC．甲对水平地面的压力F甲=p甲S甲 乙对水平地面的压力F乙=p乙S乙 因为p甲>p乙，S甲>S乙，所以F甲>F乙，故A正确，C错误。故选A。 19．（2023嘉定一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相等。现将甲、乙先后叠放到对方的上表面中央，此时甲、乙对水平地面的压强分别为p甲´、p乙´，甲、乙对水平地面的压强变化量分别为Δp甲、Δp乙。 则（ ） 甲 乙 A．p甲´＞p乙´，Δp甲＞Δp乙 B．p甲´＞p乙´，Δp甲＜Δp乙 C．p甲´＜p乙´，Δp甲＞Δp乙 D．p甲´＜p乙´，Δp甲＜Δp乙 【答案】A 【详解】由题知，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相等p甲=p乙，由图知甲乙的高度h甲＜h乙，甲乙的底面积S甲＜S乙，甲、乙对水平地面的压力F甲＜F乙，即G甲＜G乙。 因为将甲、乙先后叠放到对方的上表面中央后，两种情况的总重力相同，即对水平地面的总压力相同，因为S甲＜S乙，根据压强公式得p甲ʹ＞p乙ʹ； 又因为开始时p甲=p乙，所以p甲ʹ-p甲＞p乙ʹ-p乙，所以Δp甲＞Δp乙。故选A。 20．（2023闵行一模）甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上。若沿竖直方向切去相同厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强p甲´＞p乙´、剩余部分质量m甲´＝m´乙。则关于切去前甲、乙对地面的压强p甲、p乙，压力F甲、F乙的大小关系，下列判断正确的是（ ） A． p甲＞p乙 F甲＜F乙 B． p甲＞p乙 F甲>F乙 C． p甲＜p乙 F甲=F乙 D． p甲＜p乙 F甲＜F乙 【答案】B 【详解】设甲、乙两正方体的棱长分别为L甲、L乙；水平放置的实心均匀柱形物体对地面的压强公式 ，所以沿竖直方向切割后，压强不变。 沿竖直方向切相同厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强为 所以原来的压强p甲＞p乙。 已知甲、乙剩余部分对地面的压强，剩余部分质量，根据p=F/S=mg/S可得 则剩余部分的面积，即 可得原来的长度L甲＜L乙 甲、乙剩余部分质量 又因为L甲＜L乙，所以 所以 ，可得 说明甲、乙切去部分质量 则切去前甲、乙正方体的质量，可得，切去前甲、乙对地面的压力 故B正确，ACD错误。故选B。 21.（2023松江一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲、乙上各沿水平方向切去相同体积部分，并叠放在对方剩余部分的上方，叠放后与切去前相比，甲、乙对地面压强的变化量为Δp甲、Δp乙，叠放后甲、乙对地面的压强为Δp甲、Δp乙。则下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A．Δp甲>Δp乙，p甲> p乙 B．Δp甲<Δp乙，p甲<p乙 C．Δp甲>Δp乙，p甲< p乙 D．Δp甲<Δp乙，p甲>p乙 【答案】D 【详解】实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等 由图知，故 若在甲、乙上各沿水平方向切去相同体积部分，甲、乙截去部分的重力分别为 ΔG甲=ρ甲Vg ΔG乙=ρ乙Vg 因为ΔG乙＞ΔG甲，所以ΔG乙-ΔG甲＞0 所以叠放后甲对地面的压强为 叠放后乙对地面的压强为 故p甲> p乙 甲对地面压强的变化量为 乙对地面压强的变化量为 压力变化的绝对值相等，由于甲的受力面积大于乙的受力面积，故Δp甲＜ Δp乙 综上分析知，故ABC错误，D正确。故选D。 22．（2023徐汇一模）如图所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其底面积分别为S甲、S乙。现沿水平方向切去甲、乙相同的体积，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方。若叠放后甲、乙对地面的压力为F甲、F乙，对地面的压强变化量为Δp甲、Δp乙，则（ ） 甲 乙 A．F甲＞F乙，Δp甲>Δp乙 B．F甲＞F乙，Δp甲<Δp乙 C．F甲<F乙，Δp甲>Δp乙 D．F甲<F乙，Δp甲<Δp乙 【答案】B 【详解】质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其底面积S甲＞S乙，质量关系m甲=m乙，高度关系h甲=h乙，故体积关系为V甲＞V乙，密度关系为ρ甲＜ρ乙， 又因为沿水平方向切去甲、乙相同的体积，故切去的甲乙的质量关系为 所以将切下部分叠放到对方剩余部分的上方后，相当于把和互换，故F甲＞F乙， 因而甲乙对地面的压力的变化量相等，为 故甲、乙的压强变化量分别为 因S甲＞S乙，故甲乙的压强变化量关系为Δp甲<Δp乙 故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 23.（2023杨浦一模）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲和p乙。现沿竖直方向截取相同厚度，再将截取部分叠放在自身剩余部分上面，若此时它们对水平地面的压强相等，则下列判断正确的是（ ） 乙 甲 A．F甲<F乙， p甲< p乙 B．F甲<F乙， p甲＞ p乙 C．F甲＞F乙，p甲＞ p乙 D．F甲＞F乙，p甲< p乙 【答案】A 【详解】由于物体是均匀正方体，放置在水平地面上，压力等于其自身的重力。若截去部分的长度为L，甲的边长为a，压力为F甲，乙的边长为b，压力为F乙，由可得 由于，因此 ，故F甲<F乙； 因为 且截去之前 ， ，因此 因此 因为，因此，故 即p甲<p乙。故A正确，BCD错误。故选A。 24.（2023长宁一模）如图所示，质量相等的实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，现沿水平方向切去一部分，使甲、乙剩余部分的高度相同。若剩余部分的质量为m甲、m乙，对地面的压强为 p甲、p乙，则 （ ） 甲 乙 A．m甲＜m乙，p甲＜p乙 B．m甲＜m乙，p甲＞p乙 C．m甲＞m乙，p甲＜p乙 D．m甲＞m乙，p甲＞p乙 【答案】A 【详解】由图可知，V甲>V乙，又m甲=m乙，由可知，ρ甲<ρ乙。 正方体对地面的压强为，即，因为甲、乙剩余部分的高度相同 ，所以p甲<p乙； 如果只切甲，使甲剩余的高度与乙等高，由于甲、乙原来质量相等，则剩余的质量为m甲<m乙，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 25．（2022闵行二模）实心均匀正方体甲、乙叠放后放在水平地面上，如图（a）所示，已知甲、乙边长关系为。将它们上下翻转后仍放在水平地面上，如图（b）所示。若翻转前后，上方正方体对下方正方体的压强均为p，则下列关于甲、乙密度ρ甲、ρ乙的大小关系和乙对地面压强p乙大小的判断，正确的是（　　） A．ρ甲=2ρ乙，p乙=2p B．ρ甲=2ρ乙，p乙=0.5p C．ρ甲=8ρ乙，p乙=2p D．ρ甲=8ρ乙，p乙=0.5p 【答案】D 【详解】翻转前乙对甲的压强 翻转后甲对乙的压强 翻转前后，上方正方体对下方正方体的压强均为p，所以 乙对地面压强 故D正确，ABC错误。故选D。 26．（2022·奉贤一模）如图所示，在水平地面上有甲、乙两个实心正方体，它们对地面的压强 p甲＞p乙。现将它们沿竖直方向截去一部分使剩余部分对地面的压力相等，则下列选项中可能成立的是（　　） A．剩余部分的底面积 B．剩余部分的体积 C．对地面压强的变化量 D．对地面压力的变化量 【答案】B 【详解】AC．实心均匀正方体对水平地面的压强p=ρhg，因沿竖直方向在两个正方体上分别截去一部分后，剩余部分的密度和高度不变，所以，甲、乙剩余部分对地面的压强不变（均等于原来各自对地面的压强），则两者对地面压强的变化量相等，均为0，故C不符合题意； 因甲、乙剩余部分对地面的压力相等，且此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，所以，由F=pS可知，剩余部分甲的底面积小于乙的底面积，故A不符合题意； B．因甲剩余部分的底面积小，但高度大，由V=Sh可知，剩余部分的体积可能相等，故B符合题意 D．因甲对地面的压强大于乙对地面的压强，且由图知甲的底面积较大，由F=pS可知，截取前甲对水平面的压力大，又因截取后甲、乙剩余部分对地面的压力相等，所以，甲对地面压力的变化量大，故D不符合题意。 故选B。 27.（2022虹口一模）实心圆柱体甲、乙分别竖放于水平地面上，对地面的压强均为2p0，若将甲叠放在乙上，乙对地面的压强为6p0。现将乙叠放在甲上，则甲对地面的压强为（　　） A．3p0 B．4p0 C．9p0 D．12p0 【答案】A 【详解】实心圆柱体甲、乙分别竖放于水平地面上，对地面的压力分别等于其重力，甲乙对地面的压强分别为   ①   ② 由①②可得   ③ 若将甲叠放在乙上，乙对地面的压力等于甲、乙的重力和，则乙对地面的压强为   ④ ④除以①式，并整理可得   ⑤ 由③⑤得  ⑥ 乙叠放在甲上与甲叠放在乙上，对地面的压力相等，根据p=F/S，S甲=2S乙 故甲对地面的压强p甲=p乙/2=3p0 故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 28.（2022黄浦一模）如图所示，均匀实心正方体甲、乙分别置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若在它们的上部沿水平方向均截去各自的一半，截去部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，剩余部分对地面的压强分别为 p甲′、 p乙′ 。则（　　） A. p甲′一定小于 p乙′ B. Δm甲一定大于Δm乙 C. p甲′可能大于 p乙′ D. Δm甲可能小于Δm乙 【答案】B 【解析】AC．正方体对地面的压强为p＝F/S＝mg/S＝ρVg/S =ρgh 它们对地面的压强相同，故ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 可得ρ甲h甲=ρ乙h乙 将若在它们的上部沿水平方向均截去各自的一半，则对地面的压强为 因为ρ甲h甲=ρ乙h乙 故p甲′=p乙′ 故AC错误； BD．原来甲、乙对水平面的压强相等，据p＝F/S＝mg/S，S甲＞S乙，则甲、乙的质量为m甲＞m乙, 若在它们的上部沿水平方向均截去各自的一半，截去部分的质量为Δm甲一定大于Δm乙， 故B正确；D错误。 故选B。 29. （2022·金山一模）如图所示，甲、乙为两个体积相同的实心柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙，它们对水平地面的压强相等；现沿水平方向将甲、乙截去相同的体积，甲、乙对地面压强变化量为 Δp甲、Δp乙；则（　　） A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲=Δp乙 B．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙 C．ρ甲＜ρ乙， D．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙 【答案】A 【详解】已知它们对水平地面的压强相等，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 ρ甲h甲=ρ乙h乙 已知h甲＜h乙，故有ρ甲＞ρ乙 现沿水平方向将甲、乙截去相同的体积，因为原来甲、乙的体积相同，则甲、乙则两物体对地面的压强减小值都为原来的一半，故甲、乙对地面压强变化量相同，即Δp甲=Δp乙 故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 39.（2022闵行一模）实心均匀正方体甲、乙按如图所示放置在水平桌面上，已知它们对桌面的压强相等。现将乙在桌面外的部分沿竖直方向切去，切去的比例为n。甲按相同比例n沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在对方剩余的上方，此时甲、乙对桌面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙。关于压力、压强的大小关系，下列判断正确的是（　　） A．F甲=F乙  p甲＞p乙 B．F甲＞F乙   p甲<p乙 C．F甲=F乙  p甲<p乙 D．F甲＜F乙    p甲＞p乙 【答案】B 【详解】设未切割前，甲乙的重力分别为G甲、G乙，甲乙的底面积分别为S甲、S乙，甲乙对桌面的压力分别为Fʹ甲=G甲、 Fʹ乙=G乙 甲乙对桌面的压强分别为 依题意得，甲乙未切割前对桌面的压强相等，即 所以 因为S甲＞S乙，所以G甲＞G乙 甲乙切去比例为n，并将切去部分叠放在对方剩余的上方，甲、乙对桌面的压力变为 所以 由图得n＜1/2，所以 甲乙对桌面的压强变为 所以 所以p甲<p乙，故ACD错误，B正确。故选B。 31. （2022浦东新区一模）甲、乙是由同种材料制成的规格相同的实心长方体，现将乙平放在水平面上，甲整放在乙的上表面中央，若长方体的长、宽、高三者中，长度为a、高度为c，a与c之比为3∶1，如图所示。则：甲对乙的压强与乙对地面的压强之比为（　　） A．1∶1 B．1∶3 C．2∶3 D．3∶2 【答案】D 【详解】物体对水平面的压力等于物体的重力，甲对乙的压强p＝F/S＝mg/S＝ρVg/S =ρgh 乙对地面的压强 应用a与c之比为3∶1，所以，甲对乙的压强与乙对地面的压强之比为 故D符合题意。故选D。 32.（2022普陀一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，沿竖直方向在两个正方体上分别切去相同宽度，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，则下列关于甲、乙正方体切去部分质量m甲ʹ和m乙ʹ的大小关系正确的是（　　） A．m甲ʹ一定大于m乙ʹ B．m甲ʹ一定等于m乙ʹ C．m甲ʹ可能小于m乙ʹ D．m甲ʹ可能不等于m乙ʹ 【答案】A 【详解】柱状物体竖直放在水平面上时，对水平面的压强为p=ρgh 沿竖直方向切相同宽度后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 沿竖直方向切时，高度不变，其对地压强不变，可知对于切下的相同宽度，对地压强也应该相等，即 甲边长比乙大，切下部分宽度相同，则切下部分的底面积S甲′＞S乙′ 所以m甲ʹ＞m乙ʹ。 故A正确，BCD不正确。故选A。 33. （2022青浦一模）均匀正方体甲、乙于水平地而上，对水平地面的压强分别为p甲、p乙，如图所示。现沿水平方向分别切去相同高度的部分后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。下列关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和甲、乙正方体对水平地而的压强p甲、p乙大小的判斯，正确的是（　　） A．ρ甲=ρ乙，p甲>p乙 B．ρ甲=ρ乙，p甲<p乙 C．ρ甲>ρ乙，p甲>p乙 D．ρ甲>ρ乙，p甲<p乙 【答案】C 【详解】由图可知，正方体甲的高度小于乙的高度，即h甲＜h乙，则水平切去相同高度后，甲的高度仍然小于乙的高度，即h甲′＜h乙′，由题意知，切去后剩余部分甲乙对地面的压强相等，即 p甲′=p乙′，则由公式p=ρgh可知ρ甲＞ρ乙 由于切去的部分高度相同，且ρ甲＞ρ乙，根据p=ρgh可知，切去部分的压强Δp甲＞Δp乙 由此可得p甲′+ΔP甲＞p乙′+Δp乙 即p甲＞p乙 故C正确，ABD错误。故选C。 34.（2022杨浦一模）如图所示，均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的质量分别为m甲、m乙，对地面的压强分别为p甲、p乙。现沿水平方向均切去相同厚度后，甲、乙对地面的压力变化量相等，则（ ） 甲 乙 A．m甲＞m乙，p甲＞p乙 B．m甲＜m乙，p甲＞p乙 C．m甲＞m乙，p甲＜p乙 D．m甲＜m乙，p甲＜p乙 【答案】B 【详解】由图示知，两个正方体的底面积及高度关系为S甲<S乙，h甲<h乙 切去相同厚度，甲、乙减少的重力分别为 G1=m1g=ρ甲S甲∆h，G2=m2g=ρ乙S乙∆h 据题意有ρ甲S甲∆h=ρ乙S乙∆h 则有ρ甲S甲=ρ乙S乙 而甲、乙的质量m=ρSh，所以m甲<m乙 设甲、乙的边长分别为a和b，则有 ρ甲a2=ρ乙b2 据p＝F/S得 而a<b，所以p甲>p乙。 故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 35.（2022长宁一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体对水平地面的压强相等。若沿水平方向将其分别切去体积相等的部分，并将切去部分叠放在对方剩余部分的上面，这时它们对水平地面的压力为F甲和F乙、压强为p甲和p乙，则（ ） 甲 乙 A．F甲＜F乙，p甲＞p乙 B．F甲＜F乙，p甲＜p乙 C．F甲＞F乙，p甲＞p乙 D．F甲＞F乙，p甲＜p乙 【答案】B 【详解】地面上放置的正方体物体，则地面受到的压强p＝F/S＝mg/S＝ρVg/S =ρgh 由于两物体对水平面的压强相同，则p=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 由图知道h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙 沿水平方向截去相同体积ΔV后，切去部分的质量 Δm甲＞Δm乙，切去部分的重力 ΔG甲＞ΔG乙 将切去部分交换叠放在剩余部分上，由p＝F/S 知道，这时它们对水平地面的压强分别为 由于原来甲、乙对地面的压强p甲初=p乙初，所以 p甲<p乙。 因为F=pS，S甲<S乙，所以剩余的物体对水平面的压力F甲<F乙 故B正确。故选B。 36. （2021·青浦区一模）均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为p甲、p乙。现沿水平方向切去部分后，如图所示，甲、乙剩余部分的高度和质量均相等。下列关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和甲、乙正方体对水平地面的压强p甲、p乙大小的判断，正确的是 甲 乙 A．ρ甲＝ρ乙，p甲＞p乙 B．ρ甲＝ρ乙，p甲＜p乙 C．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙 D．ρ甲＞ρ乙，p甲＜p乙 【答案】C 【解析】均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强 p=ρgh 甲、乙剩余部分的高度和质量均相等，由于剩余甲乙的质量相同，而V甲＜V乙 则ρ甲＞ρ乙 故A、B选项错误； 由于剩余甲乙的质量相同，则剩余部分可知， 故可以得出 在没有切去前，L甲＜L乙，故同时分别除以L甲与L乙，则可以得出 故p甲＞p乙，C正确。故选C。 37.（2021·杨浦区一模）如图所示，形状大小相同的实心长方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压强分别为p甲、p乙。现沿竖直方向截取相同体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，若甲对地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量，则（　　） 甲 乙 A. p甲一定大于p乙 B. p甲可能等于p乙 C. p甲一定小于p乙 D. p甲可能小于p乙 【答案】A 【解析】设截取后剩余体积占整体的比例为a，则剩余底面积占比也为a，甲对地面的压强变化量为 乙对地面的压强变化量为 因为甲对地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量，结合上两式可知 即初始状态下 p甲>p乙故选A。 38.（2021·松江区一模）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙置于水平地面上，若沿水平方向切去相同厚度，切去部分质量为Δm甲、Δm乙，剩余部分对地面压强为p甲、p乙，则下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A．Δm甲一定大于Δm乙 B．Δm甲可能大于Δm乙 C．p甲一定大于p乙 D．p甲可能大于p乙 【答案】D 【解析】AB．由图甲和乙都为正方体 所以V甲＞V乙 甲、乙质量相等，则 ρ甲V甲=ρ乙V乙 ρ甲h甲S甲=ρ乙h乙S乙 因为h甲＞h乙 所以ρ甲S甲＜ρ乙S乙 现沿水平方向切去切去相同的厚度h后，都为Δh，切去的质量Δm=ρΔV Δm甲=ρ甲ΔhS甲 Δm乙=ρ乙ΔhS乙 则Δm甲＜Δm乙，故AB错误； CD．剩余部分质量m′=m-Δm 甲剩余部分质量m甲'=m甲-Δm甲 乙剩余部分质量m乙'=m乙-Δm乙 因为Δm甲＜Δm乙 所以m甲′＞m乙′ 剩余部分重力的大小关系G甲′＞G乙′ 剩余部分对地面的压力F甲′＞F乙′ 因为S甲＞S乙，由p=F/S可知剩余部分对地面压强p甲可能大于p乙，故C错误，D正确。 故选D。 39.（2021·金山区一模）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙。若沿水平方向截取相同的体积，并将截取部分叠放在对方剩余部分上方，甲、乙对地面压强变化量为Δp甲、Δp乙。则（ ） 甲 乙 A．p甲＞p乙，Δp甲＞Δp乙 B．p甲＜p乙，Δp甲＜Δp乙 C．p甲＜p乙，Δp甲＞Δp乙 D．p甲＞p乙，Δp甲＝Δp乙 【答案】B 【解析】甲、乙的质量相等，对地面的压力也相等。由图可知，受力面积S甲＞S乙，根据p=F/S可知，在压力一定时，则p甲＜p乙。由图可知，V甲＞V乙，在质量相等时，所以ρ甲＜ρ乙。 若沿水平方向截取相同的体积，甲、乙截取部分的质量m1＜m2， 将截取部分叠放在对方剩余部分上方，甲质量的变化量Δ m甲=m2-m1 甲对地面压强的变化量 乙变化的质量 Δ m乙=m1-m2 乙对地面压强的变化量 甲、乙变化的质量相等，甲增大了m2-m1，乙减小了m1-m2，而S甲＞S乙，则Δp甲＜Δp乙。 故选B。 40.（2021·黄浦区一模）如图所示，甲、乙为两个实心正方体，它们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在自身剩余部分上，这时它们对水平地面的压力为和、压强为和，则（　　） 甲 乙 A. F甲＜F乙，p甲>p乙 B. F甲＜F乙， p甲＜p乙 C. F甲>F乙，p甲>p乙 D. F甲>F乙， p甲＜p乙 【答案】A 【解析】均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强 p=ρgh 由于甲、乙为两个实心正方体，它们对水平地面的压强相等，故可以得出 ρ甲h甲=ρ乙h乙 沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在自身剩余部分上，原来的对桌面的压力不变，仍然为重力，从图可以看出 h甲＜h乙，故可以得出 故 F甲＜F乙， C、D选项错误； 切割后，对地面的压强为 将两式相除，化简可以得出 由于h甲＜h乙，故 故p甲>p乙，故选A。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $