山西省晋中市介休市2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

介休市2025—2026学年第一学期期中质量评估试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1.有理数−2025的相反数是 A.2025 B. C.−2025 D. 2.非遗传承人在展示“糖画” 技艺时，会将熔化的糖汁（可视 为 “流动的点”）在石板上快速勾勒，糖汁冷却后形成“龙” 的轮廓线条.这一过程中，“流动的糖汁”到“轮廓线条”的 转化，体现的数学原理是 A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 3.小明在国庆假期参与了“变废为宝”实践活动，他用废旧扑克牌、 胶带和彩纸制作了一个实用的笔筒.下列关于该笔筒的描述， 错误的是 A.笔筒可以近似地看成六棱柱 B.它的所有侧棱长都相等 C.它有10个顶点 D.侧面的形状都是长方形 4.下列计算正确的是 A. B. C. D. 5.2025年10月,《哪吒之魔童闹海》在全球影史票房榜上稳居第5名， 成为亚洲电影在该榜单的最高排名，‌票房突破159亿元人民币‌，是唯 一跻身全球前五的非好莱坞影片.数据“159亿元”用科学记数法可表 示为‌‌ A.15.9×109元 B.1.59×1010元 C.0.159×1010元 D.1.59×1011元 6.用一个平面去截如图所示的几何体，若截面形状是长方形，则被截几何体不可能是 A. B. C. D. 7.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式5（a＋b）－3cd的值为 A.2 B.−1 C.−3 D.0彰 显 大 国 风 彩 8.9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周 年大会在北京天安门广场隆重举行.小颖将“彰”“显”“大”“国” “风”“彩” 六个字分别写在某个正方体的表面，如图是它的一种展开图，则在原 正方体中，与“国”字所在面相对面上的汉字是 A.彰 B.显 C.大 D.彩 9.某文具店推出“开学套装”，内含笔记本、笔、文件夹等物品。套装原价为a元，针对 班级团购的优惠规则为：“团购 10套及以上，每套先打9折，再额外 减免12元；团购不足10套，每套仅打9.5折”. 若某班团购了15套，下 列代数式能表示该班购买15套的总费用的是 A.15(0.9a−12)元 B.(15×0.9a−12)元 C.[10(0.9a−12)+5×0.95]元 D.15(0.95a−12)元 10.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,从左面和上面看这个几何体的形状 如图所示,则搭成该几何体最多需要小正方体（ ▲ ）个. A.13 B.14 C.15 D.16 Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.介休绵山最高海拔高于海平面‌2566.6米,记作+‌2566.6米,吐鲁番盆地最低处低于海平面154.31米，可记作 ▲ . 12.请你写出一个系数是8,次数是5的单项式 ▲ . 13.将长为4，宽为2的长方形绕它的一边旋转一周,得到的几何体的体积是 ▲ . (结果保留π) 14.如图所示的操作步骤，若输入x的值为−2，则输出的值为 ▲ ． 15.如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第（1）个图 形中“•”的个数为3，第（2）个图形中“•”的个数为8，第（3）个图形中“•”个数为15，…… 以此类推，则第（n）幅图形中“•”的个数为 ▲ ． （1） （2） （3） （4） 三 、解答题(本大题共8个小题，共75分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题共16分，每小题4分)计算： （1）(－5)－2＋13－(－6) （2）3÷(－)×(－5)÷ （3）()×(－36) （4）－24×(3－6)＋52×(4－7) 17.（7分）先化简，再求值： 18.（6分）数学学习小组进行“几何体的拼搭”活动，其中勤学小组的同学用几个大小 相同的小立块搭成如图所示的几何体，请同学们认真观察，在相应的网格中画出从 三个不同方向看到的形状图. 19.（7分）某新能源汽车厂计划一周生产700 辆电动汽车,平均每天生产100 辆。受市场需求波动、供应链等因素影响，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）. 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +12 −3 −5 +9 −6 +15 −4 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （2）该厂实行计件工资制度，每辆120元，一周结束超额完成任务时，超出部分每辆车奖 30元，少生产一辆扣 20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 20.（8分）2025太原马拉松赛圆满落幕，为鼓励学生积极参与体育志愿服务， 某中学会对完成服务的志愿者进行表彰.该校共设置“杰出志愿者”、 “优秀志愿者”、“积极志愿者”三个荣誉等级，表彰总人数为 60人，其中优秀志愿者人数比杰出志愿者人数的3倍少4人. 设杰出志愿者人数为 x人. （1）请用含x的代数式表示： 优秀志愿者人数为 ▲ 人，积极志愿者人数为 ▲ 人（化为最简）； （2）若杰出志愿者奖品为单价45元的太原马拉松纪念奖牌，优秀志愿者奖品为单价 35元的运动速干T恤，积极志愿者奖品为单价20元的运动护腕，请用含x的代 数式表示购买全部奖品所需的总费用，并化简； （3）在（2）的基础上，若学校最终表彰杰出志愿者8人，求购买奖品总费用. 21.（10分）项目化学习 项目主题：绵山特色农产品销售策略分析 项目背景：“我是晋品推荐官”山西特优农产品推广活动于2025年9月30日启动.我 市某校数学实践小组以此为背景，研究“特色农产品如何定价才能提高收 益”，选取当地特产“绵山琥珀核桃”展开调研. 素 材1：农户A将核桃按“特级”与“普通级”混装成8箱，每箱标定重量为5千克.实际重量与标定重量的差值记录如下（单位：千克；超出为正，不足为负）：−0.6, +1.1, −0.3, +0.8, −0.9, +0.5, −0.2, +0.7 其中，单箱实际重量≥5.5千克的按98元/箱销售，其余按21元/千克销 售，全部售完. 素 材2：农户B对核桃进行了精细分级：精选出25千克“琥珀特级核桃”，按25 元/千克销售；剩余的“普通核桃”按特级单价的六折销售，且总质量与农户 A家的相同. 问题解决：(1)求农户A售出的最重的一箱核桃质量； (2)求农户B售出的核桃总质量； (3)请计算说明：A、B两家全部售完后，哪一家销售额更高？高多少元？ 22.（9分）阅读与思考 规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如3÷3÷3，（−5）÷（−5）÷（−5）÷（−5）等．类比有理数的乘方，我们把3÷3÷3记作3③，读作“3的圈3次方”，（−5）÷（−5）÷（−5）÷（−5）记作（−5）④，读作“−5的圈4次方”．一般地， 把 记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算， 有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：除方 乘方 【初步探究】 （1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式 （−6）④＝　 ▲ 　 ；()⑥＝　 ▲ 　 ． 【深入思考】 （2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方的形式是 ▲ . 【运用规律】 （3）算一算（算出最后结果）：32－()③+(－)④÷8 23.（12分）某物流公司启用新一代“动态路径规划系统”，为快递员设计最优配送路线.快递员小张上午需从片区仓库(原点）出发，沿东西向主干道完成配送（道路可视为数轴，向东为正方向，1个单位长度=1千米）.系统记录的上午配送轨迹如下： 从仓库(原点) 向西行驶8 km到达A小区，接着向东行驶12 km到达B商务中心， 然后向西行驶5 km到达C学校，最后向东行驶10 km到达D终点站进行午休. 【任务探究】 （1）数轴建模与确定地点的位置； ①计算B、C、D三点在数轴上对应的数值； ②求A与D之间的实际距离. （2）能耗与经济性分析； ①若快递电动车耗电量为0.18度/千米，电价为0.8元/度，求上午配送的总 耗电成本； ②公司规定：电动车电量低于20%时必须充电.已知该车满电续航为60km， 请问：完成上午配送后是否需要立即充电？ 七年级数学第1页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C D B A C B B B 二、填空题 11.-154.31米12.8x(答案不唯-）13.32π或16m14.715.(+1)2-1(或n2+2n) 三、解答题 16.解：(1)原式=-5-2+13+6 .1分 =-7+19 3分 =12 4分 2分 =-2×(5)×5.... 3分 =50 4分 3)原武b×(36)-×(-36+x(-36) 6 1分 =(-3)-（-9)+(-30) … 2分 =(-3)+9+（30) .3分 =-24 .4分 (4)原式=-16×(3)+25×(3) 2分 =48+(-75) .3分 =-27 ..4分 17.解：原式=4a2-463-(2a-2b2）-(a-362+a2) 1分 =4a2-4b3-2a+2b-a+3b3-a2 3分 =4a2-a2-4b3+2b3+3b3-2a-a 4分 =3a2+b3-3a.. ..5分 当a=-2,b=4时 原式=3×(2}+43-3×(-2)=827分 18.解： 从正面看 从左面看 从上面看 6分 19.解：(1)15-(-6)=15+6=21（辆） 2分 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产21辆.3分 (2)12-3-5+9-6+15-4)+700=718(辆)4分 718×120+18×30=86700(元) 6分 答：该厂工人这一周的工资总额是86700元.7分 20.解：（1)(3x-4),(64-4x): 2分 (2)根据题意得，45x+35(3x-4)+20(64-4x) =45x+105x-140+1280-80x =(70x+1140）元4分 全部奖品所需的总费用（70x+1140)元.5分 (3)根据题意得，当x=8时，70x+1140=70X8+1140=1700（元)…7分 答：购买奖品总费用为1700元. 8分 21.解：（1)5+1.1=6.1(（千克)1分 答：农户A售出的最重的一箱核桃质量6.1千克.2分 (2)根据题意得， （-0.6+1.1-0.3+0.8-0.9+0.5-0.2+0.7)+5×8=1.1+40=41.1(千克)4分 答：农户B售出的核桃总质量为41.1千克。…5分 (3)根据题意得，农户A8箱的实际重量分别为4.4千克、6.1千克、4.7千克、5.8千克、 4.1千克、5.5千克、4.8千克、5.7千克； 单箱实际重量≥5.5千克的箱数为4箱6分 农户A销售额：98×4+(4.4+4.7+4.1+4.8)×21=392+378=770（元)7分 农户B销售额：25×25+(41.1-25)×25×0.6=625+241.5=866.5（元）8分 因为770<866.5，所以农户B销售额更高 866.5-770=96.5(元) 9分 答：A、B两家全部售完后，农户B销售额更高，高96.5元. 10分 22.解：(1 3 2分 .4分 3)3-(24(-8 6 =9-6+(-4)2÷8 6分 =96+16÷8… 7分 =3+2 8分 =5 9分 23.解：(1)①B:4:C:-1;D:9: 3分 ②根据题意得，A点在数轴上对应的数值为-8,1个单位长度=1千米 则A与D之间的实际距离为9-（8)=9+8=17（千米）5分 答：A与D之间的实际距离是17千米 6分 (2)①(8+12+5+10)×0.18×0.8=5.04（元） 7分 答：上午配送的总耗电成本为5.04元. ,。。。。。。。。。。。。。。。。。。,。 ②因为20%×60=12(km) 9分 60-12=48(km),8+12+5+10=35(km),35km<48km 11分 所以完成上午配送后不需要立即充电. 12分