湖北省襄阳市襄州区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

襄州区2025-2026学年八年级数学上学期11月考试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.Icm,2cm,4cm B.2cm,3cm,5cm C.5cm,6cm,12cm D.4cm,6cm,8cm 2.下列图形不是轴对称图形的是() B 喜囍 3.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是() A.AB=8,CA=5,∠C=90° B.AC=5,BC=4.5,∠A=60° C.AB=2,BC=3,CA=5 D.∠A=25°，∠B=66°，∠C=89 4.下列图形中具有稳定性的是() 5.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,AB=10,则AB边上的高的长度是() A.5 B.5.6 C.4.8 D.4.6 6.下列说法正确的是(). A.三角形的高不在三角形内就在三角形外 B.三角形的中线和高都是线段，但内角平分线是射线 C.等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个等腰三角形的底 D.三角形三个内角平分线的交点是重心 7.己知等腰三角形的周长为26cm,其中一条边的长为6cm,那么它的腰长为() A.6cmB.10cmC.6cm或10cmD.6cm或13cm 8.如图，在△ABC中，∠B,∠C的平分线交于点O,OD⊥BC于D,如 AB=18cm,BC=20cm,AC=22cm,且三角形的面积Sa4Bc=150cm2,那么0D的长为() A.4cm B.5cm C.6cmD.无法确定 9.如图，△ABC≌△DEC,B、C、D在同一直线上，且CE=5,AC=7,则BD长() 第1页，共1页 A E (8题) D H B (9题) (10题) A.12 B.7 C.2 D.14 10.如图所示，A0B是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管CD, DB,EF,,添加的钢管长度都与OC相等，最多能添加这样的钢管( )根. A.7 B.8 C.9 D.无数 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.在平面直角坐标系中，点P(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是 12.如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若点P到BC的距 离是4，则AD的长为 B A D D (12题) (15题) 13.在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于 14.等腰三角形一个角为80°，它的另外两个角为一· 15.如图，AB=AC,AD=AB,∠BAC=∠DAB,∠1=25°，∠2=30°，则∠3=— 三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题6分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,△ABC的角平分线BE交AD于点O,已知 ∠C=60°，∠BAD=50°，求∠AEB的度数. B D 第1页，共1页 17. (本小题6分) 如图，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF求证：AE=DF, C 18.(本小题8分) 如图，在直角三角形BCE中，∠E=90°，BC=2BE、 (1)作边BC的垂直平分线AD,与EC,BC分别交于点A,D(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)： (2)在(1)的条件下，连接BA,求证：BA平分∠EBC: (3)求∠C的度数. 19.(本小题7分) 如图，在△ABC中，EF垂直平分AC,交BC于点E,交AC于点F,连接AE,若AB=AE=5,AD平 分∠BAE,BD=2,求BC的长； 第1页，共1页 20.(本小题8分) 如图，在△ABC中，点D,E分别在边AC,AB上，BD与CE交于点O,给出下列三个条件： ①∠EB0=∠DCO;②BE=CD;③0B=OC (1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形） (②)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程. B 21.(本小题8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,D,E,F分别为边BC,AB,AC上的点，且BE=CD,BD=CF. (1)求证：△BDE≌△CFD; (②)若∠A=40·,求∠EDF的度数. 第1页，共1页 22.（本小题8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABC的角平分线交AC于点D,过点A作AE//BC交BD的延长线于点 E (1)若∠E=38°，求∠BAC的度数： (②)若F是DE上的一点，且BD=EF,求证：AD=AF. 23.(本小题12分) 【问题初探】(1)在数学活动课上，李老师给出如下问题：如图1，∠M0N=120°，OP平分∠MON,点 A在射线0P上，点B,C分别在边0M,ON上，且∠BAC=60°，求证：OB+OC=OA ①如图2，小喆同学从条件的角度出发给出如下解题思路：作AG⊥OM于G,AH⊥ON于H,将线段OA ,OB,OC之间的数量关系转化为线段OH与AC之间的数量关系.如图： 可证Rt△AOG≌Rt△AOH(HL), :OG=0H,又可证出△AGB≌△AHC(ASA, ·GB=HC,·OG-OB=OC-OH, ÷0B+0C=0G+0H=20H, 在Rt△A0H中，∠AH0=90°，∠A0H=60°，∠0AH=90o-∠A0H=30°， 0A=20H,÷0B+0C=0A. ②如图3，小胸同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在射线0N上截取0E=OA,连接AE,将线 段0A,OB,OC之间的数量关系转为线段0A与0E之间的数量关系. 请你写出证明过程， C (图1) (图2) (图3) 第1页，共1页 【类比分析】（②李老师发现之前两名同学都运用了转化思想，将证明三条线段的关系转化为证明两条线段 的关系，为了帮助学生更好地感悟转化思想，李老师将图1进行变换并提出下面的问题，请你解答 如图4，∠MON=120°，OP平分∠MON,点A在射线0P上，点B在射线0M的反向延长线上，点C在射 线0N上，且∠BAC=60°求证：OC-OB=OA: (图4) (图5) (图6) 【学以致用】(3)在等边△ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其 中BD交直线AP于点E(点E不与点A重合)，连接CB,∠CAP= ①如图5，当0°<《<60时，直接写出∠AEB的度数及线段AB,BB,CE之间的数量关系： ②如图6，当60°<《<120时，直接写出∠ABB的度数及线段AB,BE,CE之间的数量关系。 24. (本小题12分) 如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC,直角顶点C在y轴上，一锐角顶点B在x轴上. y y B M 0 B ED O C 图1 图2 图3 (1)如图1，若点B的坐标是(5,0)，点C的坐标是(0，-3)求点A的坐标： 第1页，共1页 (②)如图2，若x轴恰好平分∠ABC,AC与x轴交于点D,过点A作AE⊥x轴于点E,求证：BD=2AE: (3)如图3，点B在x轴的正半轴上滑动，点C在y轴的负半轴上滑动，使点A不在坐标轴上，过点A作 AM⊥x轴于点M,在滑动的过程中，AM,OB,OC满足什么数量关系？请直接写出结论， 八年级数学期中答案 备注；本答案仅为参考答案，解答题方法正确即可 -、DBACC CBBAB 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.1.2);12.8；13.70°或20°--；14.50°、50°或20°、80°；15.80° 三、解答题：本题共9小题，共75分。。 16.(本小题6分】 解：：AD⊥BC, 第1页，共1页 ·∠ADC=90°，(1分) :∠C=60°， ·∠DAC=30°，(2分) :∠BAD=50°， ·∠BAE=∠BAD十∠DAC=80°，(3分) ·∠ABC=180°-∠C-∠BAE=40°，(4分) :BE平分∠ABC, ·∠ABE=克∠ABC=20°，(5分) ÷∠AEB=180°-∠ABE-∠BAE=80°.(6分) 17.(本小题6分) 证明：：AE⊥BC,DF⊥BC, ·∠DFC=∠AEB=90°，(1分) 又：CE=BF, ·CE-EF=BF-EF,即CF=BE,(3分) AB=CD, 在Rt△DFC和Rt△AEB中， CE=BF ·Rt△DFC≌Rt△AEB(HL),(5分) AE=DF.(6分) 18.(本小题8分) (1)解：如图，AD即为所求；(2分) 第1页，共1页 (②)证明：如图，连接BA :AD垂直平分BC, ·BD=CD=BC,∠ADB=90°，AB=AC, BC=2BE ·BD=BE, 在Rt△ABE和Rt△ABD中，∫AB-AC, BD=BE ·Rt△ABE≌Rt△ABD(HL), ·∠EBA=∠DBA: :BA平分∠EBC.(5分) (3)解：：BA平分∠EBC, ·∠ABD=∠ABE, AB=AC, ·∠ABD=∠C, :∠E=90°，÷∠ABD+∠ABE+∠C=3∠C=90° ·∠C=30°.(8分) 19.（本小题7分】 解：证BD=ED=2,(3分) :EF垂直平分AC,交BC于点E,交AC于点F,·AE=CE=5,(5分) ·BC=BD+DE+EC=2+2+5=9.(7分) 20.（本小题8分) 解：（①）①②：①③.(4分) ②选①③证明如下， OB=0C, ·∠OBC=∠OCB, 又：∠EB0=∠DC0O, ·∠ABC=∠EBO+∠OBC,∠ACB=∠DCO+∠OCB, ÷∠ABC=∠ACB, 第1页，共1页 :AB=AC, ·△ABC是等腰三角形.(8分) 21.（本小题8分) (1)证明：：在△ABC中，AB=AC, :∠B=∠C 在△BDE和△CFD中， (BE=CD ∠B=∠C BD=CF ·△BDE≌△CFD(SAS);(4分) (2)解：：∠A=40°， ·∠B=∠C=70°. 由(1)得：△BDE≌△CFD, ·∠BED=∠CDF. :∠EDF=180°-∠EDB-∠CDF,∠B=180°-∠EDB-∠BED, :∠EDF=∠B=70°.(8分) 22.（本小题8分】 (1)解：：AE//BC,∠E=38°， ·∠EBC=∠E=38°. :BD平分∠ABC, ·∠ABC=2∠EBC=2X38°=76°. AB=AC, :∠C=ABC=76°， ·∠BAC=180°-∠C-∠ABC=180°-76°-76°=28°：(4分) (2)证明：：BD平分∠ABC, ·∠ABD=∠CBD, AE BC. ·∠E=∠CBD, ·∠ABD=∠E, .AB=AE 第1页，共1页