河北省石家庄市石家庄桥西区四十一，十中名校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

石家庄市第41中学教育集团2025~2026学年度第一学期阶段性学业质量评价 初二数学 命题人：袁富攒宋园春审核人：王秀峰刘英 时间：120分钟分值：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1.下列各式是分式的是() A青 B. 型 C.1 D. a+b 2 15 2.用四舍五入法将0.72785近似到百分位为( A.0.727 B.0.73 C.0.7 D.0.7279 3.下列各数中：三，号31415926,5，无理数有()个。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法.如图，为了得到∠PO'Q'=∠POQ,在用直 尺和圆规作图的过程中，得到△AOB≌△A'OB的依据是() A'P A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 5.若关于x的方程2--，5=1有增根.则增根为( x-33-x A.=3 B x=2 C.x=1 D.x=5 6.下列各式计算正确的是( A.√36=6 B.±V16=±4 C.V(-5)2=-5 D.8=2 7.如图，∠1=∠2，补充下列条件仍不能够证明△ADC≌△CBA的是() 初二数学第1页，共6页 C☒扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP A.AD=CB L∠B=∠D C.AB=CD D,∠BAC=∠DCA 8.某种型号油电混合动力汽车从甲地开往乙地时，纯用电行驶，花充电费24元，沿相同路线 返程时用纯燃油行驶，花燃油费72元.已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.6元.晓 华根据这一情境中的数量关系列出方程则24.2 则未知数x表示的意义为() xx+0.6 A.每行驶1千米纯用电的费用 B.每行驶1千米纯燃油的费用 C.每1元电费可行驶的路程 D.每1元油费可行驶的路程 9.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,E是CD上一点.若△BDE≌△CDA,AB=14, AC=10,则△BDE的周长为) B A.20 B.23 C.24 D.26 10.下列说法中，正确的个数有() ()带根号的数是无理数(2)实数和数轴上的点一一对应（)无限小数都是无理数 (4)2是4的平方根(1算术平方根等于它本身的数是0和±16>/√64的平方根是±8 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11.如图，在5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点 恰好是正方形的顶点)，那么与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是() 初二数学第2页，共6页 C☒扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP A.2 B.3 C.4 D.5 x-a≤0 12.关于x的不等式组 x-1≥4x-8的解集为x≤a,且关于y的分式方程g-2-5=1的 y-22-y 解为正整数，则所有满足条件的整数a的和为( A.3 B.4 C.7 D.8 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.Va-1有意义，则a的取值范围是 14. 若上=3，则4x2-y y 15.-√2到5之间的所有整数是 16.如图，在△ABC和△AEF中，AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF,BE与CF交于点O, 与AC交于点D.若∠BAC=80°，则LBOF= E D B 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(12分)(1)√2×√8 (2)七 1 x2-1x+1 (3)2-1 (4)x+3=2 x+3x-1 x-3'3-x 18.(8分)先化简代数式a-3 ÷a2-2a+1,再从-2,2,1,0四个数中选一个恰当的数 ) +2 a2-4 n一出笛而仕6而 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 作为a的值代入求值， 19.(7分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示-√2， 设点B所表示的数为m. (1)实数m的值是： (2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且有2c+41与Vd-4互为相反数，求 2c+3d的立方根. ABL上→ -2-1012 20.(8分)如图，己知点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,BF=CE,∠B=∠E. (1)求证：AC∥DF. (2)已知BC=7,FC=3,求BE的长度 E D 21.(8分)列方程解答下面问题 小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm,长方形的周长是100cm: (1)求长方形的长和宽； (2)现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2 的新纸片作为他用.试判断小丽能否成功，并说明理由 D 22.(8分)如图1，AB=10cm,AC⊥AB,BD⊥AB,垂足分别为A、B,AC=7cm.点 P在线段AB上以3Cm/s的速度由点A向点B运动，同时点9从点B出发在射线BD上运动， 初二数学第4页，共6页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 它们运动的时间为t(s)(当点P运动结束时，点Q运动随之结束)· D D A P B A P 图(1) 图(2) (1)若点2的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等？（填 “是”或“否”)，此时线段PC和线段PQ的位置关系是 ； (2)如图2，若“AC⊥AB,BD⊥AB改为“∠CAB=∠DBA”,点Q的运动速度为xcm/S, 其他条件不变，，当△ACP与△BPQ全等时，求出相应的x与t的值 23.(9分)随着新能源汽车使用的日益普及，各个小区都纷纷完善新能源汽车的配套设施，其 中新能源充电桩的建设成为重点工作，某小区也不例外，计划购置单枪、双枪两款新能源充 电桩，来满足小区内新能源汽车车主日益增长的充电需求，然而，在购置过程中，面临着不 同的价格、数量以及预算限制等问题，就像下面所描述的情况一样.某小区计划购置如图所 示的单枪、双枪两款新能源充电桩，购置充电桩的相关信息如表： 单枪充电桩 双枪充电桩 单枪充电桩 双枪充电桩 花费：50000元 花费：45000元 初二数学第5页，共6页 C☒扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 单价：x元/个 单价：1.5x元/个 (1)若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多20个，求单枪、双枪两款新能源 充电桩的单价： (2)在(1)的条件下，根据居民需求，小区决定再次购进单枪、双枪两款新能源充电桩共 20个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了10%，双枪新能源充电桩的单价比 上次购买时降低了10%，如果此次加购小区预备支出不超过25510元，求小区最少需要购买 单枪新能源充电桩的数量 24.（12分)理解证明：如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B,C在∠MAN 的边AM,AN上，且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D 则∠ABD+∠ACF=·;线段BD、DF、FC之间的数量关系为 M B E C C V 图① 图② 图③ 类比探究：如图2，点B,C在∠MAN的边AM、AN上，点E,F在∠MAN内部的射线AD 上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC. 求证：△ABE≌△CAF; 拓展应用：如图3，过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG(正方形的4 条边都相等，4个角都是直角)，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点1，若BH=3,CH=7, 则A1=」 初二数学第6页，共6页 C☒扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App