专题20 奇数与偶数（期末专项训练）数学青岛版五年级上册

专题20 奇数与偶数 （2种类型20道） 目录 题型一、奇数与偶数的认识 1 题型二、运算性质（奇数和偶数） 2 题型一、奇数与偶数的认识 1．（23-24五年级上·山东青岛·期末）若5个连续奇数，中间一个是a，那么这五个连续奇数的和是（    ）。 A．a＋5 B．5a C．a－5 D．a÷5 2．（22-23五年级上·山东潍坊·期末）奇思的日记本有密码锁，密码是一个五位数。第一个数字是最小的质数，第二个数字既是偶数又是3的倍数，第三个数字是7，第四个数字是最小的合数，第五个数字是质数中最大的一位数，这个密码是（    ）。 A．16729 B．26747 C．16749 D．26729 3．（2018·山东临沂·小升初真题）把分别写有1、2、3…9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（    ）的可能性最大。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 4．（23-24五年级上·山东聊城·期末）最小的质数是( )，最小的合数与最小的奇数的和是( )。 5．（23-24五年级上·山东德州·阶段练习）一位数中最小的奇数是( )，一位数是最大的偶数是( )，20以内既是2的倍数又是3的倍数是( )和( )。 6．（22-23五年级上·山东聊城·期末）在2、11、15、18、20、31、45、51、83，既是质数又是偶数的是( )，既是奇数又是合数的有( )。 7．（23-24五年级上·山东·课后作业）像2、4、6、8、10、12…这样，是( )的倍数的数叫作( )。 8．（21-22五年级下·山东滨州·期末）在自然数1－15中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，( )既是奇数也是合数，( )既有因数2，又有因数5。 9．（21-22六年级下·山东聊城·期末）在自然数范围内，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的偶数是( )，最小的自然数是( )。 10． （21-22五年级上·山东枣庄·期末）亮亮家的电话号码是七位数ABCDEFG，其中：A是6的最小倍数，B是6的最大因数，C是最小的质数，D是最小的合数，E是10以内最大的奇数，F是8的最小因数，G是一位数中最大的偶数，这个电话号码是( )。 题型二、运算性质（奇数和偶数） 1．（25-26五年级上·广东深圳·阶段练习）下面哪个选项的结果一定是偶数？（    ） A．奇数×奇数 B．奇数＋偶数 C．偶数－奇数 D．奇数×偶数 2．（24-25五年级上·山西·期中）如果一个正方形的边长为奇数，那么它的周长是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．既是偶数又是合数 3．（24-25五年级下·江苏宿迁·期末）的积一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定 4．（24-25五年级上·陕西西安·期中）用“奇数”或“偶数”填空。 偶数＋偶数＝( )    奇数＋奇数＝( )    奇数×奇数＝( )    偶数×偶数＝( ) 5．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）五年级数学书一共有120页，如果把这些表示页码的数相加，它们的和是( )数。（填“奇”或“偶”） 6．（2025·浙江宁波·小升初真题）有一个20以内的自然数满足以下三个条件：①这个数减1是一个偶数；②这个数可以写成两个质数相加的和；③这个数可以写成两个不同质数相乘的积。这个数是( )。 7．（24-25五年级下·贵州黔西·期末）望谟县某小学在2025年国际儿童节举行雕花剪纸比赛，学生上交了100幅作品，获奖的作品数是偶数，没有获奖的作品数是( )。（填“奇数”或“偶数”） 8．（24-25五年级下·山西临汾·期末）春节过后每个人都增长一岁。今年乐乐和朵朵年龄的和是奇数，几年后乐乐和朵朵年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。 9．（24-25五年级下·广东阳江·期中）新年到了，妈妈准备用微信给姐姐和弟弟共发80元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数为奇数，弟弟抢得的红包钱数为奇数还是偶数？为什么？ 10．（24-25五年级下·江西宜春·期中）赛龙舟在我国南方地区普遍存在。一条龙舟上面需要有舵手、锣手、鼓手各一名，其余是划手。划手两两并排而坐（若干名）。那么这条龙舟上面的人数是奇数还是偶数？为什么？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题20 奇数与偶数 （2种类型20道） 目录 题型一、奇数与偶数的认识 1 题型二、运算性质（奇数和偶数） 4 题型一、奇数与偶数的认识 1．（23-24五年级上·山东青岛·期末）若5个连续奇数，中间一个是a，那么这五个连续奇数的和是（    ）。 A．a＋5 B．5a C．a－5 D．a÷5 【答案】B 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续奇数的特点，两个相邻的奇数相差2。 已知5个连续奇数，中间一个是a，那么在a前面的两个奇数分别是a－4、a－2；在a后面的两个奇数分别是a＋2、a＋4；把这五个数连续奇数相加，求出它们的和即可。 【详解】（a－4）＋（a－2）＋a＋（a＋2）＋（a＋4） ＝a－4＋a－2＋a＋a＋2＋a＋4 ＝5a 这五个连续奇数的和是5a。 故答案为：B 2．（22-23五年级上·山东潍坊·期末）奇思的日记本有密码锁，密码是一个五位数。第一个数字是最小的质数，第二个数字既是偶数又是3的倍数，第三个数字是7，第四个数字是最小的合数，第五个数字是质数中最大的一位数，这个密码是（    ）。 A．16729 B．26747 C．16749 D．26729 【答案】B 【分析】第一个数字是最小的质数，最小的质数是2，所以第一个数是2，第二个数字既是偶数又是3的倍数，因为一个位上只有一个数字，所以第二个数是6，第三个数字是7，第四个数字是最小的合数，最小的合数是4，所以第四个数是4，第五个数字是质数中最大的一位数，一位数中最大的质数是7，所以这个数是26747。 【详解】密码是一个五位数。第一个数字是最小的质数2，第二个数字既是偶数又是3的倍数6，第三个数字是7，第四个数字是最小的合数4，第五个数字是质数中最大的一位数7，这个密码是26747。 故答案为：B 3．（2018·山东临沂·小升初真题）把分别写有1、2、3…9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（    ）的可能性最大。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【答案】A 【分析】质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6、8、9，共4个，奇数有1、3、5、7、9，共5个，奇数的个数多于质数和合数，所以摸到奇数的可能性大，据此解答即可。 【详解】由分析可得：把分别写有1、2、3…9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到奇数的可能性最大。 故答案为：A 4．（23-24五年级上·山东聊城·期末）最小的质数是( )，最小的合数与最小的奇数的和是( )。 【答案】 2 5 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。即最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1。 【详解】4＋1＝5 即最小的质数是2，最小的合数与最小的奇数的和是5。 5．（23-24五年级上·山东德州·阶段练习）一位数中最小的奇数是( )，一位数是最大的偶数是( )，20以内既是2的倍数又是3的倍数是( )和( )。 【答案】 1 8 12 18 【分析】是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；据此解答即可。 【详解】一位数中最小的奇数是1，一位数是最大的偶数是8，20以内既是2的倍数又是3的倍数是12和18。 6．（22-23五年级上·山东聊城·期末）在2、11、15、18、20、31、45、51、83，既是质数又是偶数的是( )，既是奇数又是合数的有( )。 【答案】 2 15，45，51 【分析】能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数；一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数除以1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。 【详解】2、11、15、18、20、31、45、51、83， 既是质数又是偶数的是2； 既是奇数又是合数的有15，45，51。 【点睛】熟练掌握奇数和偶数的意义，质数和合数的意义是解答本题的关键。 7．（23-24五年级上·山东·课后作业）像2、4、6、8、10、12…这样，是( )的倍数的数叫作( )。 【答案】 2 偶数 【详解】根据奇数和偶数的定义可知，自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。所以像2、4、6、8、10、12…这样，是2的倍数的数叫作偶数。 8．（21-22五年级下·山东滨州·期末）在自然数1－15中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，( )既是奇数也是合数，( )既有因数2，又有因数5。 【答案】 1、3、5、7、9、11、13、15 2、4、6、8、10、12、14 2、3、5、7、11、13 9 10 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 【详解】在自然数1－15中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15，偶数有2、4、6、8、10、12、14，质数有2、3、5、7、11、13，9既是奇数也是合数，10既有因数2，又有因数5。 【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，掌握2和5的倍数的特征。 9．（21-22六年级下·山东聊城·期末）在自然数范围内，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的偶数是( )，最小的自然数是( )。 【答案】 2 4 0 0 【分析】根据质数、合数、偶数、奇数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。表示物体个数的数叫自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，据此解答 【详解】根据分析得，在自然数范围内，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的自然数是0。 【点睛】此题较为简单，主要考查自然数、质数、合数、奇数、偶数的定义，学生要熟悉一些常见的数。 10．（21-22五年级上·山东枣庄·期末）亮亮家的电话号码是七位数ABCDEFG，其中：A是6的最小倍数，B是6的最大因数，C是最小的质数，D是最小的合数，E是10以内最大的奇数，F是8的最小因数，G是一位数中最大的偶数，这个电话号码是( )。 【答案】6624918 【分析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。一个数的最小因数是1，最大因数是它自己，一个数最小的倍数是它自己。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数的数叫做奇数。1既不是质数也不是合数，1是最小的奇数；2是最小的质数，4是最小的合数。由此解答。 【详解】A是6的最小倍数，A是6； B是6的最大因数，B是6； C是最小的质数，C是2； D是最小的合数，D是4； E是10以内最大的奇数，E是9； F是8的最小因数，F是1； G是一位数中最大的偶数，G是8。 所以这个电话号码是6624918。 【点睛】此题主要考查质数与合数、奇数与偶数、因数与倍数的概念及意义。 题型二、运算性质（奇数和偶数） 1．（25-26五年级上·广东深圳·阶段练习）下面哪个选项的结果一定是偶数？（    ） A．奇数×奇数 B．奇数＋偶数 C．偶数－奇数 D．奇数×偶数 【答案】D 【分析】根据奇数、偶数的意义，整数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。根据各选项，举例说明。 【详解】A．奇数×奇数，比如3和5是奇数，3×5＝15，15不是偶数。该选项不符合题意。 B．奇数＋偶数，比如3是奇数，6是偶数，3＋6＝9，9不是偶数。该选项不符合题意。 C．偶数－奇数，比如8是偶数，5是奇数，8－5＝3，3不是偶数。该选项不符合题意。 D．奇数×偶数，比如3是奇数，8是偶数，3×8＝24，24是偶数。该选项符合题意。 故答案为：D 2．（24-25五年级上·山西·期中）如果一个正方形的边长为奇数，那么它的周长是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．既是偶数又是合数 【答案】D 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，因为边长是奇数，4是偶数，根据奇数×偶数＝偶数，可知它的周长是偶数；又因为4是合数，一个非0的自然数与4相乘的积也是合数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】如：边长是奇数1，周长是1×4＝4，4既是偶数又是合数。 如果一个正方形的边长为奇数，那么它的周长既是偶数又是合数。 故答案为：D 3．（24-25五年级下·江苏宿迁·期末）的积一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定 【答案】B 【分析】几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。因为所求乘法式子中有一个数是偶数，所以所求的积一定是偶数。因为乘式中有除了1之外共8个不同的乘数，所以其乘积一定是合数，不是质数。 【详解】A．因为乘法式子中8个奇数，1个偶数，所以乘积就一定为偶数（只要有一个数为偶数，积即为偶数），不是奇数，该选项错误。 B．因为乘法式子中8个奇数，1个偶数，所以乘积就一定为偶数（只要有一个数为偶数，积即为偶数），该选项正确。 C．因为，所以除去1之外，所有数均为积的因数，所以所求乘积一定是合数，不是质数，该选项错误。 D．这个乘法算式可以确定它的积一定是偶数或合数，不是奇数或质数，所以该选项错误。 故答案为：B 4．（24-25五年级上·陕西西安·期中）用“奇数”或“偶数”填空。 偶数＋偶数＝( )    奇数＋奇数＝( )    奇数×奇数＝( )    偶数×偶数＝( ) 【答案】 偶数 偶数 奇数 偶数 【详解】①如2＋4＝6，即偶数＋偶数＝偶数； ②如1＋3＝4，即奇数＋奇数＝偶数； ③如1×3＝3，即奇数×奇数＝奇数； ④如2×4＝8，即偶数×偶数＝偶数。 5．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）五年级数学书一共有120页，如果把这些表示页码的数相加，它们的和是( )数。（填“奇”或“偶”） 【答案】偶 【分析】从1到120，一共有120个数，其中奇数和偶数各有120÷2＝60个。根据偶数的性质：偶数＋偶数＝偶数，所以60个偶数相加的和是偶数。根据奇数的性质：奇数个奇数相加的和是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数。这里有60个奇数，60是偶数，所以60个奇数相加的和是偶数。因为偶数＋偶数＝偶数，所以1到120所有数相加的和是偶数。 【详解】从1到120，一共有120个数。 奇数和偶数各有：120÷2＝60（个） 偶数＋偶数＝偶数 60个奇数相加的和是偶数。 偶数＋偶数＝偶数 所以1到120所有数相加的和是偶数。 6．（2025·浙江宁波·小升初真题）有一个20以内的自然数满足以下三个条件：①这个数减1是一个偶数；②这个数可以写成两个质数相加的和；③这个数可以写成两个不同质数相乘的积。这个数是( )。 【答案】15 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 条件①：该数减1是偶数，说明这个数是奇数，列举出20以内所有的奇数； 条件③：该数是两个不同质数的积，列举出20以内所有的质数；根据偶数×奇数＝偶数，排除2与其它质数的乘积，列举出除2以外其他两个质数的乘法组合，排除乘积大于20的组合； 利用条件②验证这个数能否写成两个质数之和，进而确定这个数。 【详解】20以内的奇数为1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19； 该数是两个不同质数的积，因为偶数×奇数＝偶数，排除2与其它质数的乘积，则可能的组合有： 3×5＝15，15是20以内的奇数，符合条件①；15＝2＋13，2和13均为质数，符合条件②； 3×7＝21，21＞20，排除； 后面组合的积都大于20，排除。 所以，这个数是（15）。 7．（24-25五年级下·贵州黔西·期末）望谟县某小学在2025年国际儿童节举行雕花剪纸比赛，学生上交了100幅作品，获奖的作品数是偶数，没有获奖的作品数是( )。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】偶数 【分析】偶数＋偶数＝偶数，即偶数－偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数，偶数－奇数＝奇数；奇数＋偶数＝奇数，奇数－奇数＝偶数；100是偶数，获奖作品是偶数，偶数－偶数＝偶数，据此解答。 【详解】根据分析可知，望谟县某小学在2025年国际儿童节举行雕花剪纸比赛，学生上交了100幅作品，获奖的作品数是偶数，没有获奖的作品数是偶数。 8．（24-25五年级下·山西临汾·期末）春节过后每个人都增长一岁。今年乐乐和朵朵年龄的和是奇数，几年后乐乐和朵朵年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。 【答案】奇数 【分析】因为春节过后每个人都增长一岁，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以两个相同自然数的和一定是偶数，所以几年后乐乐和朵朵增加的年龄和是偶数（如：1年后，乐乐和朵朵每人增加1岁，1＋1＝2岁；2年后，乐乐和朵朵每人增加2岁，2＋2＝4岁） 而今年乐乐和朵朵年龄和是奇数，几年后乐乐和朵朵年龄的和＝今年乐乐和朵朵年龄的和＋几年后乐乐和朵朵增加的年龄和，再根据奇数＋偶数＝奇数，得出本题结论即可。 【详解】奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数 所以几年后乐乐和朵朵增加的年龄和一定是偶数，而今年乐乐和朵朵年龄的和是奇数 奇数＋偶数＝奇数，所以几年后乐乐和朵朵年龄的和是奇数。 答：几年后乐乐和朵朵年龄的和是奇数。 9．（24-25五年级下·广东阳江·期中）新年到了，妈妈准备用微信给姐姐和弟弟共发80元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数为奇数，弟弟抢得的红包钱数为奇数还是偶数？为什么？ 【答案】 奇数，理论见详解 【分析】根据和的奇偶性，奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。已知总钱数80元是偶数，若姐姐抢得的钱数为奇数，则弟弟的钱数必须为奇数，才能使奇数加奇数等于偶数。 【详解】已知妈妈发给姐姐和弟弟的红包总钱数为80元，这是一个偶数。 设姐姐的钱数为奇数，弟弟的钱数为，则。 根据“奇数＋奇数＝偶数”的规则，必须为奇数，才能使等式成立。 答：弟弟抢得的红包钱数为奇数。 10．（24-25五年级下·江西宜春·期中）赛龙舟在我国南方地区普遍存在。一条龙舟上面需要有舵手、锣手、鼓手各一名，其余是划手。划手两两并排而坐（若干名）。那么这条龙舟上面的人数是奇数还是偶数？为什么？ 【答案】奇数；理由见详解 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；因为划手两两并排而坐（若干名），说明划手的总人数是2的倍数，即偶数，舵手、锣手、鼓手一共有3名，3是奇数，根据奇数和偶数的运算性质，奇数加偶数等于奇数，所以龙舟上面的总人数是奇数。 【详解】1＋1＋1＝3（名） 答：划手的总人数是2的倍数，即偶数，舵手、锣手、鼓手一共有3名，3是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以这条龙舟上面的人数是奇数。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $