专题11 分数四则混合运算（期末专项训练）数学青岛版六年级上册

专题11 分数四则混合运算 （3种类型30道） 目录 题型一、分数的四则混合运算 1 题型二、整数乘法运算定律推广到分数乘法 8 题型三、分数除法相关的简便计算 22 题型一、分数的四则混合运算 1．（24-25六年级上·陕西宝鸡·期中）直接写得数。                                                           【答案】；4；18；； 33；；3；4 【解析】略 2．（24-25六年级上·河南南阳·期中）直接写出得数。                           【答案】14；1；0；40； ；；； 【详解】略 3．（24-25六年级上·江苏徐州·期中）直接写得数。                              【答案】6；；1；16；0； 2；；0.008；；25 【解析】略 4．（24-25六年级上·山西太原·期中）直接写出得数。                                                    【答案】；49；； ；；； 【解析】略 5．（24-25六年级上·海南·期中）计算下面各题。                           【答案】；；2； 【分析】第1题，根据四则混合运算的运算顺序，从左往右依次计算。 第2题，先把分数除法改写成分数乘法，再根据四则混合运算的运算顺序，从左往右依次计算。 第3题，先把分数除法改写成分数乘法，再根据四则混合运算的运算顺序，从左往右依次计算。 第4题，先把分数除法改写成分数乘法，再根据四则混合运算的运算顺序，从左往右依次计算。 【详解】           ＝2    6．（24-25六年级上·辽宁·期中）脱式计算。           【答案】；；； 【分析】先计算括号内的分数乘法，再计算括号外的分数除法，最后转化分数乘法即可计算； 先通分计算小括号内的分数减法，再计算中括号内，再将除以转化为乘即可计算； 先通分计算小括号内的分数减法，再计算括号外乘法； 将除以转化为乘，将除以4转化为乘，按顺序计算即可。 【详解】 7．（24-25六年级下·天津南开·期末）脱式计算。 25×12－816÷4                        5.5×（6.21－5.19）÷56.1                  【答案】96；0.1 ；2.6 【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算减法； （2）先计算小括号内的减法，再计算括号外的乘法和除法； （3）先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； （4）先计算小括号内的除法、减法，再计算括号外的乘法。 【详解】25×12－816÷4 ＝300－204 ＝96 5.5×（6.21－5.19）÷56.1 ＝5.5×1.02÷56.1 ＝5.61÷56.1 ＝0.1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2.6 8．（24-25六年级下·天津滨海新·期末）混合运算。          【答案】； 【分析】，先计算乘法，再计算减法，最后计算加法即可。 ，先计算小括号里的减法，再计算中括号的减法，最后计算除法即可。 【详解】 9．（24-25五年级下·西藏拉萨·期末）脱式计算。              【答案】； 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 【详解】（1） （2） 10．（2024·广东阳江·小升初真题）脱式计算。                 【答案】4； 【分析】（1）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 （2）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。在算式中，先算小括号里面的减法和加法，最后算小括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ 题型二、整数乘法运算定律推广到分数乘法 1．（25-26六年级上·黑龙江佳木斯·期中）脱式计算（能简算的要简算） ×＋÷        （＋）×12        ×÷        ÷（－） 【答案】；11； ； 【分析】（1）把除法转化为乘法后，利用乘法分配律变算式为：（＋）×进行简算； （2）利用乘法分配律变算式为：×12＋×12进行简算； （3）把除法转化为乘法后，从左往右依次计算； （4）先算小括号内的减法，再算小括号外的除法。 【详解】（1）×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （2）（＋）×12 ＝×12＋×12 ＝3＋8 ＝11 （3）×÷ ＝×× ＝ ＝ （4）÷（－） ＝÷（－） ＝÷ ＝×2 ＝ 2．（24-25六年级上·广东佛山·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                            50×－34×      5×（－）×6        27× 【答案】；；7 10；7； 【分析】（1）利用乘法交换律，交换和的位置，先算。 （2）把89拆成，利用乘法分配律计算。 （3）利用乘法分配律，分别用6和乘，再相减。 （4）利用乘法分配律的逆运算，提取，先算。 （5）利用乘法分配律，分别用5和6乘括号里的数，再计算。 （6）把27拆成，利用乘法分配律计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）计算下面各题。（能简算的要简算）                     【答案】；8； 【分析】先根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法，再按从左往右的运算顺序计算即可； 利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算即可； 根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算；据此计算。 【详解】 ＝×× ＝× ＝ ＝×12＋×12－×12 ＝9＋6－7 ＝15－7 ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 4．（24-25六年级上·河南郑州·期中）计算下面各题，能简算的就简算。                                                  【答案】；34； ； 【分析】（1）先把小数化为最简分数，再按照从左往右的顺序计算； （2）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （3）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算； （4）先把45转化为（44＋1），再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝34 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 5．（24-25六年级上·湖南株洲·期中）计算下列各题，能简算的要简算。                                                                     【答案】；1； ；； 【分析】（1），除以一个数等于乘这个数的倒数，把算式变成，再利用乘法交换律交换和的位置，再按照从左往右计算即可。 （2），把算式中除以改写成乘12，再利用乘法分配律，用12与括号里面的数分别相乘，再把积相加减即可。 （3），先算加法，再算除法。 （4），先把除以改写成乘，再利用乘法分配律，先求＋的和，再乘。 （5），把24分成23＋1，再利用乘法分配律，用23和1分别与相乘，再把积相加。 （6），先算乘法，再算加法。 【详解】    ＝   ＝    ＝     ＝             ＝     ＝   ＝8＋3－10 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝    ＝      ＝       ＝ ＝          ＝    ＝     ＝      ＝ ＝ ＝ ＝ 6．（25-26六年级上·江苏宿迁·阶段练习）计算。                                           【答案】；； ；； 【分析】从左到右按顺序计算即可； 从左到右按顺序计算即可； 根据乘法结合律先计算与的乘积，再计算乘； 根据乘法结合律先计算与的乘积，再计算乘； 从左到右按顺序计算即可； 根据乘法结合律先计算与的乘积，再计算乘。 【详解】 7．（25-26六年级上·甘肃张掖·期中）脱式计算。                    【答案】5； ； 【分析】，从左往右计算，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，从左往右计算； ，从左往右计算。 【详解】 8．（24-25六年级上·湖北黄冈·期中）计算下列各题，能简算的要简算。                                                       【答案】；55；； ；； 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将式子转化为，然后按从左往右的顺序计算； 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把9×7看作一个整体，分别与括号里的两个分数相乘，再相加； 按运算顺序计算，先算前面括号里的除法，以及后面小括号里的减法1－，然后再算括号里的减法，再算括号外面的乘法； 按照运算顺序，先算除法，再按从左往右的顺序计算； 将0.75化为，同时将分数除法转化为乘法，得，然后根据乘法分配律a×d＋b×d＋c×d＝（a＋b＋c）×d得，先算括号里的加法，再算括号外面的乘法； 将44拆成45－1，然后根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c，得，分别相乘，再相减。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝55 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 9．（25-26六年级上·辽宁鞍山·阶段练习）计算下面各题，能简算的要简算。                   【答案】；12； ； 【分析】（1）逆用乘法分配律，提取公因数，即可求解。 （2）除以一个数等于乘这个数的倒数，再用乘法分配律，即可求解。 （3）先把除法化成乘法，再利用乘法交换律和乘法结合律，即可求解。 （4）除法先转化成乘法，再逆运用乘法分配律，提取公因数，即可求解。 【详解】 10．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）灵活计算。                                                          【答案】 ；16；3； 227；； 【分析】（1）将除法转化为乘法，然后结合乘法分配律，再提取公因式简算。 （2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律，分别计算各项与24的乘积，最后求和。 （3）先算除法，再利用减法的性质（连续减去两个数等于减去这两个数的和）简算。 （4）将除法转化为乘法，然后结合乘法分配律计算，最后求和。 （5）将除法转化为乘法，然后结合乘法分配律，再提取公因式简算。 （6）先分别计算两个括号内的算式（通分后相加减），再算括号外的除法。 【详解】 题型三、分数除法相关的简便计算 1．（24-25六年级上·福建厦门·期中）脱式计算，能简算的要简算。       3      4.3× 【答案】4或；7；6 【分析】第一题，28可转化为27＋1，再使用乘法分配律，即可简算。 第二题，除以一个数相当于乘它的倒数，计算第一步乘法后，使用乘法分配律，即可简算。 第三题，除以一个数相当于乘它的倒数，等式转化为4.3×＋9.7×，再使用乘法分配律的逆运算，即可简算。 【详解】 ＝×（27＋1） ＝×27＋×1 ＝4＋ ＝4或 3 ＝3 ＝24×（－） ＝24×－24× ＝16－9 ＝7 4.3× ＝4.3×＋9.7× ＝（4.3＋9.7）× ＝14× ＝6 2．（24-25六年级上·山东德州·期中）脱式计算，能简便的要用简便计算。             6÷（－）              【答案】或；36； 【分析】第一题，除以一个数等于乘它的倒数，再使用乘法分配律，进行简算即可。 第二题，按照四则运算法则，先算括号里，再算括号外即可。 第三题，除以一个数等于乘它的倒数，使用乘法结合律，先计算后面两个数的乘积，再算前面的乘法，即可起到简算的效果。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 6÷（－） ＝6÷ ＝6×6 ＝36 ＝ ＝ ＝ ＝ 3．（23-24六年级上·北京房山·期中）脱式计算，能简算的要简算。                                                      【答案】；588； ；； 【分析】按照从左到右的顺序计算即可； 先算除法，再算乘法； 先把除法变为乘法，即÷6＝×，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为（＋）×进行简算； 先把除以8变为乘，再根据乘法分配律把原式化为88×＋×进行简算； 根据乘法分配律的逆运算把原式化为（＋）×进行简算； 先算乘法，再算除法。 【详解】   ＝× ＝ 6÷×28 ＝6××28 ＝21×28 ＝588 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （88＋）÷8 ＝（88＋）× ＝88×＋× ＝11＋ ＝ ×＋× ＝（＋）× ＝× ＝ ＝× ＝ 4．（24-25六年级上·广西南宁·期中）怎样算简便就怎样算。                          【答案】；；；20 【分析】第一题，除以一个数相等于乘它的倒数，转成乘法后，再使用乘法分配律，可以简算。 第二题，按照先算括号里，再算括号外，先算小括号，再算中括号，做计算即可。 第三题，利用乘法结合律，先计算，再用4与乘积结果做乘法。 第四题，使用乘法分配律即可进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝16＋4 ＝20 5．（24-25六年级上·河南郑州·期末）计算下列各题。 ①                 ②                ③ ④                 ⑤                 ⑥ 【答案】①；②；③； ④；⑤；⑥6 【分析】①除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，先约分再计算； ②按照运算顺序，先算除法，再算加法； ③按照运算顺序，先算除法，再算减法； ④除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，先约分再计算； ⑤根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，分别相乘，再相加； ⑥除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算5.8＋3.2＝9，再与相乘。 【详解】① ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝6 6．（24-25六年级上·河南郑州·期中）脱式计算。（能简算的要简算）                                           【答案】（1）；（2）；（3）49； （4）；（5）3；（6） 【分析】（1）根据四则运算法则：先乘除，后加减，有括号先计算括号里的。依次进行计算即可； （2）根据除法的性质，将算式转化成进行简便计算即可； （3）根据乘法分配律进行简便运算即可； （4）先根据分数除法的计算法则，将算式中除法转化成乘法，再根据四则运算法则计算即可； （5）先根据分数除法的计算法则，将算式中除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算即可； （6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） ＝49 （4） （5） ＝3 （6） 7．（24-25六年级上·四川绵阳·期中）脱式计算，能简算的要简算。 （1）      （2）      （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）首先将分数除法转化为乘法，提出公因数，利用乘法分配律简化运算即可； （2）利用乘法分配律进行简化运算即可； （3）首先计算小括号内减法，再算中括号内除法，最后运算减法即可。 【详解】（1） （2） （3） 8．（24-25六年级下·广东汕头·期末）灵活合理计算下面各题。                        【答案】7；；28 【分析】（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×12，再根据乘法分配律，原式化为：×12－×12，再进行计算。 0.375×÷，先把小数化成分数，把除法转化成乘法，原式化为：××，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式变成×（×）进行简算。 ×99＋7÷25，根据除法与分数的关系，被除数做分子，除数做分母；7÷25＝；原式化为：×99＋；再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，原式化为：×（99＋1）进行简算。 【详解】（－）÷ ＝（－）×12 ＝×12－×12 ＝10－3 ＝7 0.375×÷ ＝×× ＝×（×） ＝× ＝ ×99＋7÷25 ＝×99＋ ＝×（99＋1） ＝×100 ＝28 9．（24-25六年级下·广东东莞·期末）计算下列各题，能简算的要简算。                          【答案】6.2；； 【分析】（1）先计算小括号里面的除法，再计算小括号里面的减法，最后计算乘法； （2）将除法转换为乘法，根据乘法分配律，提取公因数，再计算即可； （3）先将小数化成分数，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，再计算除法，将除法转换为乘法，最后化简。 【详解】（6.5÷0.13－45）×1.24 ＝（50－45）×1.24 ＝5×1.24 ＝6.2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 10．（23-24六年级上·新疆昌吉·期末）下面各题怎样简便就怎样算。                      ×99＋99×                  ÷[（＋）×2] 【答案】；0； 99； 【分析】（1）将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律a×b－a×c＝a×（b－c）将提出来，再计算； （2）先计算除法，再根据减法的形式a－b－c＝a－（b＋c）计算； （3）根据乘法分配律将99提出来，再计算； （4）先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ×99＋99× ＝99×（＋） ＝99×1 ＝99 ÷[（＋）×2] ＝÷[（＋）×2] ＝÷[×2] ＝÷ ＝× ＝ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 分数四则混合运算 （3种类型30道） 目录 题型一、分数的四则混合运算 1 题型二、整数乘法运算定律推广到分数乘法 3 题型三、分数除法相关的简便计算 6 题型一、分数的四则混合运算 1．（24-25六年级上·陕西宝鸡·期中）直接写得数。                                                           2．（24-25六年级上·河南南阳·期中）直接写出得数。                           3．（24-25六年级上·江苏徐州·期中）直接写得数。                              4．（24-25六年级上·山西太原·期中）直接写出得数。                                                    5．（24-25六年级上·海南·期中）计算下面各题。                           6．（24-25六年级上·辽宁·期中）脱式计算。           7．（24-25六年级下·天津南开·期末）脱式计算。 25×12－816÷4                        5.5×（6.21－5.19）÷56.1                  8．（24-25六年级下·天津滨海新·期末）混合运算。          9．（24-25五年级下·西藏拉萨·期末）脱式计算。              10．（2024·广东阳江·小升初真题）脱式计算。                 题型二、整数乘法运算定律推广到分数乘法 1．（25-26六年级上·黑龙江佳木斯·期中）脱式计算（能简算的要简算） ×＋÷        （＋）×12        ×÷        ÷（－） 2．（24-25六年级上·广东佛山·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                            50×－34×      5×（－）×6        27× 3．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）计算下面各题。（能简算的要简算）                     4．（24-25六年级上·河南郑州·期中）计算下面各题，能简算的就简算。                                                  5．（24-25六年级上·湖南株洲·期中）计算下列各题，能简算的要简算。                                                                     6．（25-26六年级上·江苏宿迁·阶段练习）计算。                                           7．（25-26六年级上·甘肃张掖·期中）脱式计算。                    8．（24-25六年级上·湖北黄冈·期中）计算下列各题，能简算的要简算。                                                       9．（25-26六年级上·辽宁鞍山·阶段练习）计算下面各题，能简算的要简算。                   10．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）灵活计算。                                                          题型三、分数除法相关的简便计算 1．（24-25六年级上·福建厦门·期中）脱式计算，能简算的要简算。       3      4.3× 2．（24-25六年级上·山东德州·期中）脱式计算，能简便的要用简便计算。             6÷（－）              3．（23-24六年级上·北京房山·期中）脱式计算，能简算的要简算。                                                      4．（24-25六年级上·广西南宁·期中）怎样算简便就怎样算。                          5．（24-25六年级上·河南郑州·期末）计算下列各题。 ①                 ②                ③ ④                 ⑤                 ⑥ 6．（24-25六年级上·河南郑州·期中）脱式计算。（能简算的要简算）                                           7．（24-25六年级上·四川绵阳·期中）脱式计算，能简算的要简算。 （1）      （2）      （3） 8．（24-25六年级下·广东汕头·期末）灵活合理计算下面各题。                        9．（24-25六年级下·广东东莞·期末）计算下列各题，能简算的要简算。                          10．（23-24六年级上·新疆昌吉·期末）下面各题怎样简便就怎样算。                      ×99＋99×                  ÷[（＋）×2] 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $