专题09 圆的周长（期末专项训练）数学青岛版六年级上册

专题09 圆的周长 （4种类型40道） 目录 题型一、圆的周长 1 题型二、半圆的周长 3 题型三、圆的周长的应用 4 题型四、含圆的组合图形的周长 7 题型一、圆的周长 1．（24-25六年级上·河南许昌·期中）圆的半径增加了2cm，则周长增加了（    ）cm。 A．2 B．4 C．2π D．4π 2．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定（    ）圆的周长。 A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定 3．（25-26六年级上·吉林长春·期中）王奶奶在她的菜园里种了一些蔬菜，菜地是圆形的，半径是2米，她想在菜地周围围上篱笆以保护她的蔬菜，她需要知道篱笆的总长度是（    ）米。 A．25.12 B．12.56 C．50.24 D．6.28 4．（25-26六年级上·广东中山·期中）一个圆规两脚张开4厘米，用它画一个圆，这个圆周长是 厘米。 5．（24-25六年级上·河南许昌·期中）圆周率表示圆的( )与( )的商，用字母( )表示。 6．（25-26六年级上·河南商丘·阶段练习）一根长20米的钢丝，在一个圆柱形钢管上绕了3圈，还多1.16米，这个圆柱形钢管横截面的半径是( )米。（π取3.14） 7．（24-25五年级下·江苏泰州·期末）根据要求进行列式计算。选择合适的数据求圆的周长。 8．（25-26六年级上·福建泉州·阶段练习）计算圆的周长。 9．（24-25六年级上·重庆长寿·期末）区里科技节举行四驱车比赛。陈明制作的四驱车速度为2米/秒，沿圆形赛道跑一圈，需要多长时间？ 10． （24-25六年级上·四川·期末）李大伯家有直径是16米的圆形鱼塘，在鱼塘边每隔6.28米栽一棵柳树，这块鱼塘边一共可栽多少棵柳树？ 题型二、半圆的周长 1．（2025·辽宁鞍山·小升初真题）半径为的半圆，它的周长是（    ）。 A． B． C． D． 2．（23-24六年级下·福建漳州·期末）如图，这个半圆形纸片的周长是（    ）cm。 A．12.5π B．5π C．5π＋10 D．无法确定 3．（2024·广西百色·小升初真题）田阳壮族狮舞，经国务院批准列入第三批国家非物质文化遗产名录。如图，AB是大半圆的直径，直径上有5个小的半圆。甲、乙两个舞狮队以相同的速度同时从A点出发前往B点，甲沿路线①，乙沿路线②，下列说法正确的是（    ）。 A．甲先到达 B．乙先到达 C．甲、乙同时到达 D．无法判断 4．（25-26六年级上·福建泉州·阶段练习）将一张圆形纸片剪成两个半圆后，周长增加了16cm，原来圆形纸片的半径是( )cm。 5．（23-24六年级上·广东惠州·期中）（如图）一个半圆形花坛的周长是51.4米，半径是( )米。 题型三、圆的周长的应用 1．（24-25六年级上·广东深圳·期中）学校有一个周长62.8m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌设备，选用以下（    ）射程装置比较合适。 A．5m B．10m C．15m D．20m 2．（24-25六年级上·广东梅州·期中）如图，一个摩天轮的半径是15m，轮上每隔4.71m装一个座舱，一共装了（     ）个座舱。 A．10 B．20 C．150 D．314 3．（24-25六年级上·广东湛江·期中）如下图，四个小圆的周长的和与大圆的周长相比（    ）。 A．大圆周长长 B．大圆的周长短 C．一样长 D．无法比较 4．（22-23六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）一只挂钟的分针长20cm，经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是（    ）cm。（π取3.14） A．31.4 B．62.8 C．94.2 D．125.6 5．（24-25六年级上·河南郑州·期中）一个圆形鱼池的半径是10m，绕这个圆形鱼池走一圈，要走( )m。 6．（24-25六年级上·河南周口·期中）一种小汽车轮子的半径是20cm，小汽车在行驶过程中轮子每分钟大约转1000圈，这辆小汽车每小时大约行驶( )km。（取整千米数） 7．（24-25六年级上·四川成都·期中）如图，内圆半径为5m，两圆间宽1米，淘气沿外圆跑步，笑笑沿内圆跑步，两道相距1米，两人跑了半圈后，淘气比笑笑多跑了( )m。 8．（24-25六年级上·河北沧州·期中）李明骑自行车通过一座长为1190米的大桥。自行车轮子的直径是65厘米，每分钟转100周，通过大桥大约用多少分钟？（忽略自行车的长度，得数保留整数） 9．（25-26六年级上·甘肃张掖·期中）2024年1月17日，天舟七号货运飞船将33项科学实验物资送入中国空间站。已知我国空间站的运行高度离地面约400千米，地球的半径约为6400千米，那么我国空间站运行的圆形轨道长度约是多少千米？ 10．（24-25六年级上·河南周口·期中）在花卉博览会上，把一个直径为10米的圆形展区的半径向外延伸2米变成一个新的圆形展区。那么这个新展区的周长是多少米？ 11．（24-25五年级下·江苏南京·期末）用绳子将2个同样的酒瓶如图所示捆4圈，酒瓶的外直径是8厘米，打结处需要15厘米的绳子，问这根绳子大约需要多长？ 12．（24-25五年级下·江苏南通·期末）小明和小亮在学校车模社团，他们这一小组制作了一个前轮直径为3厘米，后轮直径为4厘米的压路机。行驶测试1分钟，小明记录前轮转了20圈，小亮记录后轮转了10圈。他们记录的正确吗？请通过计算加以说明。 13．（25-26六年级上·河北·课后作业）“中国天眼”是目前全球最大且最灵敏的射电望远镜。它的球面口径（直径）达500米，如果沿着它的边沿走一圈，要走多少米？ 14．（25-26六年级上·全国·课后作业）“南昌之星”摩天轮是世界第三高的摩天轮，其转盘半径大约为77m。坐在摩天轮的座椅上转动一周，转过的距离大约是多少米？如果摩天轮上大约每隔8m装挂1个透明座舱，那么大约一共可以装挂多少个座舱？ 15． （2025·陕西西安·小升初真题）一个圆形旱冰场的周长是94.2米，扩建后周长增加了31.4米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？（π取3.14） 题型四、含圆的组合图形的周长 1．（24-25六年级下·四川凉山·期末）下图阴影部分的周长是（    ）。 A．6.28 B．9.28 C．9.42 D．无法计算 2．（24-25五年级下·河南平顶山·期末）如图，正方形的边长是2厘米，阴影部分的周长是（    ）厘米。（π取3.14） A．6.28 B．10.28 C．12.56 D．15.7 3．（24-25六年级下·内蒙古呼和浩特·期末）如下图，一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上。则小圆的周长之和为 厘米。 4．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）熊大和熊二玩运动游戏，熊大从点A出发，沿着实线部分按箭头方向在圆上一直运动，熊二也从点A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果熊大的速度是熊二的2倍，那么熊大跑( )圈就能与熊二相遇。 5．（24-25六年级上·重庆江北·期末）如图所示，长方形中有两个圆，两个圆的周长都是( )厘米，长方形的面积是( )平方厘米。 6．（24-25六年级上·河南周口·期中）求下面涂色部分的周长。（单位：米） 7．（24-25六年级上·河南周口·期中）计算下面各图形的周长。 8．（21-22六年级上·福建莆田·期末）求阴影部分周长。 9．（25-26六年级上·河北·课后作业）如下图，幸福小学操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成，笑笑在操场上跑了4圈，一共跑了多少米？ 10．（2024五年级下·江苏·专题练习）用绳子将2个相同的酒瓶如下图所示捆1圈，酒瓶的外直径是6厘米，打结处需要13厘米的绳子。这根绳子大约需要多长？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 圆的周长 （4种类型40道） 目录 题型一、圆的周长 1 题型二、半圆的周长 5 题型三、圆的周长的应用 7 题型四、含圆的组合图形的周长 14 题型一、圆的周长 1．（24-25六年级上·河南许昌·期中）圆的半径增加了2cm，则周长增加了（    ）cm。 A．2 B．4 C．2π D．4π 【答案】D 【分析】圆的周长的计算公式：，圆的半径增加了2cm，可以设圆的半径为厘米，增加2厘米后，圆的半径为（＋2）厘米，通过周长的计算公式，做差即可解出。 【详解】设原来的圆的半径为厘米 圆的周长：（厘米） 半径增加后，圆的周长：（厘米） 那么周长增加了：（厘米） 故答案为：D 2．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定（    ）圆的周长。 A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据题意，正方形的边长与一个圆的直径相等，那么圆是正方形内最大的圆，据此画图判断出正方形的周长与圆的周长大小关系，由此解答即可。 【详解】如图，一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。 3．（25-26六年级上·吉林长春·期中）王奶奶在她的菜园里种了一些蔬菜，菜地是圆形的，半径是2米，她想在菜地周围围上篱笆以保护她的蔬菜，她需要知道篱笆的总长度是（    ）米。 A．25.12 B．12.56 C．50.24 D．6.28 【答案】B 【分析】求篱笆的总长度即求圆形菜地的周长。根据圆的周长公式，代入半径米，取π＝3.14计算即可。 【详解】2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（米） 因此，篱笆的总长度是12.56米。 故答案为：B 4．（25-26六年级上·广东中山·期中）一个圆规两脚张开4厘米，用它画一个圆，这个圆周长是 厘米。 【答案】25.12 【分析】圆规两脚张开的距离为圆的半径，再根据圆的周长公式即可求出圆周长。 【详解】（厘米） 即这个圆周长25.12厘米。 5．（24-25六年级上·河南许昌·期中）圆周率表示圆的( )与( )的商，用字母( )表示。 【答案】 周长 直径 【分析】根据圆的周长公式，表示圆的周长，表示圆的直径，即可填空。 【详解】即圆周率表示圆的周长与直径的商，用字母表示。 6．（25-26六年级上·河南商丘·阶段练习）一根长20米的钢丝，在一个圆柱形钢管上绕了3圈，还多1.16米，这个圆柱形钢管横截面的半径是( )米。（π取3.14） 【答案】1 【分析】由钢丝在一个圆柱形钢管上绕了3圈，可知用铁丝的总长减去剩余长度即为3个圆的周长，除以3后为一个圆的周长。再由圆的周长为2πr，即可求得这个圆柱形钢管横截面的半径。 【详解】3个圆的周长：20－1.16＝18.84（米） 圆的周长：18.84÷3＝6.28（米） 圆的半径： 6.28÷2÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1（米） 所以这个圆柱形钢管横截面的半径是1米。 7．（24-25五年级下·江苏泰州·期末）根据要求进行列式计算。选择合适的数据求圆的周长。 【答案】50.24厘米 【分析】根据题意，圆的周长公式为C＝πd（C表示周长，d表示直径），图中给出的16厘米可作为圆的直径，据此解答。 【详解】C＝πd＝16×3.14＝50.24（厘米） 圆的周长为50.24厘米。 8．（25-26六年级上·福建泉州·阶段练习）计算圆的周长。 【答案】31.4cm 【分析】由图可知，该圆的半径r＝5cm，根据圆周长公式：C＝2πr（π取3.14，r为半径），把数据代入计算即可。 【详解】2×3.14×5＝31.4（cm） 圆的周长是31.4cm。 9．（24-25六年级上·重庆长寿·期末）区里科技节举行四驱车比赛。陈明制作的四驱车速度为2米/秒，沿圆形赛道跑一圈，需要多长时间？ 【答案】9.42秒 【分析】根据圆的周长＝求出这个圆形赛道的周长，即路程，再根据时间＝路程÷速度，用赛道的周长除以四驱车速度即可求出四驱车沿圆形赛道跑一圈所需时间，据此解答即可。 【详解】（米） （秒） 答：需要9.42秒。 10．（24-25六年级上·四川·期末）李大伯家有直径是16米的圆形鱼塘，在鱼塘边每隔6.28米栽一棵柳树，这块鱼塘边一共可栽多少棵柳树？ 【答案】8棵 【分析】分析题目，先根据圆的周长公式：C＝πd求出圆形鱼塘的周长，再用周长除以相邻的两棵柳树之间的间距即可得到一共可以栽多少棵柳树。 【详解】16×3.14＝50.24（米） 50.24÷6.28＝8（棵） 答：这块鱼塘边一共可栽8棵柳树。 题型二、半圆的周长 1．（2025·辽宁鞍山·小升初真题）半径为的半圆，它的周长是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆的周长公式，以及直径，半圆周长是圆周长的一半＋直径，据此解答。 【详解】 半径为的半圆，它的周长是。 故答案为：D 2．（23-24六年级下·福建漳州·期末）如图，这个半圆形纸片的周长是（    ）cm。 A．12.5π B．5π C．5π＋10 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据半圆的周长＝圆周率×半径＋半径×2，列式计算即可。 【详解】π×5＋5×2＝（5π＋10）cm 这个半圆形纸片的周长是（5π＋10）cm。 故答案为：C 3．（2024·广西百色·小升初真题）田阳壮族狮舞，经国务院批准列入第三批国家非物质文化遗产名录。如图，AB是大半圆的直径，直径上有5个小的半圆。甲、乙两个舞狮队以相同的速度同时从A点出发前往B点，甲沿路线①，乙沿路线②，下列说法正确的是（    ）。 A．甲先到达 B．乙先到达 C．甲、乙同时到达 D．无法判断 【答案】C 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，甲走的路程等于大半圆的弧长，乙走的路程等于5个小半圆的弧长和，因为大半圆的直径等于5个小半圆直径的和，所以甲、乙走的路程一样多。 【详解】由分析得：甲、乙走的路程一样，甲、乙的速度又相同，所以甲、乙同时到达。 故答案为：C 4．（25-26六年级上·福建泉州·阶段练习）将一张圆形纸片剪成两个半圆后，周长增加了16cm，原来圆形纸片的半径是( )cm。 【答案】4 【分析】将圆形纸片剪成两个半圆后，多了两条直径的线段，所以周长增加的部分是两条直径的长度。已知周长增加了16cm，也就是两条直径的长度是16cm，那么一条直径的长度为16÷2＝8cm。因为半径等于直径除以2，所以用8除以2计算即可求出原来圆形纸片的半径。 【详解】16÷2＝8（cm） 8÷2＝4（cm） 原来圆形纸片的半径是4cm。 5．（23-24六年级上·广东惠州·期中）（如图）一个半圆形花坛的周长是51.4米，半径是( )米。 【答案】10 【分析】半圆的周长是由圆的周长的一半加上一条直径组成的，因此可得等量关系式：圆的周长÷2＋半径×2＝半圆的周长，设半径是r米，根据等量关系式列出方程，解方程，即可解答。 【详解】解：设半径是r米。 2×r×3.14÷2＋2r＝51.4 3.14r＋2r＝51.4 5.14r＝51.4 r＝51.4÷5.14 r＝10 即一个半圆形花坛的周长是51.4米，半径是10米。 题型三、圆的周长的应用 1．（24-25六年级上·广东深圳·期中）学校有一个周长62.8m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌设备，选用以下（    ）射程装置比较合适。 A．5m B．10m C．15m D．20m 【答案】B 【分析】由题意得，已知所给圆的周长，所求为圆的半径，根据圆的半径＝圆的周长÷2÷3.14，可求得半径，即为射程。 【详解】62.8÷2÷3.14＝31.4÷3.14＝10（m） 所以选用10m射程装置比较合适。 2．（24-25六年级上·广东梅州·期中）如图，一个摩天轮的半径是15m，轮上每隔4.71m装一个座舱，一共装了（     ）个座舱。 A．10 B．20 C．150 D．314 【答案】B 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，算出摩天轮的周长。根据封闭图形植树问题属于只栽一端的情况，每4.71米对应一个座舱，用摩天轮的周长除以4.71就可以算出有多少个座舱。 【详解】2×3.14×15＝94.2（米） 94.2÷4.71＝20（个） 故答案为：B 3．（24-25六年级上·广东湛江·期中）如下图，四个小圆的周长的和与大圆的周长相比（    ）。 A．大圆周长长 B．大圆的周长短 C．一样长 D．无法比较 【答案】C 【分析】由图可知，四个小圆的直径和等于大圆的直径，圆的周长公式为：C＝πd（d为直径），因为四个小圆的直径和等于大圆的直径，所以四个小圆的周长和等于大圆的周长。 【详解】四个小圆的直径和＝大圆的直径 圆的周长：C＝πd 因为四个小圆的直径和＝大圆的直径，所以四个小圆的周长和与大圆的周长一样长。 故答案为：C 4．（22-23六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）一只挂钟的分针长20cm，经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是（    ）cm。（π取3.14） A．31.4 B．62.8 C．94.2 D．125.6 【答案】C 【分析】经过45分钟，分针的尖端所走的路程是圆周长的，根据圆周长公式：C＝2πr算出圆的周长，再用圆的周长乘即可。 【详解】45÷60＝ 2×3.14×20×＝94.2（cm） 分针的尖端所走的路程是94.2cm。 故答案为：C 5．（24-25六年级上·河南郑州·期中）一个圆形鱼池的半径是10m，绕这个圆形鱼池走一圈，要走( )m。 【答案】 62.8 【分析】圆的周长公式为（其中，为周长，为半径，取），代入数值即可求解。 【详解】 （m） 所以绕这个圆形鱼池走一圈，要走m。 6．（24-25六年级上·河南周口·期中）一种小汽车轮子的半径是20cm，小汽车在行驶过程中轮子每分钟大约转1000圈，这辆小汽车每小时大约行驶( )km。（取整千米数） 【答案】75 【分析】已知小汽车轮子的半径是20cm，根据圆的周长公式C＝2πr计算出小汽车轮子的周长，即轮子转动1圈行驶的距离为2×3.14×20＝125.6cm； 已知轮子每分钟转1000圈，所以小汽车每分钟行驶的距离为125.6×1000＝125600cm； 因为1小时＝60分钟，所以汽车每小时行驶的距离为125600×60＝7536000cm； 最后将cm换算为km作单位（1km＝100000cm），并保留整数即可。 【详解】1小时＝60分钟 2×3.14×20×1000×60 ＝6.28×20×1000×60 ＝125.6×1000×60 ＝125600×60 ＝7536000（cm） 7536000cm＝75.36km 75.36≈75 所以这辆小汽车每小时大约行驶75km。 7．（24-25六年级上·四川成都·期中）如图，内圆半径为5m，两圆间宽1米，淘气沿外圆跑步，笑笑沿内圆跑步，两道相距1米，两人跑了半圈后，淘气比笑笑多跑了( )m。 【答案】3.14 【分析】已知内圆半径为5m，两圆间宽1米，所以外圆半径为5＋1＝6m。根据圆的周长公式C＝2πr（r为半径），淘气跑的半圈长度为2×3.14×6÷2＝18.84m；则笑笑跑的半圈长度为2×3.14×5÷2＝15.7m，然后用淘气跑的长度减去笑笑跑的长度即可。 【详解】5＋1＝6（m） 2×3.14×6÷2＝18.84（m） 2×3.14×5÷2＝15.7（m） 18.84－15.7＝3.14（m） 淘气比笑笑多跑了3.14m。 8．（24-25六年级上·河北沧州·期中）李明骑自行车通过一座长为1190米的大桥。自行车轮子的直径是65厘米，每分钟转100周，通过大桥大约用多少分钟？（忽略自行车的长度，得数保留整数） 【答案】6分钟 【分析】先根据圆的周长公式C＝πd求出自行车轮子转一圈行驶的路程，再乘1分钟转的周数即是自行车1分钟行驶的路程，也就是自行车的速度；然后根据“时间＝路程÷速度”，求出自行车通过大桥所需的时间。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】3.14×65×100 ＝204.1×100 ＝20410（厘米） 20410厘米＝204.1米 1190÷204.1≈6（分钟） 答：通过大桥大约用6分钟。 9．（25-26六年级上·甘肃张掖·期中）2024年1月17日，天舟七号货运飞船将33项科学实验物资送入中国空间站。已知我国空间站的运行高度离地面约400千米，地球的半径约为6400千米，那么我国空间站运行的圆形轨道长度约是多少千米？ 【答案】42704千米 【分析】看图可知，空间站运行的圆形轨道半径＝地球的半径＋空间站的运行高度，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，列式解答即可。 【详解】2×3.14×（6400＋400） ＝6.28×6800 ＝42704（千米） 答：我国空间站运行的圆形轨道长度约是42704千米。 10．（24-25六年级上·河南周口·期中）在花卉博览会上，把一个直径为10米的圆形展区的半径向外延伸2米变成一个新的圆形展区。那么这个新展区的周长是多少米？ 【答案】43.96米 【分析】据题意可知：新展区向外延伸2米就是半径增加2米，用原来的直径10米加上2个2米，即可求出新展区的直径；进而根据圆的周长计算公式，即可求出新展区的周长。 【详解】 （米） 答：这个新展区的周长是43.96米。 11．（24-25五年级下·江苏南京·期末）用绳子将2个同样的酒瓶如图所示捆4圈，酒瓶的外直径是8厘米，打结处需要15厘米的绳子，问这根绳子大约需要多长？ 【答案】179.48厘米 【分析】本题需要先求出绳子捆1圈的长度，再乘4圈，最后加上打结处的长度即可。由图可知，绳子捆1圈的长度为一个圆的周长加上2条直径的长度，根据圆的周长公式：，算出一个圆的周长，加上2条直径的长，求出1圈的长度，再乘4求出4圈的长度，最后加上打结处的长度，据此解答。 【详解】 答：这根绳子大约需要179.48厘米长。 12．（24-25五年级下·江苏南通·期末）小明和小亮在学校车模社团，他们这一小组制作了一个前轮直径为3厘米，后轮直径为4厘米的压路机。行驶测试1分钟，小明记录前轮转了20圈，小亮记录后轮转了10圈。他们记录的正确吗？请通过计算加以说明。 【答案】不正确 【分析】分析题目，压路机行驶时，前轮和后轮行驶的路程相同，先根据圆的周长＝πd求出车轮转动一周的长度，再乘转动的圈数即可求出车轮行驶的路程，据此分别计算前轮和后轮行驶的路程。如果它们行驶的路程相等，则记录正确；如果行驶的路程不相等，则记录不正确。 【详解】3.14×3×20 ＝9.42×20 ＝188.4（厘米） 3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（厘米） 188.4≠125.6 答：因为前轮和后轮行驶的路程不相等，所以他们的记录不正确。 13．（25-26六年级上·河北·课后作业）“中国天眼”是目前全球最大且最灵敏的射电望远镜。它的球面口径（直径）达500米，如果沿着它的边沿走一圈，要走多少米？ 【答案】1570米 【分析】已知“中国天眼”球面口径（直径）为500米，根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，把数据代入计算即可得出沿边沿走一圈的长度。 【详解】3.14×500＝1570（米） 答：沿着它的边沿走一圈要走1570米。 14．（25-26六年级上·全国·课后作业）“南昌之星”摩天轮是世界第三高的摩天轮，其转盘半径大约为77m。坐在摩天轮的座椅上转动一周，转过的距离大约是多少米？如果摩天轮上大约每隔8m装挂1个透明座舱，那么大约一共可以装挂多少个座舱？ 【答案】483.56米；60个 【详解】根据圆的周长计算，C＝2πr，代入数据计算即可；根据植树问题的解题方法，封闭图形植树，棵数＝段数，段数＝封闭图形周长÷间隔长，据此列式解答。 答：转过的距离大约是483.56米，那么大约一共可以装挂60个座舱。 15．（2025·陕西西安·小升初真题）一个圆形旱冰场的周长是94.2米，扩建后周长增加了31.4米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？（π取3.14） 【答案】549.5平方米 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，分别求出扩建前后圆形旱冰场的半径； 再根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出扩建前后圆形旱冰场的面积； 最后用扩建后的面积减去原来的面积，求出增加的面积。 【详解】原旱冰场的半径： 94.2÷3.14÷2 ＝30÷2 ＝15（米） 原旱冰场的面积： 3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 扩建后的半径： （94.2＋31.4）÷3.14÷2 ＝125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 扩建后的面积： 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 增加的面积： 1256－706.5＝549.5（平方米） 答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。 题型四、含圆的组合图形的周长 1．（24-25六年级下·四川凉山·期末）下图阴影部分的周长是（    ）。 A．6.28 B．9.28 C．9.42 D．无法计算 【答案】B 【分析】根据图示，2个半圆刚好拼成一个完整的圆，3即为圆的半径，圆的周长平均分成6等份，2个半圆交叉部分阴影的弧长刚好是整圆的2等份，依据圆的周长公式，C＝2πr，算出圆的周长，再除以6，得到每份弧长的长度，每份弧长的长度乘2，再加上半径即为阴影部分的周长，据此解答。 【详解】C＝2πr ＝2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84 18.84÷6＝3.14 3.14×2＋3 ＝6.28＋3 ＝9.28 故答案为：B 2．（24-25五年级下·河南平顶山·期末）如图，正方形的边长是2厘米，阴影部分的周长是（    ）厘米。（π取3.14） A．6.28 B．10.28 C．12.56 D．15.7 【答案】B 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长由两部分组成，一部分是两个半圆的弧长（合起来是一个圆的周长），另一部分是正方形的两条边长。已知正方形边长是2厘米，那么圆的直径就是2厘米（因为圆的直径等于正方形的边长）。然后根据圆的周长公式C＝πd（d是圆的直径，π取3.14），把数据代入公式即可求得圆周长，再加上正方形的两条边即可解答。 【详解】3.14×2＝6.28（厘米） 2×2＝4（厘米） 6.28＋4＝10.28（厘米） 阴影部分的周长是10.28厘米。 故答案为：B 3．（24-25六年级下·内蒙古呼和浩特·期末）如下图，一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上。则小圆的周长之和为 厘米。 【答案】20 【分析】观察图形可知大圆内小圆的直径和等于大圆的直径。圆的周长公式为，所以小圆的周长之和等于大圆的周长。 【详解】由分析可得：一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上。则小圆的周长之和为20厘米。 4．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）熊大和熊二玩运动游戏，熊大从点A出发，沿着实线部分按箭头方向在圆上一直运动，熊二也从点A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果熊大的速度是熊二的2倍，那么熊大跑( )圈就能与熊二相遇。 【答案】2 【分析】根据圆的周长公式：π×直径可知；实线部分的长度是虚线部分长度的2倍；熊大的速度是熊二速度的2倍，就是熊大沿着实线部分从A点再到A点跑1圈的时间等于熊二沿虚线部分从A点跑到B点的时间；熊大再从A点到A点跑1圈的时间等于熊二从B点跑到A点的时间，也就是熊大与熊二相遇；即熊大跑2圈与熊二相遇，据此解答。 【详解】据分析可知，熊大和熊二玩运动游戏，熊大从点A出发，沿着实线部分按箭头方向在圆上一直运动，熊二也从点A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果熊大的速度是熊二的2倍，那么熊大跑2圈就能与熊二相遇。 5．（24-25六年级上·重庆江北·期末）如图所示，长方形中有两个圆，两个圆的周长都是( )厘米，长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】 18.84 54 【分析】由图可知，两个圆的直径都是长方形的宽的长度即3×2＝6（厘米），长方形的长是6＋3＝9（厘米），运用圆的周长公式：C＝2πr；长方形的面积S＝ab进行计算即可。 【详解】2×3.14×3＝18.84（厘米） 长方形的宽：3×2＝6（厘米） 长方形的长：6＋3＝9（厘米） 6×9＝54（平方厘米） 两个圆的周长都是18.84厘米，长方形的面积是54平方厘米。 6．（24-25六年级上·河南周口·期中）求下面涂色部分的周长。（单位：米） 【答案】50.24米；22.56米 【分析】根据周长的定义：封闭图形一周的长度是它的周长。 图一涂色部分的周长包括2个直径是8米小圆周长的一半和半径为8米的大圆周长的一半，据圆的周长公式：代入数据计算。 图二涂色部分的周长包括四部分：①半径为5米的大圆的圆弧，②半径为3米的小圆的圆弧，③长方形的长，④长方形宽减去3米，将这四部分的长度代入数据计算。 【详解】2×3.14×8÷2＋2×3.14×8÷2 ＝25.12＋25.12 ＝50.24（米） 所以涂色图形的周长为50.24米。 2×3.14×5÷4＋2×3.14×3÷4 ＝31.4÷4＋18.84÷4 ＝7.85＋4.71 ＝12.56（米） 12.56＋（5＋3）＋（5－3） ＝12.56＋8＋2 ＝20.56＋2 ＝22.56（米） 所以涂色图形的周长为22.56米。 7．（24-25六年级上·河南周口·期中）计算下面各图形的周长。 【答案】18.84cm；30.56cm 【分析】（1）第一个图形：这是一个圆，已知半径r＝3cm。圆的周长公式为（取3.14），只需将半径代入公式即可计算。 （2）第二个图形：这是一个组合图形，由半圆和长方形的三条边（两条宽、一条长）组成。需分别计算半圆的弧长和长方形部分的边长，再将两部分长度相加。 【详解】（1）第一个图形（圆）： 根据圆的周长公式，其中取3.14，r＝3cm，则：（cm） （2）第二个图形（组合图形）： 半圆的弧长：半圆的直径d＝8cm，弧长为圆周长的一半，即（cm） 长方形部分的长度：两条宽（各5cm）和一条长（8cm），即： （cm） 总周长：将半圆弧长和长方形部分长度相加：（cm） 8．（21-22六年级上·福建莆田·期末）求阴影部分周长。 【答案】35.4cm 【分析】阴影部分的周长＝大圆直径－小圆直径＋小圆周长的一半＋大圆周长的一半，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，据此列式计算。 【详解】 （cm） 阴影部分周长是35.4cm。 9．（25-26六年级上·河北·课后作业）如下图，幸福小学操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成，笑笑在操场上跑了4圈，一共跑了多少米？ 【答案】1268米 【分析】分析题目，跑道的周长等于一个直径是50米的圆的周长加上2条80米的线段的长度，据此结合圆的周长＝πd求出跑道的周长，最后乘跑的圈数即可解答。 【详解】（3.14×50＋80×2）×4 ＝（157＋160）×4 ＝317×4 ＝1268（米） 答：一共跑了1268米。 10．（2024五年级下·江苏·专题练习）用绳子将2个相同的酒瓶如下图所示捆1圈，酒瓶的外直径是6厘米，打结处需要13厘米的绳子。这根绳子大约需要多长？ 【答案】43.84厘米 【分析】通过下图的观察可知，这根绳子的长度等于直径是6厘米的圆的周长加上直径的2倍，再加上打结用的13厘米。根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【详解】 （厘米） 答：这根绳子大约需要43.84厘米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $