福建省漳州市闽南师大附中(漳州二中）2025-2026学年九年级上学期期中数学试题

 

闽南师大附中（漳州二中）2025-2026学年第一学期

九年级期中考试数学试题

（考试时间：120分钟；满分：150分）

友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！！

注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1. 一元二次方程的一次项系数是（    ）

A. 3 B. 2 C.  D. 0

2. 如果2是方程的一个根，那么c的值是（   ）

A. 3 B. 2 C.  D.

3. 已知，则代数式的值是（   ）

A. 1 B. 2 C.  D.

4. 如图，在矩形中，连接 ，若 ，则 的度数为（   ）

 

A.  B.  C.  D.

5. 抛物线，，共有的特征是（   ）

A. 开口向上 B. 随的增大而减小 C. 都有最低点 D. 对称轴是轴

6. 小明同学借助软件进行掷点实验，估算面积为的长方形条形码中黑色阴影部分的面积，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影部分的频率稳定于，则此条形码中黑色阴影部分的面积约为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 九年级（1）班学生毕业时，每名同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了份留言．如果全班有名学生，根据题意，列出方程为  （   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在菱形中，对角线相交于点，点是的中点，连接，若，则下列结论错误的是（   ）

A.  B.

C. 菱形的面积为48 D. 点到的距离为

9. 已知二次函数的图象如图所示，则（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知是抛物线上的点，且，下列命题正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11. 二次函数的顶点坐标为____________________．

12. 如图，在中，，，点为斜边上的中点，则为 _____．

13. 设方程的两个根为，那么的值等于_________．

14. 已知、、三条线段满足，若，则的值为______ ．

15. 已知二次函数自变量 x与函数y的部分对应值如下表：

x	…			0	1	2	3
y	…	5	0				0

关于x的一元二次方程的解是______．

16. 在中，，，，点D（不与C重合）是线段上的动点，将沿翻折得，当时，四边形的面积为______．

三、解答题：共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 解方程

（1）

（2）

18. 如图，在平行四边形中，E，F分别是和的中点，且．

求证：四边形是菱形．

19. 已知二次函数的图象经过点，．