广西南宁市青秀区凤岭北路中学2025-2026学年八年级上学期11月数学期中试题

2025年秋季学期期中质量调研 八年级数学 (时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上， 2.学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效 第I卷（选择题共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答素标号涂黑，) 1.“二十四节气”蕴含了悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族智慧的结晶.下列四幅作品分 别代表“惊蛰”、“谷雨”、“立秋”、“冬至”四个节气.其中是轴对称图形的是 2.在Rt△ABC中，∠B是直角，∠C=53°，那么∠A的度数是 A.37° B.47° C.53° D.127° 3.如图，△ABC≌△ADC,则与∠BAC相等的角是 A.∠ACD B.∠ADC D (第3题图) C.∠DAC D.∠ACB 4.如图是小明绘制的“箭在弦上”的简笔画，已知箭杆CD垂直平分AB, AC=5cm,则BC的长为 A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm (第4题图) 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4,则AB的长是 A.4 B.6 C.8 D.10 B 6.下列各组数中，能够组成三角形的是 (第5题图) A.1,2,3 B.1,2,4 C.2,2,4 D.4,4,2 7.体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2）， 如果∠1=110°，则∠2等于 A.10° B.20° C.25° D.30° 图1 图2 (第7题图) 八年级数学(RJ)第1页（共4页） 8.等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A.70° B.40° C.70°或40° D.70°或55° 9.如图，AD与BC交于点O,△ABO和△CDO关于直线PO对称，点A,B的对应点分别是点C, D.下列结论不一定正确的是 A.AC⊥PQ B.AC∥BD C.CO=CD D.△ABO≌△CDO 10.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80° 方向，则∠ACB等于 A.40° B.75° C.85° D.140° 11.如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB=7,AC=10,△ACE的周长是25，则△ABE的 周长是 A.18 B.22 C.28 D.32 12.如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=6,延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P 从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设点P的运动时间为1 秒，当以A、B、P为顶点的三角形和△DCE全等时，t的值为 A.1 B.7 C.1或2 D.1或7 (第9题图) (第10题图) (第11题图) (第12题图) 第II卷（非选择题共84分） 二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分.） 13.人站在晃动的公共汽车上，若两腿分开站立，还需要伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利 用了三角形具有▲ 14.如图，AD是∠BAC的角平分线，点P在AD上，PM⊥AB于点M,PM=4,则点P到AC的 距离是▲ 15.如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1十∠2=▲ 16.如图，等边三角形ABC,BC的高AD=4cm,点P为AD上一动点，E为AB边的中点，则 BP+EP的最小值是▲cm. B D 1人2 B (第14题图) (第15题图) (第16题图) 八年级数学(RJ)第2页（共4页） 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分10分)计算：(1)12÷4-6×(-1)： (2)V16-|-3+-8 18.(本题满分8分)解方程组： x-2y=-10① 2x+3y=1② 19.(本题满分10分)如图，已知AC∥DE,AC=DE,BD=FC,求证：△ABC≌△EFD. B (第19题图) 20.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B(2,0),C(4,3) (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1: y (2)写出A1,B1,C的坐标. (3)求△A1B1C的面积. (第20题图) 21.(本题满分10分)如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，且BE=ED, (1)求证：ED∥BC (2)当∠A=70°，∠ADE=30时，求∠EDB的度数. (第21题图) 22.(本题满分12分)课本再现： (1)由三角形内角和定理可以推导出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个 内角的和，我们可以进一步推导：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角， 如图1，∠ACD是△ABC的外角，则∠ACD ∠A+∠B,所以∠ACD ∠B (填“>”、“<”或“=”) 八年级数学(RJ)第3页（共4页） (2)实验与探究： 三角形中边与角之间的不等关系 学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等：反过来，等角所对的边也相等 那么不相等的边（或角）所对的角（或边）之间的大小关系怎样呢？大边所对的角也大吗？ 智慧小组把以上问题转化成如下证明题：“如图2，在△ABC中，AC>AB,求证：∠B>∠C.” 并作出了辅助线：作∠BAC的平分线AD,在AC上截取AE=AB,连接DE.请你结合智慧小组的 探究思路完成该问题的证明过程， (3)从上面的过程可以看出，利用轴对称的特点，可以把研究边与角之间的不等问题，转化为 较大量的一部分与较小量相等的问题.这是几何中研究不等问题时常用的方法.类似地， 应用这种方法，我们可以说明“在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也 不等，大角所对的边较大.”请你根据上述的结论判断下列说法中正确为 ①在△ABC中，如果AB>AC>BC,那么∠C<∠B<∠A ②在△ABC中，如果AB>AC>BC,且∠C=87°，那么△ABC是锐角三角形 ③在△ABC中，如果∠A=54°，∠B=72°，那么BC=AB ④在△ABC中，如果∠C>∠B>∠A,那么AB>AC>BC D 图1 图2 (第22题图) 23.(本题满分12分)在数学实验课上，学生以“折叠等腰三角形纸片”为主题开展探究活动， (I)【操作判断】如图1，在△ABC中，AB=AC,点D为BC的中点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC 于点F在折叠等腰三角形ABC纸片的过程中，则DE,DF的数量关系是 (2)【迁移探究】在动手操作探究过程中，小华发现，对于任意的等腰三角形，若将“点D为 BC中点”改为“点D为三角形内部一点，满足点D到等腰三角形的两端点B,C的距离 相等”，都能得到点D到两腰所在直线的距离相等，如图2所示，已知：在等腰△ABC中， AB=AC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,点D为三角形内部一点.求证：DE=DF. (3)【拓展应用】已知△ABC是等边三角形，在(2)中的其它条件不变，当△DEB,△DFC是 等腰直角三角形时，若点D在△ABC外部，请求出∠BDC的度数， E D C(B) 图1 图2 图3 (第23题图) 八年级数学(J)第4页（共4页）