6.3线段的长短比较 课件2025-2026学年浙教版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件围绕“线段的长短比较”展开，核心内容包括用度量法和叠合法比较线段长短，运用尺规作图作等长线段，以及理解“两点之间线段最短”的基本事实。课堂导入通过复习“两点确定一条直线”及直线、射线、线段的表示方法，搭建旧知与新知的联系，引导学生自然过渡到线段长短比较的探究。 其亮点在于以几何直观和空间观念发展学生的数学眼光，通过叠合法的操作演示与度量法的抽象比较，帮助学生建立线段长短的直观认知。结合尺规作图的规范步骤和例题中的逻辑推理，培养学生的推理意识（数学思维）。通过小狗奔向食物、村庄管道铺设等实际问题，引导学生用“两点之间线段最短”解释现象，发展模型意识和应用意识（数学语言）。课堂练习中的路线选择、汽车站位置确定等实例，让学生在解决问题中提升应用能力，教师使用时能有效落实知识传授与核心素养培养的结合。

（浙教版）七年级 上 6.3线段的长短比较 图形的初步认识 第6章 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 内容总览 教学目标 1.会用度量法和叠合法比较线段的长短，能说出线段长短比较 的结果。 2.能运用“两点之间线段最短”解释一些实际现象。 3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，增强动手能力。 新知导入 1.基本事实： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单说成：___________________ 两点确定一条直线 A B 新知导入 A B l A B a A B l 2.直线、射线、线段的表示方法： （1）用一个小写字母表示； （2）用线上的两个点的大写字母表示. ①________ ②________________ ①________ ②________________ ①________ ②_________ 直线 l 直线 AB或直线BA 线段 a 线段 AB或线段BA 射线 l 射线 AB 新知讲解 如图，在等腰三角形中，如何比较AB，BC，AC这三条线段长度的大小？它们之间有怎样的关系？ 度量法：先用刻度尺量出线段的长度，再进行比较. 新知讲解 一般地，如果两条线段长度相等，那么我们就说这两条线段相等。 例如图中，线段 AB 与 AC 相等，记为 AB＝AC。 如果两条线段的长度不相等，那么我们就说长度较大的线段大于长度较小的线段。 例如图中，线段 BC大于线段 AB，记为 BC＞AB，也可以说成线段AB小于线段BC，记为AB＜BC。 新知讲解 要比较两条线段的长短，还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较，如图。 叠合法：如图，用圆规把两条线段（如线段, ）叠在一起进行比较，步骤如下： （1）用圆规量取线段 ； （2）将圆规上表示点的尖与线段的端点 重合； 新知讲解 （3）若端点落在线段的延长线上，则线段大于线段 ，可记为 ； 若端点与端点重合，则线段等于线段，可记为 ； 若端点落在线段上（不含点），则线段小于线段 ，可记为 。 新知讲解 C D 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD. (A) B ＜ 叠合法结论： C D A B B (A) 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD. 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_____CD. 重合 ＞ B A B A C D (A) (B) 新知讲解 探究：如何作一条线段等于已知线段AB？ l ①先用直尺画直线l A B C D 想一想，两种方法中，刻度尺、直尺和圆规分别发挥了什么作用？ ②再用圆规在直线l上截取CD=AB 在数学中，限定用无刻度的直尺和圆规作图，即是尺规作图. 新知讲解 例 已知线段a和数轴，如图。 （1）在数轴上截取长为a的线段。线段a的长为几个单位长度？ （2）若数轴的1个单位长度等于0.8 cm，则线段a的长为多少厘米？ 解：（1）如图，以数轴的原点O为圆心，用圆规在数轴上截取线段OA，使OA＝a。OA的长为3个单位长度。 答：线段a的长为3个单位长度。 新知讲解 例 已知线段a和数轴，如图。 （1）在数轴上截取长为a的线段。线段a的长为几个单位长度？ （2）若数轴的1个单位长度等于0.8 cm，则线段a的长为多少厘米？ 解：（2）3×0.8＝2.4（cm）。 答：线段a的长为2.4 cm。 新知讲解 思考： （1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物（如图）。 （2）从A地到B地有三条路可走（如图），为了尽快到达，人们通常选择其中的直路。 根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？ 新知讲解 线段有以下的基本事实： 在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。 A B 连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离。 课堂练习 1.如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是(　B　) A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 无法确定 B 2. 如图,用圆规比较两条线段AB和A'B'的长短,其中正确的是(　A　) A. A'B'<AB B. A'B'=AB C. A'B'>AB D. 没有刻度尺,无法确定 A 课堂练习 3. 如图,某同学的家在A处,书店在B处,星期日他要到书店去买书,想尽快赶到书店,最近的路线是(　B　) A. A→C→D→B B. A→C→F→B C. A→C→E→F→B D. A→C→M→B B 课堂练习 4.为了解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向A，B，C，D这四个村庄铺设管道，现已知这四个村庄及水库之间的部分距离(单位：km)如图所示，则把水库的水输送到这四个村庄铺设管道的总长度最短为 (　 　) A. 16 km B. 18 km C. 18 km D. 20 km A 课堂练习 5.如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由． 解：点P的位置如下图所示： 作法是：连接AB交l于点P，则P点为汽车站位置， 理由是：两点之间，线段最短． 课堂总结 1.线段的长短比较： 度量法，叠合法 2.作一条线段等于已知线段: 3.线段的基本事实： 在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。 板书设计 线段的长短比较： 作一条线段等于已知线段: 线段的基本事实： 课题：6.3线段的长短比较 $