湖北省武汉市东湖高新区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

七年级数学式卷 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（共0小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1.有关负数的记载，最早出现在我国《九章算术》中下列各数中：5，一号，0，-314,258， 5,负数的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.有理数了的倒数等于（）· A月 B. C.3 D.-3 3.如图，根据有理数a,b在数轴上的位置，下列关系正确的是()· Q 0 b (第3题) A.b>-a>a>-b B.-a>b>a>-b C.b>-b>a>-a D.-b>a>-a>b 4.用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到百分位的结果是（)· A.3.896 B.3.89 C.3.90 D.3.9 5.下列说法错误的是（)· A.单项式-4a2bc的系数是-4，次数是6 B.单项式π2的系数是1，次数是2 3 C.多项式-5a2b+2ab-c的项数是3，次数是3 D.4,3,2a+1,8m2-5n都是整式 6.下列说法正确的是()· A,正数和负数互为相反数 B.0没有相反数 C,任何数都不等于它的相反数 D.互为相反数的两个数的同一正偶数次幂相等 7.若a+b>0,ab<0,则下列说法正确的是()， A.a,b同号 B,a,b异号，若a>0>b,则la>b C.a,b异号，若a>0>b,则la<b D.以上均有可能 七年级数学第1页：共6页 8.推号表明了推子的大小，我国1998年发布了新椎号标准.新推号标准对应20世纪60年代后期制 定的旧鞋号标准，部分摧号对照如下，则表格中的m值为() 新摧号 215 225 235 u 旧鞋号 33 35 37 45 (第8题) A.265 B.270 C.275 D.280 9、进位制是入们为了计数和运算方便而约定的计数系统，不同进位制的数字之间也能进行转换，例 如二进制数（1101)2可转化为卜进制数1×23+1×22+0×2+1×2=13=1×10'+3×10°（规定当 a0时，a°=1)则二进制数(1011001)2转化为八进制数可以表示为(). A、(115)s B.(131)8 C.（262)8 D.(232)8 10、幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，“三阶积幻方”是由九个数字组成的一个三 行三列的矩阵，其中每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之 98 积均相等的幻方、右图为“三阶积幻方”，m,n为有理数，则(m一n)的 m -14 值为()， A.2304 B.0 C.2500 D.49 (第10题) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置， 11.如果用+7.8%表示增长7.8%，那么可以用表示减少6%. 12.2025年国庆中秋假期，武汉江滩累计接待游客超1200000人次.1200000用科学记数法表示是 13.一个长方形的长宽之和为5，一边长为x,则这个长方形的面积可以用含x的式子表示为 14.定义一种运算fx)=ax-bx3-2,例如x=3时，3)=a×35-b×33-2,已知f2)=2025,则-2)= 15.我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，“杨辉三 角”两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，那么图中“杨辉三角”第” 行的所有数字之和是 .(用含n的式子表示) 第1行 第2行 11 第3行 121 第4行 1331 第5行 14641 4H444 (第15题) 七年级数学第2页共6页 16.若.m,n为有理数，则下列结论正确的有 ·（只需填写序号) ①如果m>n,则mplM: ②如果m>n,则m的相反数小于n的相反数： @如果m>,则财： ④如果m>0,n<0,则m+=m-以l. 三、解答题（共8大题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.(本题8分)计算： (1)(-8)+10+2-7: (2)-(3-5)+32×(1-3): 18.(本题8分)根据下列a,b的值，分别求代数式a2+b2与(a+b)的值， (1)a=5,b=-3: (2)=-5,b=3. 19.(本题8分)冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代. (1)若每根竹签穿5个山楂，穿串冰糖葫芦需要个_山楂，需要的山楂总数与冰糖 葫芦的串数成 比例关系： (2)若用200个山楂穿了b串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂 个数是 :每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成比例关系： (3)若有a个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦，还剩余c 个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？ 七年级数学第3页共6.页 20、（本题8分)10月1日“河山添锦绣”巡游活动在光谷东湖高新大道举行，巡道员沿东西向 的高新大道进行巡视维护.若规定向东为正方向，巡道员从驻地O'出发先走了+门km后到达 A地，又走了-3am到达B地，然后继续走了-10.5km到达C地，最后返回驻地O. (1)A、B、C三地距离驻地O最远的是_地，C地距离驻地Om: (2)若巡道员在巡视过程中的平均速度为5.5m,则巡视员完成巡视工作需要多长时间？ (结果精确到0.01)· 21、(本题8分)某科技公司工作小组计划每天生产40架无人机，但实际每天生产量与计划量 相比有出入、下表是该工作小组第一周的生产情况.（超过每天计划量为正，低于每天计划 量为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产量 +3 -4 -2 +1 -4 +4 +3 (第21题) (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产架： (2)第一周该公司能否完成生产计划： (3)该公司实行每天计件工资制，每生产一架无人机可得30元，若当天生产量超过计划量， 则超过部分每架额外奖励5元：若当天生产量低于计划量，则每少一架扣除10元：则 第一周该工作小组的收入为多少？ 七年级数学第4页共6页 22、（本题10分)一片由篱笆围成的长方形花丽的平而图如图所示（图中长度单位：m)，其中 花圃内部也被篱笆围成，Ⅱ，川三个长方形区域. (1)用含下的式子表示：篇笆的总长度为 m,花圃的总面积为二m2 (2)若x=4,求篇笆的总长度与花丽的总面积： (3)在（2)的基础上，计划在I,Ⅱ，I三个长方形区域分别种植红、蓝、黄三种颜色的花 卉，已知红色花卉的价格为100元/m2,蓝色花卉的价格为80元/m2,黄色花卉的价格 为150元/m2,篱笆的价格为7元/m,求布置该花圃的花费共多少元？ 6 T (第22题) 23.(本题10分)如图，是一些由点构成的有规律的图形（点的大小忽略不计)，图①由5个 点构成，其上半部分为边长为1，高为a的等边三角形，下半部分是边长为1的正方形：图 ②由11个点构成，其上半部分为边长为2，高为2a的等边三角形，下半部分是边长为2的 正方形：图③由18个点构成，其上半部分为边长为3，高为3a的等边三角形，下半部分是 边长为3的正方形.按此规律排下去. ● ●● ● ●●● ●● ●●●● ●●● ●●● ● ●●●● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ●● ●●● ●●●● ●●● ① ② ③ ® (第23题) (1)第6个图形上半部分等边三角形的边长为，高为（用含Q的式子表示)， 整个图形共由一个点构成： (2)观察图形上半部分的等边三角形，将第n个图中构成等边三角形的点个数记为bm·如b,=3, 6,-0,则+坊+坊+坛+…+场+6的值为多少 b99 6100 (3)求第25个图形的面积（用含a的式子表示）以及点的个数 七年级数学第5页共6页 24.（本题12分)如图(1)，已知A,B;C在数轴上的对应点为a,b,c,且A,C两点到原 点的距离相等并位于原点两侧，a,b满足la+12+(b-6)=0. A 0 (1) (1)a= ，b=,c (2)若将数轴折叠，使得A与B重合，此时点C与点F重合，求点F在数轴表示的数为多 少？ (3)D对应的数为-3，在A,D,B处各折一下得到图2的“折线数轴”，E为线段AD上 一点.我们将折线数轴上两点P,的“累计距离”记为LPe,则LDc=DB+CB,LD一DE. 点M从A出发，以3个单位长度秒的起始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动，点 N从C出发，以6个单位长度秒的起始速度沿着“折线数轴”向其负方向运动(M, N同时运动，N运动到点A时，M,N均停止运动)·点M,N在运动过程中，上坡速 度分别变为起始速度的三分之一，.下坡速度分别变为起始速度的三倍将运动时间记为 t,M,N在运动过程中，是否存在t值，使得LDM-LDN?若存在，求t的值：若不存在， 请说明理由 (2) 备用图 (第24题) 七年级数学第6页.共6页