湖北省咸宁市赤壁市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025年秋季期中质量监测试题 七年级数学 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 一、选择题（共10题，每题3分共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.手机移动支付给生活带来便捷.下图是小李微信账单的 收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）， ￥微信红包一来自王某某：+14.00 小李当天微信收支的最终结果是 © 某平台商户：-8.00 () 已扫二维码付给某店：-9.00 A.支出17.00元B.收入14.00元C.收入3.00元 D.支出3.00元 2.在数-十3，-(-3)，+75%，-(+6，，0，+12，+ 2 中，非负整数 有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全 国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用 科学记数法表示为() A.0.324×10 B.32.4×106 C.3.24×10 D.3.24×10 4.我们知道，用字母表示的代数式是具有实际意义的，请分析下列赋予100一2x实际意 义的例子中不正确的是() A.某产品前年的产量是2x万件，去年的产量是100万件，去年的产量比前年多 (100-2x)万件 B.在数学活动中，共有学生100人，老师把女生分为2组，每组x人，则(100一2x) 表示男生人数 C.用100元购买两件单价为x元的商品，剩余(100一2x)元 D.周长是100的长方形，一边长为x,另一边长为(100一2x) 七年级数学试题第1页（共6页） 5.下列各式正确的是() A.-8-2×6=(-8-2)×6 2*2到 C.(-1)2025+(-1)2024=-1+1 D.-（-22)=-4 6.下列结论中正确有() ①单项式Y的系数是子，次数是4 ②单项式m的次数是1，没有系数 ③多项式2x2+y2+3是三次多项式 ④在1,2x+y,0,-ab,中，整式有2个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.定义新运算“⑧”，规定：a⑧b=d-b.则(-2)⑧(-1)的运算结果为() A.3 B.-3 C.5 D.-5 8.如图，四个数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若m+9=0, 则下列说法正确的是() M9→ A.mn<0 B.p+m<0 C.m-p<0 D.p<q 9.下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是() A.m(m+n)+m(n-1) m B.m2+(n-1)(m+n) m C.（m+n)(m+n-1)-n(n-1) 1 D.n(m+n-1)+m2 10.图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数：类 似的，称图2中的1,4,9,16，…，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数 又是正方形数的是() ●●●● ●●●●●●● ●0●●●●● ●●●●●●●●●… ●。●●●●●●●● 149 16 图1 图2 A.15 B.25 C.36 D.49 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡的相应位 置上) 山.比较大小： 4 （填“<”、>”或=”）. 6 七年级数学试题第2页（共6页） 12.已知，b互为倒数，m,n互为相反数，则2(m+n)-3ab+”的值是 13.按如图所示的程序计算，若开始输入的数为0，则最后输出的结果为 输入 ×22 -(-5) 、>8> 是，输出 否 14.在东汉许慎所著的《说文解字·序》里记载：“神农氏结绳为治， 而统其事.”想象在遥远的神农氏时代，有一位聪慧的村民， 第3根第2根第1根 为了准确记录每次狩猎所获猎物的数量，采用了结绳计数的 方法.他计数时遵循“从右往左，满五进一”的规则（具体示 意如图所示)·已知这位村民某次一共狩猎到了48只动物，那 么在他所结的绳中，第二根绳子上的打结个数是 个 15.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定的规律摆成下列图形，第 一幅图形中“●”的个数为a,第二幅图形中的“●”个数为a2,第三幅图形中“●” 的个数为a3,.,以此类推，则a5= n-am-1三 .(用n的代 数式表示，n≥2) 第1幅图第2幅图 第3幅图 第4幅图 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算： (2)-23+18-(-3)×21÷4 17.(6分)如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b 米.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处 分别修建一个半径a米的扇形花圃（阴影部分），然后在 花圃内种花，中间修一条长b米，宽α米的小路，剩余部 分种草. (1)种花的面积为 平方米， 种草的面积为 平方米（结果保留π）： (2)当a=2,b-10时，请计算该长方形场地上种草的面积. (π取3.14，结果精确到1). 七年级数学试题第3页（共6页） 18.(6分)冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹 签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成。 (1)若用200个山楂穿了b串冰糖动芦，且每串的山楂个数 相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是」 ，每串冰糖 葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成 比例关系 (2)若每根竹签穿7个山楂，穿n串冰糖葫芦需要 个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成 比例关系 (3)若有α个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦， 还剩余c个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是 ,当a=133,b=16, c=5时，求每串冰糖葫芦的山楂个数为 a6,a⑧b=1 19.(8分)定义新运算：a*b=⊥-L, (右边的运算为平常的加、减、 ab 乘、除).若a⑧b=a*b,则称有理数a,b为“隔一数对”. 例如：2*3=1-1-1 23-6 ，2⑧3=1-1 2x36 2⑧3=2*3，所以2,3就是一对“隔 一数对”. (1)下列各组数是“隔一数对”的是 （请填序号)· ①a=-1,b=1. @a== 3 (2)计算：（-3)*4-（-3)⑧4 (3)已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”·计算： 1☒2+2☒3+3⑧4+4☒5+..+2024☒2025 20.(8分)某玩具店将进货价为80元的玩具以90元的销售价售出，平均每月能售出100 个.市场调研表明：当销售价每涨价2元时，其销售量将减少2个，设每个玩具的销 售价上涨a元. (1)试用含a的式子填空： ①涨价后，每个玩具的利润为 元 ②涨价后，玩具的月销售量为 个 ③涨价后，玩具的销售利润为 元； (2)玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每月达到1900元，销售员甲说：“在 原售价每个90元的基础上再上涨30元，可以完成任务”；销售员乙说：“不用 涨那么多，在原售价每个90元的基础上再上涨10元就可以了”.判断销售员甲 与销售员乙的说法是否正确，并说明理由. 七年级数学试题第4页（共6页） 21.(8分) 【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2、（-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读 作“2的下3次方”，（-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)4，读作“-3的下4次方”一 般地，把a÷a÷…÷a÷a(a≠0)记作an,读作“a的下n次方”. (1)直接写出计算结果：23= 2 【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化 为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：2，=2*2+22=2x×2 2》份是上面的算式，将下列运菜写成落的形式：2=一，(- (3)将一个非零有理数a的下n次方写成幂的形式是：an= 【结论应用】 4)计第：12写×-2，（写*。 22.(10分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周 的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于 50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 (1)该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 单 (2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每 天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元.求 该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 七年级数学试题第5页（共6页） 23.(11分)如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个格子中都填入一个整数，使得其 中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， (1)可知x= ●= (2)试判断第2025个格子中的数是多少，并给出相应的理由. (3)判断：前n个格子中所填整数之和能否为2025？若能，求出n的值：若不能， 请说明理由. (4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样 的差值累加起来称为累差值. 例如：前三项的累差值为1-。+1-O+●-O,则前三项的累差值为多少： 若取前十项，那么前十项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程） 24.(12分)如图在数轴上点A、B表示的数分别为a、b,且满足a+2+b-6=0. B 0 (1)点A表示的数为；点B表示的数为 若数轴上有一点C到点A和点B的距离相等，则点C表示的数为 (2)若该数轴可以折叠，点E在数轴上，并且点E与点B之间的距离为2，若以数 轴上一点D为折点，将数轴对折后，点E折叠后与点A重合，则折点D表示的 数为 (3)若在原点O处放一挡板，一只小蚂蚁甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动； 同时另一只小蚂蚁乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后 (忽略蚂蚁的大小，可看作一点)以2个单位/秒的速度向相反的方向运动，设运 动的时间为t(秒)， ①当t=1时，蚂蚁甲到原点的距离= 蚂蚁乙到原点的距离= ②当0<t<2时，蚂蚁乙到原点的距离= 蚂蚁乙到蚂蚁甲的距离= (均用含t的代数式表示) ③求出甲，乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时t的值. 七年级数学试题第6页（共6页）2025年秋季期中教学质量监测 七年级数学参考答案及评分说明 说明： 1,如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的 评分细则评分，不得放弃评阅，简单判错. 2.每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当 考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改 变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过 后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分 3.为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合 理地省略非关键性的步骤。 4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 5. 每题评分时只给整数分数， 一.选择题（每小题3分，本大题满分30分） 题号 1 23 6 P 9 10 答案 D B B D 二.填空题（每小题3分，本大题满分15分） 11.>12.-413.2514.4 15.352n+1 说明：15题第一空1分，第二空2分 三.解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(满分6分) 2 (1D解：原式-8×(-24)+与×(-24)-×(-24) 3 .1分 =-3+(-16)-(-18) 2分 =-19+18 =-1 4… 3分 (2)解：原式=-8+(18+6)÷4 4分 =-8+24÷4 =-8+6 =-2 …6分 17.(满分6分) 解：(1)πa2,(2ab-πa2） 4分 (2)当a=2,b=10时，2ab-πa2=2×2×10-π×22≈40-12.56≈27m2. 七年级数学参考答案·第1页（共4页） 答：场地上种草的面积约为27m2. 6分 18.(满分6分) 解：(1) 200 反4444…2分 b (2)7n,正 4分 (3) a-c 8 6分 b 19.(满分8分) 解： (1)② 4…2分 4分 (3)1☒2+2☒3+3☒4+4⑧5+.+2024⑧2025 =1111,11 1 122334 20242025 11 2025 2024 8分 2025 20.(满分8分) 解：(1)）0+)，(100-a),10+m(100-a） 3分 （2)销售员甲的说法正确，理由如下：4分 该商场玩具的月销售利润为：(100-a)10+a); 当a=30时，(100-a)(10+a)=(100-30)10+30)=2800(元)；.5分 当a=10时，(100-a)10+a)=(100-10)10+10)=1800(元)；6分 .:2800>1900,1800<1900 故销售员甲的说法正确. ..8分 21.(满分8分) 解：(1),2： 2分 (2)( ,3: 4分 5分 七年级数学参考答案·第2页（共4页） (4)12÷(3×(-2。-(36+3 =14÷(-3}2×(-)°-(-3)÷3 =144÷9×↓-3°÷3 16 =1-3 =-2. 8分 22.(10分) 解： (1)22: .2分 (2)50+7×(-3+4-5+14-8+7+12)=53(单) 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；.6分 (3)60×7+50×7×2+(-3-5-8)×2+(4+14+7+12)×4=1236(元) 答：该外卖小哥这一周工资收入1236元.…10分 23.(满分11分) 解： (1)1,7,-3 .3分 (2)解：第2025个格子中的数是-3；理由如下： 这一列数为1,7，-3,1,7，-3.， ∴.2025÷3=675， .第2025个格子中的数是-3.5分 (3)解：前n个格子中所填整数之和能为2025；理由如下： ,1+7+(-3)=5,2025÷5=405 ∴.n=405×3=1215; 7分 (4)解：根据题意得：1-7+1-(-3)+7-(-3=6+4+10=20：…8分 由于前10个数中1出现了4次，而7与-3各出现了3次， ∴前10项的累差值=1-7×4×3+1-(-3)×4×3+7-(-3)×3×3 =6×12+4×12+9×10=210 .11分 七年级数学参考答案·第3页（共4页） 24.(满分12分) 解： (1)-2,6,2 .3分 (2)1或3： …5分 设点E表示的数为m, :点E与点B之间的距离为2，m-6=2, 解得m=4或8，当m=4时， 4-（-2-3,4-3=1, 2 此时折点D表示的数为1： 当m=8时，8-（-2=5,8-5=3，此时折点D表示的数为3： 2 (3)①当t=1时，蚂蚁甲到原点的距离=3 6分 蚂蚁乙到原点的距离=3 .7分 ②当0<t<2时，蚂蚁乙到原点的距离为：6-3t,…8分 蚂蚁乙到蚂蚁甲的距离为：8-2t.9分 ③当蚂蚁乙未到达挡板前，由题意得：2+1=6-31，解得t=1；10分 当蚂蚁乙到达挡板后，由题意得：2+t=(t-2)×2, 解得t=6; 答：当1=1或6时，甲、乙两只蚂蚁到原点的距离相等.12分 七年级数学参考答案·第4页（共4页） ( 20 25 年 秋 季期 中 教学质量监测 七 年级数学答题卷 贴 条 形 码 区 填涂样例 正确填涂 贴缺考标识 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定的位置贴好条形码。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；综合题中的非选择题和作文题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔答题；3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在试题卷、草稿纸上答题无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不弄破。 注意事项 姓 名_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 准考证号_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ) ( 一．选择题 A B C D 01 A B C D 02 A B C D 04 A B C D 05 A B 03 C D 06 A B C D 07 A B C D 08 A B C D 09 A B C D 10 A B C D )请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 二．填空题 11 ． 12 ． 13 ． 14 ． 15 ． ) ( 三．解答题 1 6 ． （满分 6 分） （1） 解： （2） 解： ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( （满分6分） 解; ． （2） )请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( （满分 6 分） 解： （ 1 ） ． ． （3） ． ) ( （满分8分） 解： ． （ 2 ） （ 3 ） （ 3 ） （） ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( （满分8分 ） 解： （ 1 ） （2） )请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 21 ． （满分 8 分） 解： （ 1 ） ______， ______． （ 2 ）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式： ______ ， ______． （ 3 ） ______． （ 4 ）计算： ． ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 22 ． （满分 10 分） 解： （ 2 ） -------------------------------------------------------------- （3） ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 23 ． （满分1 1 分 ） 解： （1） 可知 ， ● = ， ○ = ． （ 2 ） ----------------------------------------------------------------------- （ 3 ） ------------------------------------------------------------------------ （ 4 ） )请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 24 ． （满分12分 ） 解： （1 ） （2） ------------------------------------------------------------- （3） 当 时，蚂蚁甲到原点的距离 _____________ ； 蚂蚁乙到原点的距离 ____________ ； 当 时，蚂蚁乙到原点的距离 _____________； 蚂蚁乙到蚂蚁甲的距离 _____________ （均用含 的代数式表示） 求 出甲，乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时 的值． ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季期中质量监测试题 七年级数学 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 一、选择题(共10题，每题3分共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1． 手机移动支付给生活带来便捷．下图是小李微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小李当天微信收支的最终结果是 （ ） A．支出17.00元 B．收入14.00元 C．收入3.00元 D．支出3.00元 2． 在数，－（－3），，中，非负整数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3． 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全 国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4． 我们知道，用字母表示的代数式是具有实际意义的，请分析下列赋予100－2x实际意 义的例子中不正确的是（ ） A．某产品前年的产量是2x万件，去年的产量是100万件，去年的产量比前年多 （100－2x）万件 B．在数学活动中，共有学生100人，老师把女生分为2组，每组x人，则（100－2x）表示男生人数 C．用100元购买两件单价为x元的商品，剩余（100－2x）元 D．周长是100的长方形，一边长为x，另一边长为（100－2x） 5． 下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 6． 下列结论中正确有（ ） ①单项式的系数是，次数是 ②单项式的次数是，没有系数 ③多项式是三次多项式 ④在，，0，，中，整式有2个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7． 定义新运算“”，规定：则的运算结果为（ ） A． B． C． D． 8． 如图，四个数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若， 则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 9. 下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是（ ） A． B． C． D． 10．图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A．15 B．25 C．36 D．49 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡的相应位置上） 11. 比较大小： （填“<”、“>”或“=”）． 12．已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则的值是 ． 13．按如图所示的程序计算，若开始输入的数为0，则最后输出的结果为 ． 14． 在东汉许慎所著的《说文解字·序》里记载：“神农氏结绳为治， 而统其事．”想象在遥远的神农氏时代，有一位聪慧的村民， 为了准确记录每次狩猎所获猎物的数量，采用了结绳计数的 方法．他计数时遵循“从右往左，满五进一”的规则（具体示 意如图所示）．已知这位村民某次一共狩猎到了48只动物，那 么在他所结的绳中，第二根绳子上的打结个数是 个． 15．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定的规律摆成下列图形，第一幅图形中“●”的个数为，第二幅图形中的“●”个数为，第三幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则 a5 = . .（用n的代数式表示，） 三、解答题(共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（6分）计算： （1） （2） 17．（6分）如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为b 米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处 分别修建一个半径a米的扇形花圃（阴影部分），然后在 花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部 分种草． （1） 种花的面积为_________平方米， 种草的面积为 平方米（结果保留π）； （2） 当a = 2，b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积． （取3.14，结果精确到1）. 18． （6分）冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹 签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成． （1）若用200个山楂穿了b串冰糖动芦，且每串的山楂个数 相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是 ，每串冰糖 葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成 比例关系． （2）若每根竹签穿7个山楂，穿n串冰糖葫芦需要 个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成 比例关系． （3）若有a个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦， 还剩余c个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是 ，当a =133，b=16， c= 5时，求每串冰糖葫芦的山楂个数为 ． 19.（8分）定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、 乘、除）．若，则称有理数，为“隔一数对”． 例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”． （1） 下列各组数是“隔一数对”的是_____（请填序号）． ①，． ②，； （2）计算： （3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．计算： 20.（8分）某玩具店将进货价为80元的玩具以90元的销售价售出，平均每月能售出100 个.市场调研表明：当销售价每涨价2元时，其销售量将减少2个，设每个玩具的销 售价上涨a元． （1）试用含a的式子填空： ①涨价后，每个玩具的利润为 元； ②涨价后，玩具的月销售量为 个； ③涨价后，玩具的销售利润为 元； （2）玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每月达到1900元，销售员甲说：“在 原售价每个90元的基础上再上涨30元，可以完成任务”；销售员乙说：“不用 涨那么多，在原售价每个90元的基础上再上涨10元就可以了”.判断销售员甲 与销售员乙的说法是否正确，并说明理由. 21.（8分） 【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 、等．类比有理数的乘方，我们把记作，读 作“2的下3次方”，记作，读作“的下4次方”一般地，把记作，读作“a的下n次方”． （1）直接写出计算结果：______，______． 【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化 为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：． （2）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式：______，______． （3）将一个非零有理数a的下n次方写成幂的形式是：______． 【结论应用】 （4）计算：． 22.（10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周 的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 23. (11分)如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个格子中都填入一个整数，使得其 中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 1 ● ○ 7 -3 … （1）可知 ，●= ，○= ． （2）试判断第2025个格子中的数是多少，并给出相应的理由． （3）判断：前n个格子中所填整数之和能否为2025？若能，求出n的值；若不能，请说明理由． （4）若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样 的差值累加起来称为累差值． 例如：前三项的累差值为，则前三项的累差值为多少； 若取前十项，那么前十项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程） 24. (12分)如图在数轴上点表示的数分别为，且满足． （1）点A表示的数为 ；点表示的数为 ； 若数轴上有一点到点和点B的距离相等，则点表示的数为 ． （2）若该数轴可以折叠，点在数轴上，并且点E与点B之间的距离为，若以数轴上一点D为折点，将数轴对折后，点E折叠后与点A重合，则折点表示的数为 _． （3）若在原点O处放一挡板，一只小蚂蚁甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一只小蚂蚁乙从点处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略蚂蚁的大小，可看作一点）以个单位/秒的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒）， 当 t =1时，蚂蚁甲到原点的距离 ； 蚂蚁乙到原点的距离 ； 当时，蚂蚁乙到原点的距离 ； 蚂蚁乙到蚂蚁甲的距离 （均用含的代数式表示） 求出甲，乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时的值． 七年级数学试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季期中教学质量监测源:z##tep.com] 七年级数学参考答案及评分说明 说明： 1．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分，不得放弃评阅，简单判错． 2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分． 3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤． 4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 5．每题评分时只给整数分数． 一．选择题（每小题3分，本大题满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D C A A B D C 2． 填空题（每小题3分，本大题满分15分） 11. ＞ 12. －4 13. 25 14. 4 15. 35 2n+1 说明：15题第一空1分，第二空2分 三．解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（满分6分） （1）解：原式 1分 2分 3分 （2） 解：原式 4分 6分 17.（满分6分） 解： （1）， 4分 （2）当时，． 答：场地上种草的面积约为. 6分 18.（满分6分） 解：（1），反 2分 （2）7n ，正 4分 （3），8 6分 19.（满分8分） 解： （1）② 2分 （2）- 4分 （3） 8分 20.（满分8分） 解：（1），， 3分 （2）销售员甲的说法正确，理由如下： 4分 该商场玩具的月销售利润为：； 当时，（元）； 5分 当时，（元）； 6分 ∵ 故销售员甲的说法正确． 8分 21.（满分8分） 解：（1），2； 2分 （2），； 4分 （3）； 5分 （4） ． 8分 22.（10分） 解： （1）22； 2分 （2）（单） 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； 6分 （3）60×7＋50×7×2＋（－3－5－8）×2＋（4＋14＋7＋12）×4 =1236（元） 答：该外卖小哥这一周工资收入1236元． 10分 23.（满分11分） 解: （1）1，7， 3分 （2）解：第2025个格子中的数是；理由如下： 这一列数为：1，7，，1，7，……， ∴， ∴第2025个格子中的数是． 5分 （3）解：前n个格子中所填整数之和能为2025；理由如下： ∵，2025÷5=405 ∴； 7分 （4）解：根据题意得：； 8分 由于前10个数中1出现了4次，而7与各出现了3次， ∴前10项的累差值 11分 24.（满分12分） 解： （1），， 3分 （2）或； 5分 设点表示的数为， ∵点与点之间的距离为，∴， 解得或，当时，，， 此时折点表示的数为； 当时，，，此时折点表示的数为； （3）当时，蚂蚁甲到原点的距离= 3 6分 蚂蚁乙到原点的距离= 3 7分 当时，蚂蚁乙到原点的距离为：， 8分 蚂蚁乙到蚂蚁甲的距离为：8-2t 9分 当蚂蚁乙未到达挡板前，由题意得：，解得； 10分 当蚂蚁乙到达挡板后，由题意得：， 解得； 答：当或时，甲、乙两只蚂蚁到原点的距离相等． 12分 七年级数学参考答案·第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025年秋季期中教学质量监测 17. (满分6分) 20.(满分8分) 七年级数学答题卷 解： 解： (1) (1) 姓名 (2) (2) 准考证号 贴条形码区 填涂样例 贴缺考标识 正确填涂■ 注 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓 名、准考证号，在规定的位置贴好条形码。2选择愿必须使用2B铅笔填涂： 综合题中的非选择题和作文题必须使用05毫米黑色暴水签字笔答愿：3，请按 题号顺序在各烂日的答题区域内作答，超出容题区域书写的答案无效：在试题 卷、草稿纸上答塑无效，4，保持卡面请洁，不折叠，不弄破。 请在各愿目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18. (满分6分) 选择题 解： 1A可B□C□D□ %A□DC□D (1) 21.(满分8分) m□B□四D g□口c四D回 A□□C□ (2) 解： D D A□B□ c□□ 1)2= sA□B□C回 D 10A□B□C□D□ (3) 二。填空题 (2》仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式： 19.(满分8分) 11. 12. 2= 解： 13. 14. (1) (2)(-3)*4-(-3)⑧4 (3).= 15. 三，解答题 (4)计算：】 16.(满分6分) -2-( w号引4 解： (3)1⑧2+2⑧3+3⑧4+4⑧5+.+2024☒2025 (2)-23+[18-(-3)×2]÷4 晚 请在各圈目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 清在各题日的答题区城内作答，超出黑色更形边框限定区域的答案无效 请在各想目的答圈区域内作著答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各愿目的容题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的容愿区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作容，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(满分10分) 23.(满分11分) 24.(满分12分) 解： 解： 解： (1) (1) (1)可知x=，=—0一 w (2) (2) (3) ①当1=1时，蚂蚊甲到原点的距离三 蚂蚊乙到原点的距离■ (3) ②当0<t<2时，蚂敏乙到原点的距离= 蚂蚁乙到蚂蚊甲的距离= (3) (均用含1的代数式表示》 ③求出甲，乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时1的值。 (4) 在各目的容题区域内作答，超出黑色矩形边棋佩定区域的案无效 请在各逼目的答烟区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 请在各烟目的答题区域内作答，超出黑色矩形边瓶限定区域的答案无效