山东省临沂市罗庄区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年上学期学科素养水平调研试题 七年级数学 (时间：120分钟 总分：120分) 2025.11 【注意事项】1.答题前，请先认真浏览检查试卷，无误后把握时间作答； 2.答题时，认真审题，有序书写，规范作图，保持卷面整洁； 一 、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.如果收入100元记作+100元，那么支出80元应记作( ) A.+80 元 B.-80 元 C.+20 元 D.-20 元 2.数轴上，表示-3的点与表示2的点之间的距离是( )个单位长度 A.5 B.1 C.-1 D.-5 3. 在有理数-2,+3.5,0,-0.7,11 中，非负整数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4. 根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆假期全国共接待游客约826000000人次， 将826000000用科学记数法表示应为( ) A.826×10⁶ B.82.6×10⁷ C.8.26×10⁸ D.8.26×10⁹ 5. 下列式子中计算正确的是( ) A.3a+2b=5ab B.5y-3y=2 C.7a+a=7a² D.3x²y-2x²y=x²y 6. 若Im-31+(n+2)²=0, 则 m+2n的 值 为 ( ) A.-1 B.1 C.4 D.7 7.已知 a-b=2, 则代数式3(a-b)²-4(a-b)+5 的值是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 8.下列说法中正确的是( ) A.正数和负数互为相反数 B. 规定了原点和正方向的直线就是数轴 C.一个数不是正数就是负数 D.两个负数，绝对值大的反而小 9.淘宝双十一活动来临，甲乙丙三家店铺为了促销一款相同定价的产品，甲店铺连续两次 降价20%;乙店铺先降价30%后再降价10%;丙店铺一次性降价40%。那么顾客到哪家 店铺购买这件产品更合算?( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样 10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形中小圆的个 数(用含n 的代数式表示)是( ) 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 A.n²+4 B.n(n-1)+4 C.n(n+1)+4 D.(n-1)²+4 七年级数学期中第1页.共6页 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11(1)单项式-3πx²y 的系数是 (2)202.51112精确到十分位为 (3)已知a,b 互为相反数；m,n 互为倒数；x 的绝对值是2;则 (a+b)-mn+x² 的值 为 (4)规定一种新的运算：a⊗b=axb- a+b+1, 如3⊗4=3×4 - 3+4 +1=14;请比较大小： (-3)⊗4 4⊗(-3)(填“>”、“<”或“=”). (5)有下列说法：①若-a 不是正数，则a 为非负数；②若|a|=b,|b|=-b, 则a=b; ③|-a²|=(-a)²;④ 若 |x|+x=0, 则 x 为正数.其中正确的结论有 (填序号) 三、解答题(本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 12. (本小题7分) 将下列各数在数轴上分别表示出来，并将下列各数按照从小到大的顺序用“<”连接 13. (本小题6分)计算： (1)6-(-12)÷(-3); (2)3×(-4)+(-28)÷7 14. (本小题10分)计算： (1)(-2)³+(-3)×12-5-(-4)²÷(-2); (2) 七年级数学期中第2页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 15. (本小题8分)先化简，再求值. 求 ( 6mn-2m²+n²)-3(-m²+n²+2mn) 的值；其中m=4,n=3 16 . (本小题8分) 某一出租车一天下午以电视塔为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行 车里程(单位：km) 依先后次序记录如下：+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-7,+10. (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在电视塔的什么方向?离电视塔多远? (2)若每千米的营运额为3元，则司机一下午的营运额是多少? 七年级数学期中第3页，共6页 17. (本小题12分) 已知两个多项式A,B, 计算3A+2B.某同学做题时误将“3A+2B”看成了“2A+3B”, 求得的 结果为4x²-8x+7.已知B=2x²-4x+3,求 3A+2B. 七年级数学期中第4页，共6页 18. (本小题12分) 某中学计划购买一批篮球和运动手环，该校需购买篮球40个，运动手环y 个(y>40). 已 知篮球每个定价120元，运动手环每个定价20元.现有两家体育用品店推出如下优惠方案： A 商店：篮球和运动手环均按定价的9折出售； B 商店：每买一个篮球赠送一个运动手环. (1)分别求出在A 商店和B 商店购买所需付款的金额(用含y 的代数式表示); ( 2 ) 当y=130 时，通过计算说明在哪家商店购买更合算； ( 3 ) 当y=130 时，你能否设计一个更省钱的购买方案?写出你的方案并计算所需付款 金额. 七年级数学期中第5页，共6页 19. (本小题12分) 探究与应用： 【阅读理解】 我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x, 2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b). 类似地，我们把 (a+b) 看成 一个整体，则4(a+b) 这种解决问题的方法体现了数学中的“整体思想”. 【尝试应用】 （ 1 ） 把(a-b)²看成 一个整体，合并3(a-b)²-6(a-b)²+2(a-b)²的结果是 ; 【拓展探索】 ( 2 ) 已 知x²-2y=4, 求3x²-6y-21 的 值 ； ( 3 ) 已 知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10.求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值 . 七年级数学期中第6页，共6页 $ 2025—2026学年上学期学科素养水平调研试题 七年级数学 (时间：120分钟 总分：120分) 2025.11 【注意事项】1.答题前，请先认真浏览检查试卷，无误后把握时间作答； 2.答题时，认真审题，有序书写，规范作图，保持卷面整洁； 一 、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C D A B D C C 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．(1)-3π (2)202.5 (3)3 (4)＞ (5)①②③ 2、 解答题(本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 12. (本小题7分) -1 0.5 -（-2） -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ＜ － ＜ 0.5 ＜－（－2）＜ |3| 13. (本小题6分)计算： (1)6-(-12)÷(-3); (2)3×(-4)+(-28)÷7 ＝ 6 － 4 ＝ －12＋（－4） ＝ 2 ＝ －16 14.计算 解：(1) (-2)²+(-3)× |2一5|-(-4)²=(-2) =-8 +(-3×3)-16÷(-2) =-8-9+8 = —9 (2) = ÷- = = 15.先化简，再求值。 解：原式=6mn - 2m2 + n2 + 3m2 -3n2 - 6mn = 6mn - 6mn - 2m2 + 3m2 + n2 - 3n2 = m2 - 2n2 当m=4，n=3时， m2 - 2n2 =42-2×32 =-2 16.解： （1） (+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(-7)+(+10)=-3(km) 答：出租车在电视6塔的西方，离电视塔3km远。 （2）|+9|+|- 3|+|- 5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-7|+|+10| =9+3+5+4+8+6+3+6+7+10 = 61（km） 61×3=183（元） 答：司机一下午运营额为183元。 17.解：步骤一：求多项式A 已知2A+3B =4x²—8x +7，且B= 2x²-4x +3，将B代入2A+3B=4x²-8x+7中，求出A。 2A+3(2x²-4x+3) =4x²-8x+7 2A+6x²-12x+9=4x²-8x+7 2A=4x²-8x+7-6x²+12x-9 2A=-2x²+4x-2 A=-x²+2x-1 步骤二:计算 3A+2B 将A=-x²+2x-1，B=2x²-4x+3代入3A+2B中: 3A+2B=3(-x²+2x-1)+2(2x²-4x+3) =—3x²+6x-3+4x²-8x²+6 = (- 3x²+4x²)+(6x-8x)+(-3+6) =x²-2m+3 综上，3A+2B的结果为x²-2x+3。 18.解：（1）A店：40×120×0.9＋20y×0.9=4320+18y B店：120×40＋20×（y-40）=4000＋20y 答：A店所付金额为（4320+18y）元，B店所付金额为（4000+20y）元。 （2） A商店： 将y = 130代入4320 + 18y，可得： 4320+18×130=4320 + 2340=6660（元）。 B商店： 将y = 130代入20y + 4000，可得： 20×130+4000=2600 + 4000=6600（元）。 因为6600<6660，所以在B商店购买更合算。 （3）可先在B店买40个篮球获赠40个手环，再去A店买90个手环。 130-40=90（个） 40×120=4800（元） 90×20×0.9=1620(元) 1620+4800=6420（元） 答：先在B店买40个篮球获赠40个手环，再去A店买90个手环，付款金额为6420元。 19.解： （1）-（a-b）2 （2）3x2-6y-21 =3（x2-2y）-21 将x2-2y代入上式中， 原式=3×4-21 =-9 （3）a－c＝（a－2b）＋（2b－c）＝－2 2b－d＝（2b－c）＋（c－d）＝5 将a-c=-2，2b-d=5代入得， (a-c)+(2b-d)-(2b-c) ＝－2＋5－（－5） ＝ 3＋5 ＝ 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 罗庄区2025-2026学年度上学期期中七年级数学难度分析 1、 试卷分值占比 题目 章节 选择题 填空题 计算题 解答题 分值占比 第一章 有理数 6 3 10 12 31 第二章 有理数运算 9 6 8 10 33 第九章 代数式 6 3 4 8 21 第十章 整式加减 9 3 6 9 27 二、整体难度说明 本次期中试卷难度适中，题型结构合理，注重对学生基础知识的考查，同时融入生活情境与数学建模，体现数学的应用价值。整体比较贴合学校重难点，强调对概念的理解与基本技能的掌握。 其中基础题占比约60%，主要考查有理数的概念与运算、代数式表示、整式化简等基础内容，题型常见，易错点明确。中档题占比约20%，侧重对代数式求值、实际问题的数学转化能力的考查。难题占比约20%，重点考查学生的逻辑推理、整体思想应用与综合解题能力，尤其在阅读理解与拓展探究题中表现突出。 三、易错题与重难点题型解析 1、选择题：第6题：考查非负数的性质，根据“几个非负数的和为零，则每个非负数都为零”建立方程求解。学生易忽略“平方与绝对值非负”的条件导致求解错误。 2、选择题：第9题：实际情境中的降价比较问题，需分别计算三种降价方案的最终价格。甲店铺：原价×(1-20%)²；乙店铺：原价×(1-30%)×(1-10%)；丙店铺：原价×(1-40%)。易因连续降价计算顺序理解错误或百分比运算出错而选择错误答案。 3、填空题：第11(5)题：判断多个命题真假，综合考查绝对值、相反数、非负数等概念。①考查"非正数"与"非负数"的转化关系；②涉及绝对值相等的数可能互为相反数的情况；③考查乘方与绝对值的综合运算；④需通过代数推理判断。学生易因概念理解不透彻或逻辑推理不严谨而失分。 4、解答题：第17题：多项式运算中误看条件求原式。首先根据错误结果2A+3B=4x²-8x+7和已知B=2x²-4x+3，通过逆向运算求出A的表达式，再计算正确的3A+2B。易在多项式代入、合并同类项过程中出现符号错误或计算失误。 5、解答题：第18题：实际购物方案比较与优化设计。需建立两种方案的付款代数式：A商店：(120×40+20y)×0.9；B商店：120×40+20(y-40)。难点在于准确理解B商店"买一赠一"的优惠方式，易忽略赠送部分不计费的特点。第三问要求设计更优方案，需要综合运用两种方案的优点，考查学生的创新思维能力。 6、解答题：第19题：整体思想的应用与拓展。第（1）问考查整体合并，需识别(a-b)²为整体进行系数运算；第（2）问通过整体代换x²-2y=4求值，考查代数式的变形能力；第（3）问综合运用整体思想和消元法，通过已知条件的叠加消元求出（a-c）和（2b-d）的值。难点在于识别题目中的整体结构，并灵活运用整体代入和消元技巧。 4、 后续备考方向 1、基础夯实：加强有理数混合运算、代数式求值、整式化简训练，通过增加计算题目的练习巩固计算准确性，总结符号处理、运算顺序等易错点。 2. 题型突破：强化实际应用题建模训练，提升“读题→提取信息→建立模型→求解验证”的解题流程熟练度，重点训练方案比较类题目。 3. 思想方法渗透：引入“整体思想”“数形结合”等数学思想方法，通过典型例题讲解与变式训练，提升学生综合运用能力 4. 综合提升：定期进行限时模拟训练，适应考试节奏，强化跨章节综合题的解题技巧，如代数式与有理数运算的结合、实际情境与数学建模。 5. 实际应用拓展：结合生活场景设计数学问题，如购物优惠、运动数据统计等，提升学生阅读理解和信息提取能力，适应中考命题趋势。 通过以上分层备考策略，可逐步提升学生基础扎实度、题型应对能力与综合解题素养，为后续数学学习筑牢根基。 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年上学期学科素养水平调研试题 七年级数学 (时间：120分钟总分：120分) 2025.11 【注意事项】1，答题前，请先认真浏览检查试卷，无误后把握时间作答； 2.答题时，认真审题，有序书写，规范作图，保持卷面整洁； 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如果收入100元记作+100元，那么支出80元应记作( A.+80元 B.-80元 C.+20元 D.-20元 2.数轴上，表示-3的点与表示2的点之间的距离是（)个单位长度 A.5 B.1 C.-1 D.-5 3.在有理数-2，+3.5,0，-0.7,11中，非负整数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆假期全国共接待游客约826000000人次， 将826000000用科学记数法表示应为（) A.826×105 B.82.6×107 C.8.26×108 D.8.26×109 5.下列式子中计算正确的是（) A.3a+2b=5ab B.5y-3y=2 C.7a+a=7a2 D.3x2y-2x2y=x2y 6.若lm-3引+(n+2)2=0,则m+2n的值为（) A.-1 B.1 C.4 D.7 7.已知a-b=2,则代数式3(a-b)2-4(a-b)+5的值是（ A.9 B.10 C.11 D.12 8.下列说法中正确的是（ A.正数和负数互为相反数 B.规定了原点和正方向的直线就是数轴 C.一个数不是正数就是负数 D两个负数，绝对值大的反而小 9.淘宝双十一活动来临，甲乙丙三家店铺为了促销一款相同定价的产品，甲店铺连续两次 降价20%；乙店铺先降价30%后再降价10%；丙店铺一次性降价40%。那么顾客到哪家 店铺购买这件产品更合算？（) A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样 10将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形中小圆的个 数（用含n的代数式表示）是() 0 。。 999 。00。 00。 。o。0 88889 。。 。。。。 o65o0 第1个图形 第2个图形 第3个图形第4个图形 A.n2+4 B.n(n-1)+4 C.n(n+1)+4 D.(n-1)2+4 七年级数学期中第1页.北6而 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11（1)单项式-3πx2y的系数是 、 (2)202.51112精确到十分位为 (3)已知a,b互为相反数；m,n互为倒数；x的绝对值是2；则(a+b)-mn+x2的值 为 (4)规定一种新的运算：a⑧b=axb-a+b+1,如3⑧4=3×4-3+4+1=14；请比较大小： (-3)⑧4 4⑧(-3)（填“”、“<”或“=”) (5)有下列说法：①若-a不是正数，则a为非负数；②若|a=b,|b=-b,则a=b; ③-a2|=(-a)2;④若|x+x=0,则x为正数其中正确的结论有 (填序号) 三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 12.(本小题7分) 将下列各数在数轴上分别表示出来，并将下列各数按照从小到大的顺序用“<”连接 -(-2),3|,0.5,-13,-22, 543-2-1012 5 13.(本小题6分)计算： (1)6-（-12)÷(-3)； (2)3×(-4)+(-28)÷7 14.（本小题10分)计算： 1)(-2)3+(-3)×2-5引-(-42÷(-2)； 21引(-39×-33 七年级数学期中第2页，共6页 15.(本小题8分)先化简，再求值 求(6m-2m2+n2)-3(-m2+n2+2mn)的值；其中m=4,=3 16.(本小题8分) 某一出租车一天下午以电视塔为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行 车里程（单位：km)依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-7，+10. (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在电视塔的什么方向？离电视塔多远？ (2)若每千米的营运额为3元，则司机一下午的营运额是多少？ 七年级数学期中第3页，共6页 17.(本小题12分) 己知两个多项式A,B,计算3A+2B.某同学做题时误将3A+2B”看成了2A+3B”,求得的 结果为4x2-8x+7.已知B=2x2-4x+3,求3A+2B. 七年级数学期中第4页，共6页 18.(本小题12分) 某中学计划购买一批篮球和运动手环，该校需购买篮球40个，运动手环y个心y>40).已 知篮球每个定价120元，运动手环每个定价20元.现有两家体育用品店推出如下优惠方案： A商店：篮球和运动手环均按定价的9折出售； B商店：每买一个篮球赠送一个运动手环， (1)分别求出在A商店和B商店购买所需付款的金额（用含y的代数式表示）： (2)当y=130时，通过计算说明在哪家商店购买更合算； (3)当y=130时，你能否设计一个更省钱的购买方案？写出你的方案并计算所需付款 金额 七年级数学期中第5页，共6页 19.(本小题12分) 探究与应用： 【阅读理解】 我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)- 2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).这种解决问题的方法体现了数学中的“整体思想”. 【尝试应用】 (1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是 【拓展探索】 (2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值； (3)己知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10.求(a-c)+(2b-d0-(2b-c)的值. 七年级数学期中第6页，共6页