广西崇左市江州区2025-2026学年上学期第二阶段素质评价八年级数学试卷

【沪科版】 广西2025~2026学年度上学期第二阶段素质评价 八年级数学 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1. 答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2. 考生作答时，请在答题卡上作答 (答题注意事项见答题卡),在本试卷上作答无效。 3. 不能使用计算器。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一 、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只 有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1. 在函数中，自变量x 的取值范围是 A.x≠0 B.x>1 C.x<1 D.x≠1 2. 有两根6cm,8 cm 的木棒，以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为 A.2 cm B.6cm C.14 cm D.16cm 3. 下列语句不是命题的是 A.90° 的角都是直角 B. 两点之间线段最短 C. 作线段AB D. 若 a²=b², 则 a=b 4. 一次函数y=-2x-4 的图象不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如下表是一项试验的统计数据，表示皮球从高处d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系 . 下面式子中正确表示这种关系的是 d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A.b=d B.b=2d C. D.b=d+25 6. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为 A.105° B.75° C.65° D.55° ( 第 6 题 图 ) 7. 已知A(1,-4),B(1,-6), 那么线段AB的长等于 A.2 B.3 C.5 D.8 8. 已知A,B 两地相距3 km, 小黄从A 地到B 地的平均速度为4 km/h. 若用x(h)表示小黄行走 的时间，y(km)表示余下的路程，则y 与x 的函数关系式是 A.y=4x(x≥0) B. C.y=3-4x(x≥0) D. 八年级数学评价二第1页(共4页) 9. 已知点P (2 a+6,4+a) 在第三象限，则a 的取值范围是 A.-4<a<-3 B.a>-3 C.a<-4 D.a>-4 10. 以二元一次方程组 的解为坐标的点记为点P(x,y), 若把点P(x,y) 向左平移3个单 位长度后得到点P′,则点P '坐标为 A.(3,2) B.(-2,2) C.(-3,2) D.(2,-2) 11. 如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形边长为1,点O,A,B 在方格纸的交点(格点)上， 在第四象限内的格点上找点C, 使△ABC的面积为3,则这样的点C 共有 A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 12. 如图，直线1是一次函数y=kx+b 的图象，当-1<x<0 时 ，y 的取值范围是 学科网（北京）股份有限公司 A.y>1 B.1<y<2 D. (第11题图) (第12题图) 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分。) 13. 在命题“两直线平行，同位角相等”中，题设是 ▲ 14. 在△ABC中，若∠A=∠B=4∠C, 则∠B=. ▲ _. 15. 根据图中的程序，当输入数值x 为-4时，输出数值y 为 ▲ _ · 16. 如图，点A 是一次函数y=2x+1 图象上的动点，作A C⊥x.轴交x 轴于点C,交一次函数y=-x+4 的图象于点B. 设点A 的横坐标为m, 已知AB=1. 则m= ▲ 输入x 是 x≥1 否 -25 =-2+5 输 出 (第15题图) (第16题图) 三、解答题 (本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17. (本题满分8分)已知y=(k-3)x²-8 是正比例函数. (1)写出y 与x 之间的函数关系式； (2)当x=-4 时，求y 的值. 八年级数学评价二第2页(共4页) 18. (本题满分10分)如图，在12×12的正方形网格中建立平面直角坐标系中，解答下列问题： (1)在图中描出A(0,4),B(-4,0),C(1,1) 三点，连接AB、BC、CA; ( 2 ) 将 △ABC 先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到△A₁B₁C, 画出△A₁B₁C, 并求出 △A₁B₁C1的面积. ( 第 1 8 题 图 ) 学科网（北京）股份有限公司 19 . (本题满分10分)已知y+4 与x 成正比例，且当x=3 时 ，y=2. ( 1 ) 求y 关 于x 的函数解析式； (2)画出函数图象，并根据图象回答：当x 取何值，y=0,y<0; (3)若该函数图象与x 轴 、y 轴分别交于点A,B, 请直接写出A, B 两点的坐标，并求出△OAB的面积 . ( 第 1 9 题 图 ) 20. (本题满分10分)如图，在长方形OABC中，0为平面直角坐标系的原点，点A坐标为 (a,0), 点C 的坐标为(0,b), 且a,b 满足 √a-4+|b-6|=0, 点B在第一象限内，点P 从原点出发， 以每秒2个单位长度的速度沿着0- C-B-A-0 的线路移动. (1)a= ▲ _,b= ▲ , 点B 的坐标为 ▲ ; ( 2 ) 当 点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标； (3)在移动过程中，当点P 到 x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间. ( 第 2 0 题 图 ) 21 . (本题满分10分)如图， AD 平分∠BAC,∠EAD=∠EDA,∠B=50° . (1)求∠EAC 的度数； (2)若∠CAD:∠E=1:3; 求∠E 的度数. E ( 第 2 1 题 图 ) 八年级数学评价二第3页(共4页) 22. (本题满分12分)已知AD 为△ABC 的中线，E 为线段AD 上一点. (1)如图1,若AB-AC=3,△ADC 的周长为10,求△ABD的周长； (2)若△BDE的面积为20, BD=8, 请在图2中作△BDE的BD 边上的高，并求出点E 到直 线BC 的距离； (3)如图3,若∠ ABD=40°,∠ADB=110°, 射线 BE 平分∠ABD, 点P 是射线 BE 上一点， 且直线DP 与△BDE的一条边所在的直线垂直，请直接写出∠BDP的度数. 学科网（北京）股份有限公司 图1 图2 图3 (第22题图) 23. (本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象经过点A(-2,6), 且与x 轴相交于点B, 与正比例函数y=3x 的图象相交于点C, 点 C 的横坐标为1. (1)求一次函数y=kx+b的表达式； (2)若点D 在y 轴的负半轴上，且满足 求点D 的坐标. (3)将两个函数的图象保持不动，并将平面直角坐标系向左平移2个单位长度.设此时直线 OC,AB 在新的平面直角坐标系中的函数表达式分别是y₁=mx+n,y₂=sx+t. ①m= ▲ ,n= ▲ _,S= ▲ _,t. ▲ _; ②直接写出当0<y₂ ≤y1时x 的取值范围. 八年级数学评价二第4页(共4页) 广西2025~2026学年度上学期第二阶段素质评价【沪科版】 八年级数学参考答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C A C B A D C B A C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13．两直线平行 14．80° 15．7 16．或 三、解答题（本大题共7小题，共72分。） 17．解：（1）∵y是x的正比例函数， ∴k2-8=1，解得，k=±3, ...................1分 ∵k-3≠0，∴k=3（不合题意，舍去）,∴k=-3 ...................2分 ∴ y与x之间的函数关系式：y=-6x. ...................4分 （2）由y=-6x 当 x=-4时，y=-6×（-4）=24 ∴y的值为24 ...................8分 18．解：（1）如图，点A,B,C，△ABC为所求； .................5分 （2） 如图，△A1B1C1为所求， .................7分 △A1B1C1的面积等于4×5-1.5-2.5-8=8 .................10分 （第18题 图） （第19题 图） 19．解：（1）∵y+4与x成正比例， ∴设y+4=kx， .................1分 把x＝3，y＝2，代入y+4=kx， 解得，k=2， .................2分 ∴ y=2x-4 .................3分 （2）如图，直线 y=2x-4为所求； ................5分 当x=2时，y＝0， .................6分 当x<2时，y<0 .................7分 （3）A(2,0),B(0,-4) .................9分 △OAB的面积等于. .................10分 20．解：（1）4；6；（4，6）； .................3分 （2）点P在BC 的中点， P（2，6）； .................5分 （3）分两种情况 ①当点P在OC上时，点P移动的时间为：5÷2=2.5（秒）.................7分 ②当点P在AB上时，点P移动的时间为：11÷2=5.5（秒）.................9分 ∴点P移动的时间为2.5秒或5.5秒 .................10分 21．解：（1）∵∠EAD＝∠EDA，（第21题 图） ∴∠EAC+∠CAD＝∠B+∠BAD， ..............1分 ∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD＝∠BAD， ... ............2分 ∴∠EAC＝∠B， .. ..............3分 ∵∠B＝50°， ∴∠EAC＝50°． .................5分 （2）设∠CAD＝x，则∠E＝3x，∠DAB＝x， .................6分 ∵∠B＝50°， ∵∠EDA＝∠EAD＝x+50°， .................7分 ∵∠EDA+∠EAD+∠E＝180°， ∴x+50°+x+50°+3x＝180°， .................8分 ∴x＝16°， .................9分 ∴∠E＝3x＝48°． .................10分 22．解：（1）∵，△ADC的周长为10， ∴AD+AC+CD=10， ∵为△ABC的中线 ∴BD=CD, ............1分 ∴AD+AC+BD=10，AB=AC+3, ............2分 ∴△ABD的周长为AB+AD+BD=AC+3+AD+BD （第22题 图） =3+（AD+AC+BD） =13 .................4分 （2）如图，EF为△BDE 的BD边上的高， ............6分 ∵△BDE的面积为20，BD=8， ∴, ∴EF=5 ............8分 ∴点E到直线BC的距离等于5 ............9分 （3）70°或90°或20° ............12分 23．解：（1）把x=1代入y=3x，解得y=3 ∴C(1,3) ............1分 ∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，6），C(1,3) ∴， 解得， ............2分 ∴y=-x+4 ............3分 （2）∵D在y轴的负半轴上，设D（0，a） 则OD=-a， 由y=-x+4知B(4，0) ，则OB=4 ∵, ∴ 即， ............4分 ∴ a=-4 ...........5分 ∴D（0，-4） ............6分 （3）3， -6， -1， 6； ............10分 （4）3≤x<6 . ............12分 $