黑龙江省绥化市海伦市第十中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

△△△AA A△A△△ 2025一2026学年度第一学期期中测试 级 九年级数学试卷 名 考生注意： 本考场试卷序号 1.考试时间120分钟 (由监考填写) 号 2.全卷共三道大题，总分120分 装 题号 23 24 25 26 27 28 总分 核分人 场 得分 得分 评卷人 6△△△△ △A△AA 。 选择题（每题3分，共36分） A△△△P 1,下列各图中，是中心对称图形的是( 订 A△△A AA△A△ AA△AA AA△A△ A△A△A AA△A△ 2.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念， △AA△线 A△△△Ai 全班共送了1560张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ AA△AA A.x(x+1)=1560 B.2x(x+1)=1560 △A△A△ C.x(x-1)=1560 D.x(x-1)-1560 2 △AA△△ 3.某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且二、三月份的平均增长率相同， 三 A△A△△ A△AAA 月份产值为2亿元亿元，若设平均每月的增长率为x,根据题意可列方程( A△△△△ A.50(1+x)2=72 B.50+50(1+x)2=72 A△△△A C.50(1+x)+50(1+x)2-72 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=72 第1 ⊥△△△AAA△ ,如图，AB是OO的直伦，(D是弦，若∠ABD=55, △A△A△△△ 则∠BCD等于( I△△△△A△A A.559 B.45° IA△△△△△A C.35 D.259 AAAA△△△ 5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,将△ABC绕点B逆时针旋转得△A I△△A△AAA I△AAAAA△ BC',若点C在AB上，则AA'的长为( IA△A△△AA A.V13 B.4 IAA△A△△A C.2W5 D.5 AAAAA△△△ 6.如图，直线AB、AD与⊙0相切于点B、D,C为⊙0上一点，且∠BCD=140°，则∠ I△AAAAAA B A的度数是() IA△△△A△△ A.1009 B.105 AAAA△△△ ⊥△AA△△△△ C.70 D.1109 I△AAAA△A 7.圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是( IAA△A△△△ A.90 B.1209 C.100 D.1509 I△BAA△△△ 8.若点A（-2,yn),B(2,2),C(3,)在抛物线y=2(x-1)24m上， IAA△△△A△ 则y,y2,为的大小关系是() ⊥△A△AAA△ A.y<y<y3 B.y<y1<y3 C.y2<y3<y1 D.y3<y<y AAAAAA△ 9.将抛物线y=(x-1)2+1先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过 AAAA△AAA ⊥A△A△AAA 这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是() ⊥A△AAAA△ A.（-2,3) B.(-1,4) C.(3,4) D.(4,3) ⊥△△△AAAA 10.小名同学在实际生活中发现问题，并利用所学的数学知识解决问题，用钢珠来测量零件 ⊥A△AAAA△ 上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如 1A△AAAAA 图所示，则这个小孔的直径AB是( )毫米 NA△AAA△A 9mm A.6 B.6V3 12 ⊥A△△△A△△ ⊥AAAAA△△ C.6v5 D.8 1△△A△△△△ ⊥△△AAAA△ JAAAA△A△ 共4页 △△ A△E 11.下列四个结论，不确的是( 级 ①过三点可以作个圆： ②圆内接四边形对角相等： ③平分弦的直径垂直于弦： ④相等的圆周角所对的弧也相等 名 A.②③ B.①③④ c.①②③ D.①②③④ 12.已知二次函数y=ax2+br+c(a≠0)图像的一部分如图所示，该函数图像经过点(5,0)， 号 对称轴为直线=2，对于下列结论：①abc<0:②4a+b=0:③a-b+c=0;④若m为 任意实数，则am2+bm-2b<4a中正确个数有（)个 场 014 6A 2 △△ AA A.1 B.2 C.3 D.4 △△ 二.填空题（每题3分，共30分） AA 13.若点A(a+b,4)与点B(-2,a-b)关于原点对称，则式子a+2b的值是 △A AA 14.分解因式：x3-4x2+4x= △A 15.已知3x2-4x-8=0,x1.x2为方程两个不等的实数根则，x1x2+4(x1+X9)的值 AA 为 AA 16.如图，AB为半圆的直径，且AB=4,半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到点A' AA △A 的位置，则图中的阴影部分的面积为 △△ 17.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径为2，点P的坐标为(-3,0)，若将⊙P沿× △A 轴向右平移，使得⊙P与y轴相切，则⊙P向右平移的距离为 AA AA △△ △A △A (第16题图) (第17题图) 第2页 1A△△△A△△△AAA △△△△AA△AA△△ 18.如图，PA,PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B, I△△A△△△AAA△A PA=10,CD是OO的切线，交PA于点C,交PB于点D, I△AA△AA△△△△A 则△PCD的周长是 ·△AAA△△A△△A△ B AAAA△△A△AA△ IAAA△AAAAA△A 19.如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m) 1A△AAA△△△△A△ 与水平距离x(单位：m)之间的关系是 y/m◆ 装△A△AAAAA△A x-10)x+4) y2 I△AAAAA△A△△A IA△△AA△△AAAA 则铅球推出的距离OA=」 m A x/m IA△AA△A△AA△△ 20.在Rt△ABC中AB=6,BC=8,AC=10,⊙0是△ABC的内切圆，求⊙0的半 I△△△△A△△AA△△ 径 IA△AA△AAAA△△ 21.用半径为8的半圆形纸片，围成一个圆锥（接缝忽路不计），这个圆锥的底面圆半径！△△△△△△△△A△A 是 订AAA△AA△AA△A AAAA△AAAAA△ 22.如图，O0是正方形ABCD的外接圆，P是O0上 △A△△△A△A△A△ 0 不与A、B重合的任意一点，则∠APB= IA△A△△A△AAAA 三.解答题（共54分） IAAA△AAA△△△A 23.解下列方程（每题4分，共16分） IAA△△△A△△△AB ·A△△AAAA△△AA (1)3x2-4x-2=0: 向自地间个的华是处 意著用 坐提本金限用张生项 A△A△AA△AAAA (2) (5x-2)2=9(x+3)2 AAAAAAA△AAA I△AAAA△AA△△△ (3)(x-6)2=-x+6 0a IA△△A△△△AAAA (4)x2+5x-6=0 具天a言亚灯诗只跳大基 I△△△AAAA△△△△ 式预安意强琳武的护货平赛示元上山日 AAAA△△△△△△△ AAAAA△△A△△A A△A&AAA△A△△ （+02+076元 5=x￥02+(1)0记3 A△A△△△AAAAA △△△AAAA△△AA 共4页 △AA△ 级 24.(6分)如1图，△41B1C1是由△4BC绕坐标原点O顺时针旋转90后得到的，且三个 顶点的坐标分别为A1(1,1),B1(4,2),C1(3,4) (1)请画出△ABC,并写出点B的坐标：(3分) 名 (2)在(1)的条件下，求出旋转过程中，点B所经过的路径长（结果保留π）(3分) 号 装 场 △△△△I △△△△I △△△A △△△I 订 △AAAI △△△AI 25.(7分)为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动.竞赛项目有： △△A△I A△△△I A. 回顾重要事件：B.列举革命先烈：C.讲述英雄故事；D.歌颂时代精神.学校要求学 △△△△1 生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将 △△A·线 调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： △A△△i A△△△ △△△△ △△A△I △△A△I △△△△I A△△△t A△△△△ △△A△1 第3 字生卖加演赛目的浮计统时图学生益加竞赛项目的廓开沉计图 N△△△△A 数 合合六a 41 ⊥△A△△△ I△AA△A ⊥△△A△△ B IA△△AA 15% I△A△A△ A△△△AA C D 项目 △△AA△A A△△A△A (1)本次被调查的学生共有 名；(1分) AAA△AA (2)在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为 并把条形 △△A△AA 统计图补充完整；(3分) A△AA△A (3)从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣 △△AA△A 讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率.(3分) AAA△A△ △△AAAA AAAA△△ 26.(7分)如图，已知△ABC内接于⊙0，AB是⊙O的直径，∠CAB的平分线交BC于 △△AA△A 点D,交⊙O于点E,连接EB,作∠BEF=∠CAE,交AB的延长线于点F, I△△△△A△ (1)求证：EF是⊙O的切线：(3分) IA△A△△△ (2)若BF=4,EF=8,求⊙O的半径.(4分) IA△AA△A I△AAAAA IAAA△△A S△△A△△A B F A△△A△△A △△△△△△△ △A△AI△△ △A△△△△A △A△△AA△ A△△△AAA △△AAAAA 1共4页 AA△A△A△ 27.(9分)某那装超市复年价为30无的算发若件，物价规是其销售单价个低于 每件30元，不高于每件60元.销售段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销 售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件。同时，在销售过 程中，每月还要支付其他费用450元，设销售单价为×元，平均月销售量为y件， (1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(3分) (2)当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？(3分) (3)当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？(3分) 有喻年偏国边政间你州”中财有 言的测中主半西家鲜 岸知中场时不原单小可出束七阅水味酒家科员膏 △ 8于直©86O85 △ 2 等半的0⊙水8年的洋 △ 第4页 1△△A△△AA△△△△ 28.(9分)图.抛奶线y=a2+bx+c过点4(-1.U).B(3.0).((0.3) △AAAAAA6Aa A△A△△A△A△△△ ()求抛物线的解析式： IAA△AA△△△△△△ (2)设点P是直线BC上方抛物线上-一点，求出△PBC的最大面积及此时点P的坐标： I△△△AA△A△△A△ I△AA△A△A△△△A IA△A△AAAA△△A △A△△AA△△AAA 装△△A△△△AA△△ IAA△△△△△△AAA IA△A△△AAA△A△ IA△A△△△△A△AA I△△△A△△△△AAA I△△A△AAAA△△A △AA△A△AAA△△ 订A△△AA△△AA△A IAAA△A△A△△A△ I△△△A△△AAA△A 00 IAA△△AA△A△A△ IAA△△A△A△AA△ I△AAA△A△△AAA ·AA△△△△AAA△A 中调的两 线△△△△△△△A△△△ IAA△AA△△△AA△ I△△△△△△△A△△A I△A△△A△△△△△△ I△A△A△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ AA△△△△A△AA△ AAAAA△△AAAA △△A△△△△AA△△ I△AA△△AA△A△A 共4页