广西壮族自治区贵港市泽桂未来教共体2025-2026学年高二上学期11月期中教学质量联测数学试题

“泽桂未来教共体”2025年11月高二教学质量联测

数学

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，则中的元素个数为（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定

2. 某商场举办有奖促销活动，在抽奖盒中放有5张抽奖券，其中2张抽奖券有奖品，若小李从中一次性随机抽出2张抽奖券，则小李不能获得奖品的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 两条平行直线与间的距离为（      ）

A.  B.  C.  D.

4. 著名的原子核物理学之父欧内斯特·卢瑟福在一篇论文中描述了用粒子轰击0.00004cm厚的金箔时拍摄到的运动情况．在进行这个实验之前，卢瑟福希望粒子能够通过金箔，就像子弹穿过雪一样，事实上，有极小一部分粒子从金箔上反弹．如图显示了卢瑟福实验中偏转的粒子遵循双曲线一支的路径，如果粒子的路径经过点，则该粒子路径的顶点与双曲线中心的距离为（    ）

A.  B.  C. 10 D. 11

5. 已知曲线，设，曲线是焦点在坐标轴上的椭圆，则是的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知直线与双曲线交于A，B两点，点是弦AB的中点，则双曲线C的渐近线方程是（      ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知点，若圆上存在点满足，则实数的最小值为（    ）

A. －3 B. －2 C. 0 D. 1

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列说法正确的是（    ）

A. 已知一组数据的众数大于中位数

B. 用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率是

0.1

C. 甲乙丙三种个体按的比例分层抽样，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为18

D. 数据的第70百分位数是21

10. 在正三棱柱中，各棱长均为1，D为BC的中点，则（    ）

A.

B. 平面

C.

D. 三棱柱外接球表面积为

11. 记双曲线的左､右焦点分别为.若，以为圆心､4为半径的圆与的右支交于两点，点为上一点，满足，则（    ）

A. 离心率 B. 的面积为

C.  D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 直线的倾斜角为_________．

13. 如图，、是椭圆：与双曲线：的公共焦点，A、B分别是、在第二、四象限的公共点，若四边形为矩形，则的离心率是_______________.

 

14. 三棱锥中，点为的重心，点为的中点，过点的平面分别交