精品解析：浙江省嘉兴市平湖市平湖乡镇学校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025学年第一学期七年级《数学》期中考试・试题卷 出卷人：胡文渊 审核人：张新良 友情提示：嘿！亲爱的同学，你好！经过近半个学期的学习，相信你一定具备了相当强的学习水平和能力．现在，展示自己的时候到了，只要你仔细审题、冷静思考、沉着应答，肯定会有出色的表现．相信自己，你会成功！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在实数0，，，，，（相邻两个1之间0的个数依次加1）中，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列计算中，结果相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列各式中，正确的是（ ） A B. C. D. 6. 计算的结果估计在（ ） A. 4至5之间 B. 6至7之间 C. 7至8之间 D. 8至9之间 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. ，两个有理数在数轴上的位置如图，则，，0按照从小到大的顺序为（ ） A. B. C. D. 9. 若代数式的值为2，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 6 10. 用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是（ ） A. 500 B. 501 C. 502 D. 503 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的倒数是_____． 12. 单项式的系数是_____． 13 用 “<”或 “>”填空：-________-3.14 14. “近似数万”精确到__________位． 15. 代数式与是同类项，则_____． 16. 如图，通过画边长为的正方形，就能准确地把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，则点表示的实数为_____．（结果保留根号） 三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分） 17. 请把实数近似地表示在数轴上，并比较它们大小（用“”连接）． 18. 计算： （1）； （2） 19. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如．求： （1）的值． （2）的值． 20. 先合并同类项，再求代数式的值：，其中，． 21. 李华家中有一个长方形窗户（如图），窗帘是由半径相同的两个四分之一圆组成的，图中透光面积（空白部分的面积）为． （1）请用含、的代数式表示； （2）当，时，的值．（取）． 22. 已知的平方根为，的立方根为． （1）求，的值； （2）若是的整数部分，求的平方根． 23. 根据背景素材，探索解决问题． 周末小明一家打算去露营基地野餐 素材1 野餐准备计划路线图：家炸鸡店面包店水果店奶茶店露营基地； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：）如下：，，，，； 素材3 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费8元，超过时，超出部分每千米车费加价2元，原价消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能使用一次）． 问题解决 任务1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务2 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务3 说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费． 24. 如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）． （1）数轴上点A表示数为______，点B表示的数为______； （2）当为何值时，点P、Q两点重合？ （3）动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点P，Q，M同时出发，是否存在m使得式子的值不随时间t的变化而变化？若存在，请求m的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期七年级《数学》期中考试・试题卷 出卷人：胡文渊 审核人：张新良 友情提示：嘿！亲爱的同学，你好！经过近半个学期的学习，相信你一定具备了相当强的学习水平和能力．现在，展示自己的时候到了，只要你仔细审题、冷静思考、沉着应答，肯定会有出色的表现．相信自己，你会成功！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键；根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数，然后问题可求解． 【详解】∵ 的相反数是， ∴， 故的相反数是2； 故选D． 2. 中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：把4400000000用科学记数法表示， 故选B． 3. 在实数0，，，，，（相邻两个1之间0的个数依次加1）中，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的定义是解题的关键；无理数的定义（无限不循环小数），逐个判断每个实数是否为无理数即可． 【详解】解：在实数0，，，，，（相邻两个1之间0的个数依次加1）中，无理数的有：、、（相邻两个1之间0的个数依次加1），共3个； 故选B． 4. 下列计算中，结果相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键；通过直接计算每个选项的两个表达式的值，判断结果是否相等即可． 【详解】解：∵选项A：，，，∴结果不相等； ∵选项B：，，，∴结果不相等； ∵选项C：，，，∴结果不相等； ∵选项D：，，，∴结果相等； 故选D． 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练掌握合并同类项的法则“系数相加减，字母与字母的次数不变”． 根据合并同类项法则把各个选项中的式子进行计算，然后根据计算结果进行判断即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不可以合并，原计算错误，不符合题意； B、与不是同类项，不可以合并，原计算错误，不符合题意； C、，计算正确，符合题意； D、与不是同类项，不可以合并，原计算错误，不符合题意； 故选：C． 6. 计算的结果估计在（ ） A. 4至5之间 B. 6至7之间 C. 7至8之间 D. 8至9之间 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了无理数的估算，熟练掌握以上知识点是解题的关键．利用，得到，从而知道在哪两个整数之间，最后算得答案． 【详解】解： 故选：D． 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，实数的性质，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据算术平方根的定义，实数的性质分别判断即可． 【详解】解：A、，原写法错误，故本选项不符合题意； B、，原写法错误，故本选项不符合题意； C、，写法正确，故本选项符合题意； D、，原写法错误，故本选项不符合题意； 故选：C． 8. ，两个有理数在数轴上的位置如图，则，，0按照从小到大的顺序为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的大小比较，熟练掌握数轴上有理数的大小比较是解题的关键；由数轴可知，然后问题可求解． 【详解】解：由数轴可知：， ∴； 故选A． 9. 若代数式的值为2，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的值，熟练掌握代数式的值是解题的关键；将所求代数式变形为含已知条件的形式，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， 又， ∴代入得； 故选A． 10. 用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是（ ） A. 500 B. 501 C. 502 D. 503 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查图形变化规律，不难看出，后一个图形比前一个图形多了5根木棒，据此可表示出第n个图形中木棒的根数，从而可求第100个图形需要的木棒根数． 【详解】解：∵第1个图形需要的木棒根数为：6， 第2个图形需要的木棒根数为：， 第3个图形需要的木棒根数为：， ...， ∴第n个图形需要的木棒根数为：， ∴第100个图形需要的木棒根数为：（根）， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的倒数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，根据倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数”进行解答即可． 【详解】解：的倒数是； 故答案为． 12. 单项式的系数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用单项式的系数的确定方法分析得出答案． 【详解】单项式的系数是：-． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键． 13. 用 “<”或 “>”填空：-________-3.14 【答案】< 【解析】 【分析】先计算两个数的绝对值，比较两个数的绝对值的大小，根据绝对值的大小即可判断两个数的大小. 【详解】|-π|=π，|-3.14|=3.14，因为π>3.14，所以-π<-3.14，故填 <. 【点睛】本题考查利用绝对值比较两个负数大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 14. “近似数万”精确到__________位． 【答案】百 【解析】 【分析】本题主要考查了精确度，看一个近似数精确到哪一位只需要看末尾数字在哪一位即可． 【详解】解：“近似数万”中的数字4在百位上，故精确到百位， 故答案为：百． 15. 代数式与是同类项，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键；根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，由此列出方程求解和，再计算即可． 【详解】解：因为代数式与是同类项，所以相同字母的指数相等， 对于字母，指数需满足，解得； 对于字母，指数需满足 ； 因此，； 故答案为． 16. 如图，通过画边长为的正方形，就能准确地把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，则点表示的实数为_____．（结果保留根号） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，勾股定理，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．根据勾股定理可得，经过逐步推理计算即可． 【详解】解：由题意可得，， 且右侧最近的整数点为， 表示的数是， ， 表示的数是． 且右侧最近的整数点为， 表示的数是， ， 表示的数是． 故答案为：． 三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分） 17. 请把实数近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）． 【答案】见解析， 【解析】 【分析】本题考查实数与数轴，实数大小比较，根据实数与数轴上的点一一对应，以及实数的大小关系将所给的4个实数表示在数轴上，再根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数比较大小即可． 【详解】解：， 所给的四个实数在数轴上表示如下： 由四个实数在数轴上表示的位置可知： 18. 计算： （1）； （2） 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】此题考查了实数的运算，算术平方根、以及立方根的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）先算算术平方根、立方根和乘方，再按照实数的加减混合运算求解即可； （2）按照乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如．求： （1）的值． （2）的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算、新运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键． （1）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行求解即可； （2）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行求解即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 ． 20. 先合并同类项，再求代数式的值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减以及化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．利用合并同类项法则计算，然后代入求值即可． 【详解】解： 当，时， 原式． 21. 李华家中有一个长方形窗户（如图），窗帘是由半径相同的两个四分之一圆组成的，图中透光面积（空白部分的面积）为． （1）请用含、的代数式表示； （2）当，时，的值．（取）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（）根据面积的数量关系列出代数式即可求解； （）将，时，代入原式即可求解； 本题考查了列代数式并求值，根据图形列出代数式是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据图形可知：； 【小问2详解】 解：当，时， ． 22. 已知平方根为，的立方根为． （1）求，的值； （2）若是的整数部分，求的平方根． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了估算无理数的大小，平方根，立方根，熟练掌握估算无理数的大小，以及平方根与立方根的意义是解题的关键． （1）根据平方根，立方根的意义可得，，即可求，的值； （2）先算出的整数部分，再代入求值即可． 【小问1详解】 解：由题意得， ，， ，． 【小问2详解】 解：， ， 的整数部分为，即， 由（1）得，， ，而的平方根为， 的平方根． 23. 根据背景素材，探索解决问题． 周末小明一家打算去露营基地野餐 素材1 野餐准备计划路线图：家炸鸡店面包店水果店奶茶店露营基地； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：）如下：，，，，； 素材3 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费8元，超过时，超出部分每千米车费加价2元，原价消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能使用一次）． 问题解决 任务1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务2 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务3 说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费． 【答案】任务1：露营基地在家的西边处；任务2：14元；任务3：水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，共用车费57.8元 【解析】 【分析】此题考查了有理数混合运算的应用．根据题意正确列式是解题的关键． 任务1：根据题意列出算式计算即可； 任务2：根据题意列出算式计算即可； 任务3：先求出水果店到奶茶店的原价费用和奶茶店到露营基地的原价费用，再根据水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券进行计算即可． 【详解】解：任务1：由题意可得：， 答：露营基地在家的西边处； 任务2：由题意可得：（元）， 答：炸鸡店到面包店所需费用14元； 任务3:：由题意可得水果店到奶茶店的原价费用为（元）， 奶茶店到露营基地的原价费用为（元）， 则水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，（元） 答：水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，共用车费元． 24. 如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）． （1）数轴上点A表示的数为______，点B表示的数为______； （2）当为何值时，点P、Q两点重合？ （3）动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点P，Q，M同时出发，是否存在m使得式子的值不随时间t的变化而变化？若存在，请求m的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1），20 （2） （3）存在， 【解析】 【分析】本题考查数轴，绝对值和平方的非负性，一元一次方程，整式的化简． （1）根据绝对值和平方的非负性即可解答； （2）运动时间为秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，当点P、Q重合时，则，求解即可解答； （3）表示出点M表示的数，从而得到，，，由于的值不随时间t的变化而变化，可得，求解即可． 【小问1详解】 ∵，， 且， ∴，， ∴，， ∴，， ∴数轴上点A表示的数为，点B表示的数为20； 故答案为：，20． 【小问2详解】 运动时间为秒时， 点P表示的数为，点Q表示的数为， 当点P、Q两点重合时，， 解得． 【小问3详解】 存在，m的值为4，理由如下： ∵动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动， ∴点M表示的数为， ∵点P表示的数为，点Q表示的数为， ∴， ， ∴， ∵的值不随时间t的变化而变化， ∴， ∴， 即存在这样的m，m的值为4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $