数学（人教版）-2024-2025学年高一上学期阶段性学习效果评估二（期中）

请在各题的容题区域内作容，超出容题区域的答案无效 请在各题的客题区域内作客，超出容题区域的客案无效 2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 四、（本大题共5个小题，共77分.解容应写出文字说明，证明过程或演 16.(15分) 算步骤) 高一数学（二）答题卡 15.(13分) 姓 名 准考证号 准考证号」 四四田四的四四回四四 考号 班级 ■▣口▣0可口■0■口a回■口 团团和团团团M和知四四团 考场」 座位号 刀团刀四团刀团四刀四刀团 团团田田田回团田团回团回 四田四山田四山口四回 条形码粘贴区域 四四四田四口四口 (正面朝上，切赌出虚找方框 四四口四如四口口四 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 L,选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事项 净。不智。 填 2非港轻烟必须使用果色整字笔书写，笔遗清楚。 3.请按题号序在各题百的客区城内作容，超出答趣区域 4 和试题了 样例 正确填涂 ■ 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 第I卷（选择题共58分） 1刀四四60DM四 11团四购四 2刀00网四 3刀四四 8刀四四四 4团田M四g丑DM四 5四四00 10幻D0四 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题（每小题5分，共15分） 12 13. 14. 请在各题的容题区域内作容，短出答题区域的容案无效 (人民教有)高一数学（二）答题卡 请在各题的客题区域内作答，是出客题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出客题区域的答案无效 请在各题的客题区城内作容，超出答题区域的客案无效 请在各题的客区域内作答，超出答题区域的客案无效 17.(15分) 18.(17分) 19.(17分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (人民长有)高一数学（二）答题卡 请在各题的答题区威内作答，超出答题区域的答案无效2024—2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 高一数学（二） 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题共58分） 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.已知不等式x2+ax+4>0的解集为R,则a的取值范围是 A.[-4,4] B.（-4,4) C.(-0,-4]U[4,+oo）D.(-o0,-4)U[4,+o∞) 2.已知集合A={x=2k-1,k∈Z},B={-1,0,1,3,6},则A∩B中的元素个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知幂函数f(x)=(2m2-m)k”i在区间(0，+∞)上单调递增，则m的值为 1 A.2 C.1 D.2 4.某地电信公司推出两种电话卡收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0 元.一个月的本地网内打出电话时间（分钟）与打出电话费s(元)的函数关系如图，A种方式对应 的函数解析式为s1=mt+20(m为常数)，B种方式对应的函数解析式为s2=nt(n为常数)，当通话 50分钟时，这两种方式产生的电话费相差 A.10元 B.20元 C.30元 0”元 50100150 x2-ax+5,x≤1 5.已知函数f(x)= r2a+l,r>1，是R上的减函数，则a的取值范围是 (人民教育)高一数学（二）第1页（共4页） B.别 C.[2,4] D.(,2u3+] 6.已知命题A:x-1<3,命题B:(x+2)(x+a)<0,且A是B的充分条件，则a的取值 范围为 A.(4,+0) B.「4，+o) C.（-0,-4) D.（-0,-41 7.设a∈R,若关于x的不等式x2-ax+1≥0在1≤x≤2上有解，则 A.a≤2 B.a≥2 C.as D.a≥ 8.设函数fx)的定义域为R,满足f(x+2)=2f(x),且当x∈(0,2]时，f(x)=-x(x-2) 40 若对任意x∈（←o,m，都有f()≤，，则m的取值范围是 3 C.(-0,7] D -0,3 二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有错选的得0分)》 9.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名 1,x∈Q 的函数f(x) 称为狄利克雷函数.则下列关于f(x)的说法正确的是 0,x∈CnQ A.fN2)=1 B,f(x)的定义城为R C.VxER,f(f(x))=1 D.f(x)为偶函数 10.有纯农药液一桶，倒出8升后用水加满，然后又倒出4升后再用水加满，此时桶中 所含的纯农药药液不超过桶的容积的20%，则桶的容积可能为 A.7 B.9 C.11 D.13 11,下列说法正确的是 A.函数f(x)=a-2(a>0且a≠1)的图象恒过定点(1，-1) B.若不等式ax2+2x+c<0的解集为{xx<-1或x>2},则a+c=2 C.函数f(x)=√+16+ VP+16的最小值为6 -x2-x+2 D.函数g(x) 的单调增区间为 (人民救育)高一数学（二）第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 12.已知函数f)=+,8)=2,则函数y=f)+g)的定义城为 13.若直线ac--3=0(a>0,b>0)过点2，-1)，则+的最小值为 14.已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),(x,y∈R),则下列各式恒成立的是（填 序号). @0=0;@e)=0;国f)20:@-<0. 四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(13分)(1)计算：(0.027)3-（←2+(23+(22）-元； a)已知r)=,计算⑩+@+)++/+/+9++/9 的值 16.(15分)已知函数fx)=x2+bx+c(b,c∈R),且关于x的不等式孔x)<0的解集为(1,2) (1)求函数f()解析式； (2)若函数g(x)=x)一2x+1,x∈[-1,3]，求g(x)的值域， (人民救育)高一数学（二）第3页（共4页) 17.(15分)已知函数f()=m x+1 (1)当m=1时，求f(-4)f(-3)f(-2)f(2)f(3)f(4)的值； (2)求不等式∫(x)>0的解集， 门分)已知定义城为R的函数d)3十是奇函数 (1)求b的值； (2)判断函数f(x)的单调性； (3)若对任意的t∈R,不等式f(-2)+f(22-k)<0恒成立，求k的取值范围. 19.(17分)已知函数f(x)=x|x-a+2. (1)当a=2时，画出f(x)的图象并写出其单调递增区间； (2)是否存在实数a,使函数f(x)为偶函数？若存在，求出a的值，若不存在，请说明 理由； (3)当a≥2时，若3x,2∈[0,2]，使f(x)-f(x,)>2,求实数a的取值范围. (人民救育)高一数学（二）第4页（共4页)2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 高一数学（二）参考答案 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.B2.C3.C4.A5.C6.D7.C8.B 二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选 项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有错选的得0 分) 9.BCD 10.BC 11.ABD 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 12.[-1,2)U(2,+∞) 13.1+2V2 14.①②③ 3 四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤) 15.(13分) 解：0)0027)-(32+2+2-=03-49+百+2-1 =0.3-49+5+2-1=10548=-43; (6分) 33 ,可得 1+1 1 所以0+f0+/)+f4++3+兮+/+34号3分) 16.(15分) 解：(1)因为不等式fx)<0,即x2+bx+c<0的解集为(1,2)， 所以1和2为方程x2+bx+c=0的两根， 1+2=-b 所以x2=c，解得6=-3，c=2, 所以函数x)解析式为x)Fx2-3x+2; (7分) (2)因为函数gx))-2x+1=x2-5x+3,x∈[-1,3]， 所以晒数在-引上单调递减，在3]上单调造增， 又g-=9=-3 13 (人民教育)高一数学（二）参考答案第1页（共3页） 所以g=&(-=9gm=》 13 所以gx)的值域为 (15分) 17.(15分) 解：()当m=1时，fx)= r+1’ +, x+1x-1 故f(-4)f(-3)f(-2)f(2)f(3)f(4)= (6分) (2)f(x)>0等价于(x-1)(x+)>0, 当m=0时，x+1<0,即x<-1, 当a>0时，(-水+小>0，即<-1或 m 当m<0时， 若m=-1,则(x+1)}2<0,即x∈⑦， 若1<mc0,则日-，品 <x<-1, 1 1 若m<-1,则m>-1,-1Kx< m 综上：①当m<-1时，r(-品)，②当m=-1时，xe0,@当-1<m<0时， x-小，®当=0时，e(,同当>0时，(-u (15分) 18.(17分) 解：(0因为田是奇函数，所以0=0，即0→6，÷，， 此时水对字品，满足仙是有而数成 3+3 (5分) 1-3x1,2 (2)由(0知f)=3+3=33+3’ 2 6(3-3) 任取，x∈R,且x<,则f(x)()=3+33+3(3+33"+3 因为函数y=3在R上是增函数且x<x2,.3-35>0, 又(3+3)31+3)>0，.f(x)-f(x)>0,即f(x)>f(x), ∴.f(x)在(-o,+o)上为减函数； (11分) (3)因f(x)是奇函数，从而不等式：f(2-2)+f(22-k)<0等价于 (人民教育)高一数学（二）参考答案第2页（共3页） f(-2)<-f(22-k)=f(k-22),因f(x)为减函数，由上式推得：P-2t>k-22. 即对一切t∈R有：3t2-2t-k>0, 从面判别式A=4+12<0一<} (17分) 19.(17分) 解：（①当a=2时，f()=xk-2+2=x-2x+2≥2 -x2+2x+2,x<2 图象如下： 根据图象可知，x)的单调递增区间为(-o,1)和(2，+∞)； (5分) (2)不存在， 函数的定义域为R,若函数f(x)是偶函数，则有f(I)=f(-1), 即|1-a=-|1+a|,(1-a2=-(1+a)2, 化简为a2=-1,方程无实数解. 所以，不存在实数a使得函数f(x)是偶函数； (11分) (3)3x,x,∈[0,2]，使f(x)-f(x2>2 所以/(s)-f(mx>2 即f(x)max-f(x)mn>2 当a≥2时，f)=-x2+ax+2,对称轴为x= 2 0当1<号<2，即2<a≤4时，f0=f +2 4 f(x)mn=f(0)=2 所似r》0= >2 4 所以a>2√2或a<-2√2 因为2≤a≤4，所以22<a≤4 (倒）当号>2即a>4时，f=f2=2a-2 f(x)mm=f(0)=2 所以f(2)-f(0)=2a-4>2,解得a>3 因为a>4,所以a>4 综上所述：a的取值范围是(22，+oo). (17分) (人民教育)高一数学（二）参考答案第3页（共3页）