湖北省黄石市阳新县 2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025年秋季期中考试七年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分) 1.2025的相反数是() c应 1 A.2025 B.-2025 D.-2025 2.四个有理数-子，-1,0,1，其中最小的是( ) A.-号 B.0 C.-1 D.1 3.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，其总长度为55000 米，则数据55000用科学记数法表示为( ) A.55×10 B.5.5×104 C.0.55×10 D.5.5×10 4.下面每组的两个量中，成反比例关系的是() A.圆柱的体积一定，它的底面积和高 B.长方形的周长一定，长和宽 C.练习本的单价一定，购买的本数和总价 D.汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 5.下列式子中，正确的是( A.--71=-(-)B.-5>1-21 c.0<-号 D.-3<-1 3 6.下列说法错误的是() A.0既不是正数也不是负数 B.一个有理数不是整数就是分数 C.0和正整数是白然数 D.有理数又可分为正有理数和负有理数 7.已知|m=-6,则m的值可能是() A.-6 B.6 C.6或-6 D.无法确定 8.在如图的2025年10月份的日历表中，任意框出表中竖列上 四五六 三个相邻的数，这三个数的和不可能是( ) A.27 B.51 12131415 718 19202122232425 C.69 262728293031 D.73 9.己知x|=3,y=5,且xy<0,则x-y的值等于() A.-8或8 B.2或-8 C.-2或8 D.2或-2 2025年秋季期中考试七年级数学试题（共4页)第1页 10.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足lal<lc<Ibl,则下列 各式：①-b>-e>-a② ac labl lacl =0:③la+bl=lal+bl,其中正确的有() C. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每题3分，共15分） 11.比较大小：--2 一-(-2)（填“<”“>”或“=”）. 12.某工厂上月的产值是x万元，若本月的产值是上月产值的3倍多2万元，则本月的产值 可表示为 万元. 13.已知a2-4a+4=0,则5(a2-4n)+6= 14.数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简la+la-bl-1c= b40 15.下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中 所贴剪纸“O”的个数为 ,第n个图中所贴剪纸“O”的个数为 ooo 三、解答题（共9小题，共75分） 16.(本题9分)计算： (1)-7+(+20)-(-5): (2)-25(3×(月 3)-2+(-105-(←》2 17.(本题6分)一天下午，某出租车以希望中学为出发点在东西方向营运，行车情况依先后 次序记录如下（向东为正方向，单位：km): +9,+3,-5,+4,-8,+16,-3,-6,-4,+12. (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在出发点的什么方向？ (2)若出租车在行驶过程中，每千米耗油0.08升，出租车一下午共耗油多少升？ 2025年秋季期中考试七年级数学试题(（共4页)第2页 18.(本题6分)如图，数轴的单位长度为1，点B表示的数是3. B (1)点A表示的数是： (2)在数轴上表示出下列各数：-多2，-1，并将这些数及点小，B表示的数用<”号连 起来。 19.(本题6分)七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现 有两种优惠方案。 甲方案：带队教师免费，学生按8折收费： 乙方案：师生都按7.5折收费. (1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元： (2)当m=70时，采用哪种方案更优惠？ 20.(本题6分)若定义一种新的运算“*”，规定：a*b=a2-b2,如5*3=52-32=16. (1)求3*(-4)的值： (2)通过计算说明[5*(-4)]*(-2)与5*[(-4)*(-2)]的值是否相等？ 21.(本题8分)求下列各式的值. (1)若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，且x>0, 求3(a+b)-2cd+x的值， (2)已知m=5,n=4,且m,n异号，求m2-mn+n的值： 22.(本题11分)阅读下列材料，然后回答问题： 观聚下列等式点1安石行方立 1×2 将以上三个等式相加得： 11 2025年秋季期中考试七年级数学试题（共4页）第3页 (1)猜想并写出 (n+1) (2)直接写出下列式子的结果：1十1十1 1x22x33x4+…+ 2024×2025 1 1 (3)探究并计算：： 1 1×33x55x7++ (2n-1)(2n+1) 23.(本题11分)数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.例：点A、B 在数轴上对应的数分别为a、b,则A、B两点间的距离表示为AB=a-b1根据以上知识解 题： (1)点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB= (2)在数轴上表示数a的点与-2的距离是3，即a-(-2)=3,那么a= (3)如果数轴上表示数a的点位于表示-4和2的点之间，那么a-(-4)+a-2= (4)对于任何有理数x-3+x-6是否有最小值？如果有，直接写出最小值，并求出x的 取值范围；如果没有，请说明理由. 24.(本题12分)已知数轴上A,B,C三点对应的数分别为-1、3、5，点P为数轴上任意 一点，其对应的数为x.点A与点P之间的距离表示为AP,点B与点P之间的距离表示 为BP. A -3-2-101234567 (1)若AP=BP,则x=: (2)若AP+BP=8,求x的值： (3)若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度 向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发.设运动时间为t 秒，试判断：4BP-AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由， 2025年秋季期中考试七年级数学试题（共4页)第4页 2025年秋季期中考试七年级数学答案 一、 选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D A B 二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分） 11.< 12.(3+2) 13.414.- 15.17, 3n+2(第一空得1分，第二空得2分) 三、解答题（共9小题，满分75分） 16.(本题满分9分，每小题3分) (1)解：原式=-7+20+5=18： (2)解：原式=4×(-)=-1： (3)解：-21+(-1)2025-（←）=2-1-= 17.(本题满分6分，每小题3分) (1)解：9+3-5+4-8+16-3-6-4+12=18km, 因此将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点18km,且在出发点的东方； (2)解：|+91+|+3引+|-51+|+4+-81+|+16+|-31+|-6+|-4|++12=70km, 0.08×70=5.6升， 答：出租车一下午共耗油5.6升： 18.(本题满分6分，第一小问2分，第二小问4分) (1)解：数轴的单位长度为1，点B表示的数是3， “点A表示的数3-7=-4： (2)解：把各数表示在数轴上，如图所示： 3 用"<连接为：-4<-<-1<2<3. 19.(本题满分6分，第一小问4分，第二小问2分) (1)甲方案：24m元乙方案：22.5(m+5)元 【注：每个代数式2分】 (2)甲1680元乙1687.5元 采用甲方案优惠 第1页共3页 20.(本题满分6分，每小题3分) (1)3*(-4)=32-(-4)2=-7: (2)[5*(-4)]*(-2)=[52-(-4)2]*(-2)=9*(-2)=92-(-2)2=77 5*[(-4)*(-2)]=5*[(-4)2-(-2)2]=5*12=52-122=-119, :77≠-119， [5*(-4)]*(-2)≠5*[(-4)*(-2]. 21.(本题满分8分，每小题4分) (1)解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，且x>0, a+b=0,cd=1,x=5, 3(a+b)-2cd+x=3×0-2×1+5=3. (2)解：ml=5,n=4,且m,n异号， m=5,n=-4或m=-5,n=4, 把m=5,n=-4代入m2-mn+n得：52-5×(-4)-4=25+20-4=41： 把m=-5,n=4代入m2-mn+n得：(-5)2-(-5)×4+4=25+20+4=49： 即m2-mn+n的值为41或49： 【注：写对一个结果得2分】 22.(本题满分11分，第一问3分，第二问4分，第三问4分) (1)解：猜想得： 1 11 ncn+1)nn+i 故答案为：日 (2)原式=1-++号+…+ 2024-2025 1 =1-2025 ÷2024 2025 故答案为：2024 2025 1×3+355×7十：大 1 1 1 (3)原式=， (2n-1)(2n+1) -1-++-++x 1 1 2n-12n+1 =×(1-0 、2h 2n+1 第2页共3页 23.(本题满分11分，第一问2分，第二、三、四问3分) (1)解：AB=3-2=1, 故答案为：1； (2)解：~数轴上表示数a的点与-2的距离是3， “a=-2-3=-5或a=-2+3=1, 故答案为：1或-5： (3)解：数a位于-4与2之间， ·a-(-4)川+la-2表示a到-4与a到2的距离的和，也即是-4与2的距离， la-(-4川+la-2|=2-(-4)=6, 故答案为：6： (4)解：x-3引+x-6表示x到3与x到6的距离的和， 当3≤x≤6时，x-3引+x-6=|6-3引=3， 当x>6或x<3时，x-3+x-6>3, x-31+x-6有最小值，最小值为3，x的取值范围为3≤x≤6. 24.(本题满分12分，第一问3分，第二问4分，第三问5分) (1)解：由点在数轴上的位置，可知，当AP=BP时，P在点A、B中间， AP=x+1,BP=3-x, x+1=3-X,解得：x=1: 故答案为：1： (2)解：AP+BP=8 若点P在点A左侧，AP=-1-X,BP=3-X, 则-1-x+3-x=8,解得：x=-3: 若点P在点A、B中间：AP=x+1,BP=3-X, 则x+1+3-x=4≠8，不符合题意； 若点P在点B右侧，AP=X+1,BP=X-3, 则x+1+x-3=8,解得：x=5; 综上x的值为-3或5. (3)解：4BP-AP的值不会随着t的变化而变化，理由如下： 由题意，得：A点表示的数为：-1-t,B点表示的数为：3+2t,P点表示的数为：5+3t, ∴BP=5+3t-(3+2t)=t+2,AP=5+3t-(-1-t)=t+6+3t=4t+6, ÷4BP-AP=4(t+2)-(4t+6)=2, ∴.4BP-AP的值不会随着t的变化而变化. 第3页共3页