广东省梅州市兴宁市宋声学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

参考答案及解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 答案：B 解析：气温升高3℃记作+3℃，下降应记负，故下降5℃记作-5℃。 2. 答案：C 解析：几何体C为圆柱，截面不可能是长方形。 3. 答案：C 4. 答案：A 5. 答案：B 解析：−|−5| = −5 为负数。 6. 答案：C 解析：C选项−(a−b) = −a + b 正确。 7. 答案：B 解析：22.15万 = 22.15 × 10⁴ = 2.215 × 10⁵。 8. 答案：D 解析：由数轴知−b < a（a为正，−b为负）。 9. 答案：A 解析：展开图为四棱柱特征，底面为四边形。 10. 答案：A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 答案：< 12. 答案：点动成线 解析：流星轨迹说明点的运动形成线。 13. 答案：1.15m 解析：增长15%后为m × (1 + 0.15) = 1.15m。 14. 答案：5 解析：展开图相对面为2与3、1与5、4与6，最小和为1 + 4 = 5。 15. 答案：−3 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 16. 答案：−11 17. 答案：14 18. 答案： （1）■=+2，●=−6 （2）第7天行驶总里程：(−5) + 2 + (−1) + 0 + (+3) + (−6) + (−4) = −11km. 总行驶里程 = 40×7 − 11 = 269km. 剩余电量对应里程350 − 269 = 81km，大于350×10% = 35km，故不会提示充电。 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 答案： （1）A − 2B = −3x² + (m−4)x + (n−8) （2）由条件得m−4 = 0，n−8 = 0 ⇒ m+n = 12. 20. 答案： （1）总盲区面积 = 2×3.5ab + 4.5ab + a² = 11.5ab + a². （2）代入a=2,b=1得：23 + 4 = 27. 21. 答案： （1）剪n刀时，段数为4n + 1 ⇒ 表格依次为13, 17. （2）① 剪11刀得4×11 +1=45段； ② 4n + 1 = 100 ⇒ n=24.75，非整数，故不可能。 五、解答题（三）（共27分） 22. 答案： （1）能围成长方体的是①③. （2）①底面长为30−2×7=16cm，宽同理，周长=2×(16+16)=64cm. ②体积=(30−2×5)×(30−2×5)×5=20×20×5=2000cm³. （3）①无盖盒底面周长为2[(a−2c)+(b−2c)]； ②合理设计裁剪后底面周长为2(a−2c + b−2c). 23. 答案： （1）a=−2，b=1，c=3. （2）折痕中点为(0.5,0). （3）AB=3 + 3t，AC=5 + 5t，BC=2 + 2t. （4）3BC−2AB=3(2+2t)−2(3+3t)=0，故为定值0. 学科网（北京）股份有限公司 $ 兴宁市宋声学校七年级中段考数学试卷 说明：1.考试范围：第一章～第三章. 2.考试时间120分钟,满分120分. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的. 1.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高3 ℃时，气温变化作，则气温下降5℃ 时，气温变化记作( ) C.+5℃ D.+8℃ 2.用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的是( ) 3.下列各数在数轴上对应的点，离原点最近的是( ) A.-3 B.-1 D.2 4.下列说法正确的是( ) A.-1 是单项式 B.单项式a 的系数为0 是七次单项式 D. x+y+7是二次三项式 5.下列各式中，结果为负数的是( ) B.-|-5| C.-(-5) 6.下列运算中，正确的是( ) A.3a-a=3 B.2a+3b=5ab 7.作为新兴力量，DeepSeek承载着打破国外技术垄断，为中国AI 开拓新局的使命，在全球AI 技场上崭露头角，助力中国迈向A I强国之列.数据显示，DeepSeek发布20天后，其日活跃用已达22 15万人，数据22 15万 用科学记数法表示为( ) C.-(a-b)=-a+b 8.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列关系不正确的是( ) A.b>a C.-a>b D.-b>a 9.如图，这是某几何体的展开图，对于该几何体的说法正确的是( ) A.几何体是四棱柱 B.几何体的底面是长方形 C.几何体有9条棱 D.几何体有4个侧面 10.根据图中数字的规律，若第n个图中p=144，则q的值为( ) A.168 B.169 C.195 D.196 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.比较大小： (填“>”或“<”) 12.流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了 . 13.产量由m千克增长15%后，达到 千克. 14.如图，这是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是 . 15.已知 与 是同类项，则-m+n等于 . 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.计算: 17.先化简，再求值：其中x=2,y=-3. 18.小明家购置了一辆续航为350km(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表(单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“一”).已知该汽车第2天行驶了42km，第6天行驶了34km. 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 -5 ■ ● (1)“■”处的数为 ,“●”处的数为 ; (2)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的10%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示. 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.已知关于x的整式A，B，其中 (1)求 A-2B; (2)若A-2B 中不含x的二次项和一次项，求m+n的值. 20.据调查，很多交通事故和汽车盲区有关，汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域.在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故.在一次普及“交通安全知识”的综合实践活动中，七年级学生们对货车(如图1)的盲区面积进行探究，得到货车盲区的部分分布图(如图2)，盲区1，2的面积相同，都是 盲区3的面积是 盲区4的面积是a². (1)用含a，b的代数式表示图中盲区的总面积(结果需化简). (2)若a=2,b=1,求图中盲区的总面积. 21.在北师大版七年级上册第三章的学习过程中，经历过很多次“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程.归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略，请用归纳策略解答问题： 如图，将一根绳子折成4段，然后按图中所示方式剪开. (1)完成以下表格： 剪的次数 1 2 3 4 …… n 绳子的段数 5 9 …… (2)问题解决： ①剪11 刀时，绳子变为多少段? ②有可能刚好剪得100 段吗?请说明理由. 五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.【问题情境】某综合实践小组开展了“制作长方体纸盒”的实践活动. 【问题解决】(1)综合实践小组先思考怎样的展开图可以折叠成长方体，在如图1所示的四个图形中，能够通过折叠围成有盖的长方体纸盒的是 .(填序号) (2)该小组利用边长为a cm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图2为无盖的长方体纸盒，图3为有盖的长方体纸盒，纸板的厚度及接缝处忽略不计). ①按如图2所示的方案制作一个无盖的长方体纸盒，其操作步骤：先在纸板的四个角上剪去4个边长为b cm的小正方形，再沿虚线折叠纸板.若a=30，b=7，求该无盖长方体纸盒的底面周长. ②按如图3所示的方案制作一个有盖的长方体纸盒，其操作步骤：先在纸板的四个角上剪去2个边长为b cm的小正方形和2个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠纸板.若a=30，b=5，求该长方体纸盒的体积. 【问题进阶】(3)该小组把正方形纸板改为一张长是a cm，宽是b cm的长方形纸板，也要做出无盖的长方体盒子和有盖的长方体盒子. ①如图4，在四周各剪去一个同样大小且边长为c cm的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度及接缝处忽略不计)，请用含a，b，c的代数式表示折成的长方体盒子的底面周长； ②如图5，在长方形纸板中参考如图3所示的样子，四周分别剪去2个同样大小的边长为c 的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折成一个有盖长方体盒子，请你画出一种剪折方法，用阴影表示要减去的部分，并求出该长方体盒子底面的周长.(用含a，b，c 的代数式表示) 23.数形结合是解决数学问题的重要思想方法.如图，在数轴上点A 表示数a，点B 表示数b，点C 表示数c，满足 (2)若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则折痕处的点与数表示的点重合. (3)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点 A 与点B 之间的距离表示为AB，点A 与点C之间的距离表示为AC，点B 与点C 之间的距离表示为BC，则 .(用含t的代数式表示) (4)请问：3BC-2AB 的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值. 学科网（北京）股份有限公司 $