安徽省淮南市淮南西部地区 2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题（第二次联考）

25-26九年级第二次数学参考答案 一、选择题：（每小题4分，共40分) 1B2C3B445C6D7D8B94104 二、11.(2，-1)12.1013.1114.(1)-x2+2x:(25-1或1-5 2 2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原方程可化为：x2-2x-2=0…4(分) x-22-412-1壮5 2×1 .2.3.4.5 .x=1+3,x,=1-V3…8(分) 16.解：y=(x-12-2(x-1)+2=(x-1+1+1 4 2 即y=x2+1…4(分) 2 B 1>0,∴.开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标(0,1)…8（分） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)△A1B:C1如图1所示；…4（分） 图2 第17题图 (2)解：△A2B2C2如图2所示.…8（分）》 18.解：(1)-1…4（分） ②①=1，名-②=-1,6=多8（分例） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (AB=AC 19.解：(1)连接0B,0C,在△A0B与△A0C中， A0=A0 0B=0C 第19题图 .△AOB兰△AOC,∠BA0=∠CA0,AB=AC,·A0⊥BC;…5(分) (2)延长A0交BC于点M,由(1)知AM1BC,“OB=25,BM=CM=24, ·0M=√OB2-BM2=7,·AM=0A+OM=32,÷AB=VAM2+BM=40.…10(分) 20.解：（1)，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBD,AB=BE,∠ABC=90°， ∠C=30°，.∠A=60°，.△ABE是等边三角形，∠ABE=60°， 即旋转角为60°.…(5分) (2).将△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBD,∴.BD=BC,∠D=∠ACB=30°，∠DBE =∠ABC==90°，BE=AB-1.∴.∠D=∠BCD=30°，DE=2BE=2, ∴.∠CBD=120°，∴.CBE==∠CBD-∠DBE=120°-90°=30°， ∴.∠CBE=∠BCD,∴.BE=CE=1,∴.CD=CE+DE=1+2=3.…10(分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)解：a=-1,b=2.…4(分) (2)抛物线的对称轴为直线x=1,C(3,0).:点P到A,B两点的距离相等， ∴.点P在抛物线的对称轴x=1上..B(3,0),C(0,3) ∴.直线BC的函数表达式为y=-x+3.当x=1,则y=-1+3=2,.P(1,2).…8(分) 设平移后的新抛物线的函数表达式为y=-(x-h)2+4, ,新抛物线经过点P,.2=-(1-h)2+4,解得h1=1+√2，h2=1-V2, ∴.新抛物线的顶点坐标为(1+√2,4)或(1-√2,4).…12（分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)BF,AED.…2（分) (2)由题意得：如图，∠D=∠ABE-90°，∠EAQ-∠BAD=90°， AE=AQ,BE=DQ,∠PAQ=45°，∠PAE=45°，∴.∠PAQ=∠PAE ∴.△APE≌△APO(SAS) ∴.PE=PQ 第22题图1 PE=PB+BE-PB+DQ,∴.DQ+BE=PQ…7（分) (3)如图，将△AND绕点A按顺时针旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABK. 连接KM,与(2)一样可证：△AMN≌△AMK(SAS)得到MN=MK .∠MBA+∠KBA=45°+45°=90°.△BMK为直角三角形 ∴.BMP+DN2=MK2,即BMP+DN2=MW2.…I2（分) 八、（本题满分14分） 第22题图2 [-1+b+c=0, b=-2 23.解：(1)由题意得 c=3. 解得 c=3 y=-x2-2x+3=-(+1+4 .顶点G的坐标为（一1,4）…4（分)》 (2)抛物线经过点C理由如下：由旋转知，OC-OB=3,.C(一3,0)，由(1)知 当x=-3时，y=-（-3)2-2×(-3)+3=0∴抛物线经过点C.…8(分) (3)存在.…10（分) 如图，由旋转知0D=0A=1∴.D(0,1)由(2)知C(-3,0) 直线CD的解析式为：y=3x+1.过点G(-1,4)作PG/CD,交抛物线于P, 直线P6的解折式为：y一+号…2（分） 113 4 x=-1 x=- 联立=+3 3 解得 y=-x2-2x+3. y=4或 35 y= 9 m )…14(分) A 第23题图2025秋季九年级第二次同步练习 9.二次函数y=+bx十1的图象与一次函数y=2ax十b在同一平面直角坐标系中的图象可 能是 数学试卷 考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 10.已知二次函数y=ax2+bx十c(a>0)的图象经过点(-2,1)，(m一3，n),(-1,0), 1.如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、新江大学和北京理工大学的校徽的重要组成 (3,yz),(7-m,n).则下列四个结论①y1>2:②5a十c=0:③方程ar2+bx十c=0的解为 部分，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 x=一1，x=5:④对于任意实数，总有ad+b叶c≥一3a中，正确结论是 A,①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 、二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11.点M(一2,1)关于原点的对称点为 12.如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，CDLAB,垂足为D,已 2.抛物线y=一(x十1)2-1的顶点坐标为 知CD=4,OD=3,则AB的长是 0 D A.(1,1) B.（-1,1) C.(-1,-1) D.(1,-1) 13.若m,n分别是一元二次方程x2-3x+十2=0的两个根，则2m2-m+5别 3.一个等腰三角形的两边是方程x一x十8=0的两根，则这个三角形的周长为 的值为 第12题图 A.8 B.10 C.8或10 D.6 4.若知是方程ar2+2x+c=0(a≠0)的一个根，设M=2-ac,N=(ax:十1)2，则M与 l4.定义：符号mina.b}的含义为：当a≥b时，min包，b}=b,当a<b时，mim包，b}=a, N的大小关系正确的为 如：min(1,-2)=-2,min(-3,-2}=-3. A.M>N B.M=N C.M<N D.不确定 (1)min(-x2+2x,2)= 5.为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了30个充电桩， (2)方程min(x,一x)=x2-1的解是 第三个月新建了50个充电桩。设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为：，根据题意，请列 出方程 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） A.300(1+2)=500 B.300(1+x=500 C.3001+x)2=500 D.500(1-x)2=300 15.解方程：式mx+1 6.如图，将△4BC绕点A顺时针旋转角，得到△ADE,若点 E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于 16.求抛物线y=(x一)2+2x一1)十2的开口方向，对称轴，顶点坐标 A第6题图 【解】 C.a D.180-a 7,如图，点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4)，抛物线 y=a(x一m)+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点 (C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为一3，则点D的横坐标的 A(1,4 最大值为 B4,4) A.-3 B.1 C.5 D.8 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 8.如图，AB,CD是⊙O的两条平行弦， D 17.如图，△ABC三个项点分别为A2,4),1,1),C4,3). 且AB=4,CD=6,AB,CD之间的距离为5， (1)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△4B1C1: 则⊙0的直径是 第7题困 (2)请画出△ABC关于原点对称的图形△4B,C. A.13 B.213 C.8 D.10 第8题图 第17题图 18.在方程x+x+c=0中，若a+b+c~0,则原方程的两个根是x1,名=台 七、（本题满分12分】 若a一+c=0,则原方程的两个根是M=一，=一二. 22.正方形ABCD中，E是CD边上一点， (1)将△4DE绕点A按颗时针方向旋转，使AD,AB熏合，得到△ABF,如图1，观察可知： (1)完成上面的填空： 与DE相等的线段是①，∠4FB=∠②： (2)试用上述的结论解下列方程 (2)如图2，正方形ABCD中，P,Q分别是BC,CD边上的点，且∠PAQ-45°，试通过旋转 ①22-3x+1=0:②3r2-2x-5=0. 的方式说明：DQ+BP=PO: (3)在(2)中，连接BD分别交AP,AQ于M,N,试通过旋转的方式说明：BM+DN2=MN己. 五、【本大题共2小愿，每小题10分，满分20分)】 19.如图，⊙0经过A,B,C三点，AB=AC,连接AO. (1)求证：AO⊥BC: (2)若BC=48,⊙0的半径为25，求AB的长. 第22题图 第19题图 20.已知△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30,AB=1若把△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBD. (1)如图1，当点E落在AC边上时，求旋转角的大小： 八、（本题满分14分) (2)如图2，当点E落在直线CD上时，求点C和点D之间的距离. 23,如图，在平面直角坐标系中有一R△A0B,0为坐标原点，0A=1,OB=3,将△AOB绕 原点0逆时针旋转9°，得到△DOC,抛物线y=一x2十bx十c经过A,B两点. (1)求抛物线的解析式及顶点G的坐标： (2)判断抛物线是否经过点C,请说明理由： 图2 (3)在第二象限内，抛物线上存在异于点G的一点P, 第20题围 使△PCD与△GCD的面积相等，若存在，请求出点P的坐标； 若不存在，请说明理由， 六、（本题满分12分) 21.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=a2+bx十3(a≠0)的图象经过点A(一1,0) 点B3,0),与y轴交于点c (1)求a,b的值. (2)若点p为直线BC上一点，点P到A,B两点的距离相等，将该 抛物线向左（或向右）平移，得到一条新抛物线，并且新抛物线经过点， 第23题图 求新抛物线的顶点坐标 第21题图 ■ ■ 2025秋季九年级第二次同步练习 16.【解】 五、（本题每小题10分，满分20分） 数学答题卷 19.【解】 注意事项 准考证号 (1) 答题需请将学校、班级、姓 座位号填写清楚， [O][o][O]I0][O][O][O][o] 项涂，修时用皮擦干 [1]【11[1][1】[1】【1][1][1] 主观题答题，必须使用黑色 签字笔书写 [21[21[2][2][2][2][2][2 第19题图 必须在预号对应的答题区域内 [3][3][3][3][3][3]I3][3] 域书写无效。 5.保持咨卷清洁、完整。 [4] [41[41【4]4][4] [4] [4] [5] [5] [5] [5]【51[5]【5] [5 正确填涂■ 缺考标记☐ [6] 【[61【6]【6【61【6]【6 [61 (2) 贴条形码区 717][7]77][71[71 [8j[8]I8)][8][8][8][8] [8] 四、（本题每小题8分，满分16分） 装 (正面朝上，好勿贴出应战方糕) [][9][91[9]9][9][9]【9] 17.【解】 一、 选择题（共10小题，每小题4分，共40分）】 (1) 1 [A][BI ICI [DI 6 [AI [B][C]ID] 2 [A]IB][C]IDI 7 [A][B][C][D] 3IAJ[B【C]D] 8 [A][B][C][D] (2) .. 订 4 IAl [B]IC]ID 9[AI [BI ICI ID] 第17题图 20.【解】 5 IA][B]ICI [D] 10IA]IB1C】ID] (1) 18.【解】 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分】 第20题图 (1) 散 11. 12. 线 13. 14:(1) ：(2) (2) 三、（本题每小题8分，满分16分】 (2) 15.【解】 器 ■ ■ ■ ■ 六、（本题满分12分） 七、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） 2L.【解】 22.【解】 23.【解】 (1) 仔匠财 (1) 第21题图 第22题图 第23题困 (1)① (2) ② (2》 (2) (3) (3) ■ ■ ◆