数学（人教版）-2024-2025学年八年级上学期阶段性学习效果评估一（第一次月考）

2024—2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 八年级数学（一)参考答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.A3.C4.D5.B6.A7.D8.B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.310.132°11.112.135°13.2.25或3 三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程） 14.(本题满分5分) 证明：‘BF=EC, ∴.BF+CF=EC+CF, ∴，BC=EF, (2分) 在△ACB和△DFE中， BC=EF AB=DE, AC=DF .∴.△ACB≌△DFE(SSS), (4分) ∴.∠B=∠E. (5分) 15.(本题满分5分) 解：设多边形的边数是n, 根据题意得，(1-2)180°-360°=360°， (2分) 解得n=6,即：多边形的边数为6. (3分) 内角和为：(6-2)180°=720°. (5分) 16.(本题满分5分) 证明：CE=BF, ∴.CE+EF=BF+EF,即EB=FC, (1分) 又，AE⊥BC于E,DF⊥BC于F, ∴.∠AEB=∠DFC=90°， (2分) AB=DC 在Rt△AEB和Rt△DFC中， EB=FC’ ∴.Rt△AEB≌Rt△DFC(HL), (4分) ∴.AE=DF. (5分) 17.(本题满分5分) 解：∠P=80°， .∴.∠PCD+∠PDC=180°-∠P=180°-80°=100°， (1分) .PC平分∠BCD,PD平分∠EDC, ∴.∠BCD+∠EDC=2∠PCD+2∠PDC=2×100°=200°， (3分) .∠A+∠B+∠E+∠BCD+∠EDC=(5-2)×180°=540°， (人民教育)八年级数学（一）参考答案第1页（共4页) ∴.∠A+∠B+∠E=540°-∠BCD-∠EDC=540°-200°=340°. (5分) 18.(本题满分5分) 解：，∠BEC是△AEC的一个外角， ∴.∠BEC=∠A+∠ACE, .∠A=42°，∠ACE=18°， ∴.∠BEC=60°， (2分) :∠BFC是△BEF的一个外角， ∴.∠BFC=∠ABD+∠BEF, .'∠ABD=28°，∠BEC=60°， ∴.∠BFC=88°. (5分) 19.(本题满分5分) 证明：AB⊥AC,AD⊥AE, ,∠BAC=∠DAE=90°， .∠BAE=∠CAD, (2分) 在△BAE和△CAD中， BA=CA ∠BAE=∠CAD, AE=AD .∴△BAE2△CAD(SAS), (4分) ∴.∠B=∠C. (5分) 20.(本题满分5分) 解：在△DFB中，.FD⊥AB, ∴.∠FDB=90°， (1分) .∠F-40°，∠F+∠B=90°， .∠B=90°-40°=50°. (3分) 在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°， ∴.∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°. (5分) 21.(本题满分6分) 解：如图，△ABC即为所求. (6分) A 22.(本题满分7分) 解：(1)△ABC的三边长是a,b,c,=6,b=8, ∴.8-6<c<8+6,即2<c<14, :三角形的周长是小于22的偶数， ∴.2<c<8,.c=4或c=6; (3分) (人民教育)八年级数学（一）参考答案第2页（共4页) (2)由三角形三边关系得：a+b>c, ∴.a+b-c>0,c-a-b=c-(a+b)<0, ∴.a+b-c+c-a-bl =a+b-c-(c-a-b) =a+b-c-c+a+b =2a+2b-2c. (7分) 23.(本题满分7分) (1)证明：，AD是BC边上的中线， .'BD=CD, ,BE∥CF, .∠DBE=∠DCF, 在△BDE和△CDF中， ∠DBE=∠DCF BD=CD ∠BDE=∠CDF ∴.△BDE≌△CDF(ASA); (4分) (2)解：AE=13,AF=7, ∴.EF=AE-AF=13-7=6, .△BDE≌△CDF, .DE DF, 又.DE+DF=EF=6, .DE=3. (7分) 24.(本题满分8分) 解：(1)△ABC≌△DEB, ∴.DE=AB,EB=BC=12, AB=AE+EB=8+12=20, ∴.DE=20; (4分) (2)△ABC≌△DEB, ∴.∠D=∠A=37°， :∠AFD=∠A+∠AEF,∠AEF=∠D+∠EBD, ∴.∠AFD=∠A+∠D+∠EBD=37°+37°+52°=126°， ∴.∠EFC=126°. (8分) 25.(本题满分8分) 解：(1)∠EDB=∠FDB,理由如下： ,BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥BC, ∴.∠EBD=∠FBD,∠BED=∠BFD=90°， 又BD=BD, ∴.△BDE≌△BDF(AAS), ∴.∠EDB=∠FDB; (4分) (人民教育)八年级数学（一）参考答案第3页（共4页) (2),'△BDE≌△BDF, .DF=DE=5, .AB=16, SAm =2 4B-DE=40, :S△ABc=70, G.SAOCD=BC.DF=BCx5=70-40=30 .BC=12. (8分) 26.（本题满分10分) (I)解：由折叠的性质可得∠A'=∠A,∠A'DE=∠ADE, .∠1+∠A'DE+∠ADE=180°，∠1=40°， .∠A'DE=∠ADE=70°， 同理可得∠AED=∠AED=78°， ∴.∠A=180°-∠A'DE-∠A'ED=32c; (5分) (2)证明：由折叠的性质可得∠A'=∠A,∠A'DE=∠ADE,∠AED=∠AED, .∠ADE+∠ADE+∠2=180°， :∠HDE=∠ADE=180∠2=90°-∠2， 2 2 ∠ABD=180-∠A-∠ADE=180°-A-90°+)2=90°-4+)2， ∴∠BED=180P-∠ABD=0+A-a, 4=∠AED-∠BED=90°-2A+22-(90+∠A)2, ∴.∠1=∠2-2∠A, ·1=∠2-2∠A,即∠A=)(22-∠0. (10分) (人民教育)八年级数学（一）参考答案第4页（共4页)2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 八年级数学（一） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项 是符合题意的) 1.下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：c),其中能搭成三角形的是(） A.4,5,10 B.5,5,10 C.5,8,10 D.5,10,15 2.如图，已知∠ACD=119°，∠B=19°，则∠A的度数是 () A.100° B.119° B D C.90° (第2题图) D.30° 3.已知△ABC≌△DEF,根据图中信息，得x= A.15 18 B.18 60 60和 C D Q70 C.20 B 20 (第3题图) D.25 4.正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数是 () A.6 B.9 C.15 D.12 5.如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角 形的 () A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三边高的交点 D.三边垂直平分线的交点 (第5题图) 6.具备下列条件的△ABC,不是直角三角形的是 A.∠A=∠B=3∠C B.∠A-∠B=∠C C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=1:2:3 7.如图，AB=AC,点D,E分别在AB,AC上，要使△ABE2△ACD,不能添加的条 件是 (人民教育)八年级数学（一）第1页（共6页） A.AD=AE B.∠BDC=∠BEC C.∠B=∠C D.BE=CD (第7题图) 8,如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是 () A.BF-CF B.∠BAF=∠CAD C.∠C+∠CAD=90° FED C D.S△MBC=2 SAABF (第8题图) 题号 1 2 3 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分) 9.如图，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 根木条 D (第9题图) (第10题图) (第11题图) 10.足球的表面是由12个正五边形和20个正六边形组成的如图，将足球上的一个正六 边形和它相邻的一个正五边形展开放平，则图中的∠ABC的度数为 11.如图，AD是△ABC的中线，点E在中线AD上且DE=2AE.若△ABC的面积为6， 则△AEC的面积为 12.如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3的度数为 (第12题图) (第13题图) 13.如图，在△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C,BC=9厘米，点D为AB的中 点，如果点P在线段BC上以y厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由 C点向A点运动，若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，y的值 为」 （人民教育)八年级数学（一）第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程) 14.(本题满分5分) 如图，点F,C在BE上，BF=EC,AB=DE,DF=AC.求证：∠B=∠E. B F D (第14题图) 15.(本题满分5分) 如果一个多边形的内角和比外角和多360°，求这个多边形的边数和内角和. 16.(本题满分5分) 如图，已知AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,且CE=BF,求证：AE=DF. D (第16题图) 17.(本题满分5分) 如图，在五边形ABCDE中，∠BCD的平分线与∠CDE的平分线交于点P,且∠P=80°， 求∠A+∠B+∠E的度数. (第17题图) (人民教育)八年级数学（一）第3页（共6页） 18.(本题满分5分) 如图，∠A=42°，∠ABD=28°，∠ACE=18°，求∠BFC的度数. y D B (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证：∠B=∠C. B (第19题图) 20.(本题满分5分) 如图，点F是△ABC的边BC的延长线上一点，FD⊥AB于点D,∠A=30°，∠F=40°， 求∠ACB的度数. (第20题图) 21.(本题满分6分) 已知：线段a,c,∠a, 求作：△ABC,使BC=a,∠B=∠，AB=C. (第21题图) （人民教育)八年级数学（一）第4页（共6页） 22.(本题满分7分) 已知△ABC的三边长是a,b,c. (1)若a=6,b-8,且三角形的周长是小于22的偶数，求c的值； (2)化简a+b-c+c-a-b. 23.(本题满分7分) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E,F为直线AD上的点，连接BE,CF,且 BE∥CF. (1)求证：△BDE≌△CDF; (2)若AE=13,AF=7,求DE的长. F E (第23题图) 24.(本题满分8分) 如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB边上，DE与AC交于点F. (1)若AE=8,BC=12,求线段DE的长； (2)若∠A=37°，∠DBE=52°，求∠EFC的度数. (第24题图) (人民教育)八年级数学（一）第5页（共6页） 25.(本题满分8分)】 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E,F. (1)∠EDB与∠FDB相等吗？请说明理由； (2)若△ABC的面积为70，AB=16,DE=5,求BC的长. D B F C (第25题图) 26.(本题满分10分) 如图，把△ABC的纸片沿着DE折叠. B E y D 图1 图2 (第26题图) (1)若点A落在四边形BCDE的内部点A'的位置（如图1），且∠1=40°，∠2=24°， 请求出∠A'的度数； (2)若点A落在四边形BCDE的外部BE的上方点A'的位置（如图2），求证： ∠422-. (人民教育)八年级数学（一）第6页（共6页）