人教版八年级数学下册18.1 平行四边形 同步练习 （2份打包）

19.2.2平行四边形的判定二同步练习 一、填空题 1．用边长分别为2cm，3cm，4cm的两个全等三角形拼成四边形，共能拼成_________个四边形，______________个为平行四边形。 2．在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为__________，就可以判定四边形ABCD为平行四边形。 3．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD，连接BE，CE，则AB_________CE，AC_________BE。 4．若四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，要判定它为平行四边形，从角的关系看应满足___________，从对角线的关系看应满足_______________。 5．已知E、F、G、H分别为ABCD各边的中点，则四边形EFGH为_______________。 二、选择题 6．能识别四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ） A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD 7．点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 8．下列结论正确的是（ ） A．对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形 B．一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是平行四边形 9．不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ） A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 10．如图，在ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ）。 ①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。 A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③或④ 11．如图，在△ABC中，DE∥AB，FD∥BC，EF∥AC，则下列说法中正确的有（ ）个。 ①图中共有三个平行四边形； ②AF=BF，CE=BE，AD=CD； ③EF=DE=DF； ④图中共有三对全等三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、解答题 12．如图，在ABCD中，E，F为BD上的点，BF=DE，那么四边形AECF是什么图形？试用两种方法证明。 13．如图，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点。求证：四边形EGFH是平行四边形。 14．如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF。求证：四边形ADEF是平行四边形。 四、思维拓展 15．如图，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F，点G，H分别为AD，BC的中点，试证明EF和GH互相平分。 参考答案 1．六；三 2．AB∥CD或AD=BC 3．； 4．∠A=∠C，∠B=∠D或∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=180°；AO=CO，BO=DO 5．平行四边形 6．C 7．B 8．C 9．C 10．D 11．B 12．平行四边形。方法一：连接AC，利用“对角线互相平分的四边形为平行四边形”来证明。 方法二：证△ABE≌△CDF， △AFD≌△CEB，利用“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”来证明。 13．先证△AEO≌△CFO，得OE=OF，同理可得OG=OH，所以四边形EGFH是平行四边形。 14．先证△EDB≌△CFE，可得BD=EF，ED=CF。∵BD=DA，CF=AF，∴ED=AF，EF=DA，∴四边形ADEF是平行四边形。 15．提示：连接GE，EH，HF，GF，先证GE=HF，再证GE∥HF即可。 $$ 19.2.1 平形四边形的判定一同步练习 一、填空题 1．在□ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，则BC=　　　　，CD=　　　　． 2．用20cm长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长2cm，则它的长边长为　　　　，短边长为　　　　． 3．如图1，□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有　　　　对． 4．□ABCD中，∠A的2倍与∠B的补角互为余角，那么∠A=　　　　． 5．在□ABCD中，已知∠B+∠D=280°，则它的各角度数是　　　　． 6．在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，则四边形EBFD是　　　　． 7．四边形ABCD中，已知AB=7cm，BC=5cm，CD=7cm，当AD=