重庆市第一中学校2025-2026学年高一上学期数学周考2试题

秘密★启用前 2025年重庆一中高2028届高一上期周考2 数学试题卷2025.11.9 (数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟.) 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后， 再选涂其他答案标号！ 3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上， 一、单选题：共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知上<<0，则下列结论正确的是 A.a<b B axb C.> D.ab>b2 2.若函数y=f)的定义域是0,2】，则函数g)=f2的定义域为 x-1 A.[0,) B.[0,4] C.[0,1U4,4 D.(0,10 3.已知命题p:若x>1,则2x+1>5,则命题p的否定为 A.若x>1,则2x+1≤5 B.若x≤1，则2x+1≤5 C.3x∈(1，+oo),使2x+1≤5 D.3x∈(-o,1],使2x+1≤5 4.已知x>1,则y=4x+1 的最小值为 x-1 A16 B.8 C.4 D.2 5.已知f(x)=ax2+bx-4a是定义在[a-l,-2a]上的偶函数，若对实数旭满足fx)≤(m+1)恒成立， 则m的取值范围是 A.[-1,3] B.[-3,1 C.(-0,-1]U[3,+o) D.-0,-3]U[1,+0) 6.若定义在R上的奇函数fx)在（∞，0）单调递减，且2-0，则满足f(x-1≥0的x的取值范围是 A.[-1,1]U[3,+o)B.[-3,-1]U[0,1]C.[-1,0U1,+∞) D.【-1,0]U[1,3] 7新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段.某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点 医院并开展检测工作的第天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时t()(单位：小时)大 <No n 致服从的关系为(n)= (0,N,为常数).已知第16天检测过程平均耗时为10小时，第65 试卷第1页，共4页 天和第68天检测过程中平均耗时均为5小时，那么可得到第49天检测过程平均耗时约为 A.9小时 B.7小时 C.6小时 D.5小时 8。“互倒函数”的定义如下：对于定义城内每一个，都有/)-/日成立，若现在已知函数f(是定 义域在行2]的互倒函数，且当xe,2到时，例=子+片成立若方程/-。-1=0（≥0）怡 有两个不同的实根，则实数a的取值范围是 a c. 图 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在年小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题中正确的是 A.3a,beR,a-2+(b+1)2≤0 B.aeR,3x∈R,使得ax>2 C.“ab*0"是“a2+i≠0的充要条件D.a≥b>-1,则a≥，b 1+a1+b 10.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(0，+∞)时，f(x)=x2+x,则下列说法正确的是 A.f(-)=-2 B.当x∈（-o,0)时，f(x)=-x2-x C.f(x)在定义域R上为增函数 D.不等式f(x-1)<2的解集为(-∞，2) 11 11.若正实数x,y满足y-x> >y王，则下列结论正确的是 A攻-<妙-B+<5+ C.x+1 y yy+l D.x+I<√2y+I 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分. 12.含有三个实数的集合既可表示成a,},又可表示成{包，a+60,则。-b- 13.已知函数f(x)=x2+2x-1,函数y=g(x)为一次函数，若g(Uf(x》=2x2+4x+3,则g()= 14.已知正实数x,y满足(4-3x-y+1=3x+y-3,则x+2Y+3x的最小值为 y 试卷第2页，共4页 四、解答题：共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知全集U={xENx((x2-4x-5)<0,集合A={1,2,m2},B={x2-5x+4=0. (1)若a2+1∈C,B且a∈U,求实数a的值： (2)设集合C=A∩(C,B),若C的真子集共有3个，求实数m的值. 16.(本小题满分15分) 已知二次函数y=f(x)对任意x∈R,都有f(x)=f2-x),函数f(x)的最小值为-3，且f(3)=5. (I)求函数f(x)的解析式： 2)若不等式付(x)>c一3对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围， 17.(本小题满分15分) 已阳命p:rGRr+-2r+1=0政立命题9：对Vo.beR,b=。沿，都有m+2≤a06-) 成立 (1)若命题9为真命题，求实数m的取值范围. (2)若命题P和命题9有且只有一个命题是真命题，求实数m的取值范围。 试卷第3页，共4页 18.(本小题满分17分) 已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意的实数x,y均有f(y)=f(x)f(y),且f(1)=-1,当0<x<1 且f(x)∈(0,1) ()判断f(x)的奇偶性： (2)判断f(x)在(0，+o）上的单调性，并证明： (3)若对任意x,x2∈[-l,1],ae[-l,,总有2f(x)-f(x2)≤m2-2am+1恒成立，求实数m的取值 范围， 19.(本小题满分17分) 对于定义域为I的函数f(x),如果存在区间[a,b]sI,使得函数y=fx)在x∈[a,b]时，值域是 [ka,b],则称a,]为f()的“%倍美好区间”.特别地，若函数函数y=f(x)在x∈[a,b]时值域是[a,b], 则称[a,b]为f(x)的“完美区间” 0证明质数了日-号兰在定义城里存在完关区 回如果=次函数/因=+号在@+网内存在2倍类好区间，求出a,众 2 )是否存在实数a,b(b<2),使得函数()- (x∈(0，+∞)在区间[a,b]单调，且[a,b]为 ∫(x)的k倍美好区间”，若存在，求出k的取值范围：若不存在，请说明理由. 试卷第4页，共4页