北京市通州区2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

2025北京通州高一（上）期中

数学

2025年11月

本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，请将答题卡交回.

第一部分（选择题共40分）

一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1. 已知命题，则为（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，则有（    ）

A. 最大值1 B. 最小值1

C. 最大值3 D. 最小值3

4. 若，则下列结论一定成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知函数是上的偶函数，且在上单调递减，则下列各式成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知，则“”是“”的（    ）

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件

7. 已知，，则下列式子不成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，则函数的图象可能为　　

A.  B.

C.  D.

9. 已知，则的大小关系不可能为（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 在计算机系统中，缓存的核心作用是加速数据访问.当缓存加载完成后，未被读取的信息比例会随时间的推移逐渐下降，其变化规律可用函数模型近似描述.其中表示稳态未被读取比例，表示初始时未被读取的“额外”比例，为衰减时间常数.某工程师对某服务器缓存进行性能测试，

下表记录了以下数据（缓存加载完成后开始计时）：

（分钟）	0	5	10
	75	45	30

用该模型推算当时，缓存中未被读取的信息比例约为（    ）

A.  B.  C.  D.

第二部分（非选择题共110分）

二､填空题共5小题，每小题5分，共25分.

11. 函数的定义域为____________.

12. 已知幂函数的图象过点，则__________.

13. 已知函数的对应关系如下表：

	1	2	3	4
	2	4	3	1
	2	1	4	3

则__________；不等式的解集为__________.

14. 函数，若时，则的值为__________；若满足且，，则实数的取值范围是__________.

15. 已知函数，

①存在实数，使得函数为奇函数；

②任意实数，当时，都有；

③任意实数，存在实数，使得方程有三个不相等的实数根；

④若存在实数，使得关于的方程有三个不相等的实数根，则的取值范围