河北省石家庄市正定县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

正定县2025一2026学年度第一学期期中教学质量检测八年级 数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 p 符合题目要求的.) 报 1.下列各数中，属于无理数的是 密 A.-2 B C.√8 D.3.14 2.若分式严2有意义，则m清足的条件是 报 A.m≠2 B.m>2 C.m≠0 D.n<2 3下列关于x的方程D写-5，②-马®3写-x一1，④2=中，是分式方程的有 3 个 A.1 B.2 C.3 D.4 4.据人民网消息，2025年国庆假期，我国国内旅游出游约8.88亿人次.其中近似数“8.88亿”精 戡 确到的数位是 A.百分位 B.十分位 C.千万位 D.百万位 封 5.如图，△ACB≌△A'CB',∠BCB=30°，则∠ACA'的度数是 A.25 B.30 C.35 D.40 當 6.下列各式中正确的是 B A√9=土3 B.-27=-3 C.士W16=4 D.√(-2)2=-2 7.已知线段a,b,c,求作△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c,下面的作法顺序正确的是 ①以点A为圆心，以b为半径画弧，以点B为圆心，以α为半径画弧，两弧交于点C 赵 ②作线段AB等于c ③连接AC,BC,则△ABC即为所求作图形 A.①②③ B.③②① C.②①③ D.②③① 线 总 &下百是套洪在学习了分式的运算后完成的作业.02÷m×是=24巴，，0，®告 a2-1 云千门。二。1：知果你作为老妈对案淇的作业进行批改那么他藏对的 a+1 1 题数是 A.0个 B.1个 C2个 D.3个 八年级数学试卷，第1页，共4页 9.有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=α，按如下两种方案用剪刀沿着箭头方向剪开，若方 案中两个阴影部分的三角形一定全等打“/”，若不一定全等打“×”.则下列关于两种方案中两 个阴影部分三角形全等情况的判断正确的是 y A方案一：/、方案二√ B.方案一：X、方案二：× C.方案一：X、方案二 D.方案一/、方案二：X 3 方案 方案二 10.已知正数m的两个平方根是3x一2和5x+6,那 么n的值是 A.2 B号 a n告 11.将两把不同刻度的直尺A和直尺B,分别按图1和图2的方式紧贴在一起，根据图中数据，下 列正确的是 登 直尺A 24 0 直尺A B器-z”0 直尺B 32 10 直尺B 图1 图2 C.x=24 D.直尺A中的刻度18正对直尺B中的刻度22 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=10,点C在直线L 上.点P从点A出发，在三角形边上沿A→C→B的路径向终点B 运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿B→C→A的路径向终点 A运动.点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始 运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点 都到达相应的终点时整个运动才能停止.在某时刻，分别过P和Q作PE⊥1于点E,QF⊥ 于点F,则点P的运动时间等于 秒时，△PEC与△CFQ全等. A.2 B.6 C.2或6 D.2或6或16 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分】 13.计算：9-8十√9= 14,如果关于工的分式方程产，5无解，那么实数及的值是 15.已知日六5，则，26= 16.添加辅助线是很多同学感觉比较困雅的事情.如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是高， E是△ABC外一点，BE=BA,∠E=∠C,若DE=2,AD=4,BD=5,求△BDE的面积，同学 们可以先思考一下…，嘉嘉思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取BF=DE,(如 八年级数学试卷，第2页，共4页 图2).同学们，根据嘉嘉的提示，聪明的你可以求得：△BDE的面积为 图1 图2 三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分，每小题4分) a2+3ab,a十3b (1)计算：a+2ab+8产a-8 (2计算：（中)*产2 3 (3)解方程：产3=23三之 18.(本题满分8分) 我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的整式称为 这个分式的巧整式”例如：二-红二》-4，则称分式是巧分式，4为 x-2 x-2 它的“巧整式”.根据上述定义，解决下列问题 (1)下列分式中是“巧分式”的有 (填序号)： ①x-1)(2x-3)(+2 ；②2r+5 x十3； ③2y (x-1)(x+2) x十y (2若分式4红十m(m、n为常数)是一个“巧分式”，它的“巧整式”为工一7，则m= x十n ,n= （3》若式22的巧整式为1-，请南2+2是香是巧分式”，并说明周 A 19.(本题满分6分) 已知2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分不可能全部写出来，但由于 1<√2<2，所以√2的整数部分为1，将V2减去其整数部分1，差即小数部分√2一1.根据所获得 的信息，解答下列问题， (1)√15的整数部分是 ,小数部分是 (2)已知8-√15的小数部分是m,8十√15的小数部分是n.若(.x一1)2=m十n,请求出满足条 件的x值。 八年级数学试卷，第3页，共4页 20.(本题满分8分) 如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,AC=AD, ∠ACB=∠ADB,点F在ED上，∠BAF=∠EAD. 求证：△ABC≌△AFD. 21.(本题满分8分) 义务献血利国利民，是每个健康公民应尽的义务.一个采血点通常在规定时间接受献血，采血 密 结束后，再统一送到市中心血库，且采血和送到血库的时间必须在4小时内完成，超过4小时 送达，血液将变质.已知A、B两个采血点到市中心血库的路程分别为30km、36k,经过了解 获得A、B两个采血点的运送车辆有如下信息： 信息一：B采血点运送车辆的平均速度是A采血点运送车辆平均速度的1.2倍； 信息二：A、B两个采血点运送车辆行驶的时间之和为1.5小时. (1)求A、B两个采血点运送车辆的平均速度各是多少？ (2)若B采血点完成采血的时间为3小时，判断血液运送到市中心血库后会不会变质？ 22.(本题满分10分) 【创设情境】如图1，在△ABC中，AE=BE,∠AEB=90°，D是AE上的一点，且DE=CE,连 接BD,CD. 图1 图2 图3 【观察猜想】如图1，请直接写出BD与AC的位置关系和数量关系. 【类比探究】如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，仍然有∠CED=90°，DE=CE,试 判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由： 线 【拓展应用】如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，且AC与BD交于点F, 其他条件不变. ①请直接写出BD与AC的数量关系； ②你能求出BD与AC所成的较小的角的度数吗？如果能，请直接写出该角的度数，如果不 能，请说明理由. 八年级数学试卷，第4页，共4页