2.3.1 二次函数与一元二方程、不等式(1) ）导学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高一数学导学案聚焦二次函数、一元二次方程与不等式的关系及解法，通过引导学生自主学习教材例题并结合答案核对、教师讲解展开，以表格梳理判别式、函数图象、方程根与不等式解集的对应关系作为学习支架，帮助构建知识脉络。 特色在于分层巩固设计（C层基础、B层提升、A层拓展）与结构化自学指导（5分钟自主学习加2分钟答案核对），通过图象观察培养数学眼光中的几何直观，分层练习提升数学思维中的推理能力，符号化表格强化数学语言表达，助力学生自主构建知识体系，方便教师教学评估与学情掌握。

高一数学 二次函数、一元二次方程与不等式（第一课时）评价： 班级 学生姓名 周测目标层次： 主备人： 审批： 数学组 编号 014 1、 学习目标 1．掌握一元二次不等式的一般形式，理解二次函数的零点； 2．理解三个二次之间的关系，掌握一元二次不等式的解法， 2、 自学指导与检测 自学指导 自学检测及课堂展示 任务一：学习教材第46-47页例3、4，并写出做题过程（例3、4：自主5min+答案核对2 min+老师讲解）（每日过关：全班） 1.一般地，我们把只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式，称为一元二次不等式。 2．一元二次不等式的一般形式为__________________或____________________，其中为常数且． 3．一般地，对于二次函数，我们把使得____________的实数叫做二次函数的零点． 4．完成下面的表格： 判别式 函数 的图象 方程 的根 不等式 的解集 不等式 的解集 1．求下列不等式的解集： （1） (2) （3） 任务二：分式不等式的解法（自主5min+答案核对2 min+老师讲解） （每日过关：全班） 5、简单的分式不等式的解法 (1)＞0(＜0)⇔(ax＋b)(cx＋d)＞0(＜0). (2)≥0(≤0)⇔ 总之，简单的分式不等式可以转化为一元二次不等式求解． 1．求下列不等式的解集： （1） （2） （4） 3、 巩固诊断 C层 1． 求下列不等式的解集： （1） （2）； （4）. （5） B层 2.解关于的不等式: . . A层 3.不等式的解集是，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 堂清 日清 今日之事今日毕 日积月累成大器 1 学科网（北京）股份有限公司 $