河北省邯郸市多校联考2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题

2025~2026学年第一学期高二期中考试 .)0 i9')1g :.1,（1.1, 数学1川1H ：151:it) (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 71i清) 注意事项： :馆】 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指 定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将 答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 4.本卷主要命题范围：选择性必修第一册第一章~第三章3.2。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.直线x十√3y+3=0的倾斜角为 (心【农小)心 A.-30° B.60 C.120° .D.150° 2.向量a(产2，m,1,b=(1,1,2,若(ab)b,则m兰0<n)i=后：器5 A.-3 B.6 C.2 骑战的D4收生，作 3.已知直线3x一2y一6=0经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点，则该椭圆的方程为 A若+￥=1 4 B皆+=1玛C苦+若=14Dg十=1 4.已知圆C的圆心坐标为(1,1)；且过坐标原点则圆C的方程为：千交)」() A.(x-1)2+(y-1)2=√2 B.x2+y2=2 C.(x+1)2+(y十1)2=2 D.(x-1)2+(y-1)2=2 5.已知两平行直线4：3x+4y+5=0与4：6z+ay+b=0之间的距离为分，则a+6= A.13或23 B.23 c号 D.或号 6.已知圆C:x2+y2+4x十2=0及圆C2:x2+y2十2x+2y一6=0，则与圆C1,C2都相切的直线 的条数为 A.2 B.1 C.3 D.4 ,7.在空间直角坐标系Oxyz中，已知点D(2,1,0),向量m=(4,1,2),m⊥平面DEF,则点O到 平面DEF的距离为 A.221 B.8y②1 21 C.3②1 D. 21 21 7 21 【高二数学第1页（共4页）】 6137B 8已知双曲线c号苦马1aS6,6>0)的左右焦点分别为，R;M()(>0,6 （公，止草， 是双曲线C上的一点，直线MF:与y轴交于点N,若MF·NF=O,且|MF2：NF2= 2:3,则双曲线的离心率为 :m…:是(1) A号 B5 C654-D.2051是6i 5 5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知直线l:x一y=0与圆C:x2+y2十2x一3=0相交于E,F两点，则 A.圆心C的坐标为（一1,0） B.圆C的半径为w√2 C圆心C到直线1的距离为号 D.|EF|=W14 （31小专）.i 10.下列说法正确的是 A“a=-1”是“直线ax十平2二0与直线z+。y产50互相垂直的充要条件已9 B,若直线1：ax十6y十c=0经过第一象限、第兰象限第四象限，则ac0,6c<0号 湖」h,,★清滋脑)为」消() C.已知双曲线号-芳-1左焦点为P,P是双曲线上的一点，则PF的最小值是1 D.已知A6,3),R,F是椭圆C:号+苦-1的左右焦点，P是椭圆C上的-点，则1PA 一|PF|的最小值是-2 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1CD1中，点P,M是底面四边形A1B1C1D1内的点 (包括边界)，且AP=√5，BM⊥AC,则下列说法正确的是 D 、P M A.点P的轨迹长度为π B B.点M到平面A,BD的距离是定值 下，9收强燕=气心部延游我一前(0< C直线CP与平面ABCD所成角的正切值的最大值为年2 7 :行B其：总C) ,8,D.P4的最小值为2两，人E)尖的安！消.)9立：熟银斜举式0“) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. ,特这」热 12.设R,R,是双曲线C苦-苦=1的左、右焦点，若点P在双曲线C上，且lPF,=号，则 |PF2|= 13.已知向量a=(3,一2,3)，b=(一1,3，一2)，c=(7,0,λ)，若a,b,c共面，则λ= 14.已知M是椭圆+芳=1(a>6>0)上一点，R,R:分别是椭因的左、右焦点，点1是 △MF,R。的内心，延长MI交线段FR,于点N,若椭圆的离心率为e,则e·的值为 :16 【高二数学边第2页（共4页）】 6137B 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。：“ 15.(本小题满分13分) 已知向量a=(2,-1,2),b=(1,4,1).不点长游1清点)海 (1)求|2a-b|的值； 9、: (2)求向量a十2b与a一b夹角的余弦值， 2 封背地，出心，徐：设，食立”小浮，小无头：设， ,的G海，前：食，8)议强解产 少8八94、：)亚11. S代， (0,「-)的)小. i 骨长5的1清授 16.（本小题满分15分) 绿百； 已知圆C:(x-3)2+(y1)2=25,点P(0,5),且直线l经过点P, 油““1- (1)若直线1与圆C相切，求直线1的方程；.暗学=，寺十：與日 (2)若直线1被圆C截得的弦长为√2，求直线1的方程. 若直线被圆C藏得的孩长Y具线的点然1子-古调孩证5 ,点)款9，点篇，益腊毫+行阔多网(，时5 -品量的行年一 流(，)：，！.进油演跟生放，G),A一(i!纸ǜ改注，. 的腹：)，=兵门.（游》 17.（本小题满分15分) 代清越德1. 開公县商照宝，升面形 0女的条新证方程为套阳为2。 已知双曲线℃兰-1o>0,6>0的一条渐近线方程为归 2W3 r (1)求双曲线C的方程； (2)若O为坐标原点，过P(0,4)的直线l交双曲线C于A,B两点，且△OAB的面积为24√5， 求直线l的方程. 代记共，民亡熙小，小状：三 ·落，陶1二茶 运i1 一，共：，》若，大，0，)(g,6:一)。（分：C·,8）胸臉. 1点·热意，这时制慧做花，点0<<n)江-：的÷斑最说 1 1: 代国代薛小阁前西璃普点平：1实ú的法1 818 【高二数学第3页（共4页）】 6137B 18.(本小题满分17分).： 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB=2V2,BC=2,平面PAC⊥平面 ABCD,且PA=PC,点E,F分别是棱AB,PC的中点. (1)求证：DE⊥平面PAC; (2)若直线PA与平面PBD所成的角的正弦值为S, ①求PA的长； ②求平面PDE与平面FDB的夹角的余弦值.· 19.(本小题满分17分) 已知相圆C号+苦-1(a>6>0)的左，右焦点分别为R,R,离心率为合点P(0,1,且 △PFF2为等腰直角三角形 注 (1)求椭圆C的标准方程；西1部尊”1 (2)设点Q为C上的一个动点，求△PF,Q面积的最大值； (3)若直线1与C交于A,B两点，且∠PF2A=∠PF2B,证明：直线L过定点.')： :1. ,《)…！ S:(f-y）-1) ()Ff!;1.i) =4:aggi:10-88道5 0. 0.A i‘.)i,3一：y:!:) 。湖 1 ·8) { 0 )11i(:I.！):4…,,】1.)1 l西 【高一粉学：.第4页（共4页）】 6137B