1.3.2全集与补集 导学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学导学案聚焦“全集与补集”，通过自学指导任务一引导学生阅读教材定义，结合已学交集、并集运算，以Venn图为直观支架，帮助学生从概念理解过渡到符号表示，构建从具体到抽象的学习脉络。 导学案采用分层巩固诊断（C、B、A层）与“自主+合作+展示”模式，借助Venn图培养几何直观（数学眼光），通过运算题提升推理与运算能力（数学思维），符号与图形语言结合强化数学表达（数学语言），助力学生自主探究，适应不同层次学习需求。

高一数学 1.3.2 全集与补集 评价： 班级 学生姓名 周测目标层次： 主备人： 审批： 数学组 编号 005 一、学习目标 1.理解全集，补集的概念； 2.会求集合间的交集、并集及其补集的运算； 3.在借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想； 二、自学指导与检测 自学指导 自学检测及课堂展示 任务一：阅读教材第12-13页，完成右边内容 （自主5min+小组合作2min+抽号回答2 min） 1．全集 (1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集． (2)记法：全集通常记作_____. 2．补集 自然语言：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的_______，记作_________. 符号语言:_______ ＝__________ 图形语言:可用Venn图表示． 1.设集合A＝{0，2，4，6，8，10}，B＝{4，8}，则∁AB＝（　　） A．{4，8} B．{0，2，6} C．{0，2，6，10} D．{0，2，4，6，8，10} 2.已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，则∁RA＝（　　） A．{x|﹣1＜x＜2 B．{x|﹣1≤x≤2} C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3.已知集合，，则（    ） A． B．或 C．或 D．或 4.已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 任务二：学习教材第13页例6，完成右边习题 （自主4 min+小组合作2 min+抽号展示2 min） 5.设全集，，，则（    ） A．{1，2} B． C． D． 6.设全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 8.设，，，求（    ） A． B． C． D． 1、 巩固诊断 C层 1.设全集，集合，则（ ）. A． B． C． D． 2.记全集，集合，集合，则=（       ） A． B． C． D． 3.已知集合，则的子集个数为（       ） A．3 B． C．7 D．8 4.设全集，集合，，则集合（       ） A． B． C． D． B层 5.已知集合，，若，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6.设集合，集合，，则（    ） A． B．C． D． 7.已知集合，，全集.求： (1)； (2). A层 8..已知集合，集合． (1)若时，求，； (2)若，求实数的取值范围． 9.如图，三个圆形区域分别表示集合A，B，C．则（    ） A．Ⅰ部分表示 B．Ⅱ部分表示 C．Ⅲ部分表示 D．Ⅳ部分表示 堂清 日清 今日之事今日毕 日积月累成大器 1 学科网（北京）股份有限公司 $