安徽省宿州市埇桥区2025-2026学年 九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学（北师大版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列方程是一元二次方程的是 A.x2-2x=0 B.x2-3y=0 C.x+1=0 D.x3+2x十3=0 2.如图，有甲，乙、丙三个矩形，其中相似的是 A.甲与丙 B.甲与乙 C.乙与丙 D.三个矩形都不相似 3.通过大量的掷图钉试验，一共掷图钉400次，发现钉尖朝上的有300次，则 ) 第2题图 可估计随机掷一次图钉钉尖朝上的概率为 ( A号 B c 4.如图，将一张矩形纸片沿它的长边翻折(EF为折痕)，得到两个小矩形，其中AE：ED=1:2.若矩 形ABFE的长边与短边的比等于矩形ABCD长边与短边的比，则矩形ABCD的长边与短边的比 是 ( A.3:1 B.2:1 C.√3：1 D.1:√3 丽 第4题图 第7题图 第9题图 第10题图1g 5.已知点D,E分别在△ABC边BA,CA的延长线上，下列条件中一定能判断DEBC的是( A.AD:AB=DE:BC B.AD:AB=AE:EC 115 C.AD:AB=AE:AC D.AD:AC=AE:AB 6.已知方程3x2-2x一4=0的两根分别为x1和x2,则x1+x2的值为 A号 R号 c-音 7.如图，B,F,C三点共线，AC与BD交于点E,EF∥AB∥DC,若AE:EC=5:7,则EFCD的值为 的客无5 () A号 R治 c 08 8.在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个 九年级数学（北师大版）试题卷第1页（共4页） B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下： 试验次数 100 300 500 1000 1600 2000 “有2个人同月过生日”的次数 79 229 385 781 1251 1562 “有2个人同月过生日”的频率 0.79 0.763 0.77 0.781 0.782 0.781 通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是 A.0.78 B.0.82 C.0.77 D.0.76 9.如图，在△ABC中，BD,CE分别是边AC,AB上的中线，BD⊥CE于点O,点M,N分别是OB, OC的中点，若OB=8,OC=6,则四边形DEMN的周长是 () A.14 B.20 C.22 D.28 10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,过点A作AD⊥BC交BC于点D,点P为线 段AD上的一动点（点P可与点A,点D重合），连接CP,以CP为直角边向下作Rt△CPE,且 ∠PCE=∠ACB,连接DE,则DE的最大值和最小值分别为 () A号号 1236 912 936 B.525 C.5'25 D.525 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 1业已知分-音-号-号，且a+e+e≠0，期牛牛与的值为 a+c+e 12.不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球共10个，它们除颜色外完全相同，小明多次摸球后记录 并放回小球，在大量重复实验中，发现摸到红色小球的频率稳定在0.4左右，由此可知袋子中黄色 小球的个数可能是 13.符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感.如图所示的五角星中，AD=BC,且 C,D两点都是AB的黄金分割点，若CD=1,则AB的长是 H 第13题图 第14题图 14.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=10,点E是CD上的动点，连接BE,线段BE的垂直平分线 交AD于点F,交BE于点G,交BC于点H,连接FE,FB. (1)若BF⊥EF,则DE=1之； (2)若FB=FH,则CE= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：x2-10x+8=0. 16.如图，在△ABC中，D在AB边上，连接CD,AC=4,AD=2,BD=6,求证：△ACD∽△ABC 为 第16题图 九年级数学（北师大版）试题卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，l1儿2∥儿3，AB=3,BC=5. a)填室：的值为 需的值为 (2)若DF=12,求DE和EF的长， F c 第17题图 18.已知关于x的一元二次方程x2一2x+2k一1=0. (1)当k=1时，求方程的解； (2)若该方程有实数根，求k的取值范围。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.滨兰实验秋季研学时，安排九年级乘坐A,B,C三辆车，其中小明与小刚都可以从这三辆车中任 选一辆搭乘. (1)求小明乘A车的概率； (2)请用列表法或画树状图的方法求出小明与小刚同车的概率有多大 20.如图，为测量旗杆高度，淇淇在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜子和旗杆底端在 同一直线上)，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端，此时淇淇的眼睛离地面的高度AB=1.6m, 淇淇与镜子的水平距离BO=2m,镜子与旗杆的水平距离DO=l0m.求旗杆高度CD, A 回D 第20题图 : 九年级数学（北师大版）试题卷第3页（共4页） B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 六、（本题满分12分） 21,小丽和弟弟决定周末一起去参观博物馆，但在地点的选择上持不同意见，小丽想去参观陕西历史 博物馆，弟弟想去参观陕西自然博物馆.为了做出最终决定，他们设计了一个转盘（如图），该转盘 被分成面积相等的4个扇形，这些扇形内分别标有数字1,2,3,4，转动转盘，当转盘自动停止后， 指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，计为转动转盘一次.（若指针指向 两个扇形的分隔线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止） (1)转动转盘一次，转出的数字为2的倍数的概率是· (2)他们商定了一个游戏规则：转动转盘两次，若两次转出的数字之和为奇数，则小 丽胜，他们去参观陕西历史博物馆；若两次转出的数字之和为偶数，则弟弟胜，他 们去参观陕西自然博物馆.这个游戏对双方公平吗？请用列表法或画树状图法 说明理由、 第21题图 七、（本题满分12分） 22.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC交BC边于点E,点F在边AD上，且 DF=BE (1)求证：四边形AECF是矩形； 任 (2)若BF平分∠ABC,且BE=2,AB=6,求线段BF的长 第22题图 八、（本题满分14分】 23.如图，在正方形ABCD中，边长为4，E为BC中点，作射线AE,过点D作DG垂直于射线AE交 在 射线AE于点F,交AB于点G,过点C作CH垂直于射线AE交射线AE于点H,连接BF,BD, 0, 已知AG=2. (1)求GF的长； (2)证明：△GBF△GDB; (3)连接AC交BD于点O,连接OF,OH,求S△OFH的值. 第23题图 九年级数学（北师大版）试题卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP