第二章 分式与分式方程 专项训练分式化简求值常见的类型 2025-2026学年 鲁教版（五四制）数学八年级上册

第二章分式与分式方程 专项训练分式化简求值常见的类型 类型一代入求值型 一直接代入型 1.先化简，再求值：÷（1+是)，其中x=5+1 二选择代入型 2.先化简(a-2)÷,再从-3<a<3的范围内选择一个合适的整数代入求值. 三整体代入型 3.先化简，再求值：（幸-之)÷亡，其中X满足x2-3x-4=0 4.先化简，再求值：（等+)÷产，其中x,y满足2x+y-3=0. 类型二比例系数或用消元法求值 5.若寻-÷，且ab≠0，则锐的值是 6.已知多-号=景÷0求翠的值. 类型三利用非负数的性质挖掘条件求值 7.若Va+2+b-=0,则（子。-)÷的值是 8.已知a2-4a+4与b-1互为相反数，求代数式（号-鲁)÷(a+b)的值 类型四值恒不变型 9.有这样一道题：“求岩-平÷帝的值，其中(a=2025”，小马虎不小心把 a=2025错抄成a=2005,但他的计算结果却是正确的，请说明原因. 参考答案 1.解：÷（1+是) =-+÷装 =-型·年 =X-1, 当x=5+1时，原式=V5+1-1=5. 2.解：原式=22a+1÷+ -y可 =, .'分式有意义，则a≠0且a-1≠0且a+1≠0，所以a≠0且a≠1且a≠-1 取a=2或a=-2, 当a2时，原式=爷=青当a=-2时，原式=结=3) 3.解：（舜-子)÷古 x-1) 2Xx+1) -]÷女 =群器·(x+1)(x-1) =x2-3x-2 :x2-3-4=0,·x2-3x=4.原式=4-2=2 4.解：（爵+帝）÷ =43件x-y.区-X (x-yXx+y) 2x(2x+y) s-yXx+y☑ -(x-yXx+y) ” =2(2x+y), :2x+y-3=0,÷2x+y=3,∴.原式=2×3=6. 5.-3解析：设a=5k(k≠0)，则b=4k, “=装=鉴=-3 6.解：设多=专=至=k则x=2ky=3kz=4k,所以 授-袋提-骆 7.- 8.解：：a2-4a+4与b-互为相反数， a2-4a+4+lb-1=0,:(a-2)2+lb-=0, 又“(a-2)2≥0，lb-1≥0，·(a-2)2=0,lb-1=0, “a=2b=1“(-)÷(a+b)=(甜)中=能=分=， 9.解：苦-÷ = +1) =-=1 ∴.算式的值与a无关，∴.小马虎不小心把a=2025错抄成a=2005,但他的计算结果却 是正确的.